初三数学复习课教案与圆有关的位置关系（扬子一中张飞）

九年级数学总复习

----- 与圆有关的位置关系 中考要求：

了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系； 了解三角形的内心和外心；

了解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系，会判定一条直线是否为圆的切线，能过圆上一点画出圆的切线。 一、与圆有关的位置关系:

点与圆的位置关系d与r关系 （一）点与圆的位置关系： （二）直线和圆的位置关系：

直线与圆的位置关系d与r关系

（三）圆与圆的位置关系：

位置关系 公共点个数 圆心距d与半径R、r的关系 应知应会：

1.已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O ______ ； 当OP=10cm时，点A在⊙O ______；当OP=18cm时，点A在⊙O ______.

2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 . 3.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .

4.设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d， 若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交

5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ） A

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 B C 6.两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是______. 第6题 第7题

7.如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，∠B= 30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 二、切线的判定方法: 1、定义法： 2、数量法： 3、判定定理：

切线的性质定理：

切线长定理：

三、例题讲解：

例1.如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A。四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E。

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由

（2）若⊙O的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长.

例2.已知：△ABC（如图）,分别作出△ABC的外接圆和内切圆。（写出已知、求作、作法）

B C B C 四、检测评估：

1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC、CA、AB的切点分别是点D、E、F，若∠A=700， 则∠ EDF= ______ .

2.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是______ .

3.如图AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=300，求∠B的度数。 4.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为______ .

第1题 第2题 第3题 第4题

5.如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G。

（1）求证：点E是BD的中点；

（2）求证：CD是⊙O的切线； （3）若 sin ∠ BAD= ，⊙O的半径为5，求DF的长。 五、自我小结与反思： ??

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扬子一中九年级数学总复习教学案

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