基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究

第２８卷第４期信号处理

Ｖ０１．２８Ｎｏ．４

２０１２年４月

ＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ

Ａｐｒ．２０１２

基于分数阶傅里叶变换的雷达

通信一体化信号共享研究

李晓柏１

杨瑞娟２

陈新永１

程

伟２

（１．空军预警学院研究生管理大队武汉４３００１９；２．空军预警学院预警情报监视系武汉４３００１９）

摘要：为了减少电子战平台的体积和电磁干扰，一种有效的途径就是实现雷达与通信一体化。本文根据信号能量共享原则，提出了基于同调频率不同初始频率ｃｈ卸序列组的雷达通信一体化方案，可在不影响雷达性能的前提下，采用分数傅里叶变换实现单ｃｈ卸信号多比特的数据传输。同时根据通信链路的误码率和吞吐率研究了基于定向天线的一体化平台的通信性能。最后分析了初始频率分辨率和解调对系统性能的影响。通过系统仿真表明，此基于定向旋转天线的一体化平台具有较好的低误码率和高稳健性，能够满足大批量数据的传输要求。关键词：雷达通信一体化；信号共享；分数傅里叶变换；ｃｈｉｑｐ信号

中图分类号：ＴＮ９７

文献标识码：Ａ

文章编号：１００３一０５３０（２０１２）０４一０４８７—０８

ＴｈｅＳｈａｒ＿ｎｇＳｉｇｎａＩｆＯｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲａｄａｒａｎｄ

ＣＯｍｍｕｎｉｃａｔｉＯｎＢａｓｅｄ

Ｏｎ

ＦＲＦＴ

Ｕｘｉａｏ．ｂａｉｌＹＡＮＧＲｕｉ－ｊｕａｎ２

ＣＨＥＮＸｉｎ—Ｙｏｎｇ‘

ＣＨＥＮＣＷｅｉ２

（１．Ｄｅｐａｎｍｅｎｔ

ＤｆＧｒａｄｕａｔｉｏｎ

ＭａＪｌａｇｅ黜ｎｔ，ＡＦＲＡ，ｗｕｈａｎ

４３００１９，Ｃｈｉｎａ；

２．Ｄｅｐａｎｍｅｎｔ。ｆ

ＥｄｙｗａｒｎｉｎｇＳｕｒｖｅｊｌｌａｎｃｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，ＡＦＲＡ，ＷＩＩｌｌ弧４３００１９，Ｃｈｉｎａ）

ＡｂＳｔｒａｃｔ：Ｒａｄ８ｒａ１１ｄｃｏｍｍｕｎｉｅａｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａ【ｅｄ

ｏｎ

ｌｈｅｅｌｅｃｔｍｎｉｃｗａｒ

ｐｌａｔｆｂ咖ｉｓ

ａｎ

ｅｆｒｅｃ廿ｖｅｍｅ山ｏｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｌｌｅｉｒｖｏｌ—

ｕｍｅ，ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｔｅｄ’ｅｒｅｎｃｅ．ＦｄＵｏｗｉｎｇｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｓｉ印ａｌｓｈａＩｉｎｇ，ｔｈｅ８ｙｓｔｅｍｏｆ

ｉｎｔｅ弘ｔｅｄ瑚ｄ盯ａｒＩｄ

ｃｏｆｌｌｍｕｎｉｃａ－

ｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂａｓｅｄｏｎ

ＬＦＭ８ｉｇｎ丑ｌ０ｆ

ｓ锄ｅ

ｆｒｅｑｕ卸ｃｙｍｏｄｕｌａｔｉ叩ｒａｔｅａｎｄｄｉｆｋｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌ｛ｂｑｕｅＤｃｙ．Ｕｎｄｅｒｔ１１ｅｐｒｅｍｉｓｅ

０ｆ

ｎｏｔ

ａｆｆｅｃ６ｎｇｔｈｅｒａｄａｒ

ｐｅｒｆ０咖ａｎｅｅ，出ｅ

８ｙ８ｔｅｍ

ｃａｌｌ

ｔｍｎｓｍ“ｍｕｌｔｉ－ｂｉｎａｒｙ

ｉｆｌｆｂ邢ａｌｉｏｎ

ｂｙ

ｓｉｎｄｅ

ｃｈｉＩｐｓｉｎｇａｌｅｘｃｅⅡｅｎｎｙ．

ｎｅｐｅｄｂＨｎ锄ｃｅ

ｏｆ

ｃ咖ｍｕＩｌｉｃａｔｉｏｎ

ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ

ｒａｄ盯肌ｔｅ衄ａ

ｉｓ船ｓｅ３ｓｅｄｉｎｔｅｍｓ

０ｆｂｉｔ

ｅｒｒｏｒ

ｍｔｅ卸ｄｔｈｏｕｇｈｐｕｔ

ｒ８ｔｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｂｍｔｙｏｆ

ｉｆＩｉ矗ａｌ雠ｑｕｅｎｃｙ蛐ｄｔｈｅ

ｃ印ａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍ

ａｒｅ

ａＩｌａｌｙｚｅｄ．

Ｔｈｅｓｉｍｕｌ８ｔｉｏｎ

ｒｅｓｌ】ｌｔｓｈｏｗ８ｔｈａｔｔｈｅｐｍｐ∞ｅｄｉｎｔｅｇ珀ｔｅｄ８ｙｓｔｅｍｈ鹅ｌｏｗｅｒｓＥＲａｎｄｈｉ曲ｅｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ａｎｄ

ｃａｎ

ｓａｔｉｓｆｙ

ｔｌＩｅ

ｒｅ－

ｑⅢｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｔｈｅ

ｍ鹊ｓｄａｔａ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｎｔｅ舒丑ｔｉｏｎｏｆｒａｄａｒａｎｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ；ＳｉｇＩｌａｌｓｈａｒｉｎｇ；Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ

Ｆｏ血ｅｒＴｒａｎｓｆ０咖；Ｃｈｉｒｐｓ培ｎａｌ

１

引言

道的复用到软件定义无线电的概念，再到射频系统的多功能化¨１。在２００５年美海军实验室进行了基于舰星载、机载、舰载平台为了适应未来的战争环境，

载的先进多功能射频概念计划验证口３以后，研究者对不得不配备越来越多的电子设备，而在有限的平台体未来多功能射频的发展方向做了不同角度的分析和展积和孔径资源下，怎样达到系统的多功能多任务化要望，其中基于波形共享的一体化多功能信号Ｈ’５扣。的研求是研究者必须要面临的一个重要课题。解决以上问究成为主要的发展方向之一。信号共享是通过发射一题的一种有效途径，就是实现电子资源综合一体化建

种信号同时完成多种电子战系统功能的途径，即一种设。电子资源多任务复用技术…经历了由早期通信信

信号具备多种信号的能力，从而实现综合电子战系统

收稿日期：２０１１一０５—２Ｉ；修回日期：２０１２一０２—１３

基金项目：学院科研创新研究基金资助项目（ｘ１１ｚＤ２０２）；空装研究生创新基金（ＫＪ２０１０１９９）

万方数据

４８８

信号处理第２８卷

共享发射能量，进一步提高电子战系统硬件一体化的程度。针对于雷达通信信号一体化系统，要使的一体化信号在对目标定位的同时，还能够实现高效的信息传输。

Ｐ厂（Ｍ）＝Ｉ，（￡）疋（Ｈ，￡）出

ｆＪ４。ｅｘｐ［血（扩ｃｏｌＱ—Ａ口ｃ８ｃⅡ＋ｔ２ｃｏｔａ）］

Ｑ≠，机

≮（ｕ，ｆ）＝｛

占（“一￡）

Ｑ＝２厅７ｃ

雷达和通信作为电子战平台所具备的基本组成功能，若能够实现两系统的完全一体化，其意义十分重大。但雷达所发送的信号波形大多是规则的已知信号，而对于通信信号，不管采用何种调制方式，对接收端来说，其波形是随机的、不确定的。因此，如何解决这两种波形的互兼容性，是共用信号设计需要解决的主要问题之一¨７“。线性调频（ＬＦＭ）信号是通信中常用的一种调制方式，具有抗干扰和抗多径衰落等优点。并且ＬＦＭ（ｃｈｉｒｐ信号）一直以来被雷达设计师所采用，用于改善雷达的分辨率与作用距离问的关系。从这种角度来讲，ＬＦＭ可作为雷达通信一体化系统的共

用信号。文献［９，１０，１１，１２］中，二进制数据通过ｃｈ郇

信号的不同调频率来调制信息，这种调制方式改变了信号的带宽和时宽。使得雷达的作用距离和分辨率发生变化，从而影响了雷达探测性能。文献［１３］讨论了基于ｃｈｉｒｐ扩频的雷达通信一体化系统，该系统采用了雷达信号和通信信号叠加的方式，但这两种信号间的干扰成为影响系统性能的新问题。文献［１４］提出了利用不同初始频率的Ｃｈｉｒｐ信号实现多用户数据的传

输，但一个Ｃｈ卸信号仅代表１ｂｉｔ的数据，其系统传输

的数据率极低。本文采用同调频率不同初始频率的

ｃｈ卸信号序列组作为一体化信号，从而实现单ｃｈｉｒｐ

信号多比特的数据传输，在接收端通过分数傅里叶变换，根据能量聚集的不同位置进行解调，此方法可在不影响雷达性能的情况下，完成情报数据的传输，这种特殊的共用信号设计将通信信号隐藏在了雷达信号之中，实现了复杂多电子装备平台中雷达和通信信号能量和时间的完全一体化。

２基于Ｃｈｉｒｐ信号分数阶傅里叶变换的一

体化系统

２．１

Ｃｈｉｒｐ信号的分数傅里叶变换

分数傅里叶变换是傅里叶变换的一种广义形式，

可以解释为：在时频平面内，信号绕坐标轴原点逆时针旋转任意角度所构成的一种表示方法。实质是一种统一的时频变换，其快速算法的运算量大小与ＦＦＴ相当，为０（ⅣｌｏｇⅣ），从而能够实现实时的信号处理。分数傅里叶变换的积分形式可表示为：

万方数据

【

占（“＋￡）

Ⅱ＝（２ｎ士１）兀

（１）

Ａ。：划』号挚等掣韭盟

（２）

ｓｌｌｌ

ｕ

’

ｐ＝２Ｑ／冗＝一２ａｒｃｔａｌｌ（１／“）／兀

（３）岛砥ｓｉｎｑ＝氓ｓｉｎ（ａｒｃｔａｎ（１伍））

（４）

，。

？ｉ

∥｜卜

必

多

０

１ｏｐ

Ａ住

０

＼／ｐⅡ晓

ｆ’

＼

＼

》＼

＼

＼＼Ｉ

图ｌ

ｃｈ岫信号几何表示图

Ｆｉｇ．１

ＧｅｏｍｅｔＩｉｃ陀ｐ陀ｓｅｎｔｇ吐彻ｏｆＦＲＦＴ

由式（４）可以看出，在相同的调频率下，不同初始频率

Ｕ：ｌ，■）的ｃｈ却信号在分数阶傅里叶域上的峰值位置（风。芦。）不同。这里假设不同初始频率的Ｃｈ卸信号可

以表示为：

茹；（ｔ）＝ｏ；ｅｘｐ［Ｊ（２７Ｅ，：ｔ＋７ｃ∥２）］￡Ｅ［一Ｌ／２，ｔ／２］，

ｉ＝ｌ…Ⅳ

（５）

其中，工为初始频率，Ⅳ为初始频率的个数。则式（５）

中不同初始频率的ｃｈｉｒｐ信号可以代表不同的信息数

其中，Ｋ。（Ⅱ，ｔ）为分数阶傅里叶变换的核函数，，（Ｉ）为信号的时域表达形式。，（址）的ｐ阶分数傅里叶

变换为Ｆ坂“），ｕ为分数域的横坐标，Ｑ为ＦＲＦＴ的

旋转角度，旋转角度与ｐ的对应关系为ｐ＝÷Ⅱ。一

个ｃｈｉｒｐ信号在一个特定阶数ｐ上，具有良好的能量聚集特性。当ｐ为０时，ＦＲＦＴ表示时域变换，当ｐ为ｌ时，ＦＲＦＩ＇表示为普通傅里叶变换，当０＜ｐ＜１时，ＦＲＦ－Ｉ＇才表示分数域傅里叶变换。假设一个Ｃｈｉｒｐ信号的瞬

间频率可以表示为厂＝∥氓，由下图ｌ可知，傅里叶变

换的阶数和峰值位置分别可以表示为：

第４期

李晓柏等：基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究

４８９

据，由上述可知，不同的初始频率，在分数傅里叶域上的峰值位置不同，则根据这一特性，在接收端可以依据峰值点的位置对二进制数据进行解调。则同调频率不同初始频率的ｃｈｉｒｐ信号代表不同的二进制数据，使得信号的带宽和时宽都不发生变化，从而达到雷达信号和通信信号的一体化。２．２雷达通信一体化系统

基于分数傅里叶变换的单载波雷达通信一体化是

｛，ｌ，以，六，…，厶｝，则单个Ｃｈｉｒｐ信号可携带Ⅳｂｉｔ的

数据。在发送端，把串并转化后的Ⅳ个二进制数据送

到ｃｈ卸信号产生器中，产生一个特定初始频率的

ｃｈｉｒｐ信号，送人高斯白噪声信道。在雷达接收处理模

块中，将接收到的ｃｈ卸与本地样本信号做匹配滤波，

对其输出的相关信号做门限判定，最后进行雷达信号处理，从而判定目标的有无，得到目标的具体信息。在通信接收端，分数傅里叶变换器对反射回波信号采样值进行离散ｐ阶分数傅里叶变换，将ＦＲＦｒ变换后的数据送入分数域滤波器，估计信号峰值在ＦＲＦｒ域中的大概范围，通过信号映射判断峰值位置对应的二进制数据，最后对映射后的二进制数据进行并串变换，输出用户数据。

把用户数据映射到不同初始频率的ｃｈ岫信号序列中，

在接收端通过分数傅里叶变换，根据不同的初始频率在ｐ阶分数傅阶里叶域中的峰值位置，对所传输的数据进行解调。雷达通信一体化框图如图２所示，假设

有２“个同调频率的Ｃｈ郇信号，初始频率分别为

二进制数据

沪

串并转换

Ｎ路Ｉ

雷达基带波形

兮—婆婆卦匦

Ｆ远．２

Ｂ１０ｃｋ

剥肛

通信接收机

。！堕竺Ｈ皴箬＿Ｈ｝孳箍簦Ｈ竺兰竺翌Ｈ弼

图２基于ｃｈ卸信号的雷达通信一体化系统框图

Ｄｉａ班明０ｆＣｈｉｒｐｂａｓｅｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲａｄ盯蚰ｄ

Ｃｏ咖ｕＩｌｉｃ撕册Ｓｙｓｔ咖

２．３基于定向天线的通信方式

下面分析两一体化平台问实现通信的方式。雷达一般采用定向旋转天线，而通信天线为全向天线，怎样在平台的定向旋转天线上实现通信数据的传输，是雷达通信一体化平台必然要面临的一个问题。由分析可知，基于定向旋转天线的一体化平台满足以下几点：

其中，既为每比特的能量，Ⅳ０为噪声的功率谱密度，Ｋ

为Ｂｏｌｔｚｍ锄ｎ常量，瓦为系统温度，Ｆ为接收噪声指数。

平均功率Ｐ。由觑厶方程得到：

蹦加即Ｇ小）州小‘走）２‘寺ｏ）

其中：Ｐ，为发射功率，ｄ。一为通信平台之间的距离，九为发射信号的波长。ｐ为天线的功率损失，Ｇ，（￡），Ｇ。（ｆ）分别为发射机和接收机的天线增益，若发射天线为定向旋转天线，则其增益在一定范围内变化。理论链

（１）假设一体化平台间通信链路为视距单路径；

（２）平台间定向天线的转动方向是相反的，则必然某一时刻两平台主波束对准；

（３）当平台天线主波束对准时，其链路的数据率达到最大；

（４）当平台天线主波束未对准时，在两平台连接线方向上，旋转天线的增益大于一定值，才能保持通信链路联通。

下面分析满足以上四点的两一体化平台的通信链路误码率和吞吐率。一个Ｃｈｉｒｐ信号携带Ⅳ比特信息，经过分数傅里叶调制后，通信链路的误码率可以写成：

路吞吐率采用ｓＮＲ来计算，针对基于Ｃｈ卸的一体化

信号，其香农容量公式可以表示为：

ｃ㈤诅删。９２（１＋等）

瑚ｃ删。９２（１＋———１万—Ｊ）

ＰｒＧ，（ｔ）Ｇ（￡）（丸／４兀ｄ。一）２÷

（８）

‰蜊滑，＝扣孀，＝如刮棼，

万方数据

其中：冗，为编码率（基于分数傅里叶调制的一体化信

号为Ⅳ），６为占空比，Ｂ为信号带宽。由式（７）、式（８）可以看出，链路的误码率和吞吐率主要由两天线的增

（６）

４９０

信号益决定，而两天线的增益是随时问变换的，则其相应的误码率和吞吐率也随时间变化。

３

ＣｌＩｉｒｐ信号的初始频率分辨率分析

考虑到时限ｃｈ卸信号经过离散ＦＲＦｒ后，表现的

并不是一个完美的能量冲击，而是具有一定区域的能量支撑区，则有可能相邻的支撑区边缘能量相互叠加从而超过了信号的实际能量峰值，若设定两个信号的初始频率之差的绝对值小于其系统能够辨别的最小距离，则峰值位置判断器对峰值坐标判断会出现错误。

因此，对ｃｈ卸信号的初始频率的分辨率是影响系统解

调性能的关键问题。实际中，系统处理的信号是时限和带限的，设信号采样时宽为信号的观测时间［一ｔ／２，ｔ／２］，信号带宽为［乒／２，，／２］。为了确定一体化系统的采样频率和采样点数，引入具有时间量纲的尺度因子Ｒ，对时频域进行无量纲归一化到直角坐标系（石，ｙ），定义新的无纲量尺度化坐标髫＝￡／Ｒ，ｙ＿，Ｒ，则令

…州Ｒ《蝴＝层

（９）

则两个区间无纲量化值缸＝√ｔ，，两个归一化区间

［一△石／２，彬２］，对归一化区间进行采样，采样点数为

Ⅳ＝（缸）２。分数阶傅里叶域的区间为Ⅱ∈［一Ｆ／（２露），

ｔ／（２Ｒ）］，又由文献［１５，１６］得知：

ｄ＝一ｏｒｃｃｏｔ（ｕｏ‘）

△ｙ＝△ｕ

如＝蜘

ｃｓｃⅡＩ

（１０）

扯竿

其中，ｐ；为№的无量纲归一化调频率，肛：＝‰譬＝‰≠，

在无量纲归一化坐标系中，在调频率相同的情况下，不同初始频率的信号在坐标轴中表示为具有相同旋转角的平行直线，如图１所示。由式（１０）推导得知，同调频率不同初始频率ｃｋＩｐ信号的可区分带宽为：

凸产Ｉ

ｃｓｃ

ａ／ｚ

Ｉ＝１ｃｓｃ（ｏｒｃｃｏｔ（‘ｂ≠））／ｔ

（１１）

则系统设定的任意两初始频率必须满足：

ｌ，一＋。Ｉ≥Ⅳ， △，

（１２）

其中Ⅳ，≥１。在系统设计时，应根据数据传输率设定适

肌ｌ南㈠而蒜蒜卜，

当的ｃｈｉｑｐ信号调频率。假设在固定带宽曰上可设计

的初始频率的个数为Ⅳ，，则可表示为：

其中，Ｌ Ｊ为向下取整。由上文２．２可知，设定的初始

万方数据

处理第２８卷

频率个数必须为２“，则一个ｃｈｉｒｐ信号可以表示礼ｉｔ的数据。则ｎ可以表示为：

凡＝ｍａ）【｛２‘≤Ⅳ’Ｉ矗＝１，２，３，…｝（１４）

由式（１３）、式（１４）可知，一体化系统中可设计不同初始频移的ｃ｝Ｉｉｒｐ信号个数主要由调频率‰、采样率，、观测时间（采样时间）ｔ决定。但采样时间ｔ由脉冲宽度确定，采样带宽也认为是一个定值，因此，调频率№将决定最小分辨率的取值。将式（１１）对参数‰进行求导，得到：

由上式可以看出，篙＞。。所以信号调频率增加会使

尝＝等黜

‰

（１＋（眦ｔ以）２Ｍ

㈤，、…

得可区分带宽增加，随之可区分初始频率间隔也增加，则在恒定带宽中系统可设定的不同初始频率ｃｈｉｒｐ信号的数目将减少，从而使得数据传输率降低。

４系统性能分析

４．１雷达探测性能分析

由图２系统框图可以得知，目标的探测是通过回波信号与本地信号进行匹配滤波处理来完成。对于目标检测性能的影响，就是存在的不同初始频率的ＣｌＩｉｒｐ信号回波分量对目标检测的影响。由于某一时刻本地

发送的Ｃｈ卸信号初始频率是已知的，假设其发射信号是初始频率为工的ｃｈ卸信号，则反射回波中存在的

各ｃｈｉｒｐ信号的初始频率分量可能为＾，Ｚ，Ｚ，六。图

３为同初始频率与不同初始频率的两ｃｈ岫信号的匹配滤波图，由图可以看出，若回波中Ｃｈ卸信号的初始

频率与本地样本信号上的初始频率ｆ不同，则其相对幅度大约在－３７ｄＢ左右，对目标检测的影响可以忽略。因此，回波中存在的不同初始频率的ｃｈｉｒｐ信号分量对目标的检测性能的影响可以忽略。此种调制方案可在不影响雷达性能的情况下，完成情报数据的传输。

两同韧始频率的ｃｍＩｐ信号匹配滤被

—＋一两不同初始频率的ｃｈｉ印信号匹配滤被｝

ｆ

畲已越坚鬻靶

Ｑｔ慨

一＾

Ｖ

母

鼍沙鼢会

时间（ｓ）

×１０。

图３两ｃｈｉｒｐ信号匹配滤波

Ｆｉｇ

３

ｎｅｍ砒ｃｈ６１ｔｅｒ０ｆｎｍＣｈｉＩｐＢｉ印ａ１８

第４期李晓柏等：基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究

４９ｌ

４．２通信解调稳健性分析

分数傅里叶幅度谱对系统的解调有较大的影响，在系统解调时，经过分数域滤波器后，大概确定峰值所在的具体范围，并根据坐标点进行解调，若峰值点降低，将会影响分数域滤波器的峰值判断。为了研究系统调制解调的稳健性，下面先对信道造成的多普勒频移进行分析。假设多普勒频移为厶，这里为了计算方便将接收基带信号的形式写为：

戈。（ｆ）＝ｏ。ｅｘｐ［，（２兀屯ｔ＋７ｃｐ￡２）］

ｆ∈［一ｔ／２，ｔ／２］

厶《矾＋ｕ

ｒ／２

（１６）

当Ⅱ≠ｎＴｃ情况下，对（１６）式进行ＦＲＦｒ变换后取模平方得到：

，

１２

Ｉ％（“）｜２＝｜知。ｅ厶

ｊ譬“叫

Ｊ—Ｖ２

ｆＶ２。，ｚｎ（儿…ｃｎ）ｃ。ｍ（“＋ｃｍｎ）‘ｄ￡１２

（１７）

由式（３）知ｐ＝２Ⅱ／兀时，信号菇ｉ（￡）的分数傅里叶变换在分数域出现能量聚集，其幅度取最大值。由图ｌ可知，肛＝一ｃｏｔＱ。假设峰值将出现在ＦＲ兀．域卢：点上，则由式（４）中兀＝卢：ｃｓｃⅡ可推导得到：

，

卢：２≤詈了２（ｚ叽＋ｌＪ。ｔ／２）ｓｉｎ（ｎｒｃｃ。ｔ（一ｐ。）’

＝（工＋ｕｏｔ／２）ｓｉｎ（Ⅱｒｃｃｏｔ（一ｕｏ））饥ｓｉｎ（ｏｒｃｃｏｔ（一ｕｏ））

（１８）

由上式可以看出，多普勒频移使得分数域的峰值偏移量为△Ｍ，可表示为：

△Ⅱ吼ｓｉｎ（口ｒｃｃｏｔ（一｜ｌｏ））

（１９）

在一体化系统中，一般调频率‰取数量级为１０”一１０“，则ｓｉｎ（Ⅱｒｃｃｏｔ（一ｕ。））的数量级为一１０“２—一１０。４，况且平台间的多普勒频移一般一会超过２ＫＨｚ，则与式（１８）中的前一项相比，后一项△ｕ可以忽略不计。因此，解调时峰值坐标点的横坐标不受多普勒频移的影响。

由式（１７）可以看出，在分数傅里叶变换域Ⅱ：点的峰值为：

：Ｉ鲁‰。，啦趔掣…１２（２０，）

愀此矿协Ａ。ｅＪ铷１２

令上式ｃ：半尝［ｓｉｎ（们ｃｏｔｕ。）］２可得：

ｃⅣ（Ｍ）ｌ：：《：Ｉｅ舡２（小ｕ彤２圪钫１２

ｌ粤ｒＡ。ｅｃ咿Ⅱ∥２’Ｉ‘

：ｌ睾ｔＡ。ｅ“肿删ｌ

２

（２１）

由式（２）知，Ａ。＝１／Ｉｓｉｎ（ｏ）Ｉ”２代入式（２１）得到峰值为：

万方数据

ｌ纠此户尚

（２２）

由上式可以看出，在信号调频率和时宽一定的情况下，

分数阶傅里叶幅度谱与ｃｈ卸信号的幅度衰落有关。

５系统仿真分析

在系统仿真中，设定二进制数据对同调频率不同

初始频率的４个Ｃｈ岫信号进行调制，假设信号仿真的观测时间为２雕，载频为ｌＧＨｚ，带宽为１００ＭＨｚ，Ｃｈ卸

信号的调频率为５×１０”，取采样频率为信号带宽的２倍。通过式（１１）计算两个信号初始频率在ＦＲＦｒ域中的最小分辨率为ｏ．７０８ＭＨｚ，因此两个初始频率间的最小间隔至少为０．７０８ＭＨｚ。５．１通信数据率分析

假设弼一体化平台间进行通信，其一平台顺时刻

旋转，另一平台逆时针旋转。雷达天线的俯仰角为ｌＯ。，方位角为９０。，主波束的最大增益为１５ｄＢ，天线的波束宽度为３。，平均发射功率为１００ｗ，天线功率损失为Ｏ．４。天线方向图如下图４所示，若满足天线增益大于一３ｄＢ，则两天线主波束的夹角要小于等于４０。，以发射平台为参考点，方位角为９０。时数据率达到最大。方位角与链路的瞬间吞吐量关系如下图５所示，可以看出，链路的瞬间吞吐率基本在１０６以上。假设天线转动一圈需要ｌｏｓ，平台转动一圈链路所保持的时间为

１０×黑＝罟ｓ，则链路吞吐量为ｃ。。：１０６×萼一１．１×

ｒ

１０６ｂｉｔ以上，平均传输率为署＝１．１×１０６ｂｉｔ／ｓ。由图６

可以看出，在整个仿真过程中，吞吐率为１０７

ｂｉＬ／ｓ的传输速率占了整个仿真过程的３７％，也就是说在两主脉冲的夹角小于４０。时，链路的吞吐率达到了１０Ｍｂｉ∥８，若在１００ＭＨｚ的带宽中，设定６４个初始频率，则吞吐率将会达到３０Ｍｂ∥ｓ。

刈‘５磬．１０

１５．２０—２５

Ｏ２０

４０

６０

８０

１００１２０１４０１∞１８０

方位角

图４天线方向图

Ｆｉｇ．４

ＲＨｄ耻ＡｎｔｅｎｎａＤｉａｇ阻ｍ

４９２

信号处理第２８卷

厂、

删矧雌

、

＾＾

孵广

：－娅＼７弋Ｗ忒＼

．

２０

４０

６０

８０

１００

１２０

１４０

１６０

方位角

图５方位角与吞吐量间的关系

Ｆ喑．５

Ｄａｔ８

ｎｒ伽曲ｐｕｔ船ａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ蛐ｔｅｎｎａ北ｉｍｕ出

｝ｌ

｜

．

＼

蕊

＼

｜＼

＼Ｌ—‘～

１

２

３

４

５

６

７

８吞吐量（ＩＯ’）

×１０７

图６不同的吞吐量所占的概率

Ｆｉｇ．６

ＰＤＦｏｆ

ｔＩｌｅ耵ｌｍｕ曲ｐｕｔＲａｔｅ

５．２初始频率分辨率与系统性能仿真分析

图７所示是信号的初始频率相距１ＭＨｚ，３ＭＨｚ和５ＭＨｚ时的系统误码率比较，由图可以看出，当初始频率间隔为１ＭＨｚ时，分数傅里叶幅度谱二维搜索找到峰值坐标点间的间隔也比较小，系统解调的性能变差，当初始频率间隔增大３ＭＨｚ和５ＭＨｚ，信噪比大于５ｄＢ时，初始频率间隔对系统解调的影响基本消除。但若峰值坐标点的间隔太大，不仅将会加大峰值搜索所消耗的时间，而且使得系统在一定的带宽中的传输效率

降低。因此，这里假设四个Ｃｈ卸信号的初始频率为

（１ＭＨｚ，３ＭＨｚ，５ＭＨｚ，７ＭＨｚ），在接收端根据峰值点的具体位置对二进制数据进行解调。仿真中随机取１０５个仿真样本数据，图８是在理想通信接收机下，信道为高斯白噪声时，通信分系统采用本文调制方法和Ｃｈｉｒｐ—ＢＯＫ调制方式，二进制ＦＳＫ调制方式在不同信噪比下的误码率比较，由图可见，一体化系统中所采用的调制方式的性能优于其他的调制方式，在低信噪比下，本文的调制方法比２ＦｓＫ性能提高了１ｄＢ，比ｃｈｉｒｐ－ＢＯＫ的性能提高了２ｄＢ。当ｓＮＲ达到６ｄＢ的时

万方数据

候，系统已经出现了误码平层。

Ｏ

—争一信号初始频率相距３Ｍ｝—＋一倍号初始颇率相距ｌＭ

—卜信号初始频宰相ｌ巨５Ｍ

冒。

巴ｆ√

槲留嗤

痊卜

Ｏ

≮Ｉ＼

＼，≮

＼

＼

≮

心＾、．Ｐ、＿～

ｂ、

信噪比（ｄＢ）

图７不同信噪比下信号间初始频率间距不同时的系统误码率

Ｆｉｇ．７

ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＳＥＲ０ｆ

ｄｉ自ｆｅｍｎｔ叩蚰ｂｅｔｗ坝ｌｉＩＩｉｔｉａｌ矗ｄｎｌｅｍｅｉｎＳＮＲ

Ｏ

Ｉ

—卜本文的调制方法

５—＋一２ＦＳＫ—＿ｅ—日０Ｋ

Ｏ

…ｆ

｜

Ｏ

－１辟留嗤

ｊ气Ｏ

‘ｆ≮

‘Ｓ

＼

Ｏ

迤ｐ《：》

太

、＼

－－～．

）

２

３

４

５

６

彳

客

ｇ

１ｔ

信噪比（ｄＢ）

图８不同ｓＮＲ下一体化系统与ＢＯＫ、２ＦｓＫ的性能

Ｆｉｇ．８

ｎｅ

Ｐｅ梳ｎ锄ｃｅ０ｆＩｎ‘叼阻ｔｅｄＳｙｓｔ锄，ＢＯＫ蚰ｄ

２ＦｓＫｉｎｄｉ自ｆｅｍｎｔＳＮＲ

５．３信号时变幅度衰落对系统解调的影响

由本文第４部分中对影响分数傅里叶幅度谱的因素分析可知，多普勒频移对系统通信解调性能的影响可以忽略，也就是本系统有良好的抗多普勒频移的性

能。由式（２２）可知，当调制的ｃｈ却序列集确定后，影

响系统解调的主要因素是传输空间对信号幅度的时变衰落，若幅度的衰落使得分数傅里叶幅度谱变小或者出现多个峰值，在解调中确定的阈值进行峰值点的二维搜索时可能会检测不到峰值或者检测到多个峰值，从而导致系统的解调错误。这里假设时变幅度衰落服从平均功率为铲的瑞利分布，其分布形式为：

地）＝争唧（一未）

（２３）

其均值焖咖占层，方差为‰㈤＝争’可以

看出平均功率和均值、方差成正比关系。在ＭＡｌｒＩ．ＡＢ

第４期李晓柏等：基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究

４９３

仿真中，采有函数ｒａｙｌｍｄ构造服从瑞利分布的时变幅度衰落，平均功率的值分别取０．２，０．１，０．０１时不同ｓＮＲ下系统的ｓＥＲ比较如下图９所示，由图可以看出，在同一误码率（ｓＥＲ）下，幅度瑞利衰落分布的平均功率取Ｏ．２时，与无瑞利幅度衰落的系统比较，系统的信噪比（ｓＮＲ）损失了５ｄＢ。因此，随着平均功率的增大系统的性能变差，这是因为平均功率增加导致瑞利衰落分布的方差提高，信号的幅度变化更加剧烈，使得系统解调性能变差导致ＳＥＲ提高。

０．３５—守一无幅度衰落

Ｏ．３

—＋一聩季吐辐度衰落的平均功率为Ｏ由Ｉ—寺一瑞利幅度衰落的平均功率为ｎ１—＋－瑞利幅度衰落的平均功率为Ｏ．２Ｏ．２５

：＝●●■■●■＿－●■■■■■■●

鼹ｏ．２露

瑙Ｏ．１Ｓ

Ｏ．Ｉ

Ｏ．０５

Ｏ

４

６

信噪比（ｄＢ）

图９不同瑞利幅度分布不同信噪比下系统的ｓＥＲ

Ｆｉｇ．９

ｎｌｅｓＥＲ０ｆｄｉ任毛阳ｎｔ

Ｒａｙｌｅ讪Ｄｉｓｔ曲Ｉｎｉｏｎ

ｉｎ

ｄｉ如ｒｅｍｓＮＲ

６总结

共用信号的设计直接决定了系统的功能及其实现方式，本文设计基于同调频率不同初始频率的ｃｈｉｒｐ信号作为一体化共用信号，并分析了影响系统性能的几个关键问题：初始频率分辨率，解调的稳健性，通信方式以及性能。其特殊之处在于将通信信号隐藏于雷达信号之中，在不影响雷达系统性能的前提下，实现了复杂多龟子装备平台中雷达和通信信号能量和时间的完全一体化，这将是未来一体化电子战系统的一个重要的发展方向。

◆考文献

［１］张明友．“雷达－电子战．通信一体化概论［Ｍ］”，北京：

国防工业出版社．２０１０．

Ｚｈ鑫ｎｇ

Ｍｉｎｇ—ｙｏｕ．“卟ｅＣｏｎｓｐｅｃｔｕｓｏｆＩｎ￡ｅｇｒａｌｅｄＲａｄａｒＥ—

ｌｅｃｔｍｎｉｃ，ｗａｒｆａ咒锄ｄｃｏｍｍｕＩｌｉｃａｔｉ∞［Ｍ］”，Ｂｅｉｊｉｎｇ：

№ｉ仰８ｌｄｅｆｅｎｓｅｉｎｄｕｓｔｒｙ

ｐｒｅｓ８．２０１０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

［２１

Ｍ８ｒｌ【Ｅ．Ｒｕｓｓｅｌｌ．“Ｆｕｔｕ№ｏｆＲＦＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄ

Ｒａｄｍ

［ｃ］”，ＩＥＥＥＲ且ｄａｒｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ａｐｒｉｌ２００７：１１—１６．

［３］

Ｇ．ｃ．Ｔａｖｉｋ，ｃｈａｄ船Ｌ

Ｈｉｈｅｒｂｒｉｃｋ，Ｊ锄ｅｓ

Ｂ．Ｅｖｉｎｓ，

万方数据

ＪａｍｅｓＪ．Ａｌｔｅｒ．ｅｔａｌ“ＴｋＡｄｖ锄ｃｅｄＭｕｌｔｉｆｕ眦ａｔｉ∞ＲＦ

ｃｏｎｃｅｐｔ［Ｊ］”。ＩＥｌ强１ｈｎｓＭｒｒ，２００５，５３（３）：１００９—１蚴．

［４］

Ｃｕｉｃｈｕｎｘｕ，Ｔｉａｎｑｉｃｈａｎ．“ｃ∞ｃｅｐｔｉ仰０ｆｓｉ印ａｌｓｈａＩｉｎｇ

ｉｎＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ

Ｒａｄａｒ卸ｄ

Ｊ锄ｍｅｒ

Ｓｙ８ｔｅｍ蚰ｄｔＩｌｅＩｎｔｅＦａｔｅｄ

ｓｉ卵ａｌＤｅ８ｉｇｎ［ｃ］”．ＩＥＥＥ

ｃ眦ｍｕＩｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｃｉ陀ｕｉｔｓａｎｄ

Ｓｙｓｔｅｍｓａｎｄ

Ｗ葛ｔＳｉｎｏＥｘｐ∞ｉｔｉｏｎｓＩＥＥＥ２００２ＩＩｌｔｅｍａ．

ｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．２０１）２：５０２－５０５．

［５］Ａ．Ｇａｎｎａ‘ｙｌｌｋ，Ｊ．ｓｃｈｕｅｒｇｅｒ，Ｙ．Ｔ．Ｍｏｒ【ｏｎ，Ｋ．Ｂｉｎｎｓ，Ｍ．Ｄｕｒｂｉｎ，ｊ．１（ｉｍａＩｌｉ，“Ｆｅ鹪ｉｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｙｏｆ

ａ

ｍｌ】１ｔｉ－ｃａＩＴｉｅｒ

ｄｕａｌ ｕｓｅｉｍａ舀ｎｇ

ｒａｄａｒａｎｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ

ｓｙｓｔｅｍ［ｃ］”，

Ｐｒｏｃ．

３７ｔｈ

Ｅｕｍｐｅ彻ＭｉｃｒｏｗａｖｅＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，

Ｍｕｎｉｃｈ，

０ｃｔ．２０１０７：１４７３一１４７６．

ｆ６】Ｐ．ｖａｌｌＧｅｎｄｅｒｅｎ，“ＲｅｃｅｎｔＡｄｖ蛐ｃｅｓｉｎＷａｖｅｆ（ｍ璐ｆｏｒＲａｄ盯，Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ

ｎｏｓｅ、’ｒｉｔｈ

ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＣ印Ｅｂｉｌｉｔｙ

［Ｃ］”，Ｐｒｏｅ．ｏｆＥｕＲＡＤ２００９，Ｒｏ眦，Ｉｔａｌｙ，０ｃｔ

２００９：

３１８＿３２５．

［７］李廷军，任建存，赵元立．“雷达一通信一体化研究

［Ｊ］＇ｔ，现代雷达，２００１．２３（２）：１＿２．

Ｉｊ

Ｔｉｎｇ＿ｊ岫。ＲｅｎＪｉ卸一ｃｕｎ，Ｚｈ８０Ｙｕ蚰一ｌｉ，ｚｌＩ明ｇＪｉｎ—ｈｕａ．

“Ｒｅｓｅａｒｃｈ

ｏｆ

Ｒａｄａｒ—ｃｏｍ咖ｎｉｃａｌｉ佃Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］”，

ＭｏｄｅｍＲａｄ目，２００ｌ，２３（２）：１－２．（ｉｎＣｈｉｎ船ｅ）

［８］林志远，刘刚．“雷达一电子战一通信的一体化［Ｊ］”．，

上海航天，２００４（６）：５５－５８．

Ｌｉｎ

Ｚｈｉ一”ａｒＩ，ＬｉｕＧ蛐ｇ．“｜１１ｌｅＩｎｔｅ伊撕彻０ｆＲａｄ盯－Ｅｌｅｃ－

咖ｎｉｃ

ｗ疵ａｒｅ—ｃ鲫ｍｕＴｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］”，Ａｅ瑚ｐａｃ髓ｓｈ舳ｇ－

Ｈａｉ，２００４（６）：５５．５８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

［９］

ＭＲｗｉｎｋｌｅｙ．ｃｈｉｒｐｓｉｇｒｌａｌ８ｆｏｒｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏ啪［ｃ］．ＩＥＥＥ

ＷＥＳＣＯＮ，Ｐｉ８ｃａｔａ＇ｗａｙ，ＵＳＡ．１９６２：１４一１７．

［１０］贺鹏飞，吕英华．基于ｃｈｉｒｐ－ＢＯＫ调制宽带无线电通

信系统研究［Ｊ］．南京邮电大学学报，２００６，２６（２）：

２ｌ＿２５．Ｈｅ

Ｐｅｎｇ稻，Ｌｖ

Ｙｉｎｇ－ｈｕａ．

ｓｔＩｌｄｙ

ｏｆｕｌｔｒａ—ｗｉｄｅｂ∞ｄ

ｗｉｒｅｌｅｓｓｃｏｍｍｌｍｉｃａｔｉｏｎ

ｓｙｓｔｅｍＢ鹊ｅｄ

ｏｎ

ｃｌｌｉｒｐ－ＢＯＫ

ＭｏｄＩｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏ哪ａｌ

０ｆ

Ｎ８ｎｊｉｎｇ

ｕｎｊｖｅｒｓｉｔｙ

０ｆＰｏｓｔｓ

ａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉ锄ｓ，２００６，２６（２）：２ｌ－２５．（ｉｎ

ｃｈｉ．

ｎｅｓｅ）

［１１］邓兵，陶然．基于分数阶Ｆ０ｌｌｒｉｅｒ变换的ｃｈｉＩｐ－ｍｔｅ调

制解调方法研究［Ｊ］．电子学报，２００８，３６（６）：

１０７８．１０８２．

ＤｅｎｇＢｉｎｇ，７ｒａ０Ｒａｎ，ＰｉｎｇＤｉ如 白．ｓｔｕｄｙ

ｏｎ

Ｃ｝Ｉｉｒｐ—Ｒ且ｔｅ

Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ

ａｎｄＤｅｍｏｄｌｌｌａｔｉｏｎＢ鹕ｅｄ

ｏｎ

ＦＩ∞晾ｍａＩ

ＦＤｕｒｉｅｒ

Ｔｒａｌｌｓｆ０玎ｎ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ

Ｓｉｎｉｃａ，２００８，３６（６）：

１０７８－１０８２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

［１２］张希会，蔡竟业，杨亦师．基于分数傅里叶变换域的

ＬＦＭ参数估计预判法［Ｊ］．信号处理，２００８，２４（４）：

６６７—６７１．

Ｚｈ蚰ｇＸｉ＿ｈｕｉ，ＣａｉＪｊｎｇ—ｙｅ，Ｙ蚰ｇＹｉ－８ｌｌｉ．１１１ｅｐｒｅ－ｅ８ｔｉｍ－

４９１４

信号处理

第２８卷

ｔｉ仰ａｌ耐ｔｌＩｍ

０ｆ

ｃｈｉｒｐ

ｂ舳ｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅ

ｆｈｃｔｉｏｎａｌ

ｆ０面ｅｒ

ｈⅫｆｏｍ［Ｊ］．Ｓｉ弘ａｌ

Ｐｒ∞ｅｓｓｉｎｇ，２００８，２４（４）：６６７－６７１．

（ｉｎＣｈｉｎｅ∞）

［１３］ＭａｒｋＲｏｂｅｒｔｏｎ，Ｅ．Ｒ．Ｂ附帅．ＩＩｌｔｅ鲜ｌｔｅｄｒａｄⅡ¨ｄ

ｃｏｍ—

ｍ砌ｃａｔｉ∞８

ｂ８ｓｅｄ

ｏｎ

ｃ｝Ｉｉｒｐｅｄｓｐｍａｄ—ｓｐｅｃｔｎｌｍｔｅｃｈｍｑｕｅｓ

［Ｊ］．ＩＥＥＥ

Ｍ７Ｉ＇ｒ ｓ，２００３：６１１－６１４．

［１４］ｃｈｉＥ唱Ｐｕｊ眦，ＰｒａＩ（８｜ＩｅｐＭｅｈｔａ，ｕ．Ｂ．Ｄｅ８ａｉ．“ｃｈ卸Ｂ鲫菌

ＭｕｈｉｐｌｅＡｃｃ嘲１ｋｌＩＩｌｉｑＩＩｅ瑚ｉｎｇＦ眦虹ｏＩＩａｌＦｏ叫ｅｒＴ础∞

ｆｏⅡｎ［Ｊ］”，ＩＥＥＥ

Ｉ舶咖ａｔｉ∞，ｃ咖ｕｒｉｃ日ｔｉｏ啮＆Ｓｉ酬Ｐ阶

ｏｅ鹊ｉｎｇ，２００ｒ７６ｔＩＩＩｎｔｅ舢ｌｔｉｏｎａｌ．Ｄｅｃ．２００７：ｌ一４．

［１５］陶然．齐林。王越．分数阶Ｆｏｕｄｅｒ变换的原理与应用

［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４．

１ｋＲｎ，ＱｊＬｉＴＩｇ，ｗｎｇ

Ｙｕｅ．‰蹦ｎｃｉｐｌｅ¨ｄ

Ａｐｐｌｉ—

ｃａｔｉｏ珊０ｆＦｍｃｔｉｏｎａＩＥＤｌ—ｅｒ

１ｋｍ８ｆｏｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔ８一

蛔曲ｕａＰｒ伪ｓ。２００４．（ｉｎＣｌＩｉｎｅ∞）

［１６］赵兴浩，邓兵，陶然．分数阶傅里叶变换数值计算中

的量纲归一化［Ｊ］．北京理工大学学报，２００５，２５（４）：

３６０．３“．

Ｚｈ舫）【ｉｎｇ．ｈ∞，Ｄｅ鸭Ｂｉｎｇ，’ｒａｏＩｔ卸．ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＮｏ册ａｌｉｚａｔｉ伽ｉｎ山ｅＤｉｇｉｔａｌＣｏｍｐｕｔａｔｉ佣ｏｆｔＩｌｅ‰ｔｉｏｎａｌ

Ｆｏｕ

ｄ口Ｔｌｗ【８ｆｏ咖［Ｊ］．Ｔｆ跚ｓ日ｃ“ｏ瑚ｏｆＢｅｉｊｊｎｇ

Ｉｎｓｔｉ￡ｕｔｅｏｆ

Ｔｅｃｈｎｏｌ哩，２００５，２５（４）：３印．３６４．（ｉｎＣｌｌｉｎｅｓｅ）

万方数据

作者简介

李晓柏：（１９８３一），男，甘肃陇西人，

空军预警学院博士研究生，主要研究方向为现代通信技术，雷达通信一体化。

Ｅ－ｍａｉｌ：１ｘｂ２ｃｉｃｊ＠１６３．ｃｏｍ

杨瑞娟：（１９６４一），女，四川广元人，教授，博士生导师，主要研究方向为信息与信号处理。Ｅ ｒｎａｉｌ：ｍｑｕ鲫ｙａ“ｇ＠∞ｈｏ．ｃｏｍ

陈新永：（１９８２－），男，河南开封人，空军预警学院博士研究生，主要研究方向为现代通信技术。Ｅ—ｍａｉｌ：ｑｃｈｅ“ｙ＠１６３．ｃｏｍ

程伟：（１９７７ ），男，湖北麻城人，副教授。主要研究方向为扩频通信，智能天线，阵列信号处理。

Ｅ—ｍ８ｉｌ：ｃｈｗ７７１ｌ＠８ｉｎａ．ｃｏｍ

基于分数阶傅里叶变换的雷达通信一体化信号共享研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

李晓柏， 杨瑞娟， 陈新永， 程伟， LI Xiao-bai， YANG Rui-juan， CHEN Xin-Yong，CHENG Wei

李晓柏,陈新永,LI Xiao-bai,CHEN Xin-Yong(空军预警学院研究生管理大队 武汉430019)， 杨瑞娟,程伟,YANG Rui-juan,CHENG Wei(空军预警学院预警情报监视系 武汉430019)信号处理

Signal Processing2012,28(4)

本文链接：/Periodical_xhcl201204004.aspx

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5bvq.html