2018年学年第二学期无锡市初二数学期末试题统考卷（含答案解析）

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2017年春季无锡市初中学业质量抽测

八年级 数学试题 2017.6 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分

120分． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ．．．．．．．．．．．．．

1．下列各式中，是分式的为 （ ▲ ） x－2y1117 A． B． C．x－y D．

m3235

2．要使二次根式x－3有意义，则x的取值范围是 （ ▲ ） A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≥3

2m＋1

3．已知点M (－2，4 )在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （ ▲ ）

x A．(4，－2 )

B．(－2，－4 ) C．(2，4 ) D．(4，2)

－2a2a－xn＋2nx－yx

＝，② ＝－ ，③ ＝，④ ＝－1．其

yy－3b3bm＋2m－x＋y

4．给出下列4个关于分式的变形：①

中正确的个数为 （ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

k－2

5．在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描述，其中x正确的是 （ ▲ ） A．当x＞0时，y＞0 B．y随x的增大而增大

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C．图像在第一、三象限 D．图像在第二、四象限

6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为 （ ▲ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆

7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ▲ ） A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直

8．下列调查适合普查的是 （ ▲ ） A．调查全市初三所有学生每天的作业量 B．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C．了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 D．对“天舟一号”的重要零部件进行检查 9．下列事件中的随机事件是 （ ▲ ） A．太阳从东方升起 B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化 D．李刚的生日是2月31日 10．如图，已知等边△ABC的面积为43， P、Q、R分别为边AB、BC、

AC上的动点，则PR＋QR的最小值是 （ ▲ ） A．3 B．23

C．15 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在

答题卡上相应的位置．） ．．．．．．．．．11．计算：3×12＝ ▲ ． 12．给出下列3个分式：①

a＋bm＋2nb

，②22，③2．其中的最简分式有 ▲ （填写出所有符2aa＋bm－4n2合要求的分式的序号）．

A R

P

（第10题）

B

C Q k213．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y＝（k2≠0）的图像有一个交点的坐标

x

为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是 ▲ ．

14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P1，抽到方块的概率记作P2，

则P1与P2的大小关系是 ▲ ．

15．已知□ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是 ▲ ．

16．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则△ACD绕着点C逆时

针旋转 ▲ °可得到△BCE.

B C D

A E

A O y D N M B x C C A y B O x （第18题） （第16题） （第17题） 专业整理 知识分享

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17．如图，已知正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C的坐

标为（3，2），M、N分别为AB、AD的中点，则MN长为 ▲ ．

18．如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝－x上，且点C的

k

横坐标为－4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC的边AB有2个公共

x点，则k的取值范围为 ▲ ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．

明过程或演算步骤．）

19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：

6＋23

（1）24＋|2－6|＋(2)2； （2）＋(2＋3)(2－3).

3

20．（本题共2小题，每小题4分，共8分）

x＋32x22

（1）计算：－x＋y； （2）解方程：－＝1.

xx＋yx－2

4m?m－2m＋1

21．（本题满分6分）化简代数式 ?2m－÷，并求当m＝2017－25时此代数式的

m＋1?m2－1?

值．

22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其

余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：

摸球的次数 摸到黄球的频数 摸到黄球的频率 50 36 0.72 100 67 0.67 200 128 0.64 300 176 0.59 500 306 0.61 1 000 593 0.59 2000 1256 0.63 3 000 1803 0.60 2

（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 ▲ （填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；

（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ▲ ；（精确到0.1） ②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ▲ ；（精确到0.1）

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（3）试估算布袋中黄球的只数.

23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点

F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上． （1）求证：△BEC为等腰三角形；

（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．

k24．（本题满分8分）如图，直线y＝－3x与双曲线y＝在第四象限内的部分相交于点A（a，－6），

x

将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3． （1）求k的值；

（2）求平移后得到的直线的函数表达式.

m

25．（本题满分10分）如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，

x

过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n． （1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）； （2）求证：四边形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形

时，求直线AB的函数表达式．

C O x B M D A y A M O x y=－3x y B C

A F E D

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26．（本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A、B、C三家公司的

共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：

公司 A B C 单价（元/半小时） m m－0.2 1 充值优惠 充20元送5元，即：充20元实得25元 无 充20元送20元，即：充20元实得40元 （注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．）

4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户

上分别充值20元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元． （1）求m的值；

（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使

用券（1次用车只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．

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八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．A． 2．D． 3．A． 4．C． 5．D． 6．A． 7．B． 8．D． 9．B． 10．B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11．6． 12．①②． 13．（－2，5）． 14．相等． 15．5． 16． 60． 17．

1025

． 18．－＜k≤－4． 24

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．解：（1）原式＝26＋6－2＋2 …（3分） （2）原式＝23＋2＋4－3……（3分） ＝36． …………………（4分） ＝23＋3．…………（4分） 2x2－(x－y)(x＋y)

20．解：（1）原式＝…………………………………………………（2分）

x＋yx2＋y2

＝．……………………………………………………………（4分）

x＋y

（2）去分母，得(x＋3)(x－2)－2x＝x(x－2) ………………………………………（2分）

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5ddf.html