注册会计师考试财务管理公式大全

1、利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险附加率

2、财务比率大体上可以分为四类：短期偿债能力比率、长期偿债能力比率、资产管理比率和盈利能力比率

1.营运资本

营运资本=流动资产-流动负债 营运资本=流动资产-流动负债

=（总资产-非流动资产）-[总资产-股东权益-非流动负债] =（股东权益+非流动负债）-非流动资产 =长期资本-长期资产

2．短期债务的存量比率

短期债务的存量比率包括流动比率、速动比率和现金比率。 流动比率=流动资产÷流动负债

流动比率=1÷（1-营运资本／流动资产）

速动比率=速动资产÷流动负债

现金比率=（货币资金+交易性金融资产）÷流动负债 现金资产包括货币资金、交易性金融资产等。

现金流量比率=经营现金流量÷流动负债 二、长期偿债能力比率

衡量长期偿债能力的财务比率，也分为存量比率和流量比率两类。 （一）总债务存量比率 1．资产负债率

资产负债率=（负债÷资产）×100％

2．产权比率和权益乘数

产权比率=负债总额÷股东权益

权益乘数=总资产÷股东权益（=1+产权比率=

1）

1?资产负债率3.长期资本负债率

长期资本负债率=[非流动负债÷（非流动负债+股东权益）]×100% （二）总债务流量比率 1.利息保障倍数

利息保障倍数=息税前利润÷利息费用

=（净利润+利息费用+所得税费用）÷利息费用 2．现金流量利息保障倍数

现金流量利息保障倍数=经营现金流量÷利息费用 3．现金流量债务比

经营现金流量与债务比=（经营现金流量÷债务总额）×100％ 三、资产管理比率

资产管理比率是衡量公司资产管理效率的财务比率。常用的有：应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率、非流动资产周转率、总资产周转率和营运资本周转率等。 （一）应收账款周转率

应收账款周转次数=销售收入÷应收账款

应收账款周转天数=365÷（销售收入／应收账款） 应收账款与收入比=应收账款÷销售收入 （二）存货周转率

存货周转次数=销售收入÷存货

存货周转天数=365÷（销售收入÷存货） 存货与收入比=存货÷销售收入 （三）流动资产周转率

流动资产周转次数=销售收入÷流动资产

流动资产周转天数=365÷（销售收入÷流动资产） =365÷流动资产周转次数 流动资产与收入比=流动资产÷销售收入 （四）非流动资产周转率

非流动资产周转次数=销售收入÷非流动资产

非流动资产周转天数=365÷（销售收入÷非流动资产） =365÷非流动资产周转次数 非流动资产与收入比=非流动资产÷销售收入 （五）总资产周转率

总资产周转率是销售收入与总资产之间的比率。它有三种表示方式：总资产周转次数、总资产周转天数、总资产与收入比。

1．总资产周转率及其计算

总资产周转次数=销售收入÷总资产

总资产周转天数=365÷（销售收入／总资产）=365÷总资产周转次数 总资产与收入比=总资产÷销售收入=1／总资产周转次数 四、盈利能力比率 （一）销售利润率

销售利润率=（净利润÷销售收入）×100％ （二）资产利润率

1．资产利润率及其计算

资产利润率=（净利润÷总资产）×100％ 2．资产利润率的驱动因素

影响资产利润率的驱动因素是销售利润率和资产周转率。

资产利润率=

净利润净利润销售收入=×

总资产销售收入总资产 =销售利润率×总资产周转次数

（三）权益净利率

权益净利率=（净利润÷股东权益）×100％ 传统的财务分析体系

（一）传统财务分析体系的核心比率

权益净利率=

净利润销售收入总资产××

销售收入总资产股东权益 =销售净利率×总资产周转率×权益乘数

二、改进的财务分析体系

（一）改进的财务分析体系的主要概念 1．资产负债表的有关概念

基本等式：净经营资产=净金融负债+股东权益 其中：净经营资产=经营资产-经营负债 净金融负债=金融负债-金融资产 2．利润表的有关概念

基本等式：净利润=经营利润-净利息费用

其中：经营利润=税前经营利润×（1-所得税税率） 净利息费用=利息费用×（1-所得税税率） （三）改进的财务分析体系的核心公式 该体系的核心公式如下：

经营利润净利息权益净利率=-

股东权益股东权益经营利润净经营资产净利息净负债×-×

净经营资产股东权益净负债股东权益经营利润净负债净利息净负债 =×（1+）-×

净经营资产股东权益净负债股东权益 =

=净经营资产利润率+（净经营资产利润率-净利息率）×净财务杠杆

（五）杠杆贡献率的分析

杠杆贡献率=（净经营资产利润率-经利息率）×净财务杠杆 财务预测的步骤 销售百分比法

各项目销售百分比=基期资产（负债）÷基期销售额。

各项经营资产（负债）=预计销售收入×各项目销售百分比

留存收益增加=预计销售额×计划销售净利率×（1-股利支付率） 销售增长与外部融资的关系

假设可动用的金融资产为零：

外部融资额=（经营资产销售百分比×新增销售额）-（经营负债销售百分比×新增销售额）-[计划销售净利率×计划销售额×（1-股利支付率）]

新增销售额=销售增长率×基期销售额 所以：

外部融资额=（基期销售额×增长率×经营资产销售百分比） -（基期销售额×增长率×经营负债销售百分比） -[计划销售净利率×基期销售额×（1+增长率） ×（1-股利支付率）] 两边同除“基期销售额×增长率”：

外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-计划销售净利率×[（1+增长率）÷增长率] ×（1-股利支付率） 内含增长率

如果不能或不打算从外部融资，则只能靠内部积累，从而限制了销售的增长。此时的销售增长率，称为“内含增长率”。

0=资产销售百分比-负债销售百分比-计划销售净利率×[（1+增长率）÷增长率]×（1-股利支付率） 可持续增长率

1.可持续增长率=股东权益增长率

股东权益本期增加 =

期初股东权益本期净利?本期收益留存率 =

期初股东权益 =期初权益资本净利率×本期收益留存率

本期净利本期销售期末总资产 =×××本期收益留存率

本期销售期末总资产期初股东权益 =销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数 2.根据期末股东权益计算的可持续增长率

企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源

所以：资产增加=股东权益增加+负债增加 （1） 假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加

则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额

资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额 （2） 假设：不增发新股，销售净利率不变

则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）

×（基期销售额+销售增加额） （3） 假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加

则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）

将（2）、（3）、（4）代入（1）：

（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）

整理以后得： 可持续销售增加= 基期销售增长率收益留存率?销售净利率?（1?负债/股东权益） =

资产/销售额?[收益留存率?销售净利率?（1?负债/股东权益）]如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：

可持续收益留存率?（净利/销售）?（资产/权益）?（销售/资产）

1?收益留存率?（净利/销售）?（资产/权益）?（销售/资产）增长率=

财务预算

预计期末存货=下季度销售量×l0％ 预计期初存货=上季度期末存货

预计生产量=（预计销售量+预计期末存货）-预计期初存货

预计采购量=（生产需用量+期末存量）-期初存量

期末未分配利润=期初未分配利润+本期利润-本期股利

弹性预算 货币的时间价值

1．复利终值

S = [P（1+i）]（1+i） = P（1+i）2 其中：P—现值或初始值； i—报酬率或利率； S—终值或本利和。 2.复利现值

s-n

P=n =s(1+i) (1+i) 3．复利息 I=s-P

4．名义利率与实际利率

实际利率和名义利率之间的关系是：

rM（1?）1+i=

M式中：r—名义利率；

M—每年复利次数； i—实际利率。 1．普通年金终值 (1+i)n -1S=A

i

2．偿债基金

i

(1+i)n -13．普通年金现值 A=S

1-(1+i)-n P=A

i

（三）预付年金终值和现值 1．预付年金终值计算 A(1+i)[1-(1+i)n ]S=

1-(1+i)(1+i)-(1+i)n+1 =A

-i(1+i)n+1 -1 =A[ -1]

i2．预付年金现值计算 1-(1+i)-(n-1)

p= =A[ +1] i（四）递延年金 （五）永续年金 1p=A· i

债券估价

（一）债券估价的基本模型 PV=

I1 I2 In M

1 +2 +?+n +

(1+i) (1+i) (1+i) (1+i)n

式中：PV—债券价值； I—每年的利息； M—到期的本金；

i—折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率； n—债券到期前的年数。 V=PV（利息）+PV（本金） 纯贴现债券的价值： PV=

F

(1+i)n

平息债券价值的计算公式如下： PV = ?t?1mnI/mM

+ itimn(1+) (1+) mm

式中：m—年付利息次数；

n—到期时间的年数； i—每期的折现率； I—年付利息；

M—面值或到期日支付额。

永久债券的价值计算公式如下： 利息额PV = 折现率

债券的收益率

计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即： 购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。 V=I·（p/A，i，n）+M·（p/s，i，n） 式中：V——债券的价格； I——每年的利息； M——面值；

n——到期的年数； i——折现率。

股票估价

股票的价值：

?D1 D2 Dn Dt

V = 1 + 2 + ? + n = ?t

(1+RS ) (1+RS ) (1+RS ) (1+RS ) t?1式中：Dt ——t年的股利；

RS ——折现率，即必要的收益率； T ——折现期数。 股票估价的基本模型 P0 = ?t?1?Dt

(1+RS )t

零增长股票的价值

P0 = D÷RS

固定增长股票的价值计算公式如下：

P = ?t?1?D0 ·（1+g）t

(1+RS )t

当g为常数，并且RS >g时，上式可简化为： P =

D0 ·（1+g）D1

= (RS -g) (RS -g)

D1

，叫做股利收益率，第二部分是增长率g，叫做股P0

股票的总收益率可以分为两个部分：第一部分是

利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。

R =

D1 +g P0

单项资产的风险和报酬 预期值（K）=?(Pi?Ki)

i?1N式中：Pi——第i种结果出现的概率；

Ki——第i种结果出现后的预期报酬率； N——所有可能结果的数目。 4．离散程度

表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

?(K总体方差=

nN2i?K) i?1N

?K)2?(K样本方差=

i?1in-1

标准差是方差的平方根：

总体标准差=

?(Ki?1Ni-K)2

N2(K-K)?ii?1n样本标准差=

(n-1)

标准差（σ）=

?(Ki?1ni?K)2?Pi

变化系数=

标准差 均值（一）证券组合的预期报酬率和标准差 1．预期报酬率

两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为： rp=?rjAj

j?1m其中：rj是第j种证券的预期报酬率；Aj是第j种证券在全部投资额中的比重；m是组合中的证券种类总数。

（一）投资组合的风险计量

投资组合的风险不是各证券标准差的简单加权平均数，那么它如何计量呢？ 投资组合报酬率概率分布的标准差是：

σ

p=

??AA?jkj?1k?1mmjk

其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。

该公式的含义说明如下： 1．协方差的计算

两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度： σjk=rjkσjσk

其中：rjk是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。

相关系数（r）=

???xni?1i?x?yi?y?????

2??xi?1ni?x??2??yi?1ni?y（六）资本市场线

总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率）

其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。 如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。 总标准差=Q×风险组合的标准差 四、资本资产定价模型

COV(Kj,Km)rjm?j?m??j??βj===rjm? 22???m?m??m?其中：分子COV（Kj，Km）是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。

（二）投资组合的贝他系数

投资组合的?np等于被组合各证券β值的加权平均数：

?p=?Xi?i

i?1（三）证券市场线

按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由β系数来度量，而且其风险与收益之间的关系可由证券市场线来描述。

证券市场线：Ki=Rf+?（Km-Rf）

式中：Ki是第i个股票的要求收益率；Rf是无风险收益率（通常以国库券的收益率作为无风险收益率）：Km是平均股票的要求收益率（指β=1的股票要求的收益率，也是指包括所有股票的组合即市场组合要求的收益率）。在均衡状态下，（Km-Rf）是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格.

二、资本投资评价的基本原理

投资人要求的收益率=

债务?利率?（1?所得税率）?所有者权益?权益成本

债务?所有者权益 =

债务?利率?（1?所得税率）所有者权益?权益成本+

债务?所有者权益债务?所有者权益 =债务比重×利率×（1-所得税率）+所有者权益比重×权益成本

三、投资项目评价的基本方法

对投资项目评价时使用的指标分为两类：一类是折现指标，即考虑了时间价值因素的指标，主要包括净现值、现值指数、内含报酬率等；另一类是非折现指标，即没有考虑时间价值因素的指标，主要包括回收期、会计收益率等。根据分析评价指标的类别，投资项目评价分析的方法，也被分为折现的分析评价方法和非折现的分析评价方法两种。

净现值=?k?0nIk?1?i?k-?k?0nOk?1?i?k

式中：n——投资涉及的年限； Ik——第k年的现金流入量； Ok——第k年的现金流出量； i——预定的折现率。 现值指数=?k?0nIk?1?i?k÷?k?0nOk?1?i?k

3.内含报酬率法

（二）非折现的分析评价方法 1.回收期法

在原始投资一次支出，每年现金净流入量相等时： 回收期=

原始投资额

每年现金净流入量2．会计收益率法 会计收益率=

年平均净收益×100％

原始投资额 投资项目现金流量的估计

（1）营业现金流入

增加的生产线扩大了企业的生产能力，使企业销售收入增加。扣除有关的付现成本增量后的余额，是该生产线引起的一项现金流入。

营业现金流入=销售收入-付现成本

付现成本在这里是指需要每年支付现金的成本。成本中不需要每年支付现金的部分称为非付现成本，其中主要是折旧费。所以，付现成本可以用成本减折旧来估计。

付现成本=成本-折旧

营业现金流入=销售收入-付现成本

=销售收入-（成本-折旧） =利润+折旧

平均年成本=投资摊销+运行成本-残值摊销 设：C——固定资产原值；

Sn——n年后固定资产余值； Ct——第t年运行成本； n——预计使用年限； i——投资最低报酬率；

UAC——固定资产平均年成本。

n?Ct?Sn则：UAC=?C?÷（p/A，i，n） ??nt??1?i?t?1?1?i???税后成本的一般公式为：

税后成本=支出金额×（1-税率） 税后收入=收入金额×（1一税率） （三）税后现金流量

在加入所得税因素以后，现金流量的计算有三种方法。

1．根据直接法计算

根据现金流量的定义，所得税是一种现金支付，应当作为每年营业现金流量的一个减项。 营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税 （1） 这里的“营业现金流量”是指未扣除营运资本投资的营业现金毛流量。 2．根据间接法计算

营业现金流量=税后净利润+折旧 （2） 公式（2）与公式（1）是一致的，可以从公式（1）直接推导出来： 营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税

=营业收入-（营业成本-折旧）-所得税 =营业利润+折旧-所得税 =税后净利润+折旧

3．根据所得税对收入和折旧的影响计算

根据前边讲到的税后成本、税后收入和折旧抵税可知，由于所得税的影响，现金流量并不等于项目实际的收支金额。

税后成本=支出金额×（1-税率） 税后收入=收入金额×（1-税率） 折旧抵税=折旧×税率

因此，现金流量应当按下式计算：

营业现金流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税

=收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）+折旧×税率（3） 这个公式可以根据公式（2）直接推导出来： 营业现金流量＝税后净利润+折旧

＝（收入-成本）×（1-税率）+折旧

＝（收入-付现成本-折旧）×（1-税率）+折旧

＝收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）-折旧×（1-税率）+折旧 ＝收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）-折旧+折旧×税率+折旧 ＝收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）+折旧×税率 投资项目风险的处置方法

对项目的风险有两种处置方法：一种是调整现金流量法；另一种是风险调整折现率法。前者是缩小净现值模型的分子，使净现值减少；后者是扩大净现值模型的分母，也可以使净现值减少。

（一）调整现金流量法

风险调整后净现值=?t?0nat?现金流量期望值?1?无风险报酬率?t

其中：at是t年现金流量的肯定当量系数，它在O～1之间。 （二）风险调整折现率法 调整后净现值=?t?0n预期现金流量?1?风险调整折现率?t

（二）项目系统风险的估计 1．卸载可比企业财务杠杆

根据B公司股东收益波动性估计的?值，是含有财务杠杆的?权益。B公司的资本结构与A公司不同，要将资本结构因素排除，确定B公司不含财务杠杆的?值。该过程通常叫“卸载财务杠杆”。卸载使用的公式是：

?资产=?权益÷[1+（1-所得税税率）×（负债/权益）]

?资产是假设全部用权益资本融资的?值，此时没有财务风险。或者说，此时股东权益的风险与资产的风险相同，股东只承担经营风险及资产的风险。

2．加载目标企业财务杠杆

根据目标企业的资本结构调整?值，该过程称“加载财务杠杆”。加载使 用的公式是：

?资产=?权益×[1+（1-所得税税率）×（负债/权益）] 3．根据得出的目标企业的?权益计算股东要求的报酬率

此时的?权益既包含了项目的经营风险，也包含了目标企业的财务风险，可据以计算权益成本： 股东要求的报酬率=无风险利率+?权益×风险溢价

如果使用股东现金流量法计算净现值，它就是适宜的折现率。 4．计算目标企业的加权平均成本

如果使用实体现金流量法计算净现值，还需要计算加权平均成本： 加权平均成本=负债成本×（1-所得税税率）×

负债权益+权益成本× 资本资本最佳现金持有量

（一）成本分析模式 （二）存货模式

（1）一定期间内的现金需求量，用T表示。

（2）每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本，用F表示；一定时期内出售有价证券的总交易成本为：

交易成本=（T/C）×F

（3）持有现金的机会成本率，用K表示；一定时期内持有现金的总机会成本表示为： 机会成本=（C/2）×K

总成本=机会成本+交易成本 =（C/2）×K+（T/C）×F 机会成本=交易成本，即： （C/2）×K=（T/C）×F 整理后，可得出： C*=（2T×F）/K

等式两边分别取平方根，有： C*=?2T?F?/K （三）随机模式

23b?R=3+L

4iH=3R-2L

式中：b——每次有价证券的固定转换成本； i——有价证券的日利息率；

?——预期每日现金余额变化的标准差（可根据历史资料测算）。

而下限L的确定，则要受到企业每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等因素的影响。

应收账款管理

1．收益的增加

收益的增加=销售量的增加×单位边际贡献 2．应收账款占用资金的应计利息增加

应收账款应计利息=应收账款占用资金×资本成本 应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率 应收账款平均余额=日销售额×平均收现期 3．收账费用和坏账损失增加 收账费用增加 坏账损失增加

4．改变信用期的税前损益 收益增加-成本费用增加 （三）现金折扣政策 1．收益的增加

收益的增加=销售量的增加×单位边际贡献

2．应收账款占用资金的应计利息增加 3．收账费用和坏账损失增加 4．估计现金折扣成本的变化

现金折扣成本增加=新的销售水平×新的现金折扣率

×享受现金折扣的顾客比例-旧的销售水平 ×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例 5．提供现金折扣后的税前损益 收益增加-成本费用增加

存货管理

二、储备存货的有关成本

与储备存货有关的成本，包括以下三种： （一）取得成本 1．订货成本

订货的固定成本，用F1表示；每次订货的变动成本用K表示；订货次数等于存货年需要量D与每次进货量Q之商。订货成本的计算公式为：

D订货成本 = FK 1?Q2．购置成本

年需要量用D表示，单价用U表示，于是购置成本为DU。

订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其公式可表达为： 取得成本=订货成本+购置成本

=订货固定成本+订货变动成本+购置成本

DTCa?F1?K?DU

Q（二）储存成本

利息费用，仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失等，通常用TCc来表示。

储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本常用F2表示。变动成本单位成本用Kc来表示。用公式表达的储存成本为：

储存成本=储存固定成本+储存变动成本

QTCc=F2+Kc

2（三）缺货成本

缺货成本用TCs袁示。

如果以TC来表示储备存货的总成本，它的计算公式为：

TC=TCa+TCc+TCs=F1+

QDK+DU+F2+Kc+TCs

2Q企业存货的最优化，即是使上式TC值最小。

（一）经济订货量基本模型

经济订货量基本模型需要设立的假设条件是：

1．企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。 2．能集中到货，而不是陆续入库。

3．不允许缺货，既无缺货成本，TCs为零，这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本。 4．需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量。 5．存货单价不变，即U为已知常量。

6．企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。

7．所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。 设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为：

QDTC=F1+K+DU+F2+Kc

2Q当F1、K、D、U、F2、Kc 为常数量时，TC的大小取决于Q。为了求出TC的极小值，对其进行求导演算，可得出下列公式：

2KD Kc这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC达到最小值。 这个基本模型还可以演变为其他形式：

DKcDD每年最佳订货次数公式：N*=*==

2KQ2KDKcQ*=

与批量有关的存货总成本公式：TC?Q*?=

KD2KDKc+

2KDKc2·Kc=2KDKc

11最佳订货周期公式：t＝?? NDKc?2KQ经济订货量占用资金：I＝·U =

2??2KDKc2·U=

KD·U 2Kc（二）基本模型的扩展 L．订货提前期

一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此不能等存货用光再去订货，而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订货点，用R来表示。它的数量等于交货时间（L）和每日平均需用量（d）的乘积：

R=L﹒d

2．存货陆续供应和使用

设每批订货批量为Q。由于每日送货量为P，故该批货全部送达所需日数为Q／P，称之为送货期。

Q因零件每日耗用量为d，故送货期内的全部耗用量为：﹒d

PQ由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为：Q-﹒d

P1Q平均存量则为：（Q-﹒d）

2P图6—8中的E表示最高库存量，E表示平均库存量。这样，与批量有关的总成本为：

1QQdDDTC（Q）=﹒K+（Q-﹒d）﹒Kc=﹒K+（1-）﹒Kc

2P2PQQ在订货变动成本与储存变动成本相等时，TC（Q）有最小值，故存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：

?QdD2KDP﹒K=（1-）﹒Kc，Q＝ ·2PQKcP?d将这一公式代人上述TC（Q）公式，可得出存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式为：

(1?TC(Q?)＝2KDKc·d) P3．保险储备

R=交货时间×平均日需求+保险储备 =L·d+B 如果设与此有关的总成本为TC（S、B），缺货成本为CS ,保险储备成本为CB ，则：

TC（S，B）=CS +CB

设单位缺货成本为KU ，一次订货缺货量为S，年订货次数为N，保险储备量为B，单位存货成本为KC ，则：

CS=KU·S·N CB=B·KC

TC（S、B）=Ku·S·N+B·KC 债券筹资

债券发行价格的计算公式为：

债券发行价格=

票面金额?1?市场利率?n+?t?1n票面金额?票面利率?1?市场利率?t

式中：n——债券期限； t——付息期数。

市场利率指债券发行时的市场利率。 转换比率=债券面值÷转换价格 融资租赁的分析 （一）承租人的分析

评价租赁的基本模型如下：

NPV（承租人）=租赁资产成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值 =租赁资产成本-?t?1n租赁期税后现金流量t?1?负债税后成本?nt

-

期末资产税后现金流量n?1?项目必要报酬率?

有关项目说明如下：

（1）租金支付。 （2）租金抵税。

（3）避免资产购置支出。 （4）失去折旧抵税。

（5）租赁期现金流量现值。

租赁期现金流量=租金-租金抵税+折旧抵税 折现率=税前借款成本×（1-所得税税率）

租赁期现金流量现值=租赁期现金流量×年金现值系数 （6）失去的期末资产变现现值 （7）租赁方案的净现值

净现值（承租人）=资产购置成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值 （二）出租人的分析 1．分析的基本方法

对于出租人来说，租赁是一种投资，其分析评价的基本方法是净现值法。 NPV（出租）=租赁期现金流量现值+期末资产现值-租赁资产购置成本 =?t?1n租赁期税后现金流量t?1?税后借款成本?t+

期末资产税后现金流量n?1?项目资本成本?n-

租赁资产购置成本

该模型的主要参数如下：

（1）租赁期现金流量现值。租赁期的现金流量由三部分构成：

营业付租赁期税后租金=×（1-税率）-×（1-税率）+折旧×税率 收入现成本现金流量公司税前借款成本=银行要求的税后报酬率÷（1-所得税率）

（2）期末资产现值。

（3）租赁资产的购置成本。 （三）税务对租赁的影响 1．租赁合同的税务性质 （1）承租人的分析

净现值（承租）=租赁资产成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值

n租赁期税后现金流量期末资产税后现金流量tn =租赁资产成本-?- tn?1?负债税后成本??1?项目必要报酬率?t?1（2）出租人的分析 2．税率的影响

有关项目说明如下：

（1）折旧抵税=年折旧额×税率

（2）税后租金收入=税前租金×（1-税率）

（3）期末余值变现损失抵税=（余值变现-账面余值）×税率 （4）租赁期现金流折现率=税前债务成本×（1-所得税税率） （5）净现值=租金流入现值+余值流入现值-购置成本 （四）损益平衡租金

1．承租人的损益平衡租金

对于承租人来说，损益平衡租金是其可以接受的最高租金，其数额是使下式成立的税前租金： NPV资产购n税前租金??1?税率?t?折旧抵税t=-? t(承租人)置成本t?1?1?税后借款成本? -

期末资产税后现金流量n?1?项目资本成本?n=0

通常，需要使用“试误法”求解“税前租金”。如果租赁期各年的现金流量相等，损益平衡租金可以直接根据下式计算：

损益平?资产购置成本?资产余值现值?=??折旧抵税???1?税率?

普通年金系数衡租金??2．出租人的损益平衡租金

对于出租人来说，损益平衡租金是其可以接受的最低租金，其数额是使下式成立的税前租金：

nNPV税前租金??1?税率??折旧抵税t=? t(出租)t?1?1?税后借款成本? +

期末资产税后现金流量n?1?项目资本成本?n-租赁资产购置成本=0

通常，需要使用“试误法”求解“税前租金”。如果租赁期各年的现金流量相等，损益平衡租金可以直接根据下式计算：

出租人损益?资产成本?资产余值现值?=??折旧抵税???1?税率?

年金系数平衡租金?? 短期筹资与营运资本政策

放弃现金折扣百分比360=×

信用期?折扣期1?折扣百分比折扣成本股票股利和股票分割

发放股票股利后的每股收益=

E0 1?Ds

式中：E0——发放股票股利前的每股收益；Ds——股票股利发放率。 发放股票股利后的每股市价=

M 1?Ds式中：M ——股利分配权转移日的每股市价；Ds——股票股利发放率。

个别资本成本

个别资本成本是指各种资本来源的成本，包括债务成本、留存收益成本和普通股成本等。 （一）债务成本

1．简单债务的税前成本

债务的成本是使下式成立的Kd（内含报酬率）：P0=?i?1NPi?Ii?1?Kd?i

其中：

P0——债券发行价格或借款的金额，即债务的现值； Pi——本金的偿还金额和时间； Ii——债务的约定利息；

N——债务的期限，通常以年表示。 2．含有手续费的税前债务成本

如果取得债务时存在不可忽视的手续费，例如佣金和其他费用等，债权人的收益率则不等于债务人的成本，债务人得到的金额要扣除手续费。假设发行费用占债务发行价格的百分比为F，则债务成本是使下式成立的Kd：

P0（1-F）=?i?1NPi?Ii?1?Kd?i

3．含有手续费的税后债务成本

所得税影响的简便算法是用税前债务成本率乘以（1-税率）。

NP?Ii??1?t?更正式的算法是：P0（1-F）=?i i?1?Kdt?i?14．折价与溢价发行的债务成本 （二）留存收益成本 1．股利增长模型法

Ks=

D1+G P0式中：Ks——留存收益成本； D1——预期年股利额； P0——普通股市价；

G——普通股利年增长率。 2．资本资产定价模型法

按照“资本资产定价模型法”留存收益成本的计算公式为： Ks=Rs=RF+β（Rm-RF）

式中：RF——无风险报酬率； β——股票的贝他系数；

Rm——平均风险股票必要报酬率。 3．风险溢价法 Ks=Kdt+RPc

式中：Kdt——税后债务成本；

RPc——股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。 （三）普通股成本

Knc=

D1+G P0式中：Knc——普通股成本。

如果将筹资费用考虑在内，新发普通股成本公式则为：

D1Knc=+G

P0?1?F?式中：Knc——普通股成本； D1——预期年股利； P0——普通股市价；

F——普通股筹资费用率； G——普通股利年增长率。 加权平均资本成本

Kw=?KjWj

j?1n式中：Kw——加权平均资本成本； Kj——第j种个别资本成本；

Wj——第j种个别资本占全部资本的比重（权数）。 经营杠杆系数

?EBITDOL=EBIT

?QQ式中：DOL——经营杠杆系数；

△EBIT——息税前盈余变动额； EBIT——变动前息前税前盈余； △Q——销售变动量； Q——变动前销售量。

假定企业的成本—销量—利润保持线性关系，可变成本在销售收入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定，经营杠杆系数便可通过销售额和成本来表示。这又有两种公式：

Q?P?V?公式1：DOLq = Q?P?V??F式中：DOLq——销售量为Q时的经营杠杆系数； P——产品单位销售价格； V——产品单位变动成本； F——总固定成本。 公式2：

S?VCDOLs =

S?VC?F式中：DOLs——销售额为S时的经营杠杆系数； S——销售额；

VC——变动成本总额。 财务杠杆系数

财务杠杆系数的计算公式为：

?EPSDFL=EPS

?EBITEBIT式中：DFL——财务杠杆系数；

△EPS——普通股每股收益变动额； EPS——变动前普通股每股收益； △EBIT——息税前盈余变动额； EBIT——变动前息前税前盈余； 上述公式还可以推导为：

EBITDFL =

EBIT?I式中：I——债务利息。 总杠杆系数

总杠杆作用的程度，可用总杠杆系数（DTL）表示，它是经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积。其计算公式为：

DTL = DOL·DFL = 或： =

Q?P?V? Q?P?V??F?IS-VC

S-VC?F?I资本结构的管理

每股收益EPS的计算为：

?S?VC?F?I??1?T?=?EBIT?I??1?T? EPS=

NN式中：S——销售额； VC——变动成本； F——固定成本； I——债务利息； T——所得税税率；

N——流通在外的普通股股数； EBIT——息前税前盈余。 在每股收益无差别点上，无论是采用负债融资，还是采用权益融资，每股收益都是相等的。若以EPS1

代表负债融资，以EPS2代表权益融资，有：

EPS1=EPS2

?S1?VC1?F1?I1??1?T?=?S2?VC2?F2?I2??1?T?

N1N2在每股收益无差别点上，S1=S2，则：

?S?VC1?F1?I1??1?T?=?S?VC2?F2?I2??1?T?

N1N2（二）最佳资本结构

公司的市场总价值V应该等于其股票的总价值S加上债券的价值B，即： V=S+B （1）

假设公司的经营利润是可以永续的，股东和债权人的投入及要求的回报不变，股票的市场价值则可表示为：

?EBIT?I??1?T? （2） S=

Ks式中：EBlT——息前税前盈余； I——年利息额；

T——公司所得税税率； KS——权益资本成本。

采用资本资产定价模型计算股票的资本成本KS ： KS =RS=RF+β（Rm-RF）

式中：RF——元风险报酬率； β——股票的贝他系数；

Rm——平均风险股票必要报酬率。

而公司的资本成本，则应用加权平均资本成本（KW）来表示。其公式为：

所得税股票额占加权平均税前债务债务额占总权益资=××（1+）+×

税率资本成本资本成本资本的比重本成本总资本比重?B??S?KW=Kb???1?T?+Ks?? （3）

?V??V?式中：Kb——税前的债务资本成本。 企业价值评估

企业实体价值=股权价值+债务价值 控股权溢价=V（新的）-V（当前） 企业价值评估的模型

大体上可以分为以下三种类型： （一）现金流量折现模型 （二）经济利润模型

经济利润是指从超过投资者要求的报酬率中得来的价值，也称经济增加值。 经济利润=期初投资资本×（期初投资资本报酬率-加权平均资本成本）

=期初投资资本×期初投资资本报酬率-投资资本×加权平均资本成本 =息前税后营业利润-资本费用 企业价值评估的经济利润模型：

企业价值=投资资本+预计经济利润的现值 （三）相对价值模型

相对价值模型以市盈率模型为代表： 每股价值=市盈率×目标企业每股收益 现金流量模型的种类

任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价，其价值都是以下三个变量的函数：

n现金流量t价值=? t1?资本成本t?t?1?（1）股利现金流量模型

股利现金流量模型的基本形式是：

?股利现金流量t股权价值=? t?1?股权资本成本t?1?股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量。 （2）股权现金流量模型

股权现金流量模型的基本形式是：

?股权现金流量t股权价值=? t?1?股权资本成本t?1?股权现金流量是一定期间企业可以提供给股权投资人的现金流量，它等于企业实体现金流量扣除对债权人支付后剩余的部分。有多少股权现金流量会作为股利分配给股东，取决于企业的筹资和股利分配政策。如果把股权现金流量全部作为股利分配，则上述两个模型相同。

（3）实体现金流量模型

实体现金流量模型的基本形式是：

?实体现金流量t实体价值=? t?1?加权平均资本成本t?1?股权价值=实体价值-债务价值

n偿还债务现金流量t债务价值=? t?1?等风险债务成本t?1?实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部分，它是企业一定期间可以提供给所有投资人（包括股权投资人和债权投资人）的税后现金流量。

（6）“净经营资产总计” 净经营经营营净经营=+

资产总计运资本长期资产经营长经营长经营经营流经营流 =（+-）+（-）

现金动资产动负债期资产期负债 =

经营经营-

资产负债有关项目说明如下： 1．实体现金流量

（1）经营现金毛流量。

经营现金毛流量=税后经营利润+折旧与摊销

公式中的“折旧与摊销”，是指在计算利润时已经扣减的固定资产折旧和长期资产摊销数额。 （2）经营现金净流量。

经营现金净流量=经营现金毛流量-经营营运资本增加 （3）实体现金流量。

实体现金流量=经营现金净流量-资本支出 本期总投资=经营营运资本增加+资本支出

本年在发生投资支出的同时，还通过“折旧与摊销”收回一部分现金。因此“净”的投资现金流出是本期总投资减去“折旧与摊销”后的剩余部分，称之为“本期净投资”。

本期净投资=本期总投资-折旧与摊销

本期净投资=经营营运资本增加+资本支出-折旧与摊销

本期净投资是股东和债权人提供的，可以通过净经营资产的增加来验算。 本期净投资=期末净经营资产-期初净经营资产

=（期末净负债+期末股东权益）-（期初净负债+期初股东权益） 因此，实体现金流量的公式也可以写成： 实体现金流量=税后经营利润-本期净投资 2．股权现金流量

股权现金流量与实体现金流量的区别，是它需要再扣除与债务相联系的现金流量。 股权现金流量=实体现金流量-债权人现金流量

=实体现金流量-税后利息支出-偿还债务本金+新借债务 =实体现金流量-税后利息支出+债务净增加

股权现金流量模型也可以用另外的形式表达：以属于股东的净利润为基础扣除股东的净投资，得出属于股东的现金流量。

股权现金流量=实体现金流量-债权人现金流量 =税后经营利润+折旧与摊销 -经营营运资本增加-资本支出 -税后利息费用+债务净增加

=（利润总额+利息费用）×（1-税率）-净投资 -税后利息费用+债务净增加

=（税后利润+税后利息费用）-净投资-税后利息费用 +债务净增加

=税后利润-（净投资-债务净增加）

如果企业按照固定的负债率为投资筹集资本，企业保持稳定的财务结构，“净投资”和“债务净增加”存在固定比例关系，则股权现金流量的公式可以简化为：

股权现金流量=税后利润-（1-负债率）×净投资

=税后利润-（1-负债率）×（资本支出-折旧与摊销） -（1-负债率）×营业流动资产增加

该公式表示，税后净利是属于股东的，但要扣除净投资。净投资中股东负担部分是“（1-负债率）

×净投资”，其他部分的净投资由债权人提供。税后利润减去股东负担的净投资，剩余的部分成为股权现金流量。

3．融资现金流量

融资现金流量包括债务融资净流量和股权融资净流量两部分。 （1）债务融资净流量

债务融资净流量=税后利息支出+偿还债务本金（或-债务增加） +超额金融资产增加 （2）股权融资净流量

股权融资净流量=股利分配-股权资本发行 （3）融资流量合计

融资流量合计=债务融资净流量+股权融资净流量 （五）后续期现金流量增长率的估计 永续增长模型如下：

后续期价值=现金流量t+1／（资本成本-现金流量增长率） （六）企业价值的计算 1．实体现金流量模型

预测期现金流量现值=∑各期现金流量现值

后续期终值=现金流量t+1／（资本成本-现金流量增长率） 后续期现值=后续期终值×折现系数

企业实体价值=预测期现金流量现值+后续期现值 股权价值=实体价值-债务价值 2．股权现金流量模型

（一）股权现金流量模型的应用

股权现金流量模型分为三种类型：永续增长模型、两阶段增长模型和三阶段增长模型。 1．永续增长模型

永续增长模型的一般表达式如下：

下期股权现金流量股权价值=

股权资本成本?永续增长率永续增长模型的特例是永续增长率等于零，即零增长模型。

下期股权现金流量股权价值=

股权资本成本2．两阶段增长模型

两阶段增长模型的一般表达式：

股权价值=预测期股权现金流量现值+后续期价值的现值 假设预测期为n则：

n股权现金流量t股权价值= ? t?1?股权资本成本t?1?股权现金流量n?1/?股权资本成本?永续增长率? + n?1?股权资本成本?各项数据的计算过程简要说明如下： （1）根据给出资料确定各年的增长率：

（2）计算各年销售收入：本年收入=上年收入×（1+增长率）

（3）计算经营营运资本：经营营运资本=本年收入×经营营运资本百分比 （4）计算经营营运资本增加额：经营营运资本增加=本年经营营运资本- 上年经营营运资本

（5）计算本年净投资：本年净投资=资本支出-折旧+经营营运资本增加

（6）计算股权本年净投资：股权本年净投资=实体本年净投资×（1-负债比例） （7）计算股权现金流量：股权现金流量-净利润-股权本年净投资 （8）计算资本成本：

（9）计算企业价值：

后续期终值=后续期第一年现金流量／（资本成本-永续增长率） 3．三阶段增长模型

三阶段增长模型包括一个高速增长阶段、一个增长率递减的转换阶段和一个永续增长的稳定阶段。 股权价值=增长期现金流量现值+转换期现金流量现值+后续期现金流量现值

nn?m增长期现金流量转换期现金流量tt =?+ ?tt?1?资本成本?t?n?1?1?资本成本?t?1后续期现金流量n?m?1资本成本?永续增长率 + n?m?1?资本成本?有关的计算过程的有关说明如下： （1）增长率。 （2）本年净投资。

本年净投资=资本支出-折旧+经营营运资本增加 （3）股权现金流量。

股权现金流量=每股净收益-每股股权本年净投资 （4）资本成本。

高增长阶段的资本成本

转换阶段的资本成本每年递减 转换阶段β的递减 （5）折现系数。

某年折现系数=上年折现系数/（1+本年资本成本） （6）各阶段的价值。

高增长阶段的现值=各年现金流量折现求和 转换阶段的现值=各年现金流量折现求和 （二）实体现金流量模型的应用

实体现金流量模型，如同股权现金流量模型一样，也可以分为三种类型： 1．永续增长模型 实体价值=

下期实体现金流量

加权平均资本成本?永续增长率2．两阶段增长模型

实体价值=预测期实体现金流量现值+后续期价值的现值 设预测期为n，则：

实体现金流量n?1n实体现金流量t加权平均资本成本?永续增长率实体价值= ?+ nt?1?加权平均资本成本??1?加权平均资本成本t?1?3．三阶段增长模型

设成长期为n，转换期为m，则：

n成长期实体现金流量t实体价值=? t?1?加权平均资本成本t?1?n?m转换期实体现金流量t +? t?1?加权平均资本成本t?n?1?后续期实体现金流量n?m?1资本成本?永续增长率 + n?m?1?加权平均资本成本?经济利润法

市场增加值=企业市值-总资本 经济利润=税后净利润-股权费用

=税后经营利润-税后利息-股权费用 =税后经营利润-全部资本费用

=期初投资资本×期初投资资本回报率-期初投资资本 ×加权平均资本成本

=期初投资资本×（期初投资资本回报率-加权平均资本成本） （二）价值评估的经济利润模型

业价值等于期初投资资本加上经济利润的现值： 企业实体价值=期初投资资本+经济利润现值

公式中的期初投资资本是指企业在经营中投入的现金： 全部投资资本=所有者权益+净债务 相对价值法

一、相对价值模型的原理

相对价值模型分为两大类，一类是以股权市价为基础的模型，包括股权市价/净利、股权市价/净资产、股权市价/销售额等比率模型。另一类是以企业实体价值为基础的模型，包括实体价值/息前税后营业利润、实体价值/实体现金流量、实体价值/投资资本、实体价值/销售额等比率模型。我们这里只讨论三种最常用的股权市价比率模型。

（一）市价/净利比率模型 1．基本模型

市价/净利比率，通常称为市盈率。 市盈率=每股市价／每股净利 运用市盈率估价的模型如下：

目标企业每股价值=可比企业平均市盈率×目标企业的每股净利 2．模型原理

根据股利折现模型，处于稳定状态企业的股权价值为：

股利1股权价值=P0=

股权成本?增长率两边同时除以每股净利0：

股利1每股净利0P0= 股权成本?增长率每股净利0每股净利0??1?增长率??股利支付率每股净利0 =

股权成本?增长率股利支付率??1?增长率? = 股权成本?增长率 =本期市盈率

如果把公式两边同除的当前“每股净利0”，换为预期下期“每股净利1”，其结果称为“内在市盈

率”或“预期市盈率”：

股利1P0每股净利1=

每股净利1股权成本?增长率股利支付率

股权成本?增长率（二）市价/净资产比率模型

内在市盈率=

1．基本模型

市价与净资产的比率，一通常称为市净率。 市净率=市价÷净资产

股权价值=可比企业平均市净率×目标企业净资产 2．市净率的驱动因素

如果把股利折现模型的两边同时除以同期股权账面价值，就可以得到市净率：

股利0??1?增长率?股权账面价值0P0=

股权账面价值0股权成本?增长率股利0每股收益0???1?增长率?每股收益0股权账面价值0 =

股权成本?增长率股东权益收益率?股利支付率??1?增长率? =

股权成本?增长率 =本期市净率

股利0??1?增长率?P0股权账面价值1= 股权成本?增长率股权账面价值1股利0每股收益1???1?增长率?每股收益1股权账面价值1 =

股权成本?增长率股利支付率?股东权益收益率1 =

股权成本?增长率 =内在市净率 （三）市价/收入比率模型 1．基本模型

收入乘数=股权市价÷销售收入=每股市价÷每股销售收入

目标企业股权价值=可比企业平均收入乘数×目标企业的销售收入 2．基本原理

如果将股利折现模型的两边同时除以每股销售收入，则可以得出收入乘数：

股利0??1?增长率?每股收入0P0=

每股收入0股权成本?增长率股利0每股净利0???1?增长率?每股净利0每股收入0 =

股权成本?增长率销售净利率0?股利支付率??1?增长率? =

股权成本?增长率 =本期收入乘数

如果把公式中的“每股收入0”换成预期下期的“每股收入则可以得出内在收入乘数的计算公1”，式：

股利1P0每股收入1=

每股收入1股权成本?增长率股利1每股净利1?每股净利1每股收入1 =

股权成本?增长率销售净利率1?股利支付率 =

股权成本?增长率 =内在收入乘数 相对价值模型的应用 1.盈率法

修正市盈率=实际市盈率÷（预期增长率×100） （1）修正平均市盈率法

修正平均市盈率=可比企业平均市盈率÷（平均预期增长率×100） 乙企业每股价值=修正平均市盈率×目标企业增长率×100 ×目标企业每股净利

实际市盈率和预期增长率的“平均数”通常采用简单算术平均。修正市盈率的“平均数”根据平均市盈率和平均预期增长率计算。

（2）股价平均法

这种方法是根据各可比企业的修正市盈率估计乙企业的价值：

目标企业每股价值=可比企业修正市盈率×目标企业预期增长率×100 ×目标企业每股净利 2．修正市净率

市净率的修正方法与市盈率类似。市净率的驱动因素有增长率、股利支付率、风险和股东权益净利率。其中，关键因素是股东权益净利率。因此：

修正的市净率=实际市净率÷（预期股东权益净利率×100） 目标企业每股价值=修正平均市净率×目标企业股东权益净利率 ×100×目标企业每股净资产 3．修正收入乘数

收入乘数的修正方法与市盈率类似。收入乘数的驱动因素是增长率、股利支付率、销售净利率和风险。其中，关键的因素是销售净利率。因此：

修正收入乘数=实际收入乘数÷（预期销售净利率×100）

目标企业每股价值=修正平均收入乘数×目标企业销售净利率×100 ×目标企业每股收入 期权

多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0） 多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0） 空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格 空头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0） 空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格 期权价值

期权价值=内在价值+时间溢价 时间溢价=期权价值-内在价值 1．确定可能的到期日股票价格

C?CdCu?Cd套期保值比率H=u=

Su?SdS0?（u?d）上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u

下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数

2．根据执行价格计算确定到期日期权价值

股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格

股价下行时期权到期日价值Cd=0

3．计算套期保值比率

套期保值比率H=期权价值变化÷股价变化 4．计算投资组合的成本（期权价值） 购买股票支出=套期保值比率×股票现价

借款=（到期日下行股价×套期保值比率）÷（1+r） 期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款 风险中性原理

期望报酬率应符合下列公式：

期望上行上行时下行下行时=×+×

报酬率概率收益率概率收益率假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此： 期望上行股价上升下行股价下降=×+×

报酬率概率百分比概率百分比二叉树期权定价模型 设：

S0=股票现行价格 u=股价上行乘数 d=股价下形乘数 r=无风险利率

C0=看涨期权现行价格

Cu=股价上行时期权的到期日价值 Cd=股价下行时期权的到期日价值 X=看涨期权执行价格 H=套期保值比率

uHS0?Cu C0= HS0-1?r?1?r?d?Cu?u?1?r?Cd=+? C0??×?×

?u?d?1?r?u?d?1?r两期二叉树模型

简单地说，由单期模型向两期模型的扩展不过是单期模型的两次应用 两期二叉树模型的公式推导过程如下： 设：

Cuu=标的资产两个时期都上升的期权价值 Cdd=标的资产两个时期都下降的期权价值

Cud=标的资产一个时期上升，另一个时期下降的期权价值 其他参数使用的字母与单期定价模型相同。 利用单期定价模型，计算Cu和Cd：

?1?r?d?Cuu?u-1-r?Cud+? Cu=???u?d1?ru?d1?r?????1?r?d?Cud?u-1-r?Cdd+? Cd=???u?d1?ru?d1?r????计算出Cu和Cd后，再根据单期定价模型计算出C0。

（三）多期二叉树模型

年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是： u=1+上升百分比=e?t d=1-下降百分比=1÷u

其中：e=自然常数，约等于2.7183； σ=标的资产连续复利收益率的标准差 t=以年表示的时段长度

布莱克—斯科尔斯期权定价模型

（一）布莱克—斯科尔斯模型的假设

1．在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配； 2．股票或期权的买卖没有交易成本；

3．短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变； 4．任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金； 5．允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金； 6．看涨期权只能在到期日执行；

7．所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。 （二）布莱克—斯科尔斯模型

布莱克—斯科尔斯模型包括三个公式： C0=S0?N?d1??-Xe?rct?N?d2?? 或=S0?N?d1??-PV?X??N?d2??

d1=或=

ln?S0/X??rc??2/2t?????t

ln?S0/PV?X???t+ 2?td2=d1-?t 其中：

C0=看涨期权的当前价值

S0=标的股票的当前价格

N?d?=标准正态分布中离差小于d的概率 X=期权的执行价格 e≈2.7183 rc=无风险利率

t=期权到期日前的时间（年） ln?S0/X?=S0/X的自然对数

?2=股票回报率的方差 （三）模型参数的估计 1．无风险利率的估计

用F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年），则： F=P×erct

?F?ln???P? rc=t式中：ln（）是指自然对数。 2．收益率标准差的估计

股票收益率的标准差可以使用历史收益率来估计。

21n ?=R?R?tn?1t?1其中：Rt指收益率的连续复利值。

计算连续复利标准差的公式与年复利相同，但是连续复利的收益率公式与年复利不同： 年复利的股票收益率：

??Pt?Pt?1?Dt

Pt?1连续复利的股票收益率：

?Pt?Dt??Rt=ln??P?

?t?1?（四）看跌期权估价

对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV（X） 这种关系，被称为看涨期权—看跌期权平价定理（关系）。利用该定理，已知等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个。

C=S+P-PV（X） P=-S+C+PV（X） S=C-P+PV（X） PV（X）=S-C+P

（五）派发股利的期权定价 派发股利的期权定价公式如下： C0=S0e?tN?d1?-Xe?rctN?d2?

ln?S0/X???rc????2/2?t式中：d1=

?t d2=d1-?t

?=标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付） 如果标的股票的年股利收益率?为零，则与前面介绍的布莱克—斯科尔斯模型相同。 （六）美式期权估价

常见的实物期权：扩张期权、时机选择期权和放弃期权。 一、扩张期权

采用布莱克—斯科尔斯期权定价模型，计算结果如下：

ln?S0/PV?X???t+ d1=

2?tRt=

d2=d1-?3

N?d1? N?d2?

C=S0?N?d1??-PV?X??N?d2?? 二、时机选择期权

利用二叉树方法进行分析的主要步骤如下： 1．构造现金流量和项目价值二叉树 项目价值=永续现金流量÷折现率 上行项目价值 下行项目价值

2．期权价值二叉树

（1）确定1年末期权价值：

现金流量上行时期权价值=项目价值-执行价格 （2）根据风险中性原理计算上行概率：

报酬率=（本年现金流量+期末价值）÷年初投资-1 上行报酬率 下行报酬率

无风险利率==上行概率× +（1-上行概率）× 上行概率=

（3）计算期权价值：

期权到期日价值 期权现值=

（4）判断是否应延迟投资： 三、放弃期权

放弃期权的分析程序如下： 1．计算项目的净现值

实物期权分析的第一步是计算标的资产的价值，也就是未考虑期权的项目价值。用折现现金流量法计算的净现值

2．构造二叉树

（1）确定上行乘数和下行乘数。由于玉石价格的标准差为35％，所以： u=e?t=e0.35?1=1.4191 d=1÷u=1÷1.4191=0.7047

（2）构造销售收入二叉树。按照计划产量和当前价格计算，销售收入为： 销售收入=29×10=290（万元）。

不过，目前还没有开发，明年才可能有销售收入： 第1年的上行收入=290×1.4191=411.53（万元） 第1年的下行收入=290×0.7047=204.36（万元） 以下各年的二叉树以此类推，如表11—19所示。

（3）构造营业现金流量二叉树。由于固定成本为每年100万元，销售收入二叉树各节点减去100万元，可以得出营业现金流量二叉树。

（4）确定上行概率和下行概率：

期望收益率=上行百分比×上行概率+下行百分比×（1-上行概率） 5％=（1.4191-1）×上行概率+（1-0.7047）×（1-上行概率） 上行概率=0.483373

下行概率=1-上行概率=1-0.483373=0.516627

（5）确定未调整的项目价值。首先，确定第5年各节点未经调整的项目价值。由于项目在5年末终止，无论哪一条路径，最终的清算价值均为200万元。然后，确定第4年末的项目价值，顺序为先上后下。最上边的节点价值取决于第5年的上行现金流量和下行现金流量。它们又都包括第5年的营业现金流和第5年末的残值。

第四年末项目价值??第五年上行第五年??第五年下行第五年??????p???（1?P）??/1?r） ???（?????营业现金期末价值???营业现金期末价值??? =[0.483373×（1569+200）+0.516627×（729+200）]÷（1+5％） =1 271．25（万元） 其他各节点以此类推。

（6）确定调整的项目价值。 3．确定最佳放弃策略

=

产品成本计算

分配率=

材料实际总消耗量（或实际成本）

各种产品材料定额消耗量（或定额成本）之和某种产品应分配的该种产品的材料定额=×分配率

材料数量（费用）消耗量（或定额成本）分配率=

生产工人工资总额

各种产品实用工时之和某种产品应分配的工资费用=该种产品实用工时×分配率

制造费用总额

各种产品实用（定额、机器）工时之和某产品应负担的制造费用=该种产品实用工时数×分配率

造费用分配率=

辅助生产的辅助生产费用总额= 辅助生产的产品或劳务总量（不包括对单位成本辅助生产各车间提供的产品或劳务量）各受益车间、产品或辅助生产的该车间、产品或=×

各部门应分配的费用单位成本部门的耗用量在产品约当产量=在产品数量×完工程度

月初在产品成本?本月发生生产费用单位成本=

产成品产量?月末在产品约当产量产成品成本=单位成本×产成品产量

月末在产品成本=单位成本×月末在产品约当产量

月末在产品成本=月末在产品数量×在产品定额单位成本

产成品总成本=（月初在产品成本+本月发生费用）-月末在产品成本

产成品总成本产成品单位成本=

产成品产量月初在产品实际材料成本?本月投入的实际材料成本材料费用分配率=

完工产品定额材料成本?月末在产品定额材料成本完工产品应分配的材料成本=完工产品定额材料成本×材料费用分配率 月末在产品应分配的材料成本=月末在产品定额材料成本×材料费用分配率

?月初在产品?本月投入的???工资（费用）?实际工资（费用）实际工资（费用）? =

完工产品定额工时?月末在产品定额工时分配率完工产品应分配的工资（费用）=完工产品定额工时×工资（费用）分配率 月末在产品应分配=月末在产品定额工时×工资（费用）分配率

的工资（费用）联产品和副产品的成本分配 1．售价法 2．实物数量法

联合成本单位数量（或重量）成本=

各联产品的总数量（或总重量）成本估计

（一）历史成本分析法 1．高低点法

产量最高期总成本?产量最低期总成本单位变动成本=

最高产量?最低产量 固定成本=产量最高期总成本-单位变动成本×最高产量 或：固定成本=产量最低期总成本-单位变动成本×最低产量 2．散布图法 3．回归直线法 求方程组的解：

x?y??x?xy?a =

n?x???x?2iiii2i2ii （3）

b =

n?xiyi??xi?yin?x???xi?2i2 （4）

?yi=na+b?xi

2=a+bxyxx?ii?i?i

（二）工业工程法

（三）契约检查法 （四）账户分析法

成本、数量和利润分析

利润=销售收入-总成本

由于：总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×销量+固定成本 销售收入=单价×销量

假设产量和销量相同，则有：

利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 2．损益方程式的变换形式

可得出4个损益方程式的变换形式： （1）计算销量的方程式

固定成本?利润销量=

单价?单位变动成本（2）计算单价的方程式

固定成本?利润单价= +单位变动成本

销量（3）计算单位变动成本的方程式

固定成本?利润单位变动成本=单价-

销量（4）计算固定成本的方程式

固定成本=单价×销量-单位变动成本×销量-利润 3．包含期间成本的损益方程式 为符合多步式损益表的结构，不但要分解产品成本，而且要分解销售费、 行政管理费等期间成本。将它们分解以后，方程式为：

税前销售?变动销固定销??变动销售固定销售???=-?-? ??????售成本售成本和管理费和管理费利润收入?????单位变动单位变动销??固定产固定销售??? =单价×销量-?×销量-?? ?品成本?和管理费??产品成本售和管理费?????4．计算税后利润的损益方程式

所得税是根据利润总额和所得税税率计算的，并从利润总额中减除，既不 是变动成本也不是固定成本。

税后利润=利润总额-所得税=利润总额-利润总额×所得税税率 =利润总额×（1-所得税税率） 将损益方程式代人上式的“利润总额”：

税后利润=（单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本） ×（1-所得税税率）

此方程式经常被用来计算实现目标利润所需的销量，为此常用下式表达：

税后利润固定成本?1?所得税税率销量=

单价?单位变动成本（二）边际贡献方程式 1．边际贡献

边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额，即： 边际贡献=销售收入-变动成本 如果用单位产品表示：

单位边际贡献=单价-单位变动成本

边际贡献，是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为利润；如果不足以收回固定成本则发生亏损。

由于变动成本既包括生产制造过程的变动成本即产品变动成本，还包括销售、管理费中的变动成本即期间变动成本，所以，边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。

销售收入-产品变动成本=制造边际贡献

制造边际贡献-销售和管理变动成本=产品边际贡献

通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。 2．边际贡献率

边际贡献率，是指边际贡献在销售收入中所占的百分率。

单位边际边际贡献单位边际贡献?销量边际贡献=×100%=×100%=×100%

单价?销量单价贡献率销售收入与边际贡献率相对应的概念是“变动成本率”，即变动成本在销售收入中所占的百分率。

变动=变动成本×100%=单位变动成本?销量×100% 成本率销售收入单价?销量单位变动成本×100%

单价通常，“变动成本率”一词是指产品变动成本率。

由于销售收入被分为变动成本和边际贡献两部分，前者是产品自身的耗费，后者是给企业的贡献，两者百分率之和应当为1。

变动+边际=单位变动成本+单位边际贡献 成本率贡献率单价单价单位变动成本??单价?单位变动成本? ==1

单价3．基本的边际贡献方程式

因为：利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本 所以：利润=销量×单位边际贡献-目定成本

固定成本?利润销量=

单位边际贡献固定成本?利润单位边际贡献=

销量固定成本=销量×单位边际贡献-利润 4．边际贡献率方程式

上述边际贡献方程式，还可以利用“边际贡献率”改写成下列形式。

边际贡献因为：边际贡献率=×100%

销售收入 边际贡献=销售收入×边际贡献率 利润=边际贡献-固定成本

所以：利润=销售收入×边际贡献率-固定成本 这个方程式，根据需要可以改写成下列变换形式：

固定成本?利润销售收入=

边际贡献率 =

固定成本?利润 ×100％

销售收入固定成本=销售收入×边际贡献率-利润

这个方程式，也可以用于多品种企业。由于多种产品的销售收入可以直接相加，所以，问题的关键是计算多种产品的加权平均边际贡献率。

?各产品边际贡献×100％

加权平均边际贡献率=

?各产品销售收入加权平均边际贡献率也可以用另外的方法计算。设有n种产品，以CM表示边际贡献，S表示销售收入，则：

CMCM1?CM2???CMn加权平均边际贡献率==

SS1?S2???SnCM1CM2CMn =++?+

SSSCM1S1CM2S2CMnSn =?+?+?+?

S1SS2SSnSCMi由于：某产品边际贡献率=

SiS 某产品销售占总销售比重=i

S所以：加权平均边际贡献率=∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重） 二、盈亏临界分析

（一）盈亏临界点的确定 1．盈亏临界点销售量

固定成本盈亏临界=

点销售量单价?单位变动成本又由于：单价-单位变动成本=单位边际贡献

固定成本所以，上式又可写成：盈亏临界=

点销售量单位边际贡献2．盈亏临界点销售额 盈亏临界=固定成本 点销售额边际贡献率3．盈亏临界点作业率

盈亏临界=盈亏临界点销售量×100％ 点作业率正常销售量（二）安全边际和安全边际率

安全边际=正常销售额-盈亏临界点销售额 安全边际率的计算公式如下：

边际贡献率=

安全边际率=

安全边际×100％

正常销售额（或实际订货额）正常销售额=盈亏临界点销售额+安全边际

上述公式两端同时除以正常销售额得：

1=盈亏临界点作业率+安全边际率 （1） 盈亏临界点作业率+安全边际率=80％+20％=1

利润=安全边际×边际贡献率 （2）

销售利润率=安全边际率×边际贡献率 （3） 影响利润各因素变动分析

（一）分析有关因素变动对利润的影响 （二）分析实现目标利润的有关条件 （三）敏感分析

敏感系数=

目标值变动百分比

参量值变动百分比标准成本

成本标准=单位产品标准成本=单位产品标准消耗量×标准单价 标准成本=实际产量×单位产品标准成本

变动制造费用预算总数变动制造费用=

标准分配率直接人工标准总工时确定数量标准和价格标准之后，两者相乘即可得出变动制造费用标准成本： 变动制造费用=单位产品直接×每小时变动制造 标准成本人工的标准工时费用的标准分配率固定制造费用=固定制造费用预算总数 标准分配率直接人工标准总工时确定了用量标准和价格标准之后，两者相乘，即可得出固定制造费用的标准成本： 固定制造费用=单位产品直接×每小时固定制造 标准成本人工的标准工时费用的标准分配率变动成本差异的分析

成本差异=实际成本-标准成本

=实际数量×实际价格-标准数量×标准价格

实际实际实际标准实际标准标准标准 =×-×+×-×

数量价格数量价格数量价格数量价格实际标准??实际标准?标准价格数量 =实际×?=+ ?价格?价格?+?数量?数量?×

价格差异差异数量????有关数据之间的关系如图14—1所示。

①实际数量×实际价格 ②实际数量×标准价格 ③标准数量×标准价格 价格差异 ①-② 数量差异 ②-③ 成本差异 ①-③

图14—1

（一）直接材料成本差异分析

材料价格差异=实际数量×（实际价格-标准价格） 材料数量差异=（实际数量-标准数量）×标准价格 直接材料成本差异=价格差异+数量差异

工资率差异=实际工时×（实际工资率-标准工资率） 人工效率差异=（实际工时-标准工时）×标准工资率 人工成本差异=实际人工成本-标准人工成本 人工成本差异=工资率差异+人工效率差异 （三）变动制造费用的差异分析

变动制造费用实际?变动制造费用变动制造费用??=×? 工时?实际分配率标准分配率耗费差异??变动制造费用效率差异=（实际工时-标准工时）×变动费用标准分配率 变动制造费用成本差异=实际变动制造费用-标准变动制造费用

变动制造费用成本差异=变动制造费用耗费差异+变动制造费用效率差异 固定制造费用的差异分析 （一）二因素分析法

固定定制造费用耗费差异=固定制造费用实际数-固定制造费用预算数 固定制造费=固定制造-固定制造 用能量差异费用预算数费用标准成本 =固定制造费用×生产-固定制造费用×实际产量

标准分配率能量标准分配率标准工时

生产实际产量?固定制造费用 =? ?能量?标准工时?×标准分配率??固定制造费用成本差异=实际固定制造费用-标准固定制造费用 固定制造费用成本差异=耗费差异+能量差异 （二）三因素分析法

固定制造费用=固定制造-实际×固定制造费用

标准分配率闲置能量差异费用预算工时生产实际?固定制造费用 =? ?能量?工时?×标准分配率??固定制造费用=实际×固定制造费用-实际产量×固定制造费用 效率差异工时标准分配率标准工时标准分配率实际实际产量?固定制造费用 =? ?工时?标准工时?×

标准分配率??投资中心的考核指标 （一）投资报酬率 （二）剩余收益

剩余收益=部门边际贡献-部门资产应计报酬 =部门边际贡献-部门资产×资本成本

作业成本管理

可决系数和相关系数的计算公式如下：

Y??V??XY??X??n?R2=? 2??Y???2??Y??n????式中：R2——可决系数；

V——回归直线Y=F+VX（F为作业成本中不随作业产出变动的部分）的斜率。其可以根据下

式计算求得：

V=

n?xiyi???xi???yi?n?x???xi?2i2

式中：y——作业总成本； x——作业产出。

V也可以利用Microsoft Excel 电子表格中的公式slope（y1，y2，?，yn），（x1，x2，?，xn）计算求得。

相关系数r=R2 分配率=

成本库作业总成本

作业产出（小时）当期实际发生的作业成本

当期实际作业产出预计作业成本

预计（正常）作业产出实际作业成本分配率=

预算（正常）作业成本分配率=

某产品耗用=?该产品耗用的作业量? ?实际作业成本分配率的作业成本?作业成本差异

预算（正常）? ?当期作业实际产出=?当期成本库实际成本-????作业成本分配率某作业成本调整率=

该作业本期实际发生成本?本期已分配成本

本期已分配成本产品实际作业成本=??某项已分配作业成本? ?该项作业成本调整额增值作业的增值成本和非增值成本可按以下公式计算：

增值成本=AQ×（Sv+Suf） （1） 增值作业的非增值成本=（AQ×Sv+SQ×Suf）- AQ×（Sv+Suf）

=（SQ-AQ）×Suf （2） 式中：AQ——当前的实际作业产出数量； SQ——增值作业标准产出数量； Sv——标准单位变动成本； Suf——标准单位固定成本；

某产品单位作业产出单位产品边际贡献= 单位产品耗用作业量（工时）（工时）边际贡献战略管理

企业市场增价值=（权益市场价值+债务市场价值）-（占用权益资本+占用债务资本）

=（权益市场价值-占用权益资本）+（债务市场价值-占用债务资本） =权益增加值+债务增加值 企业价值=

现金流量

资本成本-增长率其中：

现金流量=息税前利润×（1-税率）+折旧-营运资本增加-资本支出 =税后经营利润-（营运资本增加+资本支出-折旧） =税后经营利润-投资资本增加

假设企业价值等于企业的市场价值： 企业市场=资本市场价值-投资资本

增加值 =

税后经营利润?投资资本增加-投资资本

资本成本?增长率 =

税后经营利润?投资资本增加?投资资本?（资本成本?增长率）

资本成本?增长率税后经营利润投资资本增加（??资本成本?增长率）?投资资本投资资本投资资本 =

资本成本?增长率由于增长率是固定的：

投资资本增加/投资资本=增长率

税后经营利润/投资资本=投资资本回报率 所以： 市场增价值=

(投资资本回报率?资本成本）?投资资本

资本成本?增长率这里的企业的市场增加值与经济增加值（即经济利润）有联系。经济增加值是分年计量的，而市场增加值是预期各年经济增加值的现值。

经济增加值=税后经营利润-资本成本×投资资本

=???税后经营利润-资本成本?×投资资本

投资资本? =（投资资本回报率-资本成本）×投资资本

因此： 市场增加值=

经济增加值

资本成本?增长率

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