《普通逻辑》课后练习参考答案 - 图文

《普通逻辑》练习题参考答案

第一章 引 论

一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义： 1．指思维的规律、规则。 2．指逻辑学。

3. “逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。 4．指客观事物发展的规律。

5．“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里，“逻辑”一词指思维的规律、规则。

6．指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。

7．“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”显然是指逻辑学；“但他遗留下《资本论》的逻辑”，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。

8．指逻辑学。

二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。

①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。”

②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果p，那么q。” ③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“只有p，才q。” ④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：“p,并且q，而且r。”

⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“或者p，或者q。”

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⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为：“如果p，那么q；p；所以，q。”

第二章 复合命题及其推理

一、下列语句是否表达命题?为什么? （教材第67页） 1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况明确作出肯定。

2．表达命题，因为它用一个反诘句，表达了对事物情况的肯定，即“没有耕耘是不会有收获的”；或者说“没有耕耘，哪来收获？”是有条件地陈述某种事物情况存在的命题，即“没有耕耘，就没有收获”。

3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况作出肯定。

4．表达命题，它用一个反诘句，表达了对事物情况的否定：在资本家和工人之间??没有平等的“人权”。

5．表达命题，它用一个反诘句，表达了“欲加之罪是不患无辞的”命题。

6. 表达命题，这个感叹句充分肯定“烈士们的革命英雄主义精神是何等崇高”。 7. 不表达命题。 8．不表达命题。 9．不表达命题。 10．表达命题。

二、下列命题各属何种选言命题?

1．“这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点，或者两者兼而有之”是相容的选言命题，因为这个命题的三个选言肢可以同真。

2．相容的选言命题，他可以既是画家、诗人，还是演员。 3．不相容的选言命题。在这种语言环境下，“实行正确的政策”“实行错误的政策”这两个选言肢不能同真。

4．不相容的选言命题。这三种态度互相排斥，不能并存，不能同真。

5．相容的选言命题，因为“给予指导、鼓励、提供资料”可以兼而有之。

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6. 不相容选言命题。因为网球赛一定会决出冠军，甲队、乙队不可能同时获得“五一杯”网球赛冠军，冠军一定是非此即彼。

三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?

1．“一个整数的末位数为0”对于“这个数可被5整除”是充分条件。

2. “梯形的对角线相等”对于“这个梯形为等腰梯形”是充分必要条件。

3．“同位角相等”对于“两直线平行”是充分必要条件。 4．“认识错误”对于“改正错误”为必要条件。 5. “合理施肥”对于“获得丰收”是必要条件。

6．“适当的温度”对于“鸡蛋孵出小鸡”为必要条件。 7．“没有文化”对于“学不好理论”是充分条件。

8．“x大于y”对于“y小于x”为充要条件。

9．“三角形的三边相等”对于“三角形的三角相等”是充分必要条件。 10．“灯泡钨丝断了”对于“灯泡不会亮”乃充分必要条件。 四、用p、q、r??等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。

1．“曹丕和曹植都是文学家”是一个复合主项联言命题。用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为：p?q。 （?读作：合取） 2．“要么换Q上场，要么换T上场”是一个不相容的选言命题。用p表示“换Q上场”，用q表示“换T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为：p?q。（?读作：不相容析取） 3．“国家无论大小，都有值得我们学习的地方”实质是一个复合主项联言命题。用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为：p?q。

4．“甲、乙、丙三人中至少有一个人看过《牛虻》”是一个相容选言命题。用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为：p?q?r。 （?读作：析取）

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5．“甲、乙、丙并非都看过《苔丝》”是一个联言命题的负命题。用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：?（p?q?r）。

6．这个语句实际上表达“如果皮不存在了，那么毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为：p→q。 （→读作：蕴涵）

7．“只有小明、小红同去，小芸才会去”是一个必要条件假言命题。用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：(p?q)←r。

（←读作：逆蕴涵）

8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。这样，这个必要条件假言命题的逻辑形式可表示为：(p?q)←r。

9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。这样，这个充分条件假言命题的逻辑形式可表示为：(p?q)→r。 10. 用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这个复合主项联言命题的逻辑形式可以表示为：p?q?r?s。

五、下列联言推理是什么式? （《普通逻辑》第69页） 1．“黄中平是个军人；同时，黄中平是个医生；所以，黄中平是个军医。”，这是联言推理的组合式。 2. “某人??”，这是联言推理的分解式。

3. “我们??国家。”，这是联言推理的组合式。 4．“我们善于建设一个新世界，因为??新世界。”，这是联言推理的分解式。

5．“我们的干部??德才兼备。”，这是联言推理的组合式。

六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：

1. 在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。肯定否定式是不相容选言推理有效的推理形式之一。例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的，或者是明代

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的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，也不是明代的”。

而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的，相容的选言推理只有一种有效的推理形式，即否定肯定式。相容的选言推理的规则要求“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”。例如，由“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员”，无法推出“所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。

2．“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”请问：上述命题是什么选言命题？又问：如果以此为选言前提，并加上另一前提“这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论？为什么？

“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”这个命题是相容的选言命题。

如果以此选言命题为前提，并加上另一前提“这份统计材料是计算有错误”，不可以必然得出“所以，这份统计材料不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为相容的选言推理“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”，不存在肯定否定式。

3．选言前提：“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”,加上另一前提(A)“某部作品政治上有错误”，不能得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论，因为相容的选言推理“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”，不存在肯定否定式。

加上另一前提(B)“某部作品政治上没有错误”，可得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论。因为相容的选言推理“否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢”，否定肯定式是相容的选言推理的有效式。

4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。

这个结论是通过不相容的选言推理得出的。根据已知条件“我们三个人的姓分别是片名第一字，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样”，《黄河，中华民族的摇篮》的导演要么姓孙，要么姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见

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夫、妻、子、女等。因此祖父母、同胞兄弟姐妹和孙辈都不属于“直系亲属”。

10．这个划分违反了“每次划分根据必须同一”和“划分的子项应相互排斥”的规则，犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。例如，有的全国性报纸就是综合性报纸，且是晚报。

十三、对下列概念各作一次概括和限制：

1．散文→文学作品(概括) 散文→古代散文(限制) 2．鲸鱼→哺乳动物(概括) 鲸鱼→虎鲸(限制) 3．历史科学→社会科学(概括)

历史科学→中国历史科学(限制)

4．资本主义国家→国家(概括) 资本主义国家→英国(限制)

5．初等数学→数学(概括) 初等数学→算术(限制) 6．经典著作→著作(概括) 经典著作→《反杜林论》(限制) 7．悲剧→戏剧(概括) 悲剧→古典悲剧(限制) 8．坦克车→武器(概括) 坦克车→新式坦克车(限制)

9．外交部→政府机关(概括) 外交部→中国外交部(限制) 10．机电产品→产品(概括) 机电产品→发电机(限制) 十四、下列概念的概括和限制是否正确?为什么?

1．“学生”限制到“中学生”是正确的；但概括为“知识分子”是不正确的，因为“知识分子”不是“学生”的属概念。

2．“北京大学”概括为“高等院校”是正确的；但限制为“北京大学哲学系”是不正确的，因为这二者是整体和部分的关系，而不是属种关系。

3．“唯心主义”概括为“哲学”是正确的，因为“唯心主义”是“哲学”的种概念；但把“唯心主义”限制为“黑格尔”是不正确的，因为“唯心主义”是一种哲学思想，“黑格尔”是一个人，二者不是属种关系。

4．把“非金属元素”概括为“元素”是正确的，但限制为“塑料”是不正确的。因为“非金属元素”指金属以外的元素，而塑料是化合物，它同“非金属元素”之间不是属种关系。

5．把“舟山群岛”概括为“岛”，限制为“蚂蚁岛”都是不正确的。因为“舟山群岛”是集合概念，而“岛”是非集合概

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念；“蚂蚁岛”与“舟山群岛”是部分和整体的关系，不是种属关系。

6．答：把“勇敢”概括为“品德”是正确的；但限制为“勇敢的战士”是不正确的，因为“勇敢”与“勇敢的战士”不是属种关系。可以把“勇敢”限制为“张飞式的勇敢”。

7．这里的概括是不正确的。因为“六连战士”与“中国人民解放军”不是种属关系；这里的限制是正确的，因为“六连战士”与“六连一排战士”是属种关系。

8．“喜马拉雅山脉”可以概括为“山脉”。把“喜马拉雅山脉”概括为“山”是错误的，因为这里的“喜马拉雅山脉”是集合概念，而“山”是非集合概念，它们之间并不是属种关系；“喜马拉雅山脉”限制为“珠穆朗玛峰”也是错误的，它们之间也不是属种关系。 答题须知

做题目要审题，要严格按照题目的要求逐一作答。一般应该是抄一小题，做一小题；不宜先把所有小题抄完，然后分门别类，综合作答。

这次有些题目，例如第147页的第九题、第149页的第十二题，除了要指明违反什么规则，犯有什么逻辑错误，还需要进行简明的具体的分析，以此证实自己是了然于胸的。

第五章 性质命题及其推理

一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何? 1．全称否定命题。主项“困难”谓项“不可克服的”都周延。

2．全称肯定命题。其主项“劳动财富”周延，谓项“劳动者创造的”不周延。

3．特称肯定命题。其主项“工人”、谓项“”矿工都不周延。

4．单称肯定命题。主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。

5．全称否定命题。其主项“自然科学”、谓项“上层建筑”都周延。

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6．特称否定命题。其主项“唯物主义者”不周延，谓项“马克思主义者”周延。

7．这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想”。这时，主项“我班有些同学数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。这时，主项“我班有些同学数学考试成绩”不周延，谓项“理想(的)”周延。

8．特称否定命题。其主项“动物”不周延，谓项“用腮呼吸的”周延。

二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。 1．已知“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。（注：实例要针对所选的欧拉图）

“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：

S P S P

S P 真包含关系 交叉关系 全异关系

(1)表示实际上S真包含P。例如，“有些人是欧洲人”、“有些中国人是回族人”。

(2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些水是喝不得的”、“有些医生是军人”。

(3)表示S和P实际上是全异关系。例如，“所有的大学生都不是文盲”、“所有的铜都不是金子”。

如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，作出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。

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2．已知“有S不是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。

“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：

(1)表示S和P实际上是全同关系。例如，“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”、“一切商品都是为交换而生产的劳动产品”。 (2)表示实际上S真包含于P。例如，“所有的苹果都是水果”、“一切工业品都是劳动产品”。

如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，作出“有S不是P”这个命题，就是假命题。

3．已知“有S是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的

S P S P S P S P

同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系

各种关系，并举出实例。

“有S是P”为真，S和P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如上。

(1)表示实际上S和P是全同关系。例如，“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”、“所有法院都是行使审判权的国家机关”。

(2)表示实际上S真包含于P。例如，“所有的欧洲人都是人”、“台湾人都是炎黄子孙”。

(3)表示实际上S真包含P。例如，“有些人是懂西班牙语的”、“有的宣传是文艺”。

(4)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些学生是非洲人”、“有的军人是运动员”。

如果事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，作出“有S是P”这个命题，就是真命题。

4．已知“有些S不是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。

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“有些S不是P”为真，S和P之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：

(1)表示实际上S真包含P。例如，“有些工人不是铁路工人”、“有的宣传不是文艺”。

(2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些大学生不是足球运动员”、“有的高官不是两袖清风”。

(3)表示S和P实际上是全异关系。例如，“所有的牛都不是植物”、“有物体不是绝对静止的”。

如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，作出“有些S不是P”的命题，就是真命题。

5．已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。

“所有S都不是P”为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：

S P S P S P S P

同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系

(1)表示S和P是全同关系，例如，“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”、“所有法院都是行使审判权的国家机关”。 (2)表示S真包含于P，例如，“所有的花都是植物的器官”、“所有的团员都是青年”。

(3)表示S真包含P，例如“有些花是玫瑰花”、“有的宣传是文艺”。

(4)表示S和P是交叉关系，例如，“有些花是红的”、“有些人是一尘不染”。

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如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，作出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。

三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假（练习提示：查找《普通逻辑》第159页图表）。

1．“W学院所有的学生都不是印第安人”为E命题。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。

2．“这架飞机上的乘客都是英国人”为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。

3．“N市街心公园有些果木不是名贵的”为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。

4．“我们班有些同学是会下象棋的”为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O命题均真假不定。

5．“S村所有的人家都有电视机”是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题“S村所有的人家都没有电视机”是假的；同素材的I命题“S村有的人家有电视机”是真的；同素材的O命题“S村有的人家没有电视机”是假的。

四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假（练习提示：查找《普通逻辑》第159页图表）。

1．“这个商店所有的商品都是价廉物美的”为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。

2．“我系有些老师是精通世界语的”为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。

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3．“S马戏团所有的演员都不是法国人”为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。

4．“今天早上在中山公园打太极拳的有些不是老年人”为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。

5．“A村所有的人家都不是有小汽车的”为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。

五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。 （《普通逻辑》第187页）

1．被驳斥的命题“某国国会所有的议员都是工人出身”为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系二者不能同真，即可确定A命题为假(即A命题被驳倒)；同理，如果能确定同素材的E命题“某国国会所有议员不是工人出身的”为真，根据反对关系二者不能同真，也可以确定被反驳的A命题为假。

2．被驳斥的命题“β星系中所有的星都不是双子星”为E命题。驳斥E命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系二者不能同真，就可以确定被驳斥的E命题为假；同理，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，根据反对关系二者不能同真，也就可以确定被驳斥的E命题为假。

3．被驳斥的命题“有些昆虫不是六只脚的”是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系。如果能确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，根据矛盾关系二者不能同真，就可以确定被驳斥的O命题为假。

4．被驳斥的命题“有些人是长生不老的”是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系二者不能同真，根据长期的社会观察调查，我们能确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，就可以确定被反驳的I命题为假。

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5．被反驳的命题“所有的科学家都不是自学成才的”是E命题。驳斥E命题，从理论上可以运用矛盾关系或反对关系，皆可以由一个命题真，推知另一个命题假。我们有确实充足的证据来证实同素材的I命题“有的科学家是自学成才的”真，根据对当关系中的矛盾关系二者不能同真，就可以确定E命题假。

由于A命题“所有的科学家都是自学成才的”是一个假命题，所以我们无法运用反对关系来驳斥假命题E。

六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?

（见《普通逻辑》第187页）

1．这个推理无效。因为“有些人是画家”（SIP）和“有些人不是画家”（SOP）之间是下反对关系，当一个真时，另一个可真可假。当SIP真时，SOP是真假不定的，所以，由SIP不能推出SOP。

（如果从换质法的角度考虑，将“有些人是画家”换质为“有些人不是画家”，却保留前提中的谓项“画家”，违反换质法第二条规则。）

2．有效。因为SAP→并非SOP（依据《普通逻辑》第165页倒1行），而“参加这次学术讨论会的并非有的不是中青年教师”是一个简单命题的负命题，其逻辑形式为：并非SOP。（参考《普通逻辑》第57页） 。

3．无效。因为根据对当关系推理，并非SAP→ SOP（参《普通逻辑》第166页倒10行），即由“并非一切中药都是苦味的”只能推出“有些中药不是苦味的”。而“有些中药是苦味的”却是SIP命题。

4．有效。“参加灯具展览的有些展品的设计不是新颖的”是SOP命题，“参加灯具展览的所有展品的设计都是新颖的”是SAP命题， “说‘参加灯具展览的所有展品的设计都是新颖的’，这是不对的”即“并非SAP”。因为SOP →并非SAP（参《普通逻辑》第166页第9行）。 5．有效。因为：并非SAP →SOP。（参《普通逻辑》第166页倒10行）

6．无效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。

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（如果从换质法的角度考虑，将“这个柜子里的有些瓷器不是文物”换质成“这个柜子里的有些瓷器是文物”，而结论中的谓项却并非是前提中谓项“文物”的矛盾概念“非文物”。） 7．无效。因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。 七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。 1．“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为：SOP→SIP。 2．“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为：SEP →SAP。 3．“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为：SIP →SOP。 4．“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAP→SEP。 5．“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为：SAP→SEP。 八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。 1．能。“任何有神论者都不是马克思主义者”换位后为“任何马克思主义者都不是有神论者”。其公式为：SEP→PES。 2．不能。“有些人不是运动员”是SOP命题，SOP不能换位。 3．能。“有些鱼类是卵生动物”换位后为“有些卵生动物是鱼类”。其公式为：SIP→PIS。 4．SOP不能换位。 5．能。“一切否定判断的谓项都是周延的”换位后为“有些周延的项是否定命题的谓项”。其公式为：SAP→PIS。 6．SOP不能换位。 7．能。“唯心主义不是科学的世界观”换位后为“科学的世界观不是唯心主义”。其公式为：SEP→PES。 8．SOP不能换位。 9．能。“有些电子产品是中国制造的”换位后为“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为：SIP→PIS。 九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。

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l．“A厂所有的技术人员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术人员都不是不勤奋学习的”，然后换位为“不勤奋学习的不是A厂的技术人员”。其公式为SAP→SEP →PES。（提示：“A厂所有的技术人员都是勤奋学习的”这个判断的主项是“A厂技术人员”） 2．“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后换位为“有些非南方人是大学生”。其公式为：SOP→SIP →PIS。 3．“丙厂所有的产品都不是出口商品”，先换质为“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后换位为“有些非出口商品是丙厂的产品”。其公式为：SEP→SAP →PIS。 4．“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为“任何事物都不是不运动的”，然后换位为“不运动的不是事物”。其公式为：SAP→SEP →PES。 5．“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后换位为“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。其公式为：SEP→SAP →PIS。 十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程： 1．“从SOP真，推出POS真”，能成立。其推理过程为：SOP→SIP →PIS→POS 。 2．“从SEP真，推出POS真”，能成立。其推理过程为：SEP→SAP →PIS→POS。 3．“从SAP真，推出POS真”，不能成立。因为从SAP真出发，换位可推出PIS；再换质，只能推出POS ，而推不出POS 。 4．“从SIP真，推出POS真”，不能成立。因为从SIP真，换位得PIS，再换质得POS，而不可能推出POS真。 5．“从SEP真，推出PAS真”，不能成立。因为从SEP真，经过换质位，只能推出PIS真，而不能推出PAS真。 6．“从SEP真，推PIS真”，能成立。其推理过程为：SEP→SAP →PIS。 - 30 -

推导过程为：①因为前提中有一个是特称命题，所以结论只能是特称的；②因为前提中有一个是否定命题，所以结论只能是否定的；③这样，结论只能是O命题；④结论是O命题，大项P周延，这就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命题，所以P在大前提中既可以作主项，也可以作谓项；⑤中项M在小前提中不周延，这就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命题，所以M既可以作谓项，也可以作主项。

十六、试分析下列省略三段论，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢复成完整的三段论；(C)分析它是否正确。 1．省略了大前提。完整的三段论是：“前进中的困难都是能够克服的，我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难，因而，我们建设社会主义所碰到的困难都是能够克服的。”这个三段论符合规则，是正确的。

2．省略了大前提。完整的三段论是：“马克思主义者都不应当割断历史，我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。”这个三段论符合规则，是正确的。

3．省略了结论。完整的三段论是：“坚持真理必须旗帜鲜明，我们必须坚持真理，所以我们必须旗帜鲜明。”这个三段论符合规则，是正确的。

4．省略了结论。完整的三段论是：“愚蠢的军队是不能战胜敌人的，没有文化的军队是愚蠢的军队，所以没有文化的军队是不能战胜敌人的。”这个三段论符合规则，是正确的。

5．省略了小前提。完整的三段论是：“一切革命者都应该学习马克思列宁主义，文艺工作者是革命者，所以文艺工作者也不例外。”这个三段论符合规则，是正确的。

6．省略了大前提。完整的三段论是：“一切得奖的影片都是优秀影片，《大决战》是得奖影片，所以它是优秀影片。”这个三段论符合规则，是正确的。

十七、请运用三段论的有关知识，回答下列问题：

1．如果以“有些A是B”为大前提，以“所有的B是C”为小前提进行三段论推理，能推出“有些C是A”的结论。这个推理属于三段论的第四格，IAI式是第四格的正确式。如果以“所有B是C”为大前提，以“有些A是B”为小前提，进行三段论

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推理，能推出“有些A是C”的结论。这个推理属于三段论的第一格。AII式是其正确式。

2．以A为大前提，以E为小前提进行三段论推理，只有当属于第二格或第四格的情况下，才能必然推出结论。因为第一格和第三格都要求小前提肯定，如果构成第二格或第四格，可以得E(或O)的结论。

3．如果以“所有的A都不是B”为大前提，以“所有的C都是B”为小前提进行三段论推理，能推出“所有的C不是A”(或“有些C不是”A”)的结论。这个推理属于第二格。EAE式(或EAO式)是第二格的正确式。如果以“所有的C都是B”为大前提，以“所有的A都不是B”为小前提进行三段论推理，则能推出“所有A都不是C”(或“有些A不是C”)的结论。这个推理是第二格的AEE式(或AEO式)。

4．不能必然得出结论。因为这个推理属于第二格，根据第二格的规则，“两个前提中必有一个是否定的”，而这里两个前提都是肯定的。

（参考：依照已知条件画欧拉图，同处大圆B之中的小圆A与C之间的关系或全同、真包含于、真包含、交叉或全异，所以不能必然推出A与C之间的某种关系。）

5．结论应该是O判断。因为前提中有一个是否定的，结论一定是否定的；又因为前提中有一个是特称的，结论应该是特称的。所以，结论是O判断。 6．这个三段论式应为“所有P都是M，有些S不是M，所以，有些S不是P。”

7．如果结论是否定的，那么大项一定是周延的；如果大项在结论中周延，那么就要求大项在前提中也是周延的，而I命题的主谓项都不周延，因此大前提不能是I命题。

8．从三段论的角度来分析，本题中的三段话所包含的逻辑错误是不少的，它违反三段论规则。现择要分析如下：

（1）第一段话包含着两个错误的三段论： 洋奴主张读洋书， 你主张读洋书， 所以，你就是洋奴。

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这个三段论中项“主张读洋书”两次不周延，违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则。

反对我读洋书就是反对政府， 你反对我读洋书，

所以，你就是反对政府。

大前提“反对我读洋书就是反对政府”错误。 （2）“你说中国不好。你是外国人么?为什么不到外国去?”这几句话也包含着一个错误的三段论：

外国人是说中国不好的(被省略的大前提)， 你说中国不好，

所以，你是外国人。

这个推理的中项“说中国不好”一次也不周延，违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则，所以是错误的。

（3）“你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。”这里包含着这样的一个错误的三段论：

甲生疮， 甲是中国人，

所以，中国人生疮。

这个推理显然违反了“前提中不周延的项在结论里也不得周延”的规则。因为前提中的“中国人”是命题的谓项，它是不周延的，而在结论中作为主项就成为周延的了，因此是错误的。

“倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。”这里也包含有一个错误的三段论： 卖国贼是说诳的， 你是说诳的，

所以，你是卖国贼。

中项“说诳的”两次不周延，这个三段论违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则，因而是错误的。

第六章 关系命题及其推理

一、从对称性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系?

1．答：反对称性关系。 2．答：对称性关系。

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3．答：反对称性关系。 4．答：非对称性关系。 5．答：对称性关系。 6．答：对称性关系。

7．答：非对称性关系。 8．答：非对称性关系。

二、从传递性角度，分析下列命题中标有横线的关系各属何种关系?

1．答：非传递性关系。 2．答：传递性关系。 3．答：非传递性关系。 4．答：非传递性关系。 5．答：非传递性关系。

三、下列关系推理是否正确?为什么? 1．答：这个关系推理是不正确的。因为关系“离??很近”是非传递性的。

2．答：这个关系推理是不正确的。因为关系“败给了”是非传递性的。

3．答：这个关系推理是正确的。因为关系“晚于”是传递性的。

4．答：这个关系推理是不正确的。因为“佩服”是非对称性关系。

5．答：这个关系推理是不正确的。因为关系“支援”是非对称性的。

6．答：正确。因为“在??以南”是传递性关系。

7．答：这是个混合关系推理。同三段论一样，混合关系推理也有这样一条规则：“在前提中不周延的概念在结论中不得周延”。而在这个推理中，“拥护王厂长”在前提中是不周延，可是它在结论中却周延了。因此，这个关系推理是错误的。

8．答：在这个推理中，媒概念“甲组同学”两次都不周延，从而违反了混合关系推理的规则，因此，这是个不正确的关系推理。

9．答：这个关系推理是不正确的。因为“认识”这种关系是非传递性关系。

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第七章 谓词自然推理

一、试将下列命题译为符号式。(每题应采用所提示的符号) 1．(?x)(Px→Lx)。 2．(?x)(Fx?Tx)。 3．(?x)(Bx→Gx)。 4．(?x)(Sx??Hx) 5．(?x)(Sx?Wx?Hx)

6．(1)( ?x)〔(Ax?Px)→(Wx?Ax)〕

或 (2)( ?x)〔Ax→(Wx?Ax)〕?(?x)〔(Px→(Wx?Ax) ) 二、试对下列推理进行有效性的形式推演。 1． ①(?x)(Lx→Wx)

②Lc /∴Wc

③Lc→Wc ①全称例示U．I． ④Wc ②、③肯定前件式 2． ①(?x)(Lx→?Tx)

②(?x)(Lx?Hx) /∴(?x)(Hx??Tx) ③Lx?Hx ②存在例示E．I． ④Lx→?Tx ①全称例示U．I． ⑤Lx ③联言分解式 ⑥Hx ③联言分解式 ⑦?Tx ④、⑤肯定前件式

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这个推理是错误的，因为“可能非p”与“可能p”是下反对关系，“可能非p”真，“可能p”可真可假。

6．这个模态推理的形式是：“必然非p，所以，并非必然p”。这个推理是正确的。“必然非p”与“必然p”是反对关系，“必然非p”真，“必然p”肯定假，即可推出“并非必然p”的结论。

7．这个模态推理的形式是：“可能不p，所以并非必然不p”。这个推理是错误的，因为根据差等关系，可能不p真，必然不p可真可假，不能由“可能不p”真必然推出“必然不p”假。

四、下列命题属何种规范命题? 1．禁止肯定命题。 2．禁止肯定命题。 3．允许肯定命题。 4．必须肯定命题。 5．允许肯定命题。 6．允许肯定命题。

五、下面有三组规范命题，已知每一组的第一个命题是正确的，请根据对当关系，指出其他三个命题正确与否。

1．如果“R学校允许养鸭”这个允许肯定命题①为真，那么，同素材的必须肯定命题②真假不定，同素材的必须否定命题③为假，同素材的允许否定命题④真假不定。

2．如果“进出C厂厂门必须佩带厂徽”这个必须肯定命题①为真，那么，同素材的必须否定命题②为假，同素材的允许肯

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定命题③为真，同素材的允许否定命题④为假。

3．如果“M国的新产品允许不交所得税”①这个允许否定命题为真，那么，同素材的必须肯定命题②为假，同素材的必须否定命题③真假不定，同素材的允许肯定命题④真假不定。

第九章 普通逻辑的基本规律

一、请简略分析下列议论是否违反逻辑规律的要求?如有，它违反了哪条逻辑规律的要求? （《普通逻辑》第267页）

1．这段话同时肯定“四方台向来没有人上去过”和“四方台有人上去过”两个互相矛盾的思想，违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。

2．“经验主义”是一种主观主义的思想和作风，它把狭隘的经验当作普遍真理，轻视理论对实践的指导意义。这段议论以不应该反对“工作经验”、“生产经验”为由，证明不能一概反对“经验主义”。在这里，显然把“经验”、“经验主义”这两个不同的概念混淆起来了，这是一种违反同一律要求的逻辑错误。

3．这个团支部书记说“下棋么，我们既不禁止，也不提倡”，从表面上看似乎违反了排中律的要求，其实并非如此。因为在“禁止”与“提倡”之间还有“允许”第三种情况。

4．一场棋的结局，有三种可能：赢、输、和。小李先回答说“没有赢”，后回答说“也没有输”，这就意味着“和”。小李的回答没有逻辑错误。

5．这段议论违反矛盾律，犯了“自相矛盾”的逻辑错误，因为它一方面断定“南山路下水道的淤塞现象终于彻底解决了”，另一方面又断定南山路下水道还有“一小段还在加紧施工”。

6．评议电影剧本必然涉及材料、主题、结构、语言和人物形象等诸多方面。如果八位同志从不同方面对同一对象电影剧本《葡萄熟了》分别提出不同的意见，不能视为违反矛盾律，因而“我”的这番话也就无逻辑毛病。

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7．甲的说法“这个寓言是讽刺蜗牛的”与乙的说法“这个寓言是讽刺蚂蚁的”构成两个具有反对关系的命题，否定两个互相反对的思想是不违反排中律的。

8．“这类事情的真实性”指的是生活的真实性，“生活的真实性”与“艺术的真实性”是两个不同的概念，而这里却偷换概念，违反了同一律的要求。

二、请从同一律的角度，回答下列问题： （教材268页） 1．金副厂长的回答是违反同一律的要求的。在动员职工实行计划生育大会上，金副厂长说：“在分房时，对有一个小孩和有两个小孩的家庭一样分配”，这里的“一样分配”这个概念，显然是指：不管有一个孩子，还是两个孩子，家庭居住总面积一样；而后来在落实新房分配时所说的“一样分配”，又解释为：家庭人口的平均面积相等。不能不说，金副厂长有意地偷换概念。

2．这个学生的说法混淆了概念，违反了同一律的逻辑要求。数学老师只是根据婴儿出生率的材料说明：男婴比女婴稍多，而并没有从社会的人口构成来说男人比女人多。也就是“男婴”同“男人”，“女婴”同“女人”分别是两个不同的概念，而这个学生却把不同的概念混淆了。

3．鲁苏的信确实存在着“混淆概念”与“转移论题”的逻辑错误。

首先，鲁苏这封信第二段开宗明义，提出的论题是“文艺是有阶级性的”，但是第二段的结论却是“作品都是有思想性的”。这是典型的转移论题。“文艺”本不同于“作品”、“ 阶级性”有别于“思想性”， 鲁苏却混淆了。

其次，鲁苏以“美术作品也是有思想性的”来论证“作品是有思想性的”并没有错误，但是由“美术作品也是有思想性的”推出“美术作品表现思想感情都是隐晦曲折的”，却是转移论题论题。

4．在不同的语境中，同一个语词可以用来表达不同的概念。“教师教你的时候”这个词组所表示的时间概念，既可以是指谈话时的“过去”，也可以是指谈话时的“现在”或“未来”。

“教师教你的时候，不正是教你认识字母吗?”之中“教你的时候”指的是“过去”，即表示“过去”这一时间概念。

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“如果你认识字母，那么教师教你的不就是你已经知道的东西了吗?”之中“教你的时候”(文中省略了“时候”)指的是“现在”(或“未来”)，即表示的是“现在”(或“未来”)的时间概念。

很显然，智者欧底姆斯在这里使用了“偷换概念”的手法。但是这位青年没有觉察到这一点，结果被弄得昏头昏脑。

5．“讲究语言形式”和“形式主义”不是同一个概念。这段话把二者混为一谈，违反了同一律的要求，犯了“偷换概念”的逻辑错误。

三、请指出下列命题中，哪些是互相矛盾的命题? “2.或者李明评上先进工作者，或者姚平评上先进工作者”同“3.或者李明没有评上先进工作者，或者姚平没有评上先进工作者”是互相矛盾的命题。

“5.李明评上先进工作者，而姚平没有评上先进工作者”同“7.李明没有评上先进工作者，而姚平评上先进工作者”，这两个命题是互相矛盾的。

“6.李明没有评上先进工作者，而且姚平也没有评上先进工作者”同“8.李明评上先进工作者，而且姚平也评上先进工作者”是互相矛盾的命题。

“5.李明评上先进工作者，而姚平没有评上先进工作者”同“8.李明评上先进工作者，而且姚平也评上先进工作者”也是互相矛盾的命题。

“6.李明没有评上先进工作者，而且姚平也没有评上先进工作者”同“7.李明没有评上先进工作者，而姚平评上先进工作者”，这两个命题也是互相矛盾的。

四、指出下列命题中，哪些是互相反对的命题?

“1.这个车厢里的汤姆是英国人”同“2.这个车厢里的汤姆是美国人”这两个命题是互相反对的，这两个单称命题主项“这个车厢里的汤姆”相同，两个不同的谓项“英国人”、“美国人”是反对关系的概念。

“5.这个车厢里的所有旅客都是英国人”和“6.这个车厢里的所有旅客都不是英国人”，全称肯定命题与全称否定命题是互相反对的命题。

以下四个命题之间不存在互相反对的关系：

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3.这个车厢里有一个旅客不是英国人。 4.这个车厢的汤姆不是英国人。 7.这个车厢里的有些旅客是英国人。 8.这个车厢里的有些旅客不是英国人。

五、请运用矛盾律或排中律的有关知识，回答下列问题： 1．(A)甲的说法违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的错误。因为他同时肯定“这块空地应该种小麦”和“这块空地不应该种小麦”这两个相互矛盾的命题。

(B)针对甲的说法，乙的说法是违反排中律的，因为排中律要求两个互相矛盾的命题不能同假，而乙恰好对于上述互相矛盾的命题同时加以否定，未指出其中必有一个是真的。

(C)针对着丙和丁的说法，乙的说法并不违反逻辑规律的要求，因为“这块空着的地宜种小麦”和“这块空着的地宜种油菜”这两个命题是互相反对的，可以同假，同时否定两个互相反对的命题，并不违反排中律的要求。

2．年轻人幻想：“一切物品是能被万能溶液溶解”，然而他又不得不承认“有的物品是不能被万能溶液溶解”。根据A、E、I、O四种命题之间的真假关系，当SOP真，SAP一定是假的。所以这个年轻人被爱迪生问得哑口无言。

（解答之二：年轻人幻想“万能溶液可以溶解一切物品”，然而他又不得不承认“万能溶液不可以溶解放置它的器皿”。这是两个具有矛盾关系的命题，后者的真，说明了前者的假。）

3．甲的说法“溶化后的铁水的体积比铁块增加三十三分之一”是对的，乙的说法是错的。

假设铁水体积为1，变成铁块时“缩小了三十四分之一”，就是1×（1-1/34）=1×33/34=33/34。也就是说相对于铁水，铁块的体积是33/34。

然后铁块又化为铁水，根据物质不灭的原理，体积必然变成1。假设溶化后的铁水的体积比铁块增加了Y，列方程就是：

33/34×(1+Y)=1

解这个方程，Y=1/33。所以结论是：溶化后的铁水的体积比铁块的体积增加了1/33。

“一炉铁水凝结成铁块，它的体积缩小了三十四分之一”是说铁块的体积比铁水的体积缩小了三十四分之一，是把铁水的体

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