2019届中考2018年中考数学真题分类汇编解析版：专题一次函数

2018中考数学试题分类汇编：考点14 一次函数

一．选择题（共19小题）

1．（2018?常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k＜2

B．k＞2

C．k＞0

D．k＜0

【分析】根据一次函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 k﹣2＞0， 解得k＞2， 故选：B．

2．（2018?湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（ ） A．（0，2）

B．（0，﹣2） C．（2，0）

D．（﹣2，0）

【分析】代入x=0求出y值，进而即可得出发一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标．

【解答】解：当x=0时，y=x+2=0+2=2，

∴一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（0，2）． 故选：A．

3．（2018?娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）

A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2

【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．

【解答】解：y=2（x﹣2）﹣3+3=2x﹣4． 化简，得 y=2x﹣4， 故选：A．

4．（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

A． B． C．﹣2 D．2

【分析】根据矩形的性质得出点C的坐标，再将点C坐标代入解析式求解可得． 【解答】解：∵A（﹣2，0），B（0，1）． ∴OA=2、OB=1， ∵四边形AOBC是矩形， ∴AC=OB=1、BC=OA=2， 则点C的坐标为（﹣2，1），

将点C（﹣2，1）代入y=kx，得：1=﹣2k， 解得：k=﹣， 故选：A．

5．（2018?枣庄）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ）

A．﹣5 B． C． D．7

【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得． 【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：

解得：

，

∴y=x+1，

将点A（3，m）代入，得： +1=m， 即m=， 故选：C．

6．（2018?贵阳）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2）

D．（5，﹣1）

【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．

【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大， ∴k＞0，

A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意； B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意； C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意； D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意； 故选：C．

7．（2018?天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．

【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；

由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；

当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确； 乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误． 故选：A．

8．（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0． 故选：C．

9．（2018?呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（ ） A． B．2

C．﹣1 D．1

【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可．

【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线

y=﹣x+b﹣l上，

直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0 所以﹣b=﹣2b+2， 解得：b=2， 故选：B．

10．（2018?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（ ）

A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点

【分析】当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；

【解答】解：当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）． 设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0）， 将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，

，解得：，

∴直线PQ的解析式为y=∵x=3时，y=2，

x+．

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