高考数学答题策略与技巧

2011年高考备考：高考数学答题策略与技巧

(2011-01-17 10:53:01) 转载

标签： 分类： 高中学习

2011年高考数学 高考数学备考 数学应考技巧 校园

一、历年高考数学试卷的启发

1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性；

3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；

二、答题策略选择

1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；

2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法； 3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是??；

4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；

5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏； 7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；

8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可； 10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；

13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；

15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量； 16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；

17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；

18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义； 19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

四．每分必争

1.答题时间共120分，而你要答分数为150分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）。

2.在分数上也是每分必争。你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格。高考中，你得556分与得557分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。对选择题的每一个选择支进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确？填空题的范围书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点？是不是有一个解应该舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画（线性归化）、解、答？根据已知条件你还能联想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的1分，为什么不去做呢？

3.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。

4.冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。

5.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。

6.高考只是人生的重要考试之一，其实人生是由每一分钟组成的。把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。高考就是广州三模罢了，其实真正的高考是在你生活的每1分钟里。

高考倒计时48天：怎样复习最科学

来源：玖久高考中心

今天距离2011年的高考只剩下48天，高考复习进入了白热化阶段。高考前的重大日程已基本排定，所以，根据日程表来控制自己的复习节奏从而与高考同步，对48天进行科学规划，是当前的重中之重。 一、倒计时48天复习计划

复习原则：全国各地高考考查的80%分数来源于中低等题，目标这些题目尽量拿下。这里我们强调在仅剩的时间内，方向一定要正确。因此我们要尽量少走弯路，依照自己的水平，查缺补漏依然是重中之重。重点攻克题型放在简单、中低档题型上。为了避免走弯路，我们建议同学们： 1.反复研究真题，细看《考试说明》；

2.重视中低等难度的题，重视对基础知识的查缺补漏；高考中低档试题占80，抓住中低档试题就抓住了高考战役的胜利。

3.根据自己的实际情况来适当定位，抓住复习方向：

如尖子生：抓住难题，拉开差距，拔高分数。尖子生本身基础知识扎实、解题思路顺畅无阻，欠缺的是对难题的把握度，以及一些较为容易丢分小题的细节上（多为选择题）。在小题处理上，并不是不会，而是临场瞬间发挥要把握好，在考前40多天重点训练瞬间答题和大题难题。

其他考生：抓住中低等难度题，保持80%的分数稳拿，目标600分。基础知识不牢固的依旧狠抓知识，欠缺思维的尽量多从题目角度出发（详细方法请参看前面博文）。

4.重视应试技巧和心态的调整。

俗话说“临阵磨枪，不快也光。”时间还来得及，只要静下心来，用正确的方法复习，这个阶段是很容易提高成绩的。做题的时候多思考归纳总结，多问自己凭什么这么答题，第一思路在哪里，多总结“如何做到”，对待选择题要讲究不惜一切手段，。对待解答题要讲究思维过程。尽量克制自己，以在最后时间段内形成一遍做题的习惯，做到训练题型时不回顾、敢放弃。 三．倒计时48天全面提分计划

因为英语是最能在考前运用正确的方法提分的科目，以英语学科为例，玖久高考专家在此为各位提供一个英语提分计划，其他学科的提分计划依照自己的水平来制定，或者参考学校老师：

第一阶段：强化基础+应试技巧(4.20--4.30，,10天)

1)把大纲提供的词汇和词组全部掌握（做到熟悉，看到词明白意思即可，没有必要完全的背）；

2）精读2006年到2011年的真题，深入分析真题和《考试大纲》

策略：紧抓真题与大纲.反复分析真题，其中，阅读/完型方面：每天坚持做3-5篇阅读，分析2-5个难句，摘抄重点句型的结构，反复翻译模拟；单词方面：复习大纲词汇,整理出不熟悉的单词和新增词，进行重点背诵(分成10组，每天一组，按照记忆周期曲线的规律反复记忆)。听力方面：每天练习15分钟，注意以精听为主，泛听为辅。

第二阶段：正确方法--快速提高期(4.30――5.15) 目标：分项练习，掌握解题技巧

策略：一是从全面基础复习转入有重点地复习；二是将已经掌握的知识转化为实际的解题能力。同学们可以通过参加辅导班或者其它渠道，结合历年考研真题，揣摩每种考题的出题规律和解题技巧，并辅以大量的练习，及时总结问题。 专项训练：熟悉每种题型的解题思路和方法。加大阅读量，提高速读和精读能力，（建议每天至少3篇）同时也要通过阅读来巩固语法、词汇和句式。建议进行相当数量的题型专项练习，以做题来提高实战能力。最好能每两周写一篇作文。

技巧：英语是语言类学科，从语言精确度和客观性两方面入手，英语的命题特色是句子决定单词，重点放在句子的重心部分。详细技巧请看本博关于英语的备考文章。

第三阶段查漏补缺，挑战模拟-提分缓慢期（5.15--5.30） 目标：调整心态，模拟考场；有重点地查漏补缺，强化薄弱环节；

策略：在这个阶段，总结对于每种题型的体会和答题技巧，统计自己的得分和正确率，查找自己的不足，结合大纲中的新要求，注意保持实战做题的状态。另外，强迫自己训练一遍做题的心态，做题时客服易回顾、犹豫的心态。 1.每天做一套模拟题，注意做错的选项和误解的词汇，整合阅读的思路和技巧，反复强化文章的阅读的技巧。

2.背诵模板作文，而且重点背诵两套万能级的文章的模板。 第四阶段稳定心态，保证每天一套题（6月1日--考试）

这里利用英语学科进行抛砖引玉，希望大家能够举一反三，根据自己的实际水平各个学科做一个规划表，以考试说明为指导，以自身能力水平为参照，进行合理、科学的规划。做到每天每个学科都有条理性的安排，才能在高考中大放异彩。

那么到现在还有多少时间去解决做题找不到思路的问题呢？玖久高考老师认为，思路自己打不开，那么教你好了，我们就是要把一道题的来龙去脉摸透，达到知己知彼的地步，那么根本不存在做不出来的题目了，其实这种方法是极其简单的，就是用一种思维，解答任何题型。 这种考试思维建立在博弈论的基础上，以解决问题的模式进行推导出试题解答关键，从而快速的得出相应的结论，而这套思维体系，在做每道题时都适用，那么相当于做每道题都训练了这种思维，强化了这种做题思路，无论是数学还是理综，都能够真正达到一种解法，全部题型。

玖久高考中心的办学特色很简单，就是告诉同学们，高考要以考试为主，一切围绕题目出发，在解题过程中本着“从题目中来，从题目中去”的基本原则，完全利用题目本身的信息来做解答。通过题目的信息来快速找到解题入手点，也就大家常说的的解题关键点。那么如何第一时间找到解题关键点，做到“从题目中来，从题目中去”呢？

我们举一道2010高考全国卷数学最后一道题，用它来解析怎么样“从题目中来、从题目中去”。

这道题出的非常的清爽，题目条件即所求结果一目了然。在高考真题解析中，命题专家给出了本题的命题意图为：本小题主要考查数列的通项公式、等比数列的定义、递推数列、不等式等基础知识和基本技能，同时考查分析、归纳、探究和推理论证问题的能力,在解题过程中也渗透了对函数与方程思想、化归与转化思想的考查.

那么作为一个高考生，假设在考场上第一次遇到这道题，该如何思考呢？首先我们看有关于an的首项、通项关系式。但an的式子又是关于c的。条件（1）中有c的值，bn和an的关系式，那么本着“从题目中来，到题目中去”的思想，直接代入即可得出bn的通项公式。但题目信息中又没有直接给出an的公式，又暂时无法进行转化。前者分母是an，而bn中给的分母是an-2，故要想办法“同化”，这就是解题的入手点，也就是关键点。

由于bn给的是关于an-2的关系式，而题目给的是an+1的关系式，那么要把两者等

同起来，只需要列出

bn+1的表达式即可。从而得出bn+1=1/（an+1-2）,在把an+1往

里一代入，就能得出结论。

因此，本题中把条件串联起来的思想叫“从题目中来”，以后的计算和推导都是围绕你所串联的部分，叫“从题目中去”。平时大家解题时都这么用，只不过没有去总结而已。大家做题的重心往往放在知识点的记背、题型的套用上，没有过多重视题目本身所给的信息。当你学会利用题目的信息来处理问题时，无疑是打开了解题的大门。我们再接着往下思考：

（2）问中显然不能利用（1）问的结论来解答。有用的信息只有a1和an+1

与

an的关系式。我们该如何“从题目中来”呢？我们看题，既然题目给了a1的值，

而且又有限定条件an＜an+1＜3，首先我们可以得出c＞2，然后进行数学归纳法证明，

从而得出成立条件，即c的取值范围。为何采用数学归纳法证明呢？这也是从“题目中来”的思想。有的

a1数列证明，都可以采用数学归纳法。而后的证明推导，叫“从题目中去”。

下面是第二问的参考解答，请同学们思考。

当然，这道数学题确实比较难。但如果能够正确把握思路，形成从题目所给信息来解答题目的观念，是可可以拿下大部分分数的。大家思考下，2010全国卷最后一道数学题，所涉及的知识点可以说人人都滚瓜烂熟。但无法用某一公式、某一定理来套用。数学归纳法本身就是求解数学数列证明的一种解题思想，我们应当要重视，它的思想本身也是利用仅有的一点信息进行猜想验证。

作为一个即将参加高考的考生，尤其是剩下40天左右的时间段内，正确把握好解题方向、学会或巩固从题目中寻找解题方式的思想，是十分必须的。高考就怕教条式的死记硬背、生搬套用。命题的核心就是，我给你足够的信息，其中必定有所关联，有清晰的脉络可以推演整个过程。解题的核心是充分分析题目的信息，以题为本，把相关或者看似不相关的信息串联起来，打开一条通路，最终指向结论。而生搬套用、死记硬背却没有办法应付题目的灵活性和变化性，在最后阶段，希望想创造奇迹的同学们，一方面稳固好基础，另一方面，要急速的提升你的解题思想。

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