最新-八年级数学下册 1.5 一元一次不等式与一次函数同步练习集2 北师大版 精品
更新时间:2023-03-16 00:32:01 阅读量: 教育文库 文档下载
1.5 一元一次不等式与一次函数(2)
一、目标导航
1.通过用不等式的知识去解决实际问题,提高学生解决问题的能力.
2.把数学知识与现实生活相联系,让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,
增强学生学数学的兴趣和积极性.
二、基础过关
1.荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会,为进一步科学地指导学生提高运动成绩,
某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1 500m跑的测试情况汇成下图,图中OA是一条折线段,图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系,由图可知下列说法错误的是( )
A.这名同学跑完1 500m用了6分钟,最后一分钟跑了300m; B.这名同学的速度越来越快;
C.这名同学第3至第5分钟的速度最慢; D.这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的.
2.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于
商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则 至多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
3.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-4≤0的解集应是( )
A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2
4.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最
多能买______支钢笔.
三、能力提升
5.甲有存款600元,乙有存款2 000元,从本月开始,他们进行零存整取储蓄,甲每月存款500元,
乙每月存款200元.
(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式,画出函数图象. (2)请问到第几个月,甲的存款额超过乙的存款额?
6.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然
1 2 3 4 5 6 1题
t(分钟)
S/m 1 500 1 200 A 后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多?
7.某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8 立方米,则每立方米按1元收费;若每户每月用水超过8立方米,则超过的部分每立方米按2元收费.某用户7月份用水x立方米,交纳水费y元.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)此用户要想每月水费不超过20元,那么每月的用水量最多不超过多少立方米?
8.如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系图像.试根据图像回答下列问题:
(1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进,
出发时乙在甲前面多少米处?
(2)如果甲、乙二人所行路程记为S甲,S乙,
试写出S甲与t及S乙与t的关系式;
(3)在什么时间段内甲走在乙的前面?在什么时间段内
甲走在乙的后面,在什么时间甲乙二人相遇?
9.为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑,已知甲公司的报价是每台5800元,优惠条
12 O 8 t/秒
64 B A S/米 甲 乙 件是购买10台以上,则从第11台开始按报价的70%计算;乙公司的报价也是每台5800元,优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人,在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由.
10.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a > 8),就站到A窗
口队伍的后面.过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示) (2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间
比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素).
11.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面
包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元; (1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
AB(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车
每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上那种购买方案?
12.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通
话1分钟,再付0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个市内通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. (1)写出y1,y2与x的关系式;
(2)一个月通话为多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?
13.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:(注:获
利=售价-进价)
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件
数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81 600元,B种商品最低售价为
每件多少元?
进价(元/件) 1 200 1 000
售价(元/件) 1 380 1 200
四、聚沙成塔
苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
A B ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1 400元收益; ④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益; (1)若租用水面n亩,则年租金共需__________元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);
(3)李大爷现在资金25 000元,他准备再向银行贷不超过25 000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000元?
1.5 一元一次不等式与一次函数(2)
1.B;2.B;3.A;4.13; 5.(1)y1=600+500x y2=2000+200x; (2)x>4
2,到第5个月甲的存款额超过乙的存款额. 36.设商场投入资金x元,
如果本月初出售,到下月初可获利y1元,
则y1=10%x+(1+10%)x·10%=0.1x+0.11x=0.21x;
如果下月初出售,可获利y2元,则y2=25%x-8000=0.25x-8000 当y1=y2即0.21x=0.25x-8000时,x=200000 当y1>y2即0.21x>0.25x-8000时,x<200000 当y1<y2即0.21x<0.25x-8000时,x>200000
∴ 若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多. 7.(1)分两种情况:y=x(0≤x≤8),y=2x-8(x>8); (2)14. 8.(1)乙在甲前面12米;(2)s甲=8t,s乙=12+
13t; 2(3)由图像可看出,在时间t>8秒时,甲走在乙前面,在0到8秒之间,甲走在乙的后面,在8秒时他
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