自动控制原理试题库20套和答案详解

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一、填空（每空1分，共18分）

1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、

共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。

离散控制系统稳定的充分必要条件是 。

3．某统控制系统的微分方程为：

dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 dtΦ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间ts(Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)=

100(s?5)，则该系统是 阶 2s(0.1s?2)(0.02s?4) 型系统；其开环放大系数K= 。

5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：

则该系统开环传递函数G(s)= ；

ωC= 。

L(ω)dB 40 0.1 [-20] ωC ω 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。

7．采样器的作用是 ，某离散控制系统

(1?e?10T)（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差G(Z)?2?10T(Z?1)(Z?e)为 。 二. 1.求图示控制系统的传递函数. R(s) G1 - - G5 求：

G4 G2 + G3 C(s) - G6 C(S)（10分） R(S)

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2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）

R（s） T G1 C（s） - T H1

G2 G3 H2

四．反馈校正系统如图所示（12分）

求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess. （2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？

8c(s) R(s) S(S?2)

kfs

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五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）

（1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ

（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γ

max=?

L(ω) 100 ω 10 25 ω c [-40]

六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分）

+j +j +j

+1 ω=∞ +1 ω=∞ p=2 ω=∞ +1 [-20] г=2 p=0 г=3 p=0 （1） （2） （3）

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七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?校正装置的传递函数G0（S）。（12分）

一.填空题。（10分）

1.传递函数分母多项式的根，称为系统的 2. 微分环节的传递函数为 3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 4.单位冲击函数信号的拉氏变换式 5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。 6.比例环节的频率特性为 。 7. 微分环节的相角为 。 8.二阶系统的谐振峰值与 有关。 9.高阶系统的超调量跟 有关。

10. 在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 二．试求下图的传第函数(7分)

10将其教正为二阶最佳系统，求

(0.05s?1)(0.005s?1)

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GR - G14 + G G2C 3

三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）

f y（t） k F（t） m

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四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）

（1） （2） （3）

Xi（s） 输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应； 计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、б

p；

若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值

Ks(Ts?1)0.5 X0（t）

五．在系统的特征式为A（s）=s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）

65432

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六． 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（12分）

L(w)

-20db/dec 20

-40db/dec w 12 10 0 4 1 -60

-20

K七．某控制系统的结构如图，其中 G (s)?s(0.1s?1)(0.001s?1)要求设计串联校正装置，使系统具有K≥1000及υ≥４５的性能指标。（13分） Xis － X0(s)

。

Gc′(s) G(s)

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.

1八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 G ( s ) ? ,T ? 0 .25 s 试判断系统的稳定性。

s(s?4)

x I (t) G(s) x 0 (t) （10分）

T X0(s) XI(s)

KG九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? 2 2 , 试绘制K

(s?1)(s?4)

由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)

一、填空题：(每空1.5分，共15分)

1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 。 2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响， 叫 。

3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 之比，称该系统的传递函数。 4. 积分环节的传递函数为 。

5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 。

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6. 系统速度误差系数Kv= 。

7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 。 8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为 。 9. 二阶振荡环节的频率特性为 。 10.拉氏变换中初值定理为 。

二．设质量-弹簧-摩擦系统如下图， f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输出量，试确定系统的微分方程。(11分)

M

三.在无源网络中，已知R1=100kΩ,R2=1MΩ,C1=10μF,C2=1μF。试求网络的传递函数U0（s）/Ur(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分)

R1 R2

C2 C1 ur u0

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K四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 2 确定闭环系

(s?2)(s?4)(s?6s?25)

统持续振荡时的k值。(12分)

10五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 试中T1=0.1(s),

s(1?T1s)(1?T2s)

T2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。（11分）

六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)

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L(ω) 40 30 20 5 0 -20 0.1 0 -20 -40 100 -60 ω 1?e?t七.试求E(s)?2的z变换. (12分)

s(1?s)

K八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?s(s?1)(0.5s?1)

（1） 试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图；

（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K值范围；

（3） 为使系统的根轨迹通过-1±j1两点，拟加入串联微分校正装置（τs+1），试确定τ的取

值。

（15分）

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一。填空题（26分）

（1） 开环传递函数与闭环传递函数的区别是_______________________________

________________________________________________________________。

（2） 传递函数是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（3） 频率特性是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（4） 系统校正是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（6） 稳态误差是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（7） 图a的传递函数为G(s)=________________ 。 （8） 图b中的t=______。

（9） 图c的传递函数为G(s)=________________ 。

（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。 （11） 图d的传递函数为K=__________________。 （12） 图e的ωc=________________ 。 （13） 图f为相位__________校正。

（14） 图g中的γ=________Kg=______________。

（15） 图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。

（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2)为常数)则γmax=______。

Xi(s) ——G1(s) Xo(s) 1.3 1 0.98 C(t) G2(s) 图a 20 L(ω) — 75 L(ω) t 0.1 图b 20 10 10 L(ω) t [-20] 10 50 [-40] 1 ω -20 ω 10 ωc ω -20 图c 图d 图e

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Im c R1 Ui R2 Uo -0.6 -0.6 1 Re 图f Im Im 图g Im Re -1 P=3 V=0 -1 Re P=2 V=1 -1 Re P=1 V=0 图h 图i 图j 二、 判断题（每题1分，共10分）

1.拉普拉斯变换的位移定理为L[f(t-τ0)=e-sF(τ0+S) ( ) 2.在任意线性形式下L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s) ( )

3.原函数为f(t)?coswt.则象函数F（S）=

S ( ) 22S?W4.G1(s)和G2（S）为串联连接则等效后的结构为G1s）. G2（S） ( ) 5.r(t)?1(t)则R(s)?..?1 ( ) St26.设初始条件全部为零2X(t)?X(t)?t则X(t)?t?2(1?e) ( )

7.一阶系统在单位阶跃响应下 ?p?3T ( ) 8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 ( ) 9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 ( )

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10.稳态误差为ess?limS.E(s) ( )

s??三.求系统的传递函数。Xo(s)/Xi(s)、Xo(s)/D(s)、E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)。（10分）

D(s) —

Xi(s) —E(s) G1(s) ——G2(s) G3(s) Xo(s)

四．复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。（10分）

G (s) c Xi(s) E(s) Xo(s) K1/T1s+1 K2/s(T2s+1) _

a、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。 b、 当输入γ(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。

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五．设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数Kv≥5，相角裕度γ′≥40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。（10分）

六.已知F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。（10分）

as七．已知单位负反馈系统的闭环传递函数为 G(s)?2s?as?16

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(1)试绘制参数a 由0→+∞变化的闭环根轨迹图；

3 , j ) 点是否在根轨迹上； (2)判断 ( ?

(3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比ξ=0.5时的a的值。. （14分）

一.填空题（每空1分，共14分）

1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。 2.比例环节的传递函数为 。

3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 。

4. 系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为 。 5.系统位置误差系数Kp= 。

6. 一阶惯性环节的频率特性为 。 7. G（s）=1+Ts的相频特性为 。 8. 闭环频率指标有 、 、 。 9.常用的校正装置有 、 、 。 10. z变换中的z定义为 。

二.分析下述系统的稳定性.（21分）

1.已知系统特征方程为: D(s)=s4+2s3+s2+2s+1=0 试判断系统的稳定性;（4分）

2.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示,试确定系统的稳定性;（4分）

ωc=ω1 ω1 -1 ω=0 图1 Im ω=∞ Re 0 L(ω) 20 -90 -180 ф(ω) 图2 ωc ω

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3.开环对数频率特性如图2所示,而且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;（6分）

4.最小相角系统开环增益为K时,对数幅频特性L(ω)如图3所示,现要求相角裕度为γ=45°,试确定开环增益如何变化? （7分） L(ω)

-20

6

ωc ω 0 -40 ω1

图3

三.系统结构如图4所示,试求系统传递函数Ф(s)=

C(s).（8分） R(s)

G3 C(s) R(s) G1

H1

H2 G2 图4

四.已知某单位反馈系统结构图如图5(a)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示,试确定开

环增益K和时间常数T1,T2。（10分） H(t) 1.20 R(s) C(s) K0.95 (T1s?1)(T2s?1)(a) 0 1 （b） t/s

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图5

五.系统结构如图6所示. （12分） 1.试绘制Ta=0 时的闭环极点;

2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta值范围; 3.确定阻尼比§ =0.5时的Ta值,确定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)=t时系统的稳态误差ess

E(s) R(s) C(s) 11

ss Ta

图6

六.已知系统开环传递函数: G(s)H(s)=

K(ts?1)若t>T,t=T,t

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的幅相曲线. （12分）

七. 求f(t)=t的Z变换.（10分）

八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?2s(s?1)

（1） 试绘制参数a由0→+∞变换的闭环根轨迹图； （2） 求出临界阻尼比ξ=1时的闭环传递函数。（13分）

(s?a)/4

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一.填空题 （每空1.5分，共15分）

1.线性系统在 输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 2. 一阶微分环节的传递函数为 。

3. 系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为 型系统。 4. 二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为 。 5.频率特性包括 。 6.对数幅频特性L（ω）= 。 7. 高阶系统的谐振峰值与 有关。 8.单位阶跃信号的z变换为 。

9.分支点逆着信号流向移到G（s）前，为了保证移动后的分支信号不变，移动的分支应串入 。

10.高阶系统中离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点的实部的1/5，并且附近不存在零点，则该极点称为系统的 。 二.试求下图的传第函数(8分)

R - G1 - GG42C G3

G5

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六. F(s)?s?2s(s?1)2(s?3) 求f(t)?? （13分）

3z3?1.2z2七．已知序列x(n)和y(n)的Z变换为 X(z)??0.52z

(z?1)(z2?0.4z?0.12Y(z)?10z)(z?1)(z?2)试确定序列x(n)和y(n)的初值和终值 （10分）

一. 判断题(每题1.5分，共15分)

1. 拉普拉斯变换的微分法则 L[d2f(t)dt2]?S2F(s) ）

（

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1?T ） 2. 一阶系统在单位阶跃响应为y(t)?e （ T3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 （ ） 4. 系统的特征方程为3s?10s?5s?s?2?0则该系统稳定 （ ） 5. 单位负反馈系统中 G(s)?432t2当r(t)?3(t)时ess?0 （ ） s(s?1)(0.5s?1)6. 系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性 （ ）

7. 频率特性适用于线性正常模型. ）（

8.典型比例环节相频特性?(w)?0 （ ） 9.开环对数幅频特性曲线低频积的形状只决定于系统的开环增益K和积分环节的数目V

（对最小相位系统而言） （ ） 10.谐振峰值反映了系统的平稳性 （ ） 二.对于图所示系统，假设运算放大器是理想的运算放大器，被控对象是不可改变的。 （1）.画出系统方块图，写出传递函数

（2）.求系统单位阶跃响应。分析系统是否处于欠阻尼状态，如果不是，如何改善系统才能既不提高系统的阶次又能使系统处于欠阻尼状态。(10分)

0Vo(s)；(10分) Vi(s)被控对象

1MΩ 1MΩ 1MΩ 1MΩ V1 1μF Vo

Vi - - 1MΩ V2 -

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三.判断特征方程为s3+7s2+17s+11=0的系统是否具有?=1的稳定裕度。(10分)

四．反馈控制系统如图所示，被控对象及测量环节传递函数不可改变，Gc（s） 为控制器传递函数，R（s）为控制输入，C（s）为输出，N1（s）、N2（s）分别为加在被控对象输入、输出上的干扰，N3（s）为测量干扰。要求系统分别在响应： （1） r(t)=t*1(t),n1(t)=n2(t)=n3(t)=0 （2） r(t)=1(t),n1(t)=1(t),n2(t)=n3(t)=0 （3） r(t)=1(t),n2(t)=1(t),n1(t)=n3(t)=0 （4） r(t)=1(t),n3(t)=1(t),n1(t)=n2(t)=0

时，稳态误差为零。试求以上4钟情况各对控制器传递函数Gc（s）有何要求？(14分)

R(s)

N1(s) 控制器 + - 测量环节 G（s） + + 被控对象 2 s(s?2)N2(s) + + C(s) N3(s) 10 s?10+ +

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五. 系统闭环特征方程为s-3s+2s+K(s+10)=0，试概略绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图。

3

2

(12分)

K(1?s)G(s)?六.设单位负反馈系统的开环传递函数为 k 其中K>0，若选定奈奎斯路径

s(5s?1)如图所示：

（1） 画出系统与该奈氏路径的奈氏曲线[即该奈氏路径在Gk（s）平面中的映射； （2） 根据所画奈氏曲线即奈奎斯特稳定判断闭环系统稳定的条件； （3） 当闭环系统不稳定时计算闭环系统在右半s平面的极点数。(15分)

Im

ω=+∞ ② ①

R→∞ ω=0+

0 Re ④ -ω=0

③ Γs ω=-∞

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七.已知一单位反馈系统的开环对数频率特性如图所示：(14分) （1）系统的开环传递函数；

（2）以梅逊增益公式为基础，画出与该系统相应的信号流图（也可用直接分解法）；

L(ω),dB

0 -20dB/dec 2/3 3 -40dB/dec ω rad/s

一．选择题：(每题1.5分，共15分) 1.实验中可以从( )获取频率特性。

A.稳定的线性和非线性系统 B. 不稳定的线性和非线性系统 C.不稳定的线性系统 D. 稳定的线性系统 2.传递函数的概念适用于（ ）系统。

A ．线性、非线性 B. 线性非时变 C ．非线性定常 D. 线性定常 3．系统的动态性能包括（ ）。

A ．稳定性、平稳性 B. 平稳性、快速性 C ．快速性、稳定性 D. 稳定性、准确性

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三.如图所示有源电路，设输入电压为ui(t)，输出电压为uc(t)为运算放大器开环放大倍数，试列写出微分方程(12分)

ui(t) R1 i1(t) u1(t) i2(t) C1 C2 uc(t) 四.确定下图所示闭环系统稳定时K的取值范围。(10分)

Xi（s） X0（s） Ks(s2?s?1)(s?4)五.已知单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=

稳定误差。（13分)

10(s?1)2。试求输入信号xi=2+2t+t时，系统的

s(s?4)

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六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。(15分)

L(w)

-20db/dec 10 0 1 -20 2 -40 20 w 七.系统的结构如图所示，求系统的脉冲传递函数。(12分)

xi(t) Xi(s) e(t) T _ G1(s) e1(t) E1(s) _ T G2(s) x0*(t) X0(z) x0(t) x0(s) H(s)

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G八. 设负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? ;试绘制K由0 ->∞变化

的闭环根轨迹图。（15分）

K(s?0.2)(s?0.5)(s?1)

一.填空题（40分）

（1） 控制系统的基本要求是_____________、_____________、_____________。 （2） 脉冲传递函数是___________________________________________________

________________________________________________________________。

（3） 幅频特性是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（4） 系统校正是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（6） 香农定理是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（7） 图a的传递函数为G(s)=________________ 。

（8） 图b的闭环传递函数为G(s)=________________ 。 （9） 图c的传递函数为G(s)=________________ 。

（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。

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（11） 图d的传递函数为K=__________________。 （12） 图e的ωc=________________ 。 （13） 图f为相位__________校正。

（14） 图g中的γ=________Kg=______________。

（15） 图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。

（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2为常数)则γmax=______。

L(ω) L(ω)

20 20 [-20] L(ω) 10 75 [-20] 10 50 ω 10 ωc [-40]

-20 -20 ω 图e 10 图c 1 ω 图d

C(t) Xi(s) 1.3 Xo(s) 1 —— —G(s) 2 t 0.1 图b 图a

Im R1 Ui R2 c Uo -0.8 1 Re 图f 图g Im Im Im Re -1 P=1 V=2 -1 Re P=2 V=1 -1 Re P=1 V=0 图h 图i 图k

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二.判断题（每题2分，共10分）

1. 在任意线性形式下L[af1(t)-bf2(t)]= aF1(s)-b F2(s) ( ) 2. 拉普拉斯变换的终值定理为limf(t)?limsF(s) ( )

t??s?? 3. G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s? G2（S）( ) 4. 设初始条件全部为零X(t)?X(t)?X(t)??(t)则X(t)?...2e?t2sin3?t( ) 325. 一阶系统在单位阶跃响应下ts(5%)?3T ( )

三.求下图对应的动态微分方程（10分）

C1

uR1 R2 i uo

C2

四.求系统的传递函数。Y1(s)/X1(s)、Yo(s)/X2(s)、Y2(s)/X1(s)、Y2(s)/X2(s)。（10分）

X1(s) GY1(s) 1(s)

—G4(s) G2(s) Y2(s) —GX2(s) 3(s)

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五.复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。

G (s) c Xi(s) E(s) Xo(s) K1/T1s+1 K2/s(T2s+1) _

c、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。 d、 当输入γ(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。（10分）

六. 结构图如下，T=1s，求G(z)。（10分）

Xo(t) Xi(t) 1/[s(s+1)] (1—e-Ts)/s

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七. 设负反馈系统的开环传递函数为： K

G(s)?(s?1)(s?5)(s2?6s?13);试绘制K由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。（10分）

一、填空题 （每空1分，共10分）

1.线性系统在零初始条件下 的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 2.系统的传递函数，完全由系统的 决定，而与外界作用信号的形式无关。 3. 系统特征方程的根具有一个正根或复根有负实部时，该系统为 。 4.系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为 。 5.由传递函数怎样得到系统的频率特性 。 6. 积分环节的频率特性为 。 7. 纯迟延环节的频率特性为 。 8.G（s）=1+Ts的幅频特性为 。

9. 高阶系统的调节时间跟 有关。 10. 幅频特性最大值与零频幅值之比为 。

二．试求下图的传递函数(7分)

HR - - 2 - G GG4 + C G123 H

1

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三． 画出下图所示电路的动态结构图(10分)

ui(t) R1 i1(t) u1(t) i2(t) C1 C2 uc(t) 四． 已知系统的单位阶跃响应为x0（t）=1-1.8e试求：（1）闭环传递函数；

?4t+0.8e

?9t。

（2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率ωn； （3）系统的超调量σp和调节时间ts。 (13分)

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五． 在系统的特征式为A（s）=s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0，试求系统的特征根。

65432(8分)

六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ

L(w) 。(14分)

-40db/dec

10 0 1 -20db/dec 8 -40 w

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七．设单位反馈系统的开环传递函数系数

G(s)?Ks(s?1)(0.25s?1)为要求系统稳态速度误差

。

Ｋv≥5,相角裕度υ′≥４０，采用串联滞后校正，试确定校正装置的传递函数。(15分)

八．已知F(z)?z(z?0.5)(z?1)2求z的反变换。(8分)

九、系统方框图如下图，求

（1） 当闭环极点为s??1?3j时的K,K1值；

（2） 在上面所确定的K1值下，试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图

R(s) KC(s) 2- s 1+K1s

15分） （

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一.选择题（每题1分，共10分） 1. 反馈控制系统又称为（ ） A.开环控制系统 B．闭环控制系统 B.扰动顺馈补偿系统 D．输入顺馈补偿系统 2.位置随动系统的主反馈环节通常是（ ）

A．电压负反馈 B．电流负反馈 C．转速负反馈 D．位置负反馈

3.如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比（ ） A．ξ<0 B．ξ=0 C．0<ξ<1 D．ξ≥1

4.G(s)= 1/[(S+1)(S+2)(S+3)(S+4)]环节的对数相频特性的高频渐近线斜率为（ ） A． -20dB B．-40dB C．-60dB D． -80dB

5.某自控系统的开环传递函数G(s)= 1/[(S+1)(S+2)] ，则此系统为（ ） A．稳定系统 B．不稳定系统 C．稳定边界系统 D．条件稳定系统 6．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（ ） A．稳定的 B．临界稳定的 C．不稳定的 7.下列性能指标中的( )为系统的稳态指标。 A.σP B.ts C.N D.ess 8.下列系统中属于开环控制的为：( )

A.自动跟踪雷达 B.数控加工中心 C.普通车床 D.家用空调器 9.RLC串联电路构成的系统应为( )环节。 A比例 B.惯性 C.积分 D.振荡

10.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是( )。 A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数 二．试求下图的传递函数(6分)

D．条件稳定的

GR - G- 13 + G2 + C H3

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H1 H2

三．画出如图所示电路的动态结构图(10分)

Ls IR(s) IL(s) 1Ui（t） Uc（s） sc

四．某单位反馈系统结构如下图所示，已知xi（t）=t，d（t）=-0.5。试计算该系统的稳态误差。

(11分)

D(s)

X0(s) Xi(s) 4 0.5 0.2s?1s(3s?1)

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五．设复合控制系统如下图所示。其中，K1=2K2=1，T2=0.25s，K2K3=1。要求 （1） 当r（t）=1+t+（1/2）t2时，系统的稳态误差；

（2） 系统的单位阶跃响应表达式 (11分)

K3S

+ C R kk1 - s(Ts?1)_

22六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。(15分)

L(w) -20db/dec

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10 10 w 0 1 -40 -20

KG(s)?七．某Ⅰ型单位反馈系统固有的开环传递函数为, 要求系统在单位斜坡输入信

。

号时，位置输入稳态误差ess≤0.1,减切频率ωc’≥4.4rad/s,相角裕度υ’≥４５幅值裕

s(s?1)度Ｋg(dB)≥100Db.试用下图无源和有源相位超前网络矫正，系统，使其满足给定的指标要求。 (13分)

八．系统结构如图所示，求输出量z的变换X0(z). (10分)

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G5 T x0*(tX0(z) + x0(t) xI(tG3 G1 G2 G4 _ T XI(s) X0(s)

九. 系统方框图如图2-4-21所示，绘制a由0→+∞变化的闭环根轨迹图，并要求：

（1） 求无局部反馈时系统单位斜坡响应的稳态误差、阻尼比及调节时间； （2） 讨论a=2时局部反馈对系统性能的影响；

（3） 求临界阻尼时的a值。 （15分）

R(s) E(s) - - 1s(s?1) C(s) as 图2-4-21

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