算法设计与分析试题2005

诚信 保证

本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签名： 班 级 ： 学 号 ： 装 订 姓 名 ： 线

编号： 西北工业大学考试试题（卷） 20 －20 学年第 学期 成 绩 开课学院 课程 学时 开A考试日期 考试时间 小时 考试形式()()卷 闭B一、简答题（除第2题外每小题9分共55分） 1． 请阐述算法的基本概念、特征，及其与程序的区别和联系。 2． 什么是算法的复杂性? 如何度量？什么是算法渐进性态的阶？ 试估计如下二重循环算法在最坏情况下时间复杂性T(n)的阶.（10分） for i:= 1 to n do for j:=1 to i do { s1, s2, s3, s4 } ; s1,s2,s3,s4为单一赋值语句 3．简述动态规划算法的基本思想及其基本要素 4．写出分治算法的一般步骤并简述分治法与动态规划的区别与联系。 5．写出贪心算法的基本要素并简述贪心算法与动态规划算法的区别与联系。 6．简述回溯算法的基本思想及其一般模式。 二、设计一个算法求解下面的问题，（写出算法思想、算法流程）（两题任选一题）（20分） 1．矩阵连乘问题。 2．活动安排问题。 三、应用题（共25分） 1． 哈夫曼编码问题：文件中共有6个不同的字符出现，且各字母出现的次数分别为：a为40次，b为24次，c为16次，d为10次，e为5次，f为5次，求出哈夫曼编码。（要求：画出哈夫曼树）（10分） 2． 著名的四色定理指出任何平面区域图均可用四种颜色着色,使相邻区域着不同的颜色。本程序对给定的区域图找出所有可能的不超过四种颜色的着色方案。程序中用 1～4 表示四种颜色。要着色的 N 个区域用 0～N一1编号,区域相邻关系用 adj[][] 矩阵表示,矩阵的 i 行 j 列的元素为 1 ,表示区域 i 与区域 j 相邻；矩阵的 i 行 j 列的元素为 0 ,表示区域 i 与区域 j 不相邻。数组 color[] 用来存储着色结果, color[i] 的值为区域 i 所着颜色。请阅读下面的程序并根据自己的理解在（1）-（5）空白处填入合适的值。（15分） 注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共 页 第 页

西北工业大学命题专用纸

班 级 ： 学 号 ： 姓 名 ：

【程序】 #include〈stdio.h〉 #define N 10 void output(int color[]) /*输出一种着色方案*/ { int i ; for ( i = 0 ; i < N ; i++ ) printf( \ printf( \} int back( int *ip ,int color[] ) /*回溯*/ { int c = 4 ; while ( c == 4 ){ if ( *ip <= 0 ) return 0 ; --(*ip) ; c = __(1)__ ; color[*ip] = -1 ; } return c ; } /*检查区域i,对c种颜色的可用性*/ int color0k( int i , int c , int[][N] , int color[ ] } { int j ; for ( j = 0 ; j < i ; j++ } if ( __(2)__ ) return 0 ; return 1 ; } /*为区域i选一种可着的颜色*/ int select( int i ,int c ,int adj[][N] , int color[ ] ) { int k ; for ( k = c ; k <= 4 ; k++ ) if ( colorOK( __(3)__ ) ) return k ; return 0 ; } 共 页 第 页

班 级 ： 学 号 ： 姓 名 ：

西北工业大学命题专用纸 int coloring( int adj[][N] ) /*寻找各种着色方案*/ { int color[N] , i , c , cnt ; for ( i = 0 ; i < N ; i++ ) color[i] = -1 ; i = c = 0 ; cnt = 0 ; while ( 1 ) { if ( ( c = __(4)__ ) == 0 ){ c = back( &i , color) ; if ( c == 0) return cnt ; } else { __(5)__ ; i++ ; if ( i == N ) { output(color) ; ++cnt ; c = back( &i , color ) ; } e1se c = 0 ; } } } void main() { int adj[N][N] = { {0,1,0,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,1,1,0,1,1,1,1,0}, {0,1,0,1,0,1,1,0,1,1}, {1,1,1,0,1,1,0,0,1,1}, {1,0,0,1,0,1,0,0,0,0}, {1,1,1,1,1,0,1,0,0,1}, {1,1,1,0,0,1,0,0,1,0}, {1,1,0,0,0,0,0,0,1,1}, {1,1,1,1,0,0,1,1,0,1}, {1,0,1,1,0,1,0,1,1,0} } ; printf( \共有%d组解.\\n\} 共 页 第 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5fj5.html