圆与方程单元检测试题

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圆与方程单元检测试题

一、选择题

1．若直线x?y?2被圆(x?a)2?y2?4所截得的弦长为22,则实数a的值为（ ）

A．?1或3 B．1或3 C．?2或6 D．0或4

2．直线x?2y?3?0与圆(x?2)2?(y?3)2?9交于E,F两点，则?EOF（O是原点）的面积为（ ） Ａ．

3365 Ｂ． Ｃ．25 Ｄ． 245（?2，0）3．直线l过点，l与圆x2?y2?2x有两个交点时，斜率k的取值范围是( )

（?22，22）（?2，2）A． B．

C．（?1122（?，） D． ，）88444．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x?4y?4?0与圆C相切，则

圆C的方程为（ ）

A．x2?y2?2x?3?0 C．x2?y2?2x?3?0

B．x2?y2?4x?0 D．x2?y2?4x?0

225．若过定点M(?1,0)且斜率为k的直线与圆x?4x?y?5?0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）

A. 0?k?5 B. ?5?k?0

C. 0?k?13 D. 0?k?5

６．设直线l过点(?2,0)，且与圆x?y?1相切，则l的斜率是（

A．?1

B．?22）

1 2

C．?3 3

D．?3

二、填空题

1．直线x?2y?0被曲线x?y?6x?2y?15?0所截得的弦长等于 2．圆C：x?y?Dx?Ey?F?0的外有一点P(x0,y0)，由点P向圆引切线的长______

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2． 对于任意实数k，直线(3k?2)x?ky?2?0与圆x2?y2?2x?2y?2?0的位置关系

是_________

4．动圆x2?y2?(4m?2)x?2my?4m2?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . ５．P为圆x2?y2?1上的动点，则点P到直线3x?4y?10?0的距离的最小值为_______. 三、解答题

１．求过点A(2,4)向圆x2?y2?4所引的切线方程。

２．求直线2x?y?1?0被圆x2?y2?2y?1?0所截得的弦长。

３．已知实数x,y满足x?y?1，求

４．已知两圆x?y?10x?10y?0,x?y?6x?2y?40?0，

求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。

222222y?2的取值范围。 x?1

圆与方程单元检测试题答案

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一、选择题 1.D d?a?22?2,a?2?2,a?4,或a?0

2.D 弦长为4，S?1365 ?4??25522，相切时的斜率为? 443a?4?2,a?2,(x?2)2?y2?4 53.C tan??122?4.D 设圆心为(a,0),(a?0),5.A 圆与y轴的正半轴交于(0,5),0?k?5 6.D 得三角形的三边2,1,3，得60的角 二、填空题

1.45 (x?3)2?(y?1)2?25，d?5,r?5,r2?d2?25 2.

0x02?y02?Dx0?Ey0?F 3.相切或相交

2k(3k?2)?k22?2kk2?2；

另法：直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上

4.x?2y?1?0,(x?1) 圆心为(2 )m?1,m)r,?m,m(?，0令x?2m?1,y?m

5.1 d?r?三、解答题

1.解：显然x?2为所求切线之一；另设y?4?k(x?2),kx?y?4?2k?0

10?1?1 5而4?2k3?2,k?,3x?4y?10?0

4k2?1?x?2或3x?4y?10?0为所求。

2.解：圆心为(0,1)，则圆心到直线2x?y?1?0的距离为2，半径为2 5由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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得弦长的一半为

30230，即弦长为。 553.解：令k?y?(?2),则k可看作圆x2?y2?1上的动点到点(?1,?2)的连线的斜率

x?(?1)3y?23?。 ，?4x?14 而相切时的斜率为

4.解：（1）x2?y2?10x?10y?0,①；x2?y2?6x?2y?40?0②；

②?①得：2x?y?5?0为公共弦所在直线的方程； （2）弦长的一半为50?20?30，公共弦长为230。

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