简单的排列组合教学设计 程世柱

二年级上册简单的排列和组合问题。

《数学广角》—简单的排列组合教学设计

人教版二年级上册

一、教案背景：

1、面向学生：小学 学科：数学

2、课时：1课时。

3、课前准备：多媒体课件 、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具

袋。

二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际

交往能力 。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。

三、教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一

个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合

的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展

学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些

努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出

来。

这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学

生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,

让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。这部分内容对于

低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生

切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。

二年级上册简单的排列和组合问题。

四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照

《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多

媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

五、教学过程：

一、激趣导入

今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。瞧，它来了！（课件）

看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）

师：这是一个既神秘又充满着智慧和快乐的地方！愿意进去看看吗？（生：

愿意）师：出发吧，我们随着小精灵一起进入智慧岛看看吧！

师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。我们还是请小精灵帮忙吧！（课

件补充出现：密码是一个两位数，是由1和2组成的）

师：看来想进入智慧岛还不是一件容易得事呢!赶快想想办法。只要输入一

个正确密码，咱们就能顺利地进入智慧岛了。

师: 好！仔细考虑一下，这个密码可能是多少？

师：你是怎么想到这个数的？

生：（12 或 21） 十位上是1，个位上是2. 个位上的数和十位上的数交换

位置就得到这两个数了！

师： 同学们了不起，十位和个位的数交换位置就得到两个不同的两位数！

但是密码只有一个，你选择的哪一个呢？（课件） 师：通过你们的思考和分析

让我们顺利地进入智慧岛了！祝贺一下自己吧！

二、合作探究新知

1. 初步探究排列

师：我们去岛上看看吧！（课件）呀，羊村遇到危险了，需要同学们的帮忙！

你们愿意帮助羊村的小动物们吗？（出示课件）灰太狼来了，可是羊村的大门锁

上了，这是一个密码锁。我们还是看看小精灵给我们的提示吧。（课件补充：密

码是一个两位数，是由1、2、3组成的）

师：那到底能摆出哪几个两位数呢？小组之间合作学习，可以用老师提供给

你的数字卡片，也可以在记录卡上连一连，或者运用你喜欢的方法。活动前送给

你们一个温馨提示（生读）比比哪个小组合作得又好又快。开始吧！

师：好！看来同学们已经思考好了，你们摆了哪几个两位数？（学生汇报）

生1：13 32 31

生2：32 31 23 13 21

生3：13 31 23 32 12 21

师：我们来看看这几位同学的记录，你发现了什么问题？（学生自由发言）

2、合作探究排列

师 ：有什么好办法能保证既不漏数又不重复？请每个小组讨论，看看有什

么好办法？

1.交换位置 2. 先确定十位，再确定个位。 3.连一连 4.1和2、3分别

组合。

师：哪位同学愿意汇报你的方法？

生1：我是用摆数字卡片的方法，我摆出12，再交换两个数的位置就是21，

二年级上册简单的排列和组合问题。

再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。 生2：我用的方法是连线。1和2连 1和3连 2和1连 2和3连 3和1

连 3和2连 这样就不会少写了！

生3：我用的方法是把1放在十位上，然后2和3分别放在个位上。

生4 ：1放在个位上。。。

小结：看来我们只要有序地去思考问题，就能做到不重复、不遗漏，对吗？

师： 同学们，看看这些方法，你喜欢哪种？

生：我喜欢12 13 21 23 31 32

我们有序地输入由1、2、3组成的两位数，看看能不能救羊村的动物们？（出

示课件）

3.感知组合

师：同学们，老师真为你们高兴，你们都是善于动脑思考的好学生，用聪明

和智慧救了喜洋洋他们，同时你们也学会与同伴合作，赶快和你的伙伴握握手吧！互相祝贺一下吧！老师也想和你们握握手（派出一个男同学代表，一个女同学代

表）

（我和同学握手表示祝贺。）

师：“如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小

组同学合作，组长做裁判，握一握。

生：2次、3次、6次（师：为什么猜6次？生：因为和三张数字卡片摆成6

个人，这次也是我六次手）

师：我们看看到底握了几次手？（四人一组去合作，一个人当小组长。安排

其它的三个人握手）

师：如果我们不上台表演，还有什么办法解决？（可以画一画，连一连）

师： 谁愿意来连一连？

生：（从左往右连线；从右往左连线；从中间往两边去连线）

师：无论是哪一种，都是先确定一个人，然后分别和其它两人有序地连。

师： 那我们如果也没有图了，只剩下了文字叙述。你要怎样解决呢？（和

你的同桌说一说）

生1： 画图，把三个人画成三角，圆形，方形再连一连。

生2： 也可以用起名字。再连一连！（连线的方法，课件）

生：还可以用A B C

师：你们真有数学头脑，可以把形象的人物转化成抽象的符号！了不起！然

后再有序地连一连的好办法！老师要向你们学习了！（掌声送给自己吧）

三、 巩固应用

我们来运用刚才所掌握的数学知识，来解决一些生活问题吧！我们参加喜洋洋他们的运动会，需要买门票！（5角钱，应该怎样付呢？）

1.先记录，再和同桌说一说。

2.汇报：

师：怎样才能做到不遗漏方法呢？

生：认真！生：有序地思考 ！

师：带着同学们给你们的提示，去填好记录卡吧！

生：我想出了4种方法，先拿5角的，再拿2角的。（2角有2种）最后5

个一角的！

师：你认为她的方法好吗？

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生：好，非常有规律！师：什么规律呢？生：从大到小

师：从较大的面值到小面值开始拿的！那我们还可以怎样去思考呢？

生：从小到大去思考。先拿5个一角的！

师：同学们真棒！想出了这么多种方法，没有重复也没有遗漏！这都是因为你们懂得有序地思考问题！

四、拓展应用

美羊羊要参加羊村运动会的时装表演，它准备了4件衣服（出示2件上衣、2件裤子的实物图片），请你帮美羊羊设计一下共有多少种穿法。

五、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生畅所欲言） 同学们，其实生活中有很多有关排列和组合的知识，只要你会有序地去思考问题，都能够迎刃而解。我们今后要学习更多有趣的数学知识，把我们的生活点缀的更加美丽！

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