大学物理-习题-稳恒磁场

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稳恒磁场

一、选择题

?1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。

2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中

???O1,O2,O3处的磁感应强度为B1,B2,B3,则 【 】

?????? (A) B1?B2?B3； (B) B1?B2?0B3?0；

?????? (C) B1?0,B2?0,B3?0； (D) B1?0,B2?0,B3?0

选择题(2)

3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】

???B?dl?0(A) 若?，则必定L上B处处为零 L??(B) 若?B?dl?0， 则必定L不包围电流

L??(C) 若?B?dl?0， 则L所包围电流的代数和为零

L?(D) 回路L上各点的B仅与所包围的电流有关。

4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1?2A2， 通有电流I1?2I2， 它们所受

的最大磁力矩之比M1/M2等于 【 】 (A) 1

5. 由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a， 通有电流I， 置于均匀外磁场B(B) 2

(C) 4

(D) 1/4

?中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm值为： 【 】

- 1 -

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(A)

3Na2IB/2, (B) 3Na2IB/4, (C) 3Na2IBsin60?,

(D) 0

??6. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中，它的运动轨迹是半径为R的圆， 若要半

径变为2R，磁场B应变为： 【 】 (A)2B(B)2B(C)1B2(D)2B 27. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两

条【 】

轨

迹

可

以

判

断

(A) a是正电子，动能大; (B) a是正电子， 动能小; (C) a是负电子，动能大; (D) a是负电子，动能小。

8. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为v和2v，方向如图所示， 经均匀磁场偏转后，

先回到出发点的是： 【 】

选择题(7)选择题(8) (A) 同时到达

(B) 初速为v的电子

(C) 初速为2v的电子

9. 有一电荷q在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同；

（B）如果电荷q改变为?q，速度v反向，则受力的大小方向均不变；

????（C）已知v、B、F中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向； （D）质量为m的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。

10. 设如图所示的两导线中的电流I1、I2均为5A，根据安培环路定律判断下列表达式中错

误的是( )

c????（A）?H?dl?5A； （B）?H?dl?0； aca?I2- 2 -

I1?b208269331.doc

??（C）?H?dl?5A；

b（D） 在闭合曲线c上各点的H为零。

11. 如图在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L。则由安培环路定律可知：

( )

???（A）?LB?dl?0，且环路上任意一点B?0；

??? （B）?LB?dl?0，但环路上任意一点B?0；

???（C）?LB?dl?0，且环路上任意一点B?0；

???（D）?LB?dl?0，但环路上任意一点B?0。

LI?

?12. 如图所示，当闭合线圈ABCD以速度v平行长直导线运动时，判断哪种说法是正确的：

（A）线圈磁通量不变，线圈上电动势处处相等，故无电流； （B）AB、CD切割磁场线，线圈的动生电动势不为零，线圈

中存在感应电流；

（C）线圈中AB、CD存在动生电动势，但线圈总的动生电动

势为零，故无感应电流；

（D）条件不成熟不能判定。

13. 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）

（A）2πrB （B） πrB （C）2πrBcosα （D） πrBcosα

二、填空题

1. 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示

的形状，并通以电流I， 则圆心O点的磁感应强度B的值为: 。

2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标OY轴放置，电流沿y正向。 在原点O处取一电流

元Idl，则该电流元在 (a， 0， 0)点处的磁感应强度的大小为: ， 方向为: 。

填空题1 ?vABIDC2222 - 3 -

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3. 已知两长直细导线A、B通有电流IA?1A,IB?2A， 电流流向和放置位置如图所示，

设IA,IB在P点产生的磁感应强度大小分别为BA和BB，则BA和BB之比为： ，此时P点处磁感应强度BP与X轴夹角为： 。

?

填空题(5)填空题(6)4. 在匀强磁场B中，取一半径为R的圆， 圆面的法线n与B成60°角，如图所示，则

通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量： 。

5. 一电量为q的带电粒子以角速度?作半径为R的匀速率圆运动，在圆心处产生的磁感

应强度 。

6. 有一根质量为m， 长为l的直导线，放在磁感应强度为B的均匀磁场中B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流 。

7. 一半园形载流线圈，半径为R， 载有电流I， 放在如图

所示的匀强磁场B中，线圈每边受到的安培力 ， ， 线圈受到的合力 。 线圈的磁矩 ，受到的磁力矩 。

8. 软磁材料的特点是 ,它

们适于用来制造 。硬磁材料特点是 , 适于制造 。

9. 导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强 磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路 的一部分，如图所示。当电路接通时，导体AB弹跳起来， 此时导体AB中的电流方向为 。

A??B电源??????B - 4 -

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10. 概括电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是 ：

； ； ； 。

三、计算题

1. 如图所示， 宽度为a的无限长的金属薄片的截面通以总电流I， 电流方向垂直纸面向

里，试求离薄片一端为r处的P点的磁感应强度B。

2. 两平行直导线相距d=40 cm，每根导线载有电流I1=I2=20 A ，如图所示，求： （1）两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度； （2）通过图中斜线所示面积的磁通量。(r1=r3=10 cm， L=25 cm)

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3. 一根半径为R的无限长直铜导线，导线横截面上均匀通有电流，试计算:

?(1) 磁感应强度B的分布；

(2) 通过单位长度导线内纵截面S的磁通量(如图所示，OO’为导线的轴)

4. 无限长载流空心圆柱导体壳的内外半径分别为a，b，电流I在导体截面上均匀分布，

?求r?a,a?r?b,r?b各区域中的B的分布，并定性画出B－r曲线。

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5. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示．两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的

磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1） r ＜R1 ；（2） R1 ＜r ＜R2 ；（3） R2 ＜r ＜R3 ；（4） r ＞R3 ．画出B －r 图线．

6. 一半径为R的无限长直金属圆柱体，电流I沿轴向均匀分布再圆柱体内，周围是空气，

金属的相对磁导率可取1，求圆柱体内外H和B的分布。

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7. 螺绕环平均周长l=10cm, 环上线圈N=200匝, 线圈中电流I=100mA,试求：

(1) 管内H和B的大小；

(2) 若管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质,管内的B 和H的大小。

8. 如图所示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流

直导线ab所受的安培力。

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9. 如图所示，长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者共面．求△

ABC的各边所受的磁力．

10. 如图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10 A，

AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm，

求：

(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力．

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11. 边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁

场方向平行.如图所示，使线圈通以电流I=10A，求： (1)线圈每边所受的安培力； (2)对OO?轴的磁力矩大小；

(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．

?12. 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定

义为磁感应强度B的方向?

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13. 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发 生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?

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