2010全国数学建模竞赛B优秀论文

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮

件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问

题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他

公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正

文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反

竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员 (打印并签名) ：1.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2010 年 9 月 12 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

2010高教社杯全国大学生数学建模编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

2010年上海世博会影响力的定量评估

摘要：

本文要解决的问题是以2010年上海世博会首次在中国举办为背景而提出的。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。因此如何有效的来评估2010年的影响力深受人们的关注。

旅游业有其固有的发展规律-旅游本底趋势线是指在不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程，它反映了一个国家（或地区）旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律，是旅游目的地及其与客源市场在旅游需求、社会经济发展等诸因素相互作用的综合结果。建立旅游本底趋势线，可以揭示某国（或地区）旅游业发展的固有趋势，结合旅游业发展的统计线又可作为指示旅游业兴衰的“晴雨表”，对本底趋势线的自然延伸还可预测旅游业发展的基本趋势，为旅游业的宏观规划和决策提供科学依据-上海市是我国入境旅游业最发达的热点城市之一，其接待的客流量和旅游外汇收入一直处于全国热点城市排行榜的前三位，由于成功地举办了世博会，为旅游业带来更可观的经济效益和社会效益，旅游业在本市国民经济中占有极其重要的地位。其相关指标能够在很大程度上反映2010年上海世博会的影响力。本文依据2004年-2009年（前七个月总量）的统计数据，建立了入泸游客流总量、外国入泸客流量（包括华侨）、台湾入泸客流量、港澳入泸客流量4条本底趋势线，并利用其自然延伸的预测功能对2010年上海市旅游业的发展趋势进行了预测，并通过分析预测值与实际值的对比来体现了2010年上海世博会对上海旅游业的发展的影响，定量评估2010年上海世博会的影响力

关键词：入泸旅游；本底趋势线；预测

一、问 题 重 述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

二、问题分析

鉴于上海世博会的影响力体现在多个方面，包括政治、经济、文化等等。我们主要以经济为主体方向，深入分析上海旅游业这个侧面来建立-旅游本底趋势线，定量评估2010年上海世博会的影响力。由于上海世博目前还没有结束，我们不能查找出今年的总入境游客人次，但可以查找出1-7月的入境游客人次，因此，本题可以通过本底趋势线得出假设没有召开世博的情况下上海2010年入境

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

游客人次，再与实际入境游客人次进行对比，从而得出2010年上海世博对上海入境游客人次的贡献率和影响率，即体现了2010年上海世博的影响力。

三、模型建立与求解

I模型的准备

1数据来源

建立旅游本底趋势线需要以长期的旅游统计数据为依据-本文所采集的统计数据主要取自《中国旅游年鉴》，统计项目包括入泸游客流总量、外国入泸客流量（包括华侨）、台湾入泸客流量、港澳入泸客流量4个序列，建模的时间区段为2004年-2009年（前七个月）（如附表一）

2 旅游本底趋势线的形式及建模方法

2.1 旅游本底趋势线的基本形式

旅游业的发展趋势是确定的和可预报的，而各年增长率的变化却是随机和不可预报的’旅游业发展的本底趋势线归结为,种基本形式和.种复合形式，直线（或指数线）增长基础上的周期性波动可能反映了旅游业发展的基本规律.在此基础上进而将其归纳成统一方程，Tt=At+Ct+St. 旅游业的发展动态（Tt）可分解为趋势项（At）、周期项（Ct）、随机项（St）三个部分.其中，趋势项（At）可用直线方程Yt=a+bt或指数方程Yt=Y0 exp(rt)来反应，周期项

（Ct）可用三角函数Yt qsin t Yt qsin t 或逻辑增长函数Yt=K/(1+ exp(c-rt))来反应，随机项（St）可用随机时间序列分析中的AR(r)或ARMA(p,q)来模拟。

与以往单纯的直线模拟、灰色建模、时间序列模拟相比较，这种时域组合模式经济意义明确、包含时间序列的信息量丰富，更能精确地反应旅游业发展的动态变化规律。由于本文的主要目的在于建立近6年来上海市入境旅游业的本底趋势线方程，着重分析其趋势项和周期波动项，所以略去了随机波动项

2.2 计算机模拟的方法

语言编程的计算机模拟是不直观和较复杂的。利用Lotus 1-2-3 for Windows电子表格软件对其进行模拟.该软件具有集表格计算、数据作图和数值模拟“三位一体”的集成功能，其表格数据与统计图形的动态链接为用户观察数据的时间变化趋势提供了直观的窗口，［回归分析］和［求解器］功能为数值模拟提供了简捷的方法，可实现直观判断与计算机快速模拟的有机结合。具体模拟方法如下：

（1）先用［图表］功能制作统计趋势图；（2）根据统计图基本趋势，建立趋势项的回归方程；（3）从统计数据中作分离计算、扣除趋势项，分离出周期波动项；（4）对周期波动项进行最优模拟；（5）将趋势项与周期项合并，得到时域组合模型。

II 上海市入境旅游本底趋势线的建立

下面所列的本底线方程中t为时间变量，从2004年依次取t=1,2,3... 1 入泸客流总量本底趋势线

客流总量是反应旅游业发展水平的第一指标2004年前七个月上海市共接待

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

入泸游客2063036人次，2009年前七个月接待入境游客3321175人次，5年来上海累计接待入境游客（前七个月）约16283979人次，年接待量增长1.61倍，年均增长率为26.83%。根据这6年来客流总量的统计数据，用直线—三角函数复合模型进行模式识别，得到上海入境游客动态变化的本底线方程：

Y 23.842t 187.95 3.852sin(1.357t 1891)

相关系数:

r 0.9949

2 外国入泸客流量本底线

在上海市入境旅游客流市场中，外国游客占有绝对优势和比重，大致占入泸游客总数84.12%左右。2004年前七个月上海市接待外国游客1703187人次，2009年增长到2727859人次，6年来增长16.0倍，年均增长率为26.7%。从近6年国外客流量统计线可以发现其波动幅度有逐渐加剧趋势，故采用直线增长基础上的指数正弦复合模型进行模式识别，得到上海外国人游客动态变化的本底线方程：

Y 19.436X 160.29 6.226sin(1.026t 4.546)

相关系数

r 0.9936

3 台湾入泸客流量本底趋势线

台湾游客在上海市入境客源市场中占有相当地位地位，大致占到入境客流总量的8.2%左右。2004年上海市接待入境的台湾游人174908人次，2009年增长到

316853人次，6年来年接待量增长了1.81倍，年均增长率30.2%。采用直线增长基础上的指数正弦复合模型进行模型识别，得到上海市港澳台游客动态变化本底线方程:

Y 0.6114X2 1.3194X 17.738 1.83sin(2.371t 1.806)

相关系数

r 0.9981

4 港澳入泸客流量本底趋势线

港澳游客在上海市入境客源市场中也同样占有相当地位，大致占到入境客流总量的7.6%左右。2004年上海市接待入境的港澳游人184941人次，2009年增长到276463人次，6年来年接待量增长了1.49倍，年均增长率24.9%。采用直线增长基础上的指数正弦复合模型进行模型识别，得到上海市港澳台游客动态变化本底线方程:

Y 0.3208X3 2.6693X2 6.7199X 14.08 0.1328sin(2.021t 6.973)

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

相关系数

r 0.9999

5 本底趋势线与统计线的组合图形

为了更清晰地反应上海市近6年客流总量、外国人、港澳台游客的本底趋势线和实际统计线，将所作的组合图形排列如下（图1到图4）

图1 上海市入境客流总量本底线与统计线

图2 港澳入境客流量本底线与统计线

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

图3 国际入境客流量本底线与统计线

图4 台湾入境客流量本底线与统计线

这些组合图形，一方面弥补了文中略去的统计数据，另一方面也为更直观理解上述本底趋势线提供了一个窗口，更为重要的是：（1）将本底线与统计线相比较，可看出旅游本底线的“晴雨表”功能，这种指示功能不仅是定性的，同时也是定量的；（2）从本底线的自然延伸还可看出本底线的预测功能，对旅游业的未来发展趋势提供一个直观的估计!

III模型的求解

2010年前七个月外国、台湾、港澳入泸旅游客流量的预测：

利用所建立的4条本底趋势线，对2010年前七个月上海市入境旅游客流总量、外国人、台湾、港澳入境旅游客流量进行了预测（表2）：

表2 ：2010年（前七个月）上海市入境旅游客流量预测

外国入境客流台湾入境客流港澳入境客流入境客流总量

量(万人次) 量（万人次） 量（万人次） （万人次）

2010年预测值 291.7126 39.9134 40.4596 358.6683 2010年实际值 327.6506 39.9681 35.3846 403.0033

表3：上海世博会对各入境旅游客流的影响指标

影响值 影响率 贡献率 外国入境 35.9382 10.97% 12.32% 台湾入境 0.05472 0.14% 0.14% 港澳

总入境 44.3352 11% 12.36%

（1）2010年上海世博会对个指标的影响值

根据表3 计算结果,2010年上海世博会对上海外国入境游客的影响值为

35.9382万人次,对台湾入境游客的影响值为0.05472,对总入境游客的影响值为44.3352.这些数值也就是2010年上海世博会所带来的效应.在理论上,这些数据也是在不举办世博会的情况下,上海市在2010年将损失的旅游效应.

从上述指标的数据可以看出，无论是外国还是台湾（特别是外国）人数次都低于世博园的人次，其原因是：上述本底趋势线的分析是不考虑任何影响下的旅游业按常规增长的态势,而分析其实际值与本底值的差额时得到的也只是考虑世博会这一因素的影响下所带来的上海市旅游指标的变化值,因此，2010年上海世博会对上海有有一定的影响力。

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

（2）世博会的贡献率和影响率

根据孙根年的概念，为衡量世博会对各项质变贡献程度，定义影响值与本地值的比率为世博会对当年各项指标贡献率，计算得到的结果显示：2010年上海世博会对上海外国入境游客人次的贡献率为12.32%，,对台湾入境游客人次的贡献率为0.14%,对总入境人次的贡献率为12.36%。

根据孙根年的概念，为衡量世博会对各项质变贡献程度，定义影响值与实际值的比率为世博会对当年各项指标贡献率，计算得到的结果显示：2010年上海世博会对上海外国入境游客人次的影响率为10.97%，,对台湾入境游客人次的影响率为0.14%,对总入境人次的影响率为11%。

根据这些数据可以很好的反映出2010年上海世博会的影响力是比较大的。

五、模型的评价与对世博会的建议

1 模型的评价：

我们从上海市内年人均出游率这一相对性指标来考察上海自2004年-2009年6年来旅游发展的总体变化特征与规律，有效消除了人口基数增长对入泸旅游绝对人数的影响。同时，结合旅游本底趋势线对入泸旅游发展总体趋势进行分析，建立了上海市内人均出游率本底趋势线，作为旅游本底趋势线的应用。三次多项式——三角函数的复合模型是一种新的复合模式，同时，在分析过程中运用了分解一复合—再分解的方法，这有利于更深入更细致地考察过去10年上海市内旅游发展的总体情况。有效的定量评估了 2010年上海世博会的影响力

2 对上海世博会的建议：

2.1 注重经济效益与社会效益的统一

在注重世博会经济效益的同时，还需注重世博会经济效益与社会效益的统一。世博会不是一个商业性质的博览会，“世博会是一种展示活动，无论如何，其宗旨在于教育大众。它可以展示人类所掌握的满足文明需要的手段，展现人类在某一个或多个领域经过奋斗所取得的进步，或展望未来的前景”。因此，世博会具体事项的定位都应围绕这一主线，强调世博会作为教育场所的意义。2010年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”，这一主题是世博会历史上首次以“城市”为主题，这一主题表达了全人类追求未来更加美好生活的共同愿望。因此，如何在这一主题下，通过世博经济效应，使城市成为人们生活的宜家园，是我们应该孜孜追求的目标。

2.2 学习和借鉴国外成功办博经验

上海世博会是第一次在发展中国家举行的综合类世博会，也是第一次在中国举办的综合类世博会，同举办过多次世博会的国家相比，在举办经验方面我们存在差距。自1851年首届世博会以来，截止到目前已经举办了大大小小专业类、综合类世博会几十场，其中不乏成功举办的世博会。这些举办成功的世博会在世博园区规划、主题诠释、市场开发、国际招展、展馆后续利用等方面积累了大量的宝贵经验，这些都是我们应该学习和借鉴的；对于举办失败的世博会，我们也要从中吸取其教训，避免少走弯路，不走弯路，办好一届“成功、精彩、难忘的上海世博会。

2.3 联动长三角，拉长世博经济链

长三角地区是我国最重要的经济区域之一。江浙沪三地在文化上、经济上人

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

缘上存在着密切联系，具有联动发展的内在动力。上海世博会的筹办应与长三角地区的发展联动起来，让“世博增长因素”在长三角地区扩大，通过长三角地区业、文化、基础设施建设及政策的联动呼应，拉长世博经济链条，以利于分摊世博办成本、降低风险，从而汇聚合力，共享世博经济成果，形成互惠互利、共赢共荣的局面。

2.4 协调世博规划与城市规划，降低成本

必须把世博场馆的建设和城市、区域的长远发展统一考虑，兼顾世博会的当前功能和后续利用，使世博会规划服从于城市总体规划。在城市总体规划对世博会的指导作用下，合理规划世博园区，控制园区用地，使其尽量能够在成本最低的情况下，追求最大的经济效益，既满足世博会举办期间的功能需求，也给世博会会展期间的参观者和会后的城市居民及游客带来城市生活的乐趣、便利舒适的日常生活以及便利的交通和通信；又能创造性地诠释和生动展现“城市，让生活更美好”的主题，体现对大自然的尊重和可持续发展的要求，把自然融入城市生活，把世博会融入城市本身。

2.5 抓好市场开发，增加收入

从近40年举办的世博会来看，大多数是亏损的，因此能够盈利的世博会将是十分成功的世博会。上海世博会要办成一届成功的世博会离不开世博会期间市场开发工作。要加大政府对上海世博会的政策投入，使各方对上海世博会的赞助处于一个宽松的政策环境：同时加大上海世博会商机的宣传力度，拓展合作范围，特别要加强含有世博会知识产权产品的特许经营及使用权的市场开发，要采取各种办法做好世博会的门票销售工作，尤其是要加强对本国以外的其他国家和地区的门票销售，以增加外汇收入，吸引更多的国际旅游人数。对于企业、机构及个人的赞助捐赠条件可以进行适当放宽，以实现收入来源的多元化。

2.6 做好场馆后续利用，回收成本

从部分举办成功的世博会的经验来看，做好世博会场馆的后续利用，可以让这些场馆继续成为世博会后投入成本回收的重要来源，可以通过部分展览设施的拍卖、出租回收成本或者通过对旧有场馆功能的改造，使之成为回收成本的新的增长点；也可以把土地推向市场，通过市场化的运作，获得地价上升的利润弥补世博会的支出。

参考文献：

[1] 何光嘹．中国旅游业50年[M]．北京：中国旅游出版社，1999：199—210． ［2］孙根年.我国境外旅游本底趋势线的建立及其科学意义［J］(地理科学，1998,18(5):442-448

[3] 姜启源，谢金星，叶俊，《数学模型》（第三版），北京：高等教育出版社，2003.8

[4] 张伯生、范俊晖、田书格《运筹学》，科学出版社，2008年1月第一版

[5] 苟小东、孙根年<<上海市入境旅游本底趋势线的建立及其应用>>1001-3857（2000）02-0110-05

［6］孙玉贞、马耀峰、孙根年，等(昆明市亚太地区主要旅游客源特征分析与预测［J］(陕西师范大学学报（自然科学版）1998,26(1):95-97

［7］/f/9585326.html

［8］ /data/index.htm

2010全国数学建模竞赛B优秀论文数学建模 2010年B题 上海世博影响力定量评估

附表：

2004 年-2010 年(前七个月)入泸旅游人数汇总表年份 2004 年 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 外国入泸旅游人数 1703187 2075286 2201643 2432908 2557915 2727859 3276506 台湾入泸旅游人数 174908 172404 175765 245798 257811 316853 399681 港澳入泸旅游人数 184941 192951 189250 188979 209058 276463 353846 总入泸旅游人数 2063036 2440641 2566658 2867685 3024784 3321175 4030033

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5cm1.html