《计算机图形学》复习样卷`

、简答题

1、 写出点Q (x, y) 绕定点 P (h, k)旋转的步骤。（5分） 2、 简述光栅图形扫描扫描转换的概念（5分） 3、 证明Bezier曲线的凸包性（5分） 4、设有两Bezier曲线段p1(t)和P2（t），其控制多边形顶点分别是P0，P1，P2，P3和Q0，Q1，Q2，Q3，而且P3=Q3。写出实现两曲线段在连接点P3处实现G1连续的条件并证明之。（10分） 5、写出交互式绘图技术常用的方法（5种即可）

、计算题

1、 用Bresenham算法，扫描转换一段1/8圆弧，圆弧的半径为9，圆心为原点。把坐标值和判别式的值填在

下表中。（10分）

x 0 1 2 3 4 5 6 y d

2、 采用中点画线算法，绘制一条直线，直线的两个端点是（3，2）（12，9）。把坐标值和判别式的值填在下

表中。（10分） x y d 3、已知一直线AB，两端点坐标分别是A（20，10），B（50，90），绕点P（10，20）旋转60度。求： 1、 写出变换矩阵；2、求出变换后直线两个端点的坐标（10分）

4、已知有平面上的三个点P0（3，1），P1（6，9），P2（10，4），1、求出以这三个点为控制点的Bezier曲线

的参数方程。2、求出曲线上x= 4时，y的坐标。（10分）

5．根据De Casteliau算法，用几何作图法画出以下列点为控制点的Bezier曲线。（取t=1/4,1/2,3/4画出三个点，其余点根据这三个点拟合）（15分）

6.已知一条Bezier曲线由以下四个控制点生成：P0(0,0),P1(2,3),P(5,2),P3(6,0),现要求保持曲线的形状不变，但曲线由五个控制点生成。求出这五个控制点的坐标。（10分）

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