2019版高中物理一轮复习 第八章恒定电流 第5讲 实验：测定电源的电动势和内阻

第5讲 实验：测定电源的电动势和内阻

见学生用书P134

微知识1 实验目的

测定电源的电动势和内阻。

微知识2 实验原理

1．用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量。如图甲所示：测出两组U 、I 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：E ＝U ＋Ir 。

2．用电流表、电阻箱测量。如图乙所示：测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：E ＝I (R ＋r )。

甲 乙 丙

3．用电压表、电阻箱测量。如图丙所示：测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：E ＝U ＋U R r 。

下面以图甲所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。 微知识3 实验器材

电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸。

微知识4 实验步骤

1．确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。

2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。

3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组电压、电流值。

4．断开开关，整理好器材。

5．数据处理：在坐标纸上作U－I图线，求出E、r。

微知识5 数据处理

1．公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式E＝U＋Ir 便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值。

2．图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻。

(1)图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据U＝E－Ir，图线是向下倾斜的直线。

(2)电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。

(3)实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线。要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等。

(4)将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势。横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值等于短路电流。

特别提醒(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用

得到的图线向两侧合理外推得到的。

(2)由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。

微知识6 注意事项

1．实验电路图：电流表和滑动变阻器串联后与电压表并联。

2．电流表一般选0～0.6 A挡，电压表一般选0～3 V挡。

3．电流不能过大，一般小于0.5 A。

4．由于电池内阻一般较小，为使电压表读数有明显变化，可采用内阻较大的旧电池，或给电池串联一个定值电阻R0，测出等效内阻后再减掉R0即可。

微知识7 误差分析

1．系统误差：由于电压表的分流，电流表读数略小于干路总电流，使E、r测量值均小于真实值。

2．偶然误差：读数或作图不准确会产生偶然误差。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)

1．除了伏安法测电源电动势和内阻外还可以用电压表和滑动变阻器来测电源的电动势和内阻。(×)

2．根据电源的U－I图象可以求得电源的电动势和内阻。(√)

二、对点微练

1.(实验原理)(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为R V1、R V2，且R V1＞R V2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为R A1、R A2，且R A1

＞R A2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表应该是()

A．V1与A1B．V1与A2

C．V2与A1D．V2与A2

解析由于电压表有分流作用，所以电阻越大分流作用越小，测量结果精确一些，故选项A、B正确。

答案AB

2．(实物连线和数据处理)用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，提供的器材如图甲所示。

(1)用实线代表导线把图甲中的实物连接成测量电路。(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好)

(2)图乙中的6个点表示实验测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出U－I图线，由此图线求得的每节电池电动势E＝

________V ，每节电池的内阻r ＝________Ω。(结果保留三位有效数字)

解析 (1)测量电路的实物连接图如图甲所示。

(2)按照实验值作出的U －I 图线如图乙所示。从图象可以得出，

图线在U 轴上的截距为2.96 V ，则每节电池的电动势为E ＝12

×2.96 V ＝1.48 V 。图线斜率的绝对值为k ＝2.96－2.01.32

≈0.727，即电源的内阻为r 电＝0.727 Ω，每节电池的内阻为r ＝12

r 电＝0.364 Ω。 答案 (1)见解析图甲

(2)U －I 图线见解析图乙 1.48 0.364

见学生用书P135

微考点 1 伏安法测电源电动势和内阻

核|心|微|讲

伏安法测电源的电动势和内阻的原理关系式是U ＝E －Ir ，其电

路如图。

典|例|微|探

【例1】在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中：

(1)备有如下器材：

A．干电池1节

B．滑动变阻器(0～20 Ω)

C．滑动变阻器(0～1 kΩ)

D．电压表(0～3 V)

E．电流表(0～0.6 A)

F．电流表(0～3 A)

G．开关、导线若干

其中滑动变阻器应选________，电流表应选________。(均填选项字母)

(2)为了最大限度地减小实验误差，请在下面的虚线框中画出该实验最合理的电路图。

(3)

画出U－I图线，根据图线得到被测电池的电动势E＝__________V，

内阻r＝________Ω。

【解题导思】

(1)实验中电压表的电阻对实验有何影响？

答：电压表的分流作用使电动势的测量值偏小。

(2)画出电源的U－I图象，从图象如何求出电源的电动势和内阻？

答：U－I图象的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。

解析(1)由于干电池的电动势只有1.5 V，滑动变阻器应选B，从测量的数据可以看出电流最大只有0.4 A，电流表应选E。

(2)电路图如图所示。

(3)作出的U－I图象如图所示，从图象可以看出在U轴上的截距为1.45 V，即电源的电动势为1.45 V。图象斜率的绝对值为k＝ΔU/ΔI ＝0.65/0.5 Ω＝1.3 Ω。

答案(1)B E(2)见解析图

(3)U－I图象见解析图 1.45 1.3

题|组|微|练

1．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R x。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：

电流表A1(量程0～30 mA)；

电流表A2(量程0～100 mA)；

电压表V(量程0～6 V)；

滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；

滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；

开关S一个，导线若干条。

某同学的实验过程如下：

①设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。

②将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。

③断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复②的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。

回答下列问题：

(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。

(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________ Ω。

(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式R x＝________，代入数值可得R x。

(4)若电表为理想电表，R x 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(均填“相同”或“不同”)

解析 (1)由题图乙知，电流最大不超过100 mA ，电流表选A 2。

R ＝E I ＝ 6 V 100 mA

＝60 Ω，滑动变阻器应选R 2。 (2)图线斜率绝对值等于电源内阻，r ＝6.0－3.50.1

Ω＝25 Ω。 (3)R x 改接B 、C 之间，作出U －I 图象，图线斜率绝对值为R x ＋r ，因此

R x ＝U 0I 0

－r 。 (4)电流表测量干路电流，不论R x 接在什么位置，电路中的总电

阻是相同的，根据I ＝E R ＋r

，可判断出电流表示数变化范围相同。电压表测量电路不同部分，根据U ＝IR ，可判断出电压表示数变化范围不同。

答案 (1)A 2 R 2 (2)25

(3)U 0I 0

－r (4)相同 不同 2．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。

(1)应该选择的实验电路是图中的________(填“甲”或“乙”)。

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