2022-2022年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第二章 概

2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第二章概率》《6.正态分布》精选专题试卷【1】含答案考点

及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.已知命题函数是增函数，命题，的导数大于0，那么（）

A．是真命题B．是假命题

C．是真命题D．是真命题

【答案】D

【解析】

试题分析：函数时，在上恒成立，则在上是增函数，故命题是真命题，所以是假命题。令，则，所以再其定义域上恒成立。故命题是假命题，所以是真命题。故D正确。

考点：1利用导数研究函数的单调性；2命题的真假判断。

2.下列命题中，是的充要条件的是（）

①或；有两个不同的零点；

②是偶函数；

③；

④。

A．①②B．②③C．③④D．①④

【答案】D

【解析】

试题分析：①有两个不同的零点,由得或.因此

①正确；②是偶函数，则不成立；③，但是无意义；

④；所以④正确，因此是的充要条件的是①④.

考点：1.充要条件；2.函数的零点；3.奇偶函数的定义等.

3.已知命题，则为

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：因为，特称命题的否定是全称命题，所以，为，选D。

考点：本题主要考查全称命题与特称命题的关系。

点评：基础题，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

4.命题：“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命

题的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

【解析】

试题分析：原命题中隐含条件，所以原命题是真命题，逆否命题也是真命题，逆命题“设、、，若则”当时不成立，所以逆命题不成立，否命题也不

成立

考点：四种命题

点评：原命题与逆否命题真假相同，逆命题与否命题真假相同

5.对于命题和命题，“为真命题”的必要不充分条件是（）

A．为假命题B．为假命题

C．为真命题D．为真命题

【答案】Ｃ

【解析】

试题分析：由“为真命题”成立可得“为真命题”成立，反之不正确。“为真命题”的必要不充分条件是“为真命题”

考点：充分条件必要条件

点评：则是的充分条件，是的必要条件

6.（理）若向量=（1,1,x）, =（1,2,1）, =（1,1,1）,满足条件=―

2，则=（）

A．B．2C．D．―2

【答案】B

【解析】故选B

7.以下四个命题：

①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；

②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；

③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；

④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．

其中正确的命题是（）

A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

【答案】D

【解析】略

8.命题的否定是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：全称命题的否定是特称命题，并将结论否定，的否定是，因此B 正确

考点：全称命题特称命题的否定

9.在空间直角坐标系中，点与点之间的距离为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：由空间距离公式可知：

考点：空间两点间距离

10.命题“且”的否定形式是（）

A．且B．或

C．且D．或

【答案】D

【解析】

试题分析：命题“且”的否定形式为: 或.故D正确.

考点：特称命题的否定.

二、填空题

11.下列结论：

①已知命题p：；命题q：

则命题“”是假命题；

②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；

③“”是“”的充分不必要条件；

④在中，若，则中是直角三角形。

⑤若；

其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

【答案】①④⑤

【解析】

试题分析：①中命题p，命题q都是真命题，所以是假命题；②函数的最大

值为,图像关于y轴对称；③“”是“”的充要条件；④中

；⑤中

考点：命题及充分必要条件，三角函数

点评：此类题目难度不大，需认真判断每一个命题真假

12.命题“”的否定是，你填写的是一个（填“真”或“假”）命题。

【答案】“”，假

【解析】略

13.已知直线与平行，且与的距离为则直线的方程是。

【答案】或

【解析】略

14.命题“若，则”的否命题为．

【答案】若，则

【解析】

试题分析：根据原命题与否命题的关系，可知若原命题为：若p，则q，否命题为：若┐p，则┐q，易得答案．解：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q，否命题为：若┐p，则

┐q．,∵原命题为“若a＞b，则2a＞2b”,∴否命题为：若a≤b，则2a≤2b,故答案为：若a≤b，则

2a≤2b．

考点：四种命题

点评：本题考查的知识点是四种命题，解题的关键是掌握四种命题之间的关系．若原命题为：若p，则q，逆命题为：若q，则p；否命题为：若┐p，则┐q；逆否命题为：若┐q，则┐p．

15.下列结论中正确命题的个数是________．

①命题p：“?x∈R，x2－2≥0”的否定形式为p：“?x∈R，x2－2<0”；

②若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；

③“M >N”是“”的充分不必要条件．

【答案】2

【解析】对于①，易知是正确的；

对于②，由p是q的必要条件知：q?p则p?q，即p是q的充分条件，正确；

对于③，由M>N不能得知，因此③是错误的．

综上所述，其中正确的命题个数是2.

答案：2.

三、解答题

16.设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，在x轴负半轴上有一

点B，满足三点的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x

轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围.

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