电机拖动习题解答

1.6 图 1.10 为龙门刨床主传动机构图。齿轮 1 与电动机轴直接联接，各齿轮有 为龙门刨床主传动机构图。 与电动机轴直接联接， 下列数据： 下列数据： 齿轮 2 GD (N·m) 0 0 0 0 0 30 齿数 0 0 0 0 0 0 齿轮 6 与工作台齿条啮合其节距为 20mm， ，工作台质量 m1=1500kg， ，工件质 2 2 量 m2=1000kg，电动机飞轮惯量 GD =200 N·m ，切削力 F=10000N，切削速度 ，电动机 ， v=40m/min，总机械拖动效率 η=0.8，工作台导轨与床身之间的摩擦系数 f=0.1。 ， ， 。 试计算： 试计算： 系统总飞轮惯量及负载转矩； （1） 折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩； ） 折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩 （2） 切削时电动机应输出的功率。 ） 切削时电动机应输出的功率。 刨刀 m1 m2 工作台

1 3 电动机 2 4 图 1.10 5 6 齿轮

龙门刨床主传动机构图

（1）齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为： 解： ）齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为： （

(GDM + GD ) + 2 2 1

(GD22 + GD32 ) j12 +

(GD42 + GD52 ) 2 j2 +

GD62 j32

= (200 + 10) + = 223.5N ? m 2

(40 + 20) (70 + 50) 130 + + 9 (12) 2 ( 9 )2 2 的转速： 齿轮 6 的转速： n6 = 40 m min = 25 r min 80 × 0.02m

则电机的转速为： 则电机的转速为： n = 25 ×12 = 300 r min 则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为： 则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为： 算到电动机轴上的转动惯量为

2 ? 40 ? ?v? J L = 91.2 ? ? m = 91.2 × ? 60 ? × (1500 + 1000) ? 300 ? ?n? ? ? 2 = 1.1kg ? m 2

2 折算成飞轮矩为： 折算成飞轮矩为： GDL = 4 gJ L = 43.1N ? m 2 折算到电动机轴上总的飞轮矩为 266.6N·m2 折算到电动机轴上负载转矩为： 折算到电动机轴上负载转矩为： Fv TL′ = 9.55 = 9.55 × ηn = 330.3 N ? m (10000 + 2500 gf ) × 0.8 × 300 40 60 （2）切削时电动机应输出的功率为： ）切削时电动机应输出的功率为： 300 P = TL′? = 330.3 × ≈ 10.4kw 9.55 刨刀

m1 m2 工作台

1 3 电动机 2 4 图 1.10 5 6 齿轮

龙门刨床主传动机构图

所示的电机拖动系统 电机拖动系统， 1.7 如图 1.4 所示的电机拖动系统，已知提升重物的质量为 2kg，提升速度为 ， 0.4m/s,拖动齿轮的效率 η1=η2=0.98，卷筒的效率 ηL=0.96,卷筒直径 DL=0.4m。齿 拖动齿轮的效率 ， 卷筒直径 。 2 2 试求： 轮减速箱的拖动比 j=60，电动机的 GDm ＝20Nm 。试求： ， (1)电动机的负载转矩； 电动机的负载转矩； 电动机的负载转矩 (2)拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。 拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。 拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量 解： η ↑= η ↓= η1η 2η L

≈ 0.92 提升时： 提升时： TL′ ↑ nη ↑= GRnL TL′ ↑= GR 2 × 9 .8 × 0 .2 = = 0.071 jη ↑ 60 × 0.92 2 GDm Jm = = 0.51kg ? m 2 4g

1 1 1 J? 2 = mv 2 + J m ? 2 2 2 2 R? J = ? L ? m + Jm ? ? ? 2

1.8 所示的各种情况下， 为电动机机械特性， 图 1.11 所示的各种情况下， 曲线 1 为电动机机械特性， 曲线 2 为负载机械 特性，判断哪些交点上运行是稳定运行？ 特性，判断哪些交点上运行是稳定运行？

n 2 A 1 A B O TL (a) n n 1 O A T O A 2 2 (d) (e) (d) T A 1 1 O 2 T T O TL (b) n T O TL (c) T 2 n 1 n 2 A 1 图 1.11 稳定运行的判断

2.12 有一台 Z2-61 型直流并励电动机，其铭牌数据为 PN=10kW，UN=220V， 型直流并励电动机 其铭牌数 ， ， IN=53.5A，nN＝1 500r/min，请绘出 ， ， 固有机械特性； (1)固有机械特性； 固有机械特性 (2)电枢电路中串联 1.2 电枢电路中串联 电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。 电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。

（0， 两点坐标。 解：1）只要求（TN，nN） ，n0）两点坐标。 ）只要求（ （ TN = 9550 PN = 63.67 Nm nN

U N = CE Φ N nN + I N Ra ? ? 由? 1 U I ? P × 103 Ra = ( N N 2 N ) = 0.31? ? 2 IN ? 可解得 CE Φ N = 0.14 n0 = UN = 1571 r min CE Φ N

所以： （T （0， 两点坐标分别为（ 所以： N，nN） ，n0）两点坐标分别为（63.67，1500）和（0，1571） （ （ ， ） ， ） 2) a、能耗制动的机械特性方程为 、 n=? Ra + R T CE CT Φ 2 N

制动开始瞬间， 制动开始瞬间， n = 1500 r min ，代入方程可得 T = ?185.9 Nm 开始瞬间 所以能耗制动特性过（ ， ） （－185.9，1500）两点。 所以能耗制动特性过（0，0）和（－ ， ）两点。 b、电压反接制动的机械特性方程为 、 n= ?U N R +R ? a T CE Φ N CE CT Φ 2 N

制动开始瞬间， 制动开始瞬间， n = 1500 r min ，代入方程可得 T = ?380.5 Nm 所以电压反接制动特性过（ ，－ ，－1571）和（－ 所以电压反接制动特性过（0，－ ） （－380.5，1500）两点。 ， ）两点。 c、电动势反接制动的机械特性方程为 、

n= UN R +R ? a T CE Φ N CE CT Φ 2 N

由于当 T = TN = 63.67 Nm 时， n = 1057.2 r min ， 可知串入 1.2 的电阻无法进行电动势反接制动。 的电阻无法进行电动势反接制动。

2.13 有一台 Z2-92 型直流并励电动机，其铭牌数据为：PN=30kW，UN=220V， 型直流并励电动机，其铭牌数据为： ， ， IN=161.5A， nN=750r/min，若轴上负载转 TL=TN，分别求出以下几种情况下的 分别求出以下几种情况下的 ， ， 静差度、调速范围和稳定运行转速： 静差度、调速范围和稳定运行转速： (1)当电枢电路串联电阻 Rad=0.7 时； 当电枢电路串联电阻 (2)当电枢电压降为 0.8UN 时； 当电枢电压降为 (3)当

磁通减弱为额定值的 2/3 时。 当磁通减弱为额定值的 解： 2 U I ? P × 103 Ra = × N N 2 N ≈ 0.14? IN 3 CE Φ N = U N ? I N Ra ≈ 0.26 nN n0 =

UN ≈ 846r / min CE Φ N

(1)当电枢电路串联电阻 Rad=0.7 当电枢电路串联电阻 稳定运行转速为 n = 时，由于负载和磁通不变，则有 I a = I N 由于负载和磁通不变， UN R + Rad ? a I N ≈ 324 r min CE Φ N CE Φ N 静差率为： 静差率为： δ =

n0 ? n = 0.62 n0 nmax = 2.31 nmin 调速范围： 调速范围： D =

(2)当电枢电压降为 0.8UN 时，由于负载和磁通不变，则有 I a = I N 当电枢电压降为 由于负载和磁通不变， 稳定运行转速为 n =

0.8U N Ra ? I N = 590 r min CE Φ N C E Φ N 0.8U N ≈ 677 r min CE Φ N n0 =

静差率为： 静差率为： δ =

n0 ? n = 0.13 n0 nmax = 1.27 nmin 调速范围： 调速范围： D =

(3)当磁通减弱为额定值的 2/3 时，则有 I a = 当磁通减弱为额定值的 稳定运行转速 n = UN 2 CE Φ N 3 UN 2 CE Φ N 3 ? Ra 3 IN 2

3 I N ≈ 1073 r min 2 2 CE Φ N 3 n0 =

≈ 1269 r min

静差率为： 静差率为： δ =

n0 ? n = 0.15 n0 nmax = 1.43 nmin 调速范围： 调速范围： D =

2.15 上 题 中 的 电 动 机 （ PN=13kW ， UN=220V ， IN=68.7A ， nN=1500r/min ， Ra=0.224 ） 降低电压调速，要求 δmax=30%，求 ，降低电压调速， ， 电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围； (1)电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围； 电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围 (2)电源电压需调到的最低值； 电源电压需调到的最低值； 电源电压需调到的最低值 电动机带额定负载转矩在最低转速运行时， (3)电动机带额定负载转矩在最低转速运行时， 电动机带额定负载转矩在最低转速运行时 电动机的

输入功率及输出功率 (忽略空载损耗 。 忽略空载损耗)。 忽略空载损耗 解： C E Φ N = U N ? I N Ra ≈ 0.14 nN n0 =

UN ≈ 1571r / min CE Φ N n0min ? nmin n0 ? nN = = 30% n0 min n0min （1） δ max = ）

n0min ≈ 237 r / min nmin = n0 min ? (n0 ? nN ) ≈ 166r / min （2） n0min = ） U min ≈ 237 r min CE Φ N

U min = 33.18V （3） P = U min I N ≈ 2.3kw ） 1 P2 =

TN nmin = 9550 9550 PN nmin 9550 nN =

PN nmin ≈ 1.44kW nN

2.17 一台他励直流电动机的 PN=29kW，UN=440V，IN=76A，nN=1 000r/min， ， ， ， ， Ra=0.376 。采用降低电源电压和减小磁通的方法调速，要求最低理想转速 采用降低电源电压和减小磁通的方法调速， n0min=250r/min，最高理想空载转速 n0max=1 500r/min，试求： ， ， 时的最低转速； (1)该电动机拖动恒转矩负载 TL=TN 时的最低转速； 该电动机拖动恒转矩负载 (2)该电动机拖动恒功率负

载 PL=PN 时的最高转速。 时的最高转速。 该电动机拖动恒功率负载 （ ） 解： 1） CE Φ N = U N ? I N Ra ≈ 0.41 nN n0 =

UN ≈ 1073r / min CE Φ N

nmin = n0 min ? (n0 ? nN ) = 177 r / min （2） CE Φ = ） UN = 0.29 n0max U N ? I N Ra ≈ 1419r / min CE Φ

9550 PN 9550 PN = ≈ 1316r / min T 9.55 × 0.29 × 76 a： nmax = ： b： nmax = ：

2.19 一 台他励直流电动机 PN=13kW， UN=220V， IN=68.7A， nN=1500r/min， ， ， ， ， Ra=0.195 。若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物的 若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动， 问此时电动机电枢回路应串入多大电阻? 负载转矩 TL=TN，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻 由题意可知，串电阻使重物停在空中不动， 解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动， 电动机的机械特性线必然经过（ ， 电动机的机械特性线必然经过（0，n0）和（TN，0）两点， ）两点，

0= UN R +R ? a TN CE Φ N CE CT Φ 2 N U N CT Φ N ? Ra TN U N ? I N Ra ≈ 1.34 nN R=

而 CT Φ N = 9.55CE Φ N = 9.55 × PN ≈ 82.77 Nm nN TN = 9550 × 则： R =

U N CT Φ N ? Ra = 3.37? TN

2.20 某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为 PN=11kW，UN=440V， 某卷扬机由他励直流电动机拖动， ， ， IN=29.5A， nN=730r/min，Ra=1.05 ，下放某重物时负载转矩 TL=0.8TN。 ， ， (1)若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机的转速多少 若电源电压反接， 若电源电压反接 电枢回路不串电阻，电动机的转速多少? (2)若用能耗制动下放重物，电动机转速绝对值最小是多少 若用能耗制动下放重物， 若用能耗制动下放重物 电动机转速绝对值最小是多少? 若下放重物要求转速为－ (3)若下放重物要求转速为－380r/min，可采用几种方法 电枢回路里需串入 若下放重物要求转速为 ，可采用几种方法?电枢回路里需串入 电阻是多少? 电阻是多少 （ ） 解： 1）由题意 a： n = ： U N Ra ? × 0.8TN CE Φ N CE CT Φ 2 N n=

U N Ra ? × 0.8 I N CE Φ N CE Φ N ?U N ? 0.8 Ra I N CE Φ N U N ? I N Ra ≈ 0.56 nN

b： n = ： 而 CE Φ N = 则 n ≈ ?830r / min 此时电动机工作在反向回馈制动状态。 此时电动机工作在反向回馈制动状态。 （2） ）

n=? Ra × 0.8 I N ≈ ?44r / min CE Φ N

（ 3）下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施，电源反接 ）下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施， 制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动， 制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动，以 及电动势反接制动和三种方式， 及电动势反接制动和三种方式，其中电源

反接制动进入反向回馈制 动的最低转速为-830r/min，不符合题意。 动的最低转速为 ，不符合题意。 a：能耗制动进入反向回馈 ：能耗制动进入反向回馈 380 = ? Ra + R × 0.8 I N CE Φ N R=

380CE Φ N ? Ra 0.8 I N UN R +R ? a × 0.8 I N CE Φ N CE Φ N b：电动势反接制动 ： 380 = R=

U N + 380CE Φ N ? Ra 0.8 I N

2.21 一 台 他 励 直 流 电 动 机 拖 动 某 起 重 机 提 升 机 械 ， 他 励 直 流 电 动 机 的 PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 。当放下某一重物 ， ， ， ， 时 ， 已知负载转矩 TL=0.7TN ， 若欲使重物在电动机电源电压不变时以 n=－ － 550r/min 下放，问电动机可能运行在什么状态 计算该状态下电枢回路应串入的 下放，问电动机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入的 电阻值是多少? 电阻值是多少 根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态（倒拉反转反接制动） 解：根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态（倒拉反转反接制动）

550 = UN R +R ? a × 0.7TN CE Φ N CE CT Φ 2 N UN R +R ? a × 0.7 I N CE Φ N CE Φ N U N ? I N Ra ≈ 0.21 nN 550 = 而

CE Φ N = 则 R=

U N + 550CE Φ N ? Ra = 2.96? 0.7 I N

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