医用物理学答案第10

医用物理学答案

第十章 X射线

10—1. 设X射线管的工作电压为80kV，试计算X光子的最大能量和最短波长？ 解：

λmin=

hνmax1.241.24==0.0155(nm)80U 6.626×10 34×3×108c 14(J)=h==.×12810 9λmin0.0155×10

10—2. 在X射线管中，电子到达阳极靶面时的速度为1.5×108m.s –1，求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。

解：

hνmax 1=Ek=mc m0c=m0c 1 v2c2

1 3182=9.1×10×3×10× 1 1.5×1083×108 222()2 1 =1.27×10 14(J)

λmin=hc

hνmax=6.626×10 34×3×1081.27×10 14=1.57×10 11(m)

10—3. 对波长为0.154nm的X射线，铝的衰减系数为1.32×104m –1 ，铅的衰减系数为2.61×105m –1 ，要和1mm厚的铅层得到同样的防护效果，铝板的厚度应为多大？

解：

I=I0e µx

µAlxAL=µpbxpb

xAL µpb2.61×105 2()(m)=×=≈×119.77mm1.9810xpb=4µAl1.32×10

10—4.物质对X射线强度衰减一半的厚度称为半价层。对单能X射线，要经过几个半价层，强度才减少到原来的1%？ 解：

I=I0e

x= µx=I0e µ.nxln2µ

1ln0.01Iln= ≈6.6n= ln2µ xI0

医用物理学答案

10—5.已知人体肌肉的密度为1.04×103kg.m –3，人体肌肉对X射线（管电压为60kV）的线性衰减系数为0.2455×102m–1。求管电压为60kV时，人体肌肉对X射线（管电压为60kV）的质量衰减系数。

解：

µ0.2455×102

=0.0236(m2.kg 1) µm==3ρ1.04×10

10—6. 已知对管电压为40kV的X射线，人体肌肉和骨骼的线性衰减系数分别为0.4012×102m –1 和2.4434×102m –1 ，对管电压为150kV的X射线，人体肌肉和骨骼的线性衰减系数分别为0.1842×102m –1 和0.3918×102m –1。若对手部拍片，应采用哪种X射线？

解：

对40kV射线

对150kV射线µb2.4434×102==6.09µt0.4012×102µb0.3918×102

==2.13 µt0.1842×102

用40kV的X射线

10—7．已知氯化钠的晶体结构是简单的立方点阵，用波长为0.154nm的X射线入射在氯化钠晶体表面上，在掠射角与晶体表面为15°58′时，可以观察到第1级反射主极大，求相邻两离子之间的平均距离。

解： 2dsin =±kλ

1×0.154×10 9kλ 10()=d==×2.8110m2sin 2×sin1558′

10—8．已知晶体的晶格常数为2.75×10–10 m，当一束波长范围从0.90×10–10 m~1.40×10–10 m的连续X射线，以60°的掠射角入射到晶面时，可以产生强烈反射，X射线的波长多长？

解：

2dsin =±kλ

2dsin 2×2.75×10 10sin60 10λ===1.19×10(m)4k

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