第八章热量传输的基本概念

传输原理

第八章 热量传输的基本概念王连登 liandeng@http://www.77cn.com.cn 13506970553

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热量传递方式与傅里叶导热定律 温度场、 温度场、等温面和温度梯度 热导率与热扩散率 要求重点掌握内容： 要求重点掌握内容：傅立叶导热定 热导率与热扩散率。 律、热导率与热扩散率。 要求一般掌握内容：温度场、 要求一般掌握内容：温度场、等温 面和温度梯度

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概 述传热学( Transfer) 1. 传热学(Heat Transfer)研究热量传递规律的科学， (1) 研究热量传递规律的科学，具体来讲主要有热 量传递的机理、规律、 量传递的机理、规律、计算和测试方法

(2) 热量传递过程的推动力：温差 热量传递过程的推动力： 热力学第二定律： 热力学第二定律：热量可以自发地由高 温热源传给低温热源 有温差就会有传热 温差是热量传递的推动力

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2 传热学应用实例自然界与生产过程到处存在温差 传热很普遍 常生活中的例子： (1) 日常生活中的例子： a 人体为恒温体。 人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和 冬天都保持20度 那么在冬天与夏天、 冬天都保持20度，那么在冬天与夏天、人在房间里所 20 穿的衣服能否一样？为什么？ 穿的衣服能否一样？为什么？ b 夏天人在同样温度(如：25度)的空气和水中的感 天人在同样温度( 25度 觉不一样。为什么？ 觉不一样。为什么？ c 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃， 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保

温。如何解释其道理？越厚越好？ 如何解释其道理？越厚越好？

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(2) 特别是在下列技术领域大量存在传热问题 动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、微电子、 动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、微电子、 核能、航空航天、微机电系统(MEMS)、新材料、 核能、航空航天、微机电系统(MEMS)、新材料、军事 )、新材料 科学与技术、生命科学与生物技术… 科学与技术、生命科学与生物技术… (3) 几个特殊领域中的具体应用 a 航空航天：高温叶片气膜冷却与发汗冷却； 航空航天： 高温叶片气膜冷却与发汗冷却；火箭

推力室的再生冷却与发汗冷却；卫星与空间站热控制； 推力室的再生冷却与发汗冷却；卫星与空间站热控制； 空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器 Ma=10 冷却；核热火箭、电火箭；微型火箭( 10) ( Ma=10 ) 冷却 ； 核热火箭、 电火箭 ； 微型火箭( 电 火箭、化学火箭) 火箭、化学火箭);太阳能高空无人飞机

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b c d e f

微电子： 微电子： 电子芯片冷却 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片； 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器 官的冷冻保存 军 制

事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存 飞机、坦克；激光武器； 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温 跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 水源热泵 太阳能； 新 能 源：太阳能；燃料电池

3

传热过程的分类按温度与时间的依变关系，可分为稳态和非稳态两大类。 按温度与时间的依变关系，可分为稳态和非稳态两大类。

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第一节 热量传递方式与傅里叶导热定律热量传递的三种基本方式：导热(热传导) 对流(热对流) 热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和 热辐射。

导热(热传导) 1 导热(热传导)(Conduction)定义： (1)定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体 间直接接触时，依靠分子、 间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒 子热运动而进行的热量传递现象 (3)导热的特点： (3)导热的特点：a 导热的特点 热量； 热量；d 中。 必须有温差； 必须有温差；b 物体直接接触； 物体直接接触；c

依靠分子、 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递 在引力场下单纯的导热只发生在密实固体

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(4)导热的基本定律： (4)导热的基本定律： 导热的基本定律 1822年，法国数学家Fourier:dt Φ = λA dx Φ dt = λ q= A dxt dx

[W ] W 2 m 0dt

λQδ x

上式称为Fourier定律，号称导 上式称为Fourier定律， Fourier定律 热基本定律， 热基本定律，是一个一维稳态 导热。其中： 导热。其中：

图1-2 一维稳态平板内导热

Φ:热流量，单位时间传递的热量[W];q:热流密度，单 热流量，单位时间传递的热量[W] [W]; 热流密度，位时间通过单位面积传递的热量； 位时间通过单位面积传递的热量；A:垂直于导热方向的 截面积[m 导热系数(热导率) K)]。 截面积[m2];λ:导热系数(热导率)[W/( m K)]。

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导热系数λ (5) 导热系数λ 表征材料导热能力的大小 是一种物性参数， 材料导热能力的大小， 表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种 类和温度关。 类和温度关。 λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ 气体复习：1 传热学的研究内容 2 传热学与工程热力学的关系 3 传热学应用实例 4 传热过程的分类 5 导热(1) 定义 (2) 物质的属性： (3) 导热的特点 (4) 导热的基本定律 (5) 导热系数λ

(6) 一维稳态导热及其导热热阻 如图1 所示， const,于是积分Fourier 如图1-3所示，稳态 q = const,于是积分Fourier 定律有： 定律有：δ

q ∫ dx = λ ∫0

tw 2

t w1

dt q = λ

t w1 t w 2

δ

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q =

t w1 t w 2t w1 t w 2

δ λ

t = rλ t = Rλ

tt w1dt

dx

Φ =

δ Aλ

λQ

tw 2

δ Rλ = Aλrλ =

0

δ

x

导热热阻t w1

Q

δ λ

tw2

单位导热

热阻

δ Aλ图1-3 导热热阻的图示

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(7)热扩散率

λ (cρT ) (cρT ) q= = a cρ y yλ a= cρ

ρ 物体的密度(kg / m 2 )a 热扩散率(m 2 / s ) c 物体的比热容( J /( kg 0C ))

热扩散率 a 与热导率 成正比,与物体的密度和比热容 成正比, 成反比.它表征物体内热量传输的能力. 成反比.它表征物体内热量传输的能力. 其物理意义:若以物体受热升温的情况为例做分析： 其物理意义:若以物体受热升温的情况为例做分析：在升 温过程中, 温过程中,进入物体的热量沿途不断地被吸收而使该处温 度升高,此过程持续到物体内容各点温度全部相同为止. 度升高,此过程持续到物体内容各点温度全部相同为止. 在热加工工艺过程中, 在热加工工艺过程中,可以应用不同材料热扩散率的不同来控 制工件的质量.如金属的热扩散率比型砂大几十倍, 制工件的质量.如金属的热扩散率比型砂大几十倍,铸件在金属 型中要比在砂型中冷却得快.从而可获得表面质量不同的铸件. 型中要比在砂型中冷却得快.从而可获得表面质量不同的铸件.

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例

题

1-1

一块厚度δ=50 的平板， 例题 1-1 一块厚度δ=50 mm 的平板， 两侧表面分别维 持在 t = 300o C , t = 100o C. 试求下列条件下的热流密度。 试求下列条件下的热流密度。 w1 w2 (1)材料为铜， (1)材料为铜，λ=375 w/(mK ); 材料为铜 (2)材料为钢， λ=36.4 w/(mK ); (2)材料为钢， λ=36.4 材料为钢 (3)材料为铬砖， λ=2.32 ); (3)材料为铬砖， λ=2.32 w/(mK ); 材料为铬砖 (4)材料为铬藻土砖， λ=0.242 )。 (4)材料为铬藻土砖， λ=0.242 w/(mK )。 材料为铬藻土砖 及一维稳态导热公式有： 解：参见图1-3。 及一维稳态导热公式有： 参见图

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铜： 钢：

q=λ q=λ

tw1 t w 2

δ δ

= 375 ×

300 100 = 1.5 × 106 W m 2 0.05

tw1 t w 2

铬砖： 铬砖： q = λ 硅藻土砖： 硅藻土砖： q = λ

tw1 t w2

δ

300 100 = 36.4 × = 1.46 × 105 W m 2 0.05 300 100 = 2.32 × = 9.28 × 103 W m 2 0.05 300 100 = 0.242 × = 9.68 × 102 W m 2 0.05

tw1 t w 2

δ

讨论：由计算可见， 讨论：由计算可见， 由于铜与硅藻土砖导热系数的巨大差 别， 导致在相同的条件下通过铜板的导热量比通过硅藻土 砖的导热量大三个数量级。 因而， 铜是热的良导体， 砖的导热量大三个数量级 。 因而 ， 铜是热的良导体 ， 而 硅藻土砖则起到一定的隔热作用

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对流(热对流) 2 对流(热对流)(Convection)(1)定义：流体中(气体或液体) (1)定义：流体中(气体或液体)温度不同的各部分之 定义 间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处 传递到另一处的现象。 传递到另一处的现象。 (2) 对流换热： (2) 对流换热：当流体流过一个物体

表面时的热量传递过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点： 过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点： a b c 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动； 必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动；也 必须有温差 壁面处会形成速度梯度很大的边界层

(3)对流换热的分类 (3)对流换热的分类 无相变： 无相变：强迫对流和自然对流 有相变： 有相变：沸腾换热和凝结换热

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图1-4

对流换热中边界层的示意图

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(4)

对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式 ——

Φ= hA(tw t∞ ) [W]q =Φ A = h(tw t f ) W m2

[

]

Convection heat transfer coefficientΦ — 热流量[W],单位时间传递的热量q — 热流密度 W m2

[

]o

2 h — 表面传热系数 W (m K)

[

]

A — 与流体接触的壁面面积 m2

tw — 固体壁表面温度 [ C]

[ ]

t∞ — 流体温度 [ C]o

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对流换热系数(表面传热系数) (5) 对流换热系数(表面传热系数) coefficient) (Convection heat transfer coefficient)

h =Φ ( A(tw t∞ ))

[W (m K)]2

当流体与壁面温度相差1度时、 —— 当流体与壁面温度相差 1 度时 、 每单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量 影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等 因素：流速、流体物性、

t t Φ = = Rh 1 (hA ) t t q= = 1h r h

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流换热热阻： (6) 对流换热热阻：

t t Φ = = 1 (hA ) Rh t t q= = 1h rh

Rh =1 (hA [ oC W] )

rh =1 h [m C W]2 o

Thermal resistance for convection

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3 热辐射(Thermal radiation) 热辐射( radiation)(1) 定义：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象 定义：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象 (2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K,就会不停地向 特点： 任何物体，只要温度高于0 K,就会不停地向 周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均 有关；f 发射辐射取决于温度的4 有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。 (3) 生活中的例子： 生活中的例子：a 当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热； 当你靠近火的时候， b 冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时要舒服； c 太阳能传递到地面 d 冬天，蔬菜大棚内的空气温度在0℃以上，但地面却可能结冰。 冬天，蔬菜大棚内的空气温度在0 以上，但地面却可能结冰。

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