七年级数学下册6.2解一元一次方程(第1课时)方程的简单变形同步跟踪训练(新版)华东师大版
更新时间:2023-09-27 12:50:01 阅读量: 综合文库 文档下载
6.2.1方程的简单变形
一.选择题(共8小题) 1.把方程
变形为x=2,其依据是( )
A. 等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D. 不等式的性质1 2.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是( )
A. a<c<b B.a<b<c C.c<b<a
3.下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
2
A. a=﹣ab B.|a|=|b| C.a=0,b=0
4.下列方程:①
=
;②
D. b<a<c
D. a=b
22
=;③2(x+1)+3=;④3(2x+5)﹣2(x﹣1)=4x+6,一元一
次方程共有( )个.
A. 1 B.2 C.3 D. 4
5.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为( ) A. 1 B.﹣1 C 9 D. ﹣9
6.若关于x的一元一次方程A.
B.1
C.
的解是x=﹣1,则k的值是( )
D. 0
m﹣2
7.若关于x的方程mx﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( ) A. x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D. x=2
2b﹣3
8.若方程(2a+1)x+5x﹣7=0是一元一次方程,则方程ax+b=1的解是( ) A. x=6 B.x=﹣6 C.x=﹣8 D. x=8
二.填空题(共6小题)
2﹣m
9.当m= _________ 时,关于x的方程x﹣mx+1=0是一元一次方程.
10.如果方程(3m﹣1)x+2m=2是关于x的一元一次方程,m的取值范围是 _________ .
|m|
11.若(m+1)x+3=0是关于x的一元一次方程,则m= _________ .
12.若关于x的方程2x﹣n=x﹣2的解为x=﹣3,则字母n的值是 _________ .
13.若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数,则x= _________ .
14.方程2(x﹣1)+1=0的解为 _________ .
三.解答题(共6小题)
15.已知等式2x﹣y﹣3=0,则下列每一步变形是否一定成立?若一定成立,说明变形依据;若不成立,请说明理由.
(1)由2x﹣y+3=0,得2x﹣y=﹣3;
(2)由2x﹣y+3=0,得2x=y﹣3;
(3)由2x﹣y+3=0,得x=(y﹣3);
(4)由2x﹣y+3=0,得y=2x﹣3.
4k﹣5
16.已知kx+5=3k是关于x的一元一次方程,求k的值并解方程.
|m+2|
17.已知关于x的方程(m﹣1)x+3=0是一元一次方程,求m的值.
22
18.已知方程(|m|﹣2)x﹣(m﹣2)x﹣8=0是关于x的一元一次方程,试判断x=2是不是方程4mx+2x
2
﹣2(x﹣2x)+m+8=0的解.
19.已知关于x的方程5x+3k=9的解是非负数,求k的取值范围.
20.已知关于x的方程x﹣m=x+的解与方程x+1=3x﹣7的解互为倒数,求m的值.
6.2.1方程的简单变形 参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题) 1.把方程
变形为x=2,其依据是( )
A. 等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D. 不等式的性质1
考点: 等式的性质. 分析: 根据等式的基本性质,对原式进行分析即可. 解答:
解:把方程
变形为x=2,其依据是等式的性质2;
故选:B. 点评: 本题主要考查了等式的基本性质,等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立. 2.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是( )
A. a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D. b<a<c
考点: 等式的性质. 专题: 分类讨论. 分析: 根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.分别列出等式,再进行变形,即可解决. 解答:
解:由图a可知,3a=2b,即a=b,可知b>a,
由图b可知,3b=2c,即b=c,可知c>b,
∴a<b<c. 故选B. 点评: 本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.
3.下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
222
A. a=﹣ab B.|a|=|b| C.a=0,b=0 D. a=b
考点: 等式的性质. 分析: 根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可.
222
解答: 解:A、a=﹣ab,即a+ab=0,即a(a+b)=0,当a+b=0时,a=﹣ab一定成立,故选项一定能由a+b=0得到;
B、因为a=﹣b,即a与b互为相反数,根据互为相反数的两个数的绝对值相等,得到|a|=|b|; C、因为a=﹣b,即a与b互为相反数,则a=0,b=0不一定成立,故不能由a+b=0得到;
D、因为a=﹣b,即a与b互为相反数,则a=b,一定成立,故能由a+b=0得到. 故只有C不一定能由a+b=0得到. 故选:C. 点评: 本题主要考查了等式的基本性质.
等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立; 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
4.下列方程:①
=
;②
=;③2(x+1)+3=;④3(2x+5)﹣2(x﹣1)=4x+6,一元一
22
次方程共有( )个. A. 1 B.2 C.3 D. 4
考点: 一元一次方程的定义. 分析: 根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程分别进行分析即可. 解答: ②
解:①
=
,整理后不是一元一次方程;
=,是一元一次方程;
③2(x+1)+3=,是分式方程,不是一元一次方程;
④3(2x+5)﹣2(x﹣1)=4x+6,不是一元一次方程; 一元一次方程共有1个. 故选:A. 点评: 此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.
5.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为( ) A. 1 B.﹣1 C.9 D. ﹣9
考点: 一元一次方程的解. 专题: 计算题. 分析: 将x=﹣2代入方程即可求出a的值. 解答: 解:将x=﹣2代入方程得:﹣4﹣a﹣5=0, 解得:a=﹣9. 故选:D 点评: 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
6.若关于x的一元一次方程A.
B.1
C.
的解是x=﹣1,则k的值是( )
D. 0
考点: 专题:
一元一次方程的解. 计算题.
分析: 方程的解,就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程,解方程就可以求出k的值. 解答:
解:把x=﹣1代入方程得:
﹣
=1,
解得:k=1 故选:B. 点评: 本题主要考查了方程解的定义,是一个基础的题目,注意细心运算即可.
m﹣2
7.若关于x的方程mx﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( ) A. x=0 B.x=3 C x=﹣3 D. x=2
考点: 一元一次方程的定义. 专题: 计算题. 分析: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0. 解答: 解:由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3, 则这个方程是3x=0, 解得: x=0. 故选:A. 点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
2b﹣3
8.若方程(2a+1)x+5x﹣7=0是一元一次方程,则方程ax+b=1的解是( ) A. x=6 B.x=﹣6 C.x=﹣8 D. x=8
考点: 一元一次方程的定义. 分析: 根据一元一次方程的定义得出2a+1=0,b﹣3=1,求出a、b的值,再代入方程求出方程的解即可.
2b﹣3
解答: 解:∵方程(2a+1)x+5x﹣7=0是一元一次方程, ∴2a+1=0,b﹣3=1, 解得:a=﹣,b=4,
代入方程ax+b=1得:﹣x+4=1,
解得:x=6, 故选:A. 点评: 本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用,解此题的关键是求出a、b的值.
二.填空题(共6小题)
2﹣m
9.当m= 2 时,关于x的方程x﹣mx+1=0是一元一次方程.
考点: 一元一次方程的定义. 分析: 根据一元一次方程的定义列出2﹣m=0,通过解该方程可以求得m的值.
2﹣m
解答: 解:∵关于x的方程x﹣mx+1=0是一元一次方程, ∴2﹣m=0,
解得,m=2. 故答案为:2. 点评: 本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.
10.如果方程(3m﹣1)x+2m=2是关于x的一元一次方程,m的取值范围是 m≠ .
考点: 一元一次方程的定义. 分析: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.据此可得出关于m的式子,继而可求出m的值. 解答: 解:由一元一次方程的特点得:3m﹣1≠0, 解得:m≠. 故答案为:m≠.
点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
|m|
11.若(m+1)x+3=0是关于x的一元一次方程,则m= 1 .
考点: 一元一次方程的定义. 分析: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0). 解答: 解:根据题意得:m+1≠0且|m|=1, 解得:m=1. 故答案是:1. 点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
12.若关于x的方程2x﹣n=x﹣2的解为x=﹣3,则字母n的值是 ﹣1 .
考点: 一元一次方程的解. 专题: 计算题. 分析: 将x=﹣3代入方程计算即可求出n的值. 解答: 解:将x=﹣3代入方程得:﹣6﹣n=﹣3﹣2, 解得:n=﹣1. 故答案为:﹣1 点评: 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
13.若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数,则x= 2 .
考点: 解一元一次方程;相反数. 专题: 计算题. 分析: 由5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数可知:5x﹣5+2x﹣9=0,解此方程即可求得答案. 解答: 解:由题意可得:5x﹣5+2x﹣9=0,
∴7x=14, ∴x=2. 点评:
本题比较简单,考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.
14.方程2(x﹣1)+1=0的解为 x= .
考点: 专题: 分析: 解答: 解得:x=,
经检验x=是分式方程的解. 故答案为:x=
点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
三.解答题(共6小题)
15.已知等式2x﹣y﹣3=0,则下列每一步变形是否一定成立?若一定成立,说明变形依据;若不成立,请说明理由.
(1)由2x﹣y+3=0,得2x﹣y=﹣3; (2)由2x﹣y+3=0,得2x=y﹣3; (3)由2x﹣y+3=0,得x=(y﹣3);
(4)由2x﹣y+3=0,得y=2x﹣3.
考点: 等式的性质. 专题: 计算题. 分析: 利用等式的性质判断即可得到结果. 解答: 解:(1)由2x﹣y+3=0,得2x﹣y=﹣3,成立,利用等式的基本性质1得到; (2)由2x﹣y+3=0,得2x=y﹣3,成立,利用等式的基本性质1得到; (3)由2x﹣y+3=0,得x=(y﹣3),成立,利用等式的基本性质1与2得到;
(4)由2x﹣y+3=0,得y=2x+3,不成立,移项不变号. 点评: 此题考查了等式的性质,熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键.
4k﹣5
16.已知kx+5=3k是关于x的一元一次方程,求k的值并解方程.
考点: 一元一次方程的定义. 分析: 明确一元一次方程的定义,即可得4k﹣5=1,即可求得k的值,解方程即可.
4k﹣5
解答: 解:∵kx+5=3k是关于x的一元一次方程, ∴4k﹣5=1,k=,
解一元一次方程.
计算题.
方程去括号后,移项合并,将x系数化为1,即可求出解. 解:方程去括号得:2x﹣2+1=0,
原方程为x+5=, 化简得:x=﹣, 解得x=﹣.
点评: 本题考查了一元一次方程的定义,考查了移项法求解一元一次方程根的方法.
|m+2|
17.已知关于x的方程(m﹣1)x+3=0是一元一次方程,求m的值.
考点: 一元一次方程的定义. 分析: 根据题意首先得到:|m+2|=1,解此绝对值方程,求出m的两个值.分别代入所给方程中,使系数不为0的方程,解即可;如果系数为0,则不合题意,舍去. 解答: 解:根据题意,得|m+2|=1,解得m=﹣1或﹣3. 当m=﹣1时,系数m﹣1=﹣2≠0, 当m=﹣3时,系数m﹣1=﹣4≠0. 总之,m的值为﹣1或﹣3. 点评: 本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.
22
18.已知方程(|m|﹣2)x﹣(m﹣2)x﹣8=0是关于x的一元一次方程,试判断x=2是不是方程4mx+2x
2
﹣2(x﹣2x)+m+8=0的解.
考点: 一元一次方程的定义;一元一次方程的解. 分析: 根据一元一次方程的定义,二次项系数等于0,一次项系数不等于0列式求出m,再根据方程的解的定义把x=2代入验证即可. 解答: 解:由题意得,|m|﹣2=0且m﹣2≠0, 解得m=±2且m≠2, 所以,m=﹣2,
所以,方程化简为2x﹣3=0, 当x=2时,2×2﹣3=1≠0,
22
所以,x=2不是方程4mx+2x﹣2(x﹣2x)+m+8=0的解. 点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
19.已知关于x的方程5x+3k=9的解是非负数,求k的取值范围.
考点: 一元一次方程的解;解一元一次不等式. 分析: 首先解方程求得x的值,根据方程的解是非负数,即可得到一个关于k的不等式,从而求得k的范围. 解答: 解:移项,得:5x=9﹣3k, 系数化成1得:x=根据题意,得:
, ≥0,
解得:k≤3. 点评: 本题考查了方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.
正在阅读:
七年级数学下册6.2解一元一次方程(第1课时)方程的简单变形同步跟踪训练(新版)华东师大版09-27
TOTO LINK N150R 无线路由器中继功能设置详细图文教程08-26
外研版高中英语必修5Module3Reading教学设计05-28
理力B第14章 拉氏方程05-10
pbs缓冲液各种PH值得配制方法01-16
海骏达三期型钢悬挑式卸料平台专项施工方案12-19
CPA考试会计科目学习笔记-第十一章收入、费用和利润0107-19
- 12019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程(第1课时)知能演练提升
- 22018年七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程1课时练(新版)新人教版
- 3解一元一次方程技巧
- 4解一元一次方程技巧
- 5人教版七年级数学上册一元一次方程
- 6人教版七年级数学上册一元一次方程
- 72019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程
- 8华东师大版七年级下册数学第7章 一次方程组第3节《三元一次方程
- 9青岛版七上数学7.3一元一次方程的解法教案第1课时
- 10最新数学苏科版初中七年级上册第四章一元一次方程4.2解一元一次方程第1课时(1)公开课教学设计 - 图文
- 天大砼方案 - 图文
- 农业科技网络书屋能力提升_玉米错题选
- DNS习题
- 浅议检察官对罪犯谈话的技巧与效果
- 高考语文文言文翻译专题训练
- AB类学科竞赛目录(2015)
- 建筑面积计算新规定(2015最新)
- Revit2012初级工程师题集一
- 十三五项目米线可行性报告
- 2013体育学院党组织建设工作总结
- 2014Revit工程师题库
- 高中数学如何实施研究性学习
- 茶艺表演 中英互译
- 小学音乐湘文艺版 四年级下册 第十一课《(歌表演)脚印》优质课公
- 山西省农村合作经济承包合同管理条例
- 2015年镇江市中考化学一模试题参考答案及评分标准(定稿)
- 统计 题集
- 批评意见清单
- 8潞安集团蒲县黑龙关煤矿矿业公司2
- 鄂教版四年级语文上册复习精要(光谷四小)
- 华东师大
- 一次方程
- 课时
- 下册
- 方程
- 一元
- 变形
- 跟踪
- 新版
- 同步
- 训练
- 年级
- 数学
- 简单
- 6.2
- 烽火R800系列IP RAN综合业务承载解决方案(V1.0) - 图文
- 2011年虹口区初三语文二模
- 池州学院中文系汉语言文学专业(师范类)现代汉语(1)试题(A)
- 包装用纸与纸板的分类及性能要求
- 2018版高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理(一)学案 新人教A版必修5
- CIOTA2203三坐标测量机作业指导书
- 2017年上期期中学业水平质量检测试卷三年级数学(李江波)
- 数据库原理及应用(SQL Server 2008)全书答案 清华大学出版社 马建红 李占波主编第五章习题及实验答案
- 关于桥梁荷载与限载的说明
- 小石潭记
- 灌南县泽华实验学校第七届体育节之运动会竞赛须知
- 中考复习之反比例函数(含解析)
- 华能玉环电厂#4炉汽动联合引风机改造管道冲管方案 - 图文
- 2016年4月5月6月注会《税法》月考试题
- 中小型企业行政管理制度范本
- 重大矛盾纠纷和不稳定因素排查调处制度
- 基于单片机的温湿度检测控制系统设计(新)
- 教育部师资队伍建设情况
- Wi-Fi无线网络安全问题
- 《沉默的羔羊》对儿童早期人格发展的启示