2014-2015学年北京市顺义区八年级第二学期期末数学试题

2015届北京市顺义区八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题

1.9的平方根是（ ） A．3 B．±3 C．

D．81

2.下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 3.点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

4.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．6 D．5

5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S22

甲=1.2，S乙=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ） A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定

C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（ ）

A．4 B．

C．2

D．

7.若关于x的方程3x2+mx+2m﹣6=0的一个根是0，则m的值为（ ） A．6 B．3 C．2 D．1

8.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（ ）

A．点C B．点O C．点E D．点F

1

二、填空题

9.如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC= ．

10.若关于x的方程x2﹣ax+1=0有两个相等的实数根，则a= ． 11.如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC= 度．

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标是 ；B2014的坐标是 ．

三、解答题

13.计算：

．

2

14.如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．

15.解方程：x2﹣4x﹣2=0．

16.如图，在?ABCD中，E、F分别是AD，BC边上的点，且∠1=∠2，求证：四边形BEDF是平行四边形．

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数y=kx+b的解析式及线段AB的长．

3

18.某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到不完整的图表：

时速段 频数 频率 30～40 10 40～50 36 50～60 60～70 70～80 20

0.05 0.18 0.39 0.10

总 计 200 1

注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同． （1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图；

（3）如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆？

19.如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF． （1）求证：DE=CF；

（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论．

20.某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米．求温室的长与宽各为多少米？

4

21.已知：关于x的方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．

22.在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点． （1）求m，n的值；

（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．

23.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

（1）求证：BF=AE+FG；

（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．

5

24.甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒； （2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间； （3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？

25.如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF∥AP交x轴于点F．

（1）若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；

（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．

6

24.甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒； （2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间； （3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？

25.如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF∥AP交x轴于点F．

（1）若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；

（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．

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