（北京专版）2018中考数学 专题突破八 代数综合作业手册

代数综合

方程与函数是初中代数学习中极为重要的内容，在北京中考试卷中，2015年代数综合题出现在第27题，分值为7分．代数综合题主要以方程、函数这两部分为考查重点，用到的数学思想、方法有化归思想、分类思想、数形结合思想以及代入法、待定系数法、配方法等． 2011－2015年北京代数综合题考点对比 年份 2011 2012 根的判别式、求根、求交点坐确定二次函二次函数的确定二次函标、对称点根的判别数和一次函性质、一次数解析式、坐标、确定式、求根、数解析式、函数图象如二次函数图二次函数解考点 确定二次函二次函数和何变换、二象的性质、析式及顶点数和一次函一次函数图次函数图象利用图象求坐标，利用数解析式 象的平移、上点的坐标取值范围 利用函数图特征 范围 象求取值范围 1．[2015·北京] 在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线与直线y＝x－1交于点A，点A关于直线x＝1的对称点为B，抛物线C1：y＝x2

图象求取值2013 2014 2015 ＋bx＋c经过点A，B. (1)求点A，B的坐标；

(2)求抛物线C1的函数解析式及顶点坐标；

(3)若抛物线C2：y＝ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象求a的取值范围．

2．[2014·北京] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝2x2＋mx＋n经过点A(0，－2)，B(3，4)．

(1)求抛物线的函数解析式及对称轴；

(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上的一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G(包含A，B两点)．若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．

3．[2013·北京] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx－2(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B. (1)求点A，B的坐标；

(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的函数解析式； (3)若该抛物线在－2

4．[2012·北京] 已知二次函数函数值相等．

y＝(t＋1)x2＋2(t＋2)x＋

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在x＝0和x＝2时的

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