2018年中考数学专题《函数基础知识》复习试卷（有答案）

2018年中考数学专题复习卷: 函数基础知识

一、选择题

1.函数y=

的自变量x的取值范围是（ )

A. x＞－1 B. x≠ -1 C. x≠1 D. x＜－1

2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ） A. 沙漠 B. 骆驼 C. 时间 D. 体温 3.在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（ ）

A. B. C

. D.

4. 若函数y= 有意义，则（ ）

A. x＞1 B. x＜1 C. x=1 D. x≠1

5.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是

( )

1

A. 小明中途休息用了20分

钟 B. 小明休息前爬上的速度为每分钟70米

C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米 D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

6.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2

7.如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿 的路径移动，设点E经过的路径长为x，

△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

A.

B.

C.

D. 8.如图，一个函数的图象由射线

，则此函数( )

、线段

、射线

组成，其中点

，

，

，

A. 当 时， 随 的增大而增大 B. 当 时，

随 的增大而减小 C. 当

时， 随 的增大而增大 D. 当

时，

随 的增大而减小

9.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）

3

A. 当x＜1，y随x的增大而增

大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小

C. 当x＞1，y随x的增大而增

大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小

10. 函数y= A. C.

中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） B. D.

11.甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.（2017?邵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）

4

A. 1.1千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米

二、填空题

13.函数

中,自变量x的取值范围是________.

，则这个关系式中自变量是________．

14.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=

2

15.在下列函数①y=2x+1；②y=x+2x；③y= ；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________（填序号），你的理由是________．

16.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________元.

17.如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为________．

18.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是________分钟．

19.从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组 解，又在函数y=

的自变量取值范围内的概率是________．

的

5

20.已知f（x）= +…+f（n）=

，则f（1）= = ，f（2）= = …若f（1）+f（2）+f（3）

，则n的值为________．

，那么f（

﹣1）=________．

21. 已知函数f（x）=

22.甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是________米．

三、解答题

23.已知y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2= ． 又∵y=y1+y2 ， ∴y=kx+ ．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2． ∴y=2x+ ．

∴当x=4时，y=2×4+ =8 ．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

6

20.已知f（x）= +…+f（n）=

，则f（1）= = ，f（2）= = …若f（1）+f（2）+f（3）

，则n的值为________．

，那么f（

﹣1）=________．

21. 已知函数f（x）=

22.甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是________米．

三、解答题

23.已知y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2= ． 又∵y=y1+y2 ， ∴y=kx+ ．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2． ∴y=2x+ ．

∴当x=4时，y=2×4+ =8 ．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

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