兰西县北安中学七年级数学下册《8.4 三元一次方程组的解法》导学案(1)（无答案）（新版）

《8.4三元一次方程组的解法（1）》导学案

学习目标：

了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。 学习重难点：

重点： 三元一次方程组的解法

难点：三元一次方程组的解法

学 法：

自主学习、合作探究法 【学案引领自学】 一、自学内容：

甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？

这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组． 思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成

?x?y?z?12,?二元一次方程组或一元一次方程？?x?2y?5z?22,

?x?4y.?有几种解法？

自学质疑：

三元一次方程组运用加减法、代入法怎么实现消元求解 自学检测：

解三元一次方程组

?3x?4z?7? ?2x?3y?z?9

?5x?9y?7z?8?① ② ③

【释疑点拨】

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即

消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

【训练提升】

1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )

?4x?9z?17?x?y?3?x?5?x?y?z?5??A. ? B.?y?z?4 C?3x?y?15z?18 D? ?x?y?7?xyz?1?x?2y?3z?2?z?x?2?x?y?z?6?x?3y?2?????5x?4y?z?0 (1)?2、将三元一次方程组?3x?y?4z?11 (2) ，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未

?x?y?z??2 (3)?知数z后，得到的二元一次方程组是( )

?4x?3y?2?4x?3y?2?3x?4y?2?3x?4y?2A．?B.?C.?D?

7x?5y?323x?17y?117x?5y?323x?17y?11????3、已知x?1?(2y?1)2?(4z?2)2?0，则2x?y?z? 。

4、解方程组：

?x?2y??9?x?y?27??y?z?3 y?z?33（1）? （2）??2z?x?47?x?z?30??

【小结】这节课你收获了什么，还有那些疑惑？ 【教学反思】

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