苏教长方体正方体知识点例题总结

教研会议记录

日期：2014.9.12 会议名称： 数学学科组组内教研会议记录 与会者：张清、时孟云、常月秀等

会议主讲：张清、时孟云 会议记录者： 任然

会议内容：

一、开展课前研讨会 发言人：张清

梳理长方体正方体的重要知识点：

面、棱、顶点?特征：长（正）方体的?长（正）方体的认识 （共11种）?能否折成正（长）方体?展开图??Z字端点型）?相对面（间隔型、?（长?宽?高）?4?长方体棱长总和? 棱长总和问题??正方体棱长总和?棱长?12?（长?宽?长?高?宽?高）?2?长方体表面积??公式??正方体表面积?棱长?棱长?6??基础计算题（纯计算表面积）??“缺面”题（无盖纸盒、金鱼缸、游泳池等） 表面积问题?侧面打开??）?侧面积问题（把长方体??拼切问题?表面积变化题???不规则图形的表面积??表面涂色问题?体积容积概念的建立?适的单位，单位换算）?体积容积的单位（填合??长方体体（容）积?长?宽?高?计算公式???正方体体（容）积?棱长?棱长?棱长?体积容积问题?基础计算题（纯计算体积或容积）?“体积不变”问题??“平面?立体”问题??切块问题?溢水问题?二、专题讨论

1

??底面积?高?

主讲人：张清

①、长（正）方体的认识

1、长方体中最多可以有（ ）条棱的长度相等，最多有（ ）个面相同。 2、正方体是（ ）的长方体。

3、下图中，不能围成一个正方体的是（ ）。

4、根据右图，写出相对的面： 对 ； 对 ； 对 。

②、棱长总和

1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的高是（ ）厘米。 2、正方体的棱长总和是90厘米，那么它的棱长是（ ）厘米。 3、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。

③、表面积问题

【基础计算题】

1、长方体的长、宽、高分别是8分米、5分米、10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 2、正方体的表面积是90cm2，它的一个面的面积是（ ）平方厘米。 【“缺面”题】

1、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

2

2、饭店门口有五根长方体石柱，长0.6米、宽0.5米、高5米，要在其表面铺上大理石，已知每平方米大理石售价180元，那么共需要多少元？

【侧面积问题】

1、把一个高8厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是320平方厘米的长方形，求原来这个长方体的底面周长。

2、把一个底面是正方形的长方体的侧面展开，正好得到一个边长是10厘米的正方形，求原来长方体的表面积。

3、把一个高6厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是300平方厘米的长方形，已知这个长方体的长是宽的4倍，求它的表面积。

【表面积变化问题】

1、一个棱长是1分米的正方体木块，沿横截面切成3段，表面积增加了（ ）。 A、2平方分米 B、4平方分米 C、6平方分米

2、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

3、长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体，沿横截面切成2段，表面最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

3

4、如图，把一个底面是正方形的长方体加高是2厘米，此时表面积增加了40平方厘米，而且正好形成了一个大正方体，求原来长方体的表面积。

5、如图，在长方体的顶点处割去一块棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积将如何变化？如果在棱上割去一块呢？如果在面上挖去一块呢？

6、求下面图形的表面积。（每个正方体的棱长为1分米）

7、如图，一个正方体放在一个长方体上面，正方体棱长2厘米，长方体的长、宽、高分别为5厘米、5厘米、2厘米，求这个组合图形的表面积。

4

【表面涂色问题】

1、给下面的正方体表面涂上色，回答相应问题。

（1）第一个正方体中有（ ）个小正方体；第三个正方体中有（ ）个小正方体；第n个正方体中有（ ）个小正方体。

（2）第二个正方体中，有三面被涂色的小正方体有（ ）个，有两面被涂色的小正方体有（ ）个，只有一面被涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个。

④、体积容积问题

【体积容积概念】

1、表示物体所占空间的大小叫做（ ），表示容器能容纳物体的多少叫做（ ）。 【单位换算】

1.8立方分米=（ ）升 25毫升=（ ）立方厘米 0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 8.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升 0.42立方米=（ ）立方分米=（ ）升 400立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 1.56升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 【基础计算题】

1、已知长、宽、高分别为4厘米、2厘米、2.5厘米的长方体，它的体积是多少？

2、一个正方体铁罐，从里面量它的棱长是15厘米，求它的容积是多少立方分米？

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5eiv.html