2017-2018郑州市九年级第一次质量检测数学试卷

2017-2018学年上学期期末考试

九年级数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的数是（ ）

A．-2018

B．2018

C．-

D．

2．下列计算正确的是（ ） A．2a?a2=2a2

B．a8÷a2=a4

C．（-2a）2=4a2

D．（a3）2=a5

3．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BC∥AE，则∠ACD的度数为

（ ） A．20° B．25° C．30° D．35°

4．第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光．据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280 000人次，把280 000用科学记数法表示为（ ） A．2.8×104 B．2.8×105 C．0.28×108 D．28×104

5．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．则下列四

种不同方法的作图中准确的是（ ）

6．若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（ ）盒．

A．3 B．4 C．5 D．不能确定

7．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个， 根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（ ）

8．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3

9．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

10．如图一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（ ） A．1

B．-1

C．2

D．-2

二．填空题（共5小题）

11．计算 0+ =_____．

12．2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为______． 13．已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为_____．

14．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种_______棵橘子树，橘子总个数最多．

15．如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD=OA= ，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且

始终保持∠DEF=45°．将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为______．

三、解答题

16．先化简，再求值：

17．郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是_____； （2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；

（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．

18．如图，在?ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）当∠BOD=______°时，四边形BECD是菱形；

（3）当∠A=50°，则当∠BOD=______°时，四边形BECD是矩形．

19．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B，F，C在一条直线上）． （1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（精确到1米）

20．直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n）， 与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标． 21．小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息： 信息一：工人工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月工作25天； 信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表： 生产甲产品数（件） 生产乙产品数（件） 所用时间（分钟） 10 30 10 20 350 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元． 信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题： （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟； （2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？ 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ． （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系． （2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长 23．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E． （1）求抛物线的表达式；

（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

（3）若∠DMN=90°，MD=MN，直接写出点M的坐标．

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