基于灵敏度分析的发动机悬置系统稳健优化设计

汽车工程

２００９年（第３１卷）第８期

ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

２００９１４８

基于灵敏度分析的发动机悬置系统稳健优化设计木

张武１，一，陈剑１’２，夏海１

（ｉ．合肥工业大学噪声振动工程研究所，合肥２３０００９；

２．安徽省汽车ＮＶＨ与可靠性重点实验室，舍肥２３０００９；３．安徽农业大学信息与计算机学院，舍肥２３００３６）

［摘要］以发动机悬置系统能量解耦为目标，悬置刚度参数为设计变量，考虑目标函数和约束函数对于悬置

刚度参数的灵敏度，构造了多厅标优化数学模型。采用遗传优化算法对一款发动机悬置系统的悬置刚度参数进行了稳健优化设计，并用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法进行了分析。结果表明，优化方法可以有效降低系统解耦度对悬置刚度参数的灵敏度，提高了悬置系统设计的实用性。

关键词：发动机悬置系统；稳健优化设计；能量解耦；灵敏度；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法

ＲｏｂｕｓｔＯｐｔｉｍａｌＤｅｓｉｇｎｏｆ

ａｎ

ＥｎｇｉｎｅＭｏｕｎｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍ

Ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓ

Ｚｈａｎｇ

Ｗｕｌ…．Ｃｈｅｎ

Ｊｉａｎｌ’２＆ＸｉａＨａｌｌ

１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ

ｏｆＳｏｕｎｄａｎｄ

Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ

Ｒｅｓｅａｒｃｈ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ

２３０００９；

２．Ａｎｈｕｉ

Ｋｅｙ

Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ

ｏｆＶｅｈｉｃｌｅＮＶＨａｎｄＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ

２３０００９；

３．Ｃｏｌｌｅｇｅ

ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｃｌｏｍｐｔａｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＡｎｈｕｉＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ

２３００３６

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］

Ａ

ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈｅｎｅｒｇｙｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｅｎｇｉｎｅｍｏｕｎｔｉｎｇ

ｓｙｓｔｅｍａｓ

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ｏｆ

ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ

ｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓｔｏｍｏｕｎｔｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ａｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｓｔｉｆｆ－

ｎｅｓｓ

ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｎ

ｅｎｇｉｎｅｍｏｕｎｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｂｙｕｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｎａｌｙｓｅｓ

ａｒｅ

ａｌｓｏｃｏｎｄｕｃｔｅｄｕｓｉｎｇＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ

ｃａｎ

ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅ

ｓｅｎｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｄｅｇｒｅｅｏｆｓｙｓｔｅｍｔｏｍｏｕｎｔｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｈｕｓｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｍｏｕｎｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｎｇｉｎｅ

ｍｏｕｎｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ；ｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎ；ｅｎｅｒｇｙｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ；Ｍｏｎｔｅ

Ｃａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ

置参数（如安装位置、角度、刚度和阻尼等），以有效

日Ｕ舌

降低整车振动及噪声水平拉。－。

文献［５］提出能量解耦法，以解除发动机悬置

发动机不平衡惯性力和转矩波动是引发汽车振系统的振动耦合为目标，对悬置系统进行优化设计。动与噪声的一个主要振源。发动机悬置系统除支撑

文献［６］、文献［７］在能量解耦法的基础上对优化算

发动机和变速器等部件外，还隔离发动机振动向车

法进行了改进，提高了优化速度；文献［８］、文献［９］

架的传递，并减轻路面与轮胎对车身激振所引发的推广了能量解耦法的应用范围，除了实现系统主振

动力总成振动。因此，悬置系统设计的优劣直接关型的解耦，在悬置系统的优化中还引入了多目标优

系到发动机振动向车体的传递，影响整车的ＮＶＨ性化的方法。上述文献的优化结果都是在假定悬置参

能…。发动机悬置系统的优化设计旨在合理选择悬

数是完全可控的前提下计算得到的，忽略了悬置参

国家自然科学基金（５０５７５０６３）、国家８６３重大科技专项（２００６ＡＡｉｌ０１０１）和安徽省重大科技攻关项目（０６００２００２Ａ）资助。

原稿收到日期为２００８年１２月２Ｅｌ，修改稿收到日期为２００９年２月２３日。

万方数据

２００９（Ｖ０１．３１）Ｎｏ．８

张武，等：基于灵敏度分析的发动机悬置系统稳健优化设计

７２９‘

数的可变性。但在实际生产中由悬置厂商提供的悬置垫参数一般都有很大的可变性，很难从工艺上保证参数的精确程度。因此基于对悬置参数不确定因素影响的考虑，在悬置参数的优化设计中需要结合稳健设计的思想，即一方面需要保证最优点的可行

稳健性，当设计参数产生变差时仍能保证最优点是

可行点，另一方面，目标函数应有较低的灵敏度，即

不灵敏性，使目标函数值因设计变量、设计参数的变

动而引起的变化仍在所规定的容差之内。

文中将工程稳健设计方法应用于发动机悬置系统的解耦优化设计中。以发动机悬置系统的解耦指标为目标，悬置刚度参数为设计变量，考虑目标函数和约束条件对于悬置刚度参数的灵敏度，构造了多目标优化数学模型，并结合一款发动机悬置系统实例，采用遗传优化算法对悬置刚度参数进行了稳健优化设计。同时利用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法进行了分析验证。

１

基于灵敏度分析的稳健性优化设计

传统确定性优化数学模型为ｍｉｎ八ｘ）

ｓ。寥‘ｚ）≤ｏ，ｒ＝１，２，…，ｍ（１）

ｈ。（Ｊ）＝０，ｑ＝１，２，…，Ｐ

Ｘｌ≤Ｘ≤Ｘ。

式中工＝［石。，ｚ２，…，算。］Ｔ，是ｎ维设计向量；Ｘｌ、ｚ。分

别为Ｘ的下限、上限。

假设设计变量ｘ存在不确定因素的影响，其参

数发生扰动，则目标函数和约束条件对于设计变量

的灵敏度分别为ＩａｆｌａｘｉＩ和ｌ

Ｏｇ，／Ｏｘｉ

Ｉ。所谓稳健

优化设计就是在没计可行域内，找到设计变量的最

优解向量Ｘ＋＝［菇？，石≯，…，戈：］Ｔ，使得目标函数和约束函数对设计变量偏差的灵敏度最小，即对偏差

不敏感【ｌ引。因此在式（１）的优化数学模型中加入灵敏度分析产生的附加约束条件或附加目标函数，即可实现稳健性设计中灵敏度分析所起的作用。

对于已知灵敏度范围的情况，可用以下方法施

加基于灵敏度的约束：对灵敏度设置上限；对灵敏度的平方和设置约束；对目标函数的灵敏度超过一特定值的概率加约束。

对于预先不知灵敏度的范围，可加入基于灵敏度分析的附加目标函数。

考虑如下的多目标非线性问题：万方数据

ｍｉｎ八Ｘ）＝｛Ｚ（菇）以（石），…以（菇）｝

ｓ Ｌ

ｇｒ（ｚ）≤Ｏ，ｒ＝１，２，’：。，ｍ

（２）

＾。（工）＝０，ｑ＝１，２，…，Ｐ

‘Ｘｌ≤Ｘ是Ｘｕ

假设设计变量有扰动，则可定义如下基于灵敏度的目标函数为

％＝［砉【等】２（△¨２】寺

（３）

％－ｃ－【主ｉ＝ｌ引ｍ掣】２（△¨２卜

ｃ：【窆ｉ＝１

ｑ虾＝ｌ掣】２ｃ蚶卜

ｃ，［童ｉ＝１【掣】２（她）２】Ｔ

（４）

式（４）中Ｃ。、Ｃ：、ｃ，为加权系数。由于加入了灵敏度的目标函数项，相当于在式

（２）中加入了一个新的目标函数。因此式（２）的目标

函数可写成如下形式：

ｍｉｎ

Ｆ（工）＝八工）＋ｄｒＦｙｒｌ（ｚ）

（５）或

ｍｉｎ

Ｆ（工）＝八ｚ）＋ｄｒｆ肥（工）

（６）

式中ｄ，为加权因子，可按目标函数中两项的重要程度加以选择。

式（５）只考虑了目标函数对设计变量变化的灵敏度，而式（６）则同时考虑了目标函数和约束函数对于设计变量变化的灵敏度。

２发动机悬置系统模型及能量解耦

２．１悬置系统动力学模型

将动力总成视为刚体，刚体由３或４个悬置支

撑构成动力总成悬置系统。该系统是一个６自由度的振动系统，如图１所示…。设动力总成置于相互正交的Ｇ。ＸＹＺ坐标系中，其中原点Ｇ０为静止时动力总成的质心。刚体的运动有６个自由度，即ｘ、ｙ、

ｚ

３个方向的移动菇（纵向）、Ｙ（横向）、Ｚ（垂向）和绕

ｘ、】，、ｚ轴的转角Ｏｘ（侧倾）、Ｏｙ（俯仰）、见（横摆），其

广义坐标为

ｑ＝｛戈，Ｙ，ｚ，０。，０，，晚｝１（７）

利用拉格朗日方程和虚功原理可得动力总成悬

置系统的振动方程为

Ｍｑ＋Ｃｑ＋Ｋｑ＝Ｆ（ｔ）

（８）式中肘为系统的质量矩阵；Ｃ为系统的阻尼矩阵；ｘ

为系统的刚度矩阵；Ｆ（ｔ）为系统所受激励向量，

汽车工程

２００９年（第３ｌ卷）第８期

图１

发动机悬置系统简化动力学模型

通常将动力总成悬置系统的振动看做是微小振

幅运动，悬置的隔振性能也只需在低频范围内考虑，

态特性和固有频率影响很小，同时悬置的阻尼一般很小，可以忽略不计。对系统进行固有频率和固有振型的计算，只需考虑无阻尼自由振动情况。因此，忽略阻尼作用的动力总成悬置系统自由振动方程为

Ｍｑ＋ｇｑ＝０

（９）

由式（９）可计算得到系统的６阶固有频率∞，（Ｊ；

＝１，２，３，４，５，６）和固有振型｛西｝。

能量解耦法是从能量角度实现各自由度的解当系统以第Ｊ阶模态振动时，第Ｊｉ｝个广义坐标分配的。．

．６

岛＝１型丁———————一×１００％∑Ｍ（ｉ，ｚ）咖（ｉ，ｊ）ｔｈ（１，ｊ）

∑∑Ｍ（ｉ，ｚ）咖（ｉＪ）币（ｚ√）

１２１

ｆ＝ｌ

（１０）

当Ｂ＝１００％，系统作第，阶模态振动时能量全发动机悬置系统特性受多种因素影响，如悬置万方数据

３．２约束条件

（１）根据隔振理论原理，悬置系统的最大固有频率必须小于发动机激振频率∞。的１／在，大于来自路面的激励频率妣。故悬置系统固有频率蛾的约束为

∞ｆ≤∞，≤∞＾／√２

（ｓ＝１，２，…，６）

（２）悬置刚度不能过小，否则会使动力总成位移过大，使悬置剪切破坏，降低使用寿命，即

后●”≤ｋｉ≤座●１（ｉ＝ｌ，２，３，…，凡）

３．３

目标函数

发动机悬置系统优化设计常见的目标函数主要有：发动机悬置系统６自由度完全解耦或是部分解耦；移频使系统固有频率处在合理的区间；系统的支撑反力（矩）最小或是传递率最小。文中以实现悬置系统的能量解耦为目标进行多目标参数优化设计。由于实际布置空问的限制，要实现各自由度完全解耦是很困难的，同时发动机的激励主要集中于侧倾和垂直方向，故主要考虑沿侧倾自由度和垂直

自由度方向的解耦状况，则目标函数为

ｍｉｎｆ＝“ｌ（１一Ｅ日，）２＋ａ２（１一Ｅ：）２

（１１）

式中层。．和Ｅ分别为侧倾自由度上能量百分比和垂向自由度上能量百分比，Ｏｔ，和ｎ：分别为相应的加权因子，其值由侧倾和垂直自由度上的能量分布决定，且ａ１＋Ｏ／２＝１。

考虑目标函数和约束条件对悬置刚度的灵敏度，构建附加目标函数为

，＝ｃ１［；薹【警ｍ¨２】２

Ｉ

ｃ２［引籽（Ａｋｉ）２】２

（１２）

．其中，面ｃ。ｇＯｓ＝土ｔＯ｛咖｝Ｔ［筹】｛咖∥…ｓ

式中ｃ。、ｃ：的选择依据是方程右边两项在某些参考

点ｋ处的值相同，或按重要程度确定相对权重。文中采用统一目标法将多目标问题转化为单目标问题

求解。因此，加权组合后的目标函数为

ｍｉｎ

Ｆ＝埘，＋训Ｚ

（１３）

式中埘ｌ、１，０２为权值，且叫ｌ＋埘２＝１。

３．４优化算法

发动机悬置系统解耦的优化目标与悬置参数之间的函数关系非常复杂，而且存在许多局部最优解。选取合适的优化算法避免出现局部代替整体的情况十分重要。同传统优化算法相比，遗传算法能够有效防止搜索过程限于局部最优解，减少陷于局部最

Ｆ（ｔ）＝｛正ＺＺ正。扁，正：｝１。

悬置的阻尼可以有效降低共振的峰值，对系统的动２．２能量解耦法

耦。如一空间刚体仅做垂直自由振动而和其它自由度解耦时，其振动能量只集中于垂直方向自由度上。能量占系统总能量的百分比为”１

部集中在第ｉ个广义坐标上，此时，该阶模态振动完全解耦。

３悬置系统优化模型

３．１设计变量

的安装位置、安装角度及其悬置主刚度值等等。由于悬置的安装位置受到车架和其他器件的限制，而且悬置的安装角度受空间限制，也很难改变。因此以各悬置３个方向的刚度值七＝（ｋ。，ｋ：，…，ｋｆ，．一，ｋ。）为设计变量，其中ｎ为悬置刚度个数。

２００９（Ｖ０１．３１）Ｎｏ．８张武，等：基于灵敏度分析的发动机悬置系统稳健优化设计

７３１

优解的风险，具有较大的可能求得全局最优解。

遗传算法的编码方式采用将所有变量的二进制编码串起来，组成１５×ｎ位的二进制串。取群体大小ｎｉｎｄ＝５０，进化代数Ｇ＝１００，交叉概率Ｐ。＝０．６，变异概率Ｐ。＝０．１。

４优化实例

某具体车型汽车，发动机为四缸四冲程，发动机悬置为四点斜置，倾斜角度为４５。，左右对称布置。表１为发动机动力总成的质量参数，表２为悬置系统的位置及其刚度参数。

表１

发动机总成质量参数

Ｍ，

ｌ，／

ｌ。，

１．，１．ｙ／

ｔ＝／

ｌ。，

ｋｇｋｇ ｎ１２ｋｇ ＩＴｌ２ｋｇ ｍ２

ｋｇ ｎ１２ｋｇ ｍ２

ｋｇ ｍ２５６５

２４．７６

９８．９７

８６．７３

８０．６ｌ

７０．９ｌ

５０．３６

表２悬置点的位置和刚度参数

支撑点坐标位置／ｍｍ

悬置刚度／ｋＮ ｍ。１

ｙ

＝

ｋ。

ｋ。

后。

前左６２５

２５０

一１７０１２０１６０４５０后左

一２０７

２７０

—３９９

１５０

１４０

９６０

该型号发动机怠速为ｎ＝６６０ｒ／ｒａｉｎ，气缸数Ｎ＝４，冲程数ｃ＝４，则其点火脉冲频率为ｆ＝Ｎ ｎ／（３０Ｃ）＝２２Ｈｚ。来自路面的激励一般小于２．５Ｈｚ【１２］。根据隔振理论，该发动机悬置系统的固有频率．厶应满足小于Ｎ ｎ／（３０√２ｃ）＝１５．６Ｈｚ，并大于２．５／０．７５＝３．５Ｈｚ，即３．５Ｈｚ＜ｆｏ＜１５．６Ｈｚ。根据表１和表２的数据，计算得到的系统６个固有频率下振动能量的分布，如表３所示。

表３

系统振动耦合的能量分布百分比

％

固有频

４．４２

５．５６

８．１６９．９５

１０．２４

１２．６６率．／ｒｌｚ

９２．１ｌ

Ｏ．６２

４．０９

２．２８

Ｏ．６８

０．１５，，

Ｏ．１２

５７．４８Ｏ．２５Ｏ．２８１４．２２２．６２彳

０．５６

０．０８

７０．３０

２２．８７４．９８０．８０

以Ｏ．２２

２９．４７

Ｏ．０２

５．２８１．０２６２．７０

以６．９５

Ｏ．２３２５．２３４７．５６１３．８０

１３．５８

见

Ｏ．０５１２．１３

Ｏ．１２

２１．７３

６５．３３

０．１５

从表３可以看出悬置系统的固有频率最低为４．４２Ｈｚ，最高为１２．６６Ｈｚ，满足隔振要求，且各阶频率之间的间隔均大于０．５Ｈｚ，也能满足实际要求。但悬置系统除纵向自由度上的能量分布大于９０％

外，其余各自由度上的能量分布均在７５％以下，其中垂直方向为７０．３％，侧倾方向为６２．７％。各自由

度之间还存在着较严重的振动耦合现象，需要改进。

万方数据

对于上述悬置系统，用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法进行分析，以确定悬置刚度对振动耦合能量分布的影响。

Ｍｏｎｔｅ

Ｃａｄｏ法又称为统计试验法，通过产生服从一

定分布的随机变量，计算响应值的分布情况，以确定变量对响应值的影响。设置各个刚度变量的数目为５００，并假定悬置的刚度值在±１５％的范围内变化，且满足正态分布。图２和图３分别是垂直方向和侧

倾方向解耦度的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ分析结果。

栽餐

砒捏

一

经

垂直方向解耦度／％

图２垂直方向解耦度的分布概率

籁蛞僻霉

侧倾方向解耦度／％

图３侧倾方向解耦度的分布概率

由图２、图３可见，垂直方向解耦度最低为

３０％，最高９０％，差值达６０％，其标准差为１１％，垂

直方向解耦度分布不合理。而侧倾方向的解耦度分布亦不甚合理，最高解耦度和最低解耦度的差值为５０％，标准差为１０％左右。悬置系统需优化改进。

采用基于灵敏度分析的稳健优化设计方法，利

用遗传优化算法，在Ｍａｔｌａｂ环境下编制优化程序，对

发动机悬置系统的刚度参数进行优化，其中目标函

数的加权因子ｄ１＝ａ２＝０．５，ｃｌ＝０．３，ｃ２＝０．７，Ｗ１＝

加：＝０．５，优化结果见表４。优化后计算出的系统６种频率下振动能量的分布如表５所示。

表４优化后各悬置刚度参数

ｋＮ／ｍ

悬胃刚度ｋ。

后。

ｋ。前左６５９．９ｌ

２１２．９５

１１６．１３前右６９５．０７１５０．９６

９３．４２

后左９４．５０

】９７．８７

４０８．０２

后右

１７６．９８

３８１．１９８５９．００

７３２

汽车工程２００９年（第３１卷）第８期

表５优化后系统振动耦合的能量分布百分比％

固有频室／Ｈｚ

４．１６２５．４４

７．４８８．５５

１０．２０１４．７０戈

１．３８５

３９．１８０．０８８３４．０４６４５５．０９ｌ１

Ｏ．２０７８，，

７６．０８０２．０６４６３．９７６

８

Ｏ．１２２７Ｏ．１９７５

１７．５５８１

：

４．１１８Ｏ

Ｏ．７１３３９４．５１８

０．６０５６０．０４４６Ｏ．ｏｏｏ

７以

１５．９７６１．００４９

Ｏ．７７１

８０．００ｌＯ０．７４ｌ４

８１．５０５

以

２．１８４７

５６．８３５

０．０７５

３

０．９４６

４３９．４６９

５０．４８９

３以

０．２５５８

０．２０２３

０．５７００

９４．２７７

９

４．４５５

８

０．２３８

２

由表５可知优化后最高频率为４．１６２Ｈｚ，最低频率为１４．７０Ｈｚ，各阶频率之间间隔亦大于０．５Ｈｚ，满足要求。除纵向上的能量分布比优化前有所降低外，其它自由度上的能量百分比均比优化前提高，其中垂直自由度上的能量百分比由７０．３％提高至９４．５１８％，侧倾自由度也由６２．７０％提高到８１．５０５％。优化后整个悬置系统的振动耦合得到降低。

基于灵敏度分析的优化方法在于降低系统振动耦合度对于悬置刚度参数的灵敏度，提高系统的稳健性。图４比较了优化前后系统垂直耦合度和侧倾耦合度对各悬置刚度参数的灵敏度。

ｏ

瞄懈㈣幽…

Ｊ口优化后『…～

姜｜

㈣

ｏ

“向ＭＵ度”Ｉ；，ｌＩ‘ｔｔｌ度Ｗ向ＨＵ度“Ｊ曲Ｎ＇Ｉ度”向川度ｗ向川度ｈ。１１

（ａ）前悬置垂直耦合

（ｂ）前息置侧倾耦合

Ｌ（

ｍ

（）埘

Ｌ（瞒

ｏ

雌｛｜｜｜霉嵯

由图４可知，优化后系统侧倾耦合度和垂直耦合度对各悬置刚度的灵敏度均有较明显的降低。

同样假定悬置的刚度值在±１５％的范围内变化，且满足正态分布，对优化结果进行ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ

法分析，如图５、图６所示。

由图５和图６可见，垂直方向和侧倾方向的解耦度分布都较为合理。垂直方向最高解耦度和最低解耦度的差值只有９％，解耦度基本上集中在９４％～９６％，解耦程度较高，标准方差为１．３％左右。侧倾方向的最高解耦度和最低解耦度的差值低于

万方数据

裁蜒

蜮邀

垂直方向解耦度／％

图５优化后垂直方向解耦度的分布概率

震

，

籁

《

『

搿

擗握

同

４

——。叠辩ｔ

口｛

ｍ乳

图６优化后侧倾方向解耦度的分布概率

６％，解耦度基本上集中在８１％～８２％，标准方差为

１．２％左右。两者标准方差均小于１．５％。优化结果具有较高的稳健性。

５结论

提出了一种用灵敏度分析实现稳健设计的方

法，将目标函数和约束函数对悬置刚度的灵敏度作为附加目标函数的方法加入灵敏度约束，构建了稳健优化设计模型。该优化方法可以极小化约束函数和目标函数对设计参数的灵敏度。

从解耦的角度，采用遗传优化算法，对某发动机悬置系统进行了稳健优化设计。优化后各自由度的能量耦合指标均有改善，且垂直耦合灵敏度和侧倾耦合灵敏度明显降低。通过ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法分析，优化后垂直方向和侧倾方向的解耦度分布合理，标准差小于１．５％。从文中的实例分析可知，稳健优化

结果比较满意。

参考文献

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（下转第７５５页）

２００９（Ｖ０１．３１）Ｎｏ．８

张兰春，等：全电调节带式无级变速器的理论分析与试验验证

７５５

表１不同速比下ＣＶＴ主、从动带轮传递的最大转矩

（４）由全电调节ｃⅥ１的工作原理分析及试验测

ＩＣＶＴ

０．７０８

Ｉ

１ｉ．２８

Ｉ．４１．７６７试可看出，应用双电机的带式ＣＶＴ全电调节方案相

Ｌ。／Ｎ ｍ

３５．９４２９．８３２４．０６

２１．６８

１９．１７ｋＩ／Ｎ ｍ

２４．５６

２７．１８

２７．７１２９．８３

３２．９３

对机械或电液调节方案有精确、可靠等优点。

参考文献

４．３全电调节ＣＶＴ速比及夹紧力控制

当执行电机转角与ＣＶＴ速比及夹紧力与传递＝＿

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转矩的关系确定以后就可据此对ＣＶＴ速比进行调心

节控制，同时根据负载转矩的变化对夹紧力进行控制，在满足转矩传递所需夹紧力的前提下，实现较高口

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行电机的协调控制等关键技术还须做进一步研究。

Ｈ

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№

ｖａｌｌ

ｄｅＭｅｅｒａｋｋｅｒＫ

ＧＯ，Ｒｅｓｉｅｌｌｃ

Ｐ

ＣＪＮ，ＢｏｎｓｅｎＢ．Ｄｔ＊ｉ印ｏｆ

（１）针对带式ＣＶＴ现有调节方式的缺点和不

ａｎ

ＥｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＲａｔｉｏａｎｄＣｌａｍｐｉｎｇ

ＦｏｒｃｅＡｃｔｕａｔｏｒｆｏｒ

ａ

Ｍｅｔ－

足，提出了一种采用双电机分别调节主、从动带轮半

ａｌＶ ｂｅｌｔＴｙｐｅＣＶＴ［ｃ］．２００４ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙＶａｒｉａｂｌｅ

ａｎｄＨｙｂｒｉｄＴｍｔｍｍｉｓｓｉｏｎＣｏｎｇｒｅｓｓ．ＵＣＤａｖｉｓ．２００４．

径以实现速比变化的全电调节方案，并详细介绍了∽

王红岩。杨志华，白雪，等．金属带式无级变速器装置带轮工作该方案的工作原理。

面形状与带轴向偏移的分析［Ｊ］．吉林工业大学学报，１９９７

（２）对全电调节ＣＶＴ进行了运动学和受力分（４）：１５—２１．

析，推导了执行电机转角和驱动转矩与ＣＶＴ速比及眵．１Ｊ

Ｆｒａｎｃｅｓｃｏ

Ｓｏｒｇｅ．Ａｎａｌｙｓｉｓ

ｏｆｔｈｅ

Ｒａｔｉｏ

ＳｈｉｆｔＴｒｍｍｉｅｎｔｉｎＶ Ｂｅｌｔ传递转矩问的定量关系。

Ｖａｒｉａｔｏｒｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ

ｔｈｅ

ｌｌｔｈ

ＷｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓ

ｉｎ

Ｍｅｅｈａ－

（３）以橡胶Ｖ带ＣｖＴ为应用对象，研制了全电

ｎｉｓｍ

ａｎｄ

ＭａｃｈｉｎｅＳｃｉｅｎｃｅ，Ｔｉａｎｊｉｎ，Ｃｈｉｎａ，Ａ．ｐｒｉｌ１－４，２００４：８５８

—８６２．

调节ＣＶＴ原理样机，搭建了针对原理样机性能测试ｐ１ＪＳｏｒｇｅＦ．ＡＳｉｍｐｌｅＭｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅＡｘｉａｌＴｈｒｕｓｔ

ｉｎ

Ｖ—ＢｅｌｔＤａｖｅｓ［Ｊ］．

的试验台架，并对该调节方式的可行性进行了验证。ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎ，１９９６，ｌ１８：５８９—５９１．

试验结果表明，该调节方式可在满足ＣＶＴ转矩传递要求的情况下实现速比的精确调节控制。（上接第７３２页）

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ｗｈｅｅｌＤｒｉｖｅ

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万方数据

基于灵敏度分析的发动机悬置系统稳健优化设计

作者：作者单位：

张武， 陈剑， 夏海， Zhang Wu， Chen Jian， Xia Hai

张武,Zhang Wu(合肥工业大学噪声振动工程研究所,合肥,230009;安徽农业大学信息与计算机学院,合肥,230036)， 陈剑,Chen Jian(合肥工业大学噪声振动工程研究所,合肥

,230009;安徽省汽车NVH与可靠性重点实验室,合肥,230009)， 夏海,Xia Hai(合肥工业大学噪声振动工程研究所,合肥,230009)汽车工程

AUTOMOTIVE ENGINEERING2009，31(8)0次

刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

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1.期刊论文 张武.陈剑.高煜.Zhang Wu.Chen Jian.Gao Yu 基于粒子群算法的发动机悬置系统稳健优化设计 -农业机械学报2010,41(5)

应用稳健优化设计理论,考虑设计变量的变差对优化设计结果的影响,建立了稳健优化设计模型.以发动机悬置系统能量解耦为目标,悬置刚度参数为设计变量,考虑目标函数和约束函数均值μ和标准差σ的变化,构造了发动机悬置系统的稳健优化模型.采用粒子群优化算法对发动机悬置系统的悬置刚度参数进行了稳健优化设计,并用Monte Carlo方法进行了分析.设计应用表明,优化方法可以有效降低系统解耦度对悬置刚度参数的敏感性,系统解耦度分布更合理.比遗传算法的计算效率高.

本文链接：/Periodical_qcgc200908010.aspx授权使用：湖南大学(hunandx)，授权号：d1f575ea-9e41-4e6d-abac-9dbf0002f20e

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