最新北师版初中数学七年级下册4.解题技巧专题平行线中作辅助线的方法重点习题

解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法

◆类型一 含一个拐点的平行线问题

1．如图，AB∥EF，D⊥EF于点D若∠AB＝40°，则∠BD的度数为( )

A．140° B．130° ．120° D．110°

第1题图

第2题图

2．如图，已知AB∥DE，∠AB＝70°，∠DE＝140°，则∠BD的度数为( )

A．20° B．30° ．40° D．70°

3．如图，某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，当光柱相交在同一个平面时，∠1＋∠2＋∠3＝________°

第3题图 第4题图

4．(2017·枣庄中考)将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．

5．如图，AB∥D，分别探讨下面四个图形中∠AP与∠PAB，∠PD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．【方法8】

1

◆类型二 含两个或多个拐点的平行线问题

6．如图，AB∥D，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为( A．∠1＋∠2－∠3 B．∠1＋∠3－∠2

．180°＋∠3－∠1－∠2 D．∠2＋∠3－∠1－180°

第6题图 第7题图

7．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________°8．如图，AB∥D，试解决下列问题： (1)如图①，∠1＋∠2＝________； (2)如图②，∠1＋∠2＋∠3＝________； (3)如图③，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________；

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