物理知识点高中物理《交变电流》教案6 新人教版选修3-2

第一节 交变电流的产生

教学目的：l、交变电流的产生即变化规律。

2、会用公式和图像表示交变电流。 3、培养学生观察实验能力和思维能力。

教学准备：交流发电机模型、演示电流表、

教学过程： 一、知识回顾

教 师：如何产生感应电流？

请运用电磁感应的知识，设计一个发电机模型。 学生设计：让矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。 二、新课教学： 1、交变电流的产生

[演示1]：出示手摇发电机模型，并连接演示电流表

当线圈在磁场中转动时，电流表的指针随着线圈的转动而摆动，线圈每转动一周指针左右摆动一次。

表 明：电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。 2、交变电流的变化规律

[演示2]：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程

分 析：线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用。 （1）线圈平面垂直于磁感线（a图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。

教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。

中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。

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（2）当线圈平面逆时针转过90时（b图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。

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（3）再转过90时（c图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。

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（4）当线圈再转过90时，处于图d位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（b）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图b）位置相反。

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（5）再转过90线圈处于起始位置（e图），与a图位置相同，线圈中没有感应电动势。

小结：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。

提出问题：线圈中的感应电动势的大小如何变化呢？

在场强为B的匀强磁场中，矩形线圈边长为L，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为ω，从中性面开始计时，经过时间t。

线圈转动的线速度为v=ωL/2，转过的角度为θ=ωt，

此时ab边线速度v以磁感线的夹角也等于ωt，这时ab边中的感应电动势为eab

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同理，cd边切割磁感线的感应电动势为ecd：

eab?BLV?Bl?l1sin?t?Bl2?sin?t22ecd?BLV?Bl?

l1sin?t?Bl2?sin?t22

就整个线圈来看，因ab、cd边产生的感应电势方向相同，是串联，所以

e?Bl2?sin?t?BS?sin?t当线圈平面跟磁感线平行时，即ωt=π/2，这时感应电动势最大值εm=BSω 感应电动势的瞬时表达式为e= εmsinωt

e?Bl2?sin?t?BS?sin?t可见在匀强磁场中，匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的。即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化。当线圈跟外电路组成闭合回路时，设整个回路的电阻为R，则电路的感应电流的瞬时值为表达式

i?eεm?sin?tRR感应电流瞬时值表达式 i=Imsinωt这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流

3、交流电的图像

交流电的变化规律还可以用图像来表示，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角（或者表示线圈转动经过的时间t），纵坐标表示感应电动势e（感应电流I）。

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4、交流发电机

（1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极

（2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子

例题：

一矩形线圈，面积为s，匝数为N，在场强为B的匀强磁场中绕着中轴oo’做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的最大值？（2）线圈中感应电动势随时间变化的表达式？（3）若线圈中的电阻为R，则线圈中的电流的最大值为多少？（4）线圈中的电流瞬时表达式？

解：(1)对于单匝线圈eab?ecd?Blvsin?t?Bl1?e?2eab?Bl1l2?sin?t?Bs?sin?t当线圈为N匝时??Ne?NBs?sin?t感应电动式的最大值?m?NBs?(2)根据闭合电路的欧姆定律i?l2sin?t2?R?NBS?sin?tR

三、课堂练习：

1、交流电的电流--时间图像如图所示，电流为零的时刻是 ，这些时刻线圈与中性面的夹角为 。电流最大的时 ，这时线圈平面于中性面的夹角为 。

2、对于正弦交流电，下列说法正确的是： （ ） A、 线圈转动一周，电流大小改变两次 B、 线圈转动一周，电流大小不变。 C、 线圈转动一周，电流大小随时改变 D、 线圈转动一周，电流大小改变四次

3、手摇发电机转动时，小灯泡为何一闪一闪的呢？

（1）灯泡发光需要一定的电压，当U定>Um时，就能使灯泡发光。

（2）如图所示，当T1

（3）小灯泡在线圈转动一轴的过程中，闪亮两次。

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这充分证明：交变电流的强度是随时间做周期变化。 作业：《基础训练》第一节

第二节、表征交变电流的物理量

教学目的：l、掌握表征交变电流大小物理量。

2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。 3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。

教学准备：幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、

教学过程： 一、知识回顾

(一)、交变电流：

大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图15-1所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图（b）所示。而（a）、(d)为直流其中（a）为恒定电流。 iiiioiotottdotot(a)(b)(c)图151(d)(e)（二）、正弦交流的产生及变化规律。 1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。

2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。

3、规律：

（1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt 。用ε

m表示峰值NBSω

则e=ε

msinωt在纯电阻电路中,电流I=

e?m?sinωt=Imsinωt，电压u=Umsinωt 。 RR二、新课教学：

1、表征交变电流大小物理量

①瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u ②峰值：即最大的瞬时值 用大写字母表示，Um Ｉm εm εm= nsBω Ｉm=εm/ R

注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为

εm=NBSω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 ③有效值：

ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量

ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。

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ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=

?mIU I=m U=m。

222 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε=

?mUI，U=mI?m的关系，非正弦（或余弦）

222交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电

流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=Im。

ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效

值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。

ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 ④、峰值、有效值、平均值在应用上的区别。

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电

路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。

交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是由公式??n??确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里?t是不相同的。如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小 为??n?2Bs2nBs?，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时，?T?2只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。

在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。

２、表征交变电流变化快慢的物理量

φm①、周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s . ②、频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：ＨZ. ③、角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s. ④、角速度、频率、周期，的关系 ω=2?f=ota( )2? T3、疑难辨析

交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正 比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，φ应εmotb( )T为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=时，磁通量为零，此刻变化率最大（切4线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图15-2（a）（b）所示分别是φ=φmcosωt和e=εmsinωt。

三、例题解析

[例1]、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。 解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，

只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的2倍的关系，直接得出有效值，而对此题

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图152由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时iA间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。 TT I2R·T=I12R·+ I22R· 22221421)·+（ 即I2=()· 22222o41234ts 解得 I=5A 图153[例2]、如图15-4所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=

52?T，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始

计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3?,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？

解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。

ω=2πn=100πrad/s DC ε

m=BSω=52?×0.2×0.1×100π=102(V) BAEFB所以电动势瞬时表达式应为e=102cos100πt(V)。 （2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=首先求出交流电动势有效值ε=u额2p额?6?3? 122?m=10（V）此后即可看成 图1542?恒定电流电路，如图15-5 所示，显然由于R=r,u灯?=5v，小于额定电压，不能正常发光。

2U25225??其实际功率是p==8.3(w) R33四、巩固练习

一、选择题

1、某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e=ε

msinω

t，保持其它条件不变，

使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式将变为下述的：（ ）

A、e=2εmsin2ωt B、e=2εmsinωt C、e=4εmsin2ωt D、e=4εmsinωt 3、如图15-10一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内e的固定轴转动，线圈中的感应电动势ε随时间t的变化如图所示,下面说法中正确的是( )

t1t2 A、t1时刻通过线圈的磁通量为零 oa B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 b C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 图159D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大。 图151o6、正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2S，将此电压接在10?的电 阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（ ） A、可能为零

用心 爱心 专心 t3t4t6

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