大学物理习题 - 力学

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力学

一、选择题

1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有（A）v?v，v?v；（B）v?v，v?v；（C）v?v，v?v；（D）v?v，v?v。

2．一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处，其速度大小为

????????????22?drdrdr?dx??dy?（A）；（B）；（C）；（D）?????。

dtdtdt?dt??dt?3．质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t??t) 时间内的位移为?r，路程为

????s，位矢大小的变化量为?r（或称?r），根据上述情况，则必有：

（A）?r??s??r；

（B）?r??s??r, 当 ?t?0时有dr?ds?dr；（C）?r??s??r, 当 ?t?0时有dr?dr?ds；（D）?r??s??r, 当 ?t?0时有dr?dr?ds。 4．试指出下列哪一种说法是正确的？

（A）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；（B）匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

（C）物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零；

（D）物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零（拐点除外）。 5．下列说法哪一条正确？

（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；

（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成v??v1?v2?/2；（D）运动物体速率不变时，速度可以变化。

??????????226．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj（其中a、b为常

量），则该质点作

（A）匀速直线运动；（B）变速直线运动；（C）抛物线运动；（D）一般曲线运动。

7．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S?5?4t?t2（SI），则小球运动到最高点的时刻是

（A）t?4s；（B）t?2s；（C）t?8s；（D）t?5s。

8．质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用．比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是（A）

mgg；（B）；

2kk（C）gk；（D）gk。

9．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为?，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（A）不得小于（C）不得大于

?gR；（B）必须等于?gR； ?gR；（D）还应由汽车的质量决定。

10．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中：

（A）只有（1）是正确的；（B）（1）、（3）是正确的；（C）（1）、（2）是正确的；（D）（2）、（3）是正确的。 11．对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

在上述说法中：

（A）（1）、（2）是正确的；（B）（2）、（3）是正确的；（C）只有（2）是正确的；（D）只有（3）是正确的。 12．一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变；（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变；（C）外力的冲量为零，外力的功一定为零；（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零。

????13．一个质点同时在几个力作用下的位移为： ?r?4i?5j?6k（SI）其中一个力为恒????力F??3i?5j?9k（SI），则此力在该位移过程中所作的功为

（A）67Ｊ；（B）91Ｊ；（C）17Ｊ；（D）－67Ｊ。 14．对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？（A）合外力为0；（B）合外力不作功；

（C）外力和非保守内力都不作功；（D）外力和保守内力都不作功。

15．质量分别为mA和mB（mA?mB）、速度分别为vA和vB（vA?vB）的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则

（A）A的动量增量的绝对值比B的小；（B）A的动量增量的绝对值比B的大；（C）A、B的动量增量相等；（D）A、B的速度增量相等。 16．下列叙述中正确的是

（A）物体的动量不变，动能也不变；（B）物体的动能不变，动量也不变；（C）物体的动量变化，动能也一定变化；（D）物体的动能变化，动量却不一定变化。

17．如图所示，物体A和B置于光滑桌面上，A与B之间连有一轻弹簧。另有物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦因数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有

????（A）动量守恒，机械能守恒；（B）动量不守恒，机械能守恒；（C）动量不守恒，机械能不守恒；（D）动量守恒，机械能不一定守恒。

18．已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（A）mGMR；（B）

GMm； R（C）MmGGMm；（D）。 R2R19．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

20．两个匀质圆盘A和B，密度分别为?A,?B，且?A??B，两盘的质量和厚度相同，若两盘对通过盘心垂直盘面的转轴的转动惯量分别为JA，JB，则（A）JA?JB；（B）JA?JB；（C）JA?JB；（D）不能确定。 21．关于力矩有以下几种说法：

（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；

（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。

对于上述说法，下述判断正确的是

（A）只有（2）是正确的；（B）（1）、（2）是正确的；（C）（2）、（3）是正确的；（D）（1）、（2）、（3）都是正确的。

22．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（A）角速度从小到大，角加速度不变；（B）角速度从小到大，角加速度从小到大；（C）角速度从小到大，角加速度从大到小；（D）角速度不变，角加速度为零。

23．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（A）动量守恒；（B）角动量守恒；

（C）机械能守恒；（D）动量、角动量、机械能都不守恒。

图

O?O?A?mg图

A?mg24．如图所示，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受力

F?Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮的摩擦，这两个滑轮的

角加速度的关系为（A）?A??B；（B）?A??B；（C）?A??B；（D）不能确定。

M A B F?Mg

25．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为?0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0/3。这时她转动的角速度变为（A）?0/3；（B）1/3?0；（C）3?0；（D）3?0。

26．有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（A）

??JJ?；（B）?； 0J?mR2?J?m?R205

（C）

J?0；（D）?0。 mR227．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（A）动量不守恒，动能守恒；（B）动量守恒，动能不守恒；（C）角动量守恒，动能不守恒；（D）角动量不守恒，动能守恒。

28．图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（A）只有机械能守恒；（B）只有动量守恒；

（C）只有对转轴O的角动量守恒；（D）机械能、动量和角动量均守恒。

第题图

O 29．一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统（A）动量守恒；（B）机械能守恒；

（C）对转轴的角动量守恒；（D）动量、机械能和角动量都守恒。 30．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（A）刚体不受外力矩的作用；（B）刚体所受合外力矩为零；

（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零；（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

31．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用．若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统

（A）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；（C）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 32．质点系的内力可以改变

（A）系统的总质量；（B）系统的总动量；（C）系统的总动能；（D）系统的总角动量。

二、填空题

??r?1．在表达式v?lim中，位置矢量是____________，位移矢量是______________。

?t?0?t2．一质点作直线运动，它的运动方程是x?bt?ct2，方程中b、c是常数，此质点的速度为_________，加速度为_______。

3．质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：x?Asin?t（SI）（A和?为常数），则任意时刻t时质点的速度v?______________；加速度a?______________。 4．一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F?120t?40，式中F的单位为N，t的单位为s。在t?0时，质点位于x?5.0m处，其速度v0?6.0m/s。则质点在任意时刻的速度为__________，任意时刻的位置为__________。

5．一质点的运动方程为x?6t?t2（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 ______，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为________。

6．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a?2?3t（SI），如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当t为2s时，质点的速度v?____________。 7．一质点沿半径为R的圆周按规律S?v0t?12bt运动，v0、b都是常数，求t时刻质点2的法向加速度大小an?_____________，切向加速度大小a??_______。

8．一质点作半径为1m的圆周运动，其角坐标为?(t)?1.5?8t，单位是弧度（rad），求

3t?2.0s时质点的角速度为__ ，角加速度为，切向加速度为。

????9．设质点的运动方程为r?Rcos?ti?Rsin?tj（式中R、?皆为常量）则质点的v?________________，

dv?__________________。 dt10．保守力作功与路径无关的数学表达式是。

11．在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v?ct（式中c为常数），则从

2t?0到t时刻质点走过的路程S?t??_______；t时刻质点的切向加速a??_________；t时

刻质点的法向加速度an?____________。

12．一物体按规律x?ct在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的

3阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，则物体所受阻力F(t)?________，如果物体由x?0运动到x?l，则阻力所作的功为______________。

13．一人从10m深的井中提水，起始桶中装有10kg的水，由于水桶漏水，每升高1m要漏去

0.2kg的水，水桶被匀速的从井中提到井口，则人所作的功为J。

14．质点在x方向上受到的作用力为F(x)?2x，当质点从x?4m运动到x?10m，外力所做的功为。