去括号教学设计

去括号教学设计

一、内容和内容解析 1．内容

探究去括号法则并利用去括号法则进行整式的化简． 2．内容解析

去括号是本小节的主要内容，它是整式加减的基础，也是今后学习分式运算及解方程的基础．对于“式”的运算，遇到括号时，可以利用乘法分配律，得到去括号法则，其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以使学生对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得对整式加减运算法则的学习水到渠成．

二、目标和目标解析 1．目标

（1）通过类比讨论，归纳去括号时符号变化的规律． （2）能熟练、准确地应用去括号法则，将整式化简． 2．目标解析

达成目标（1）的标志是：类比数的运算中去括号的法则，分析式子的运算中去括号前后各项符号的变化情况，得到去括号的符号变化规律．让学生能准确地表述出：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简整式，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都要考虑，做到“要变都变”“要不变都不变”；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．

三、重难点

教学重点：去括号时符号的变化规律．

教学难点：在括号外是负因数的情况下，通过正确应用去括号法则对整式进行化简． 四、教学过程设计 1．创设情境，导入新课

本章引言问题（3）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

师生活动：教师引导学生思考，填写下表：

列车通过冻土地段 列车通过非冻土地段 因此，由上表可知：

这段铁路全长为：100t?120(t?0.5)(千米) ，①

冻土地段与非冻土地段相差：100t?120(t?0.5)(千米)．②

设计意图：从课本的章前引言入手，通过思考得到含有括号的整式，导出对去括号的探究．

问题探究1：上面的式子①②都带有括号，它们能化简吗？应如何化简？

师生活动：根据学生回答，类比“数”的乘法分配律的运算，找到化简依据是乘法分配律，并进行化简得

时间 路程 t t?0.5 100t 120?t?0.5? 100t?120(t?0.5)?100t?120t?120?0.5?220t?60．

100t?120(t?0.5)?100t?120t???120????0.5???20t?60． 注意：建议老师书写这两个式子时以不同颜色区分符号的变化． 问题探究2：比较下面两式去括号后的变化，能得出什么规律？

100t?120?t?0.5??100t?120t?120?0.5， 100t?120?t?0.5??100t?120t???120????0.5?．

师生活动：学生通过观察，比较、分析去括号前后，括号内各项的符号产生的变化，语言叙述去括号时符号变化的规律，屏幕展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 设计意图：通过学生对去括号法则的自主探究，提高学生对去括号法则的理解，提高学生的归纳总结能力．

2．知识运用 例1 化简下列各式：

（1）8a?2b?(5a?b)； （2）(5a?3b)?3(a?2b)； （3）(2x?3y)?(5x?4y)；（4）(8a?7b)?(4a?5b)．

师生活动：前两道题教师板书示范，后两道题可由学生板书完成．第（2）题强调为了防止出错，可以先用分配律将数字3与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号，外括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．

2解：（1） 8a?2b??5a?b? （2） ?5a?3b??3a?2b

2???8a?2b?5a?b ?5a?3b??3a2?6b?

2?13a?b； ?5a?3b?3a?6b

??3a2?5a?3b；（3） ?2x?3y???5x?4y? （4） ?8a?7b???4a?5b?

?2x?3y?5x?4y ?8a?7b?4a?5b ?7x?y； ?4a?2b．

设计意图：通过例题掌握对去括号法则的应用，另外，强调括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．

3．课堂小练兵

化简：（1）12?x?0.5?； （2）?5?1?（4）

??1? x?； （3）?5a??3a?2???3a?7?；

5?1x???2x?9??3x2??9y?3??2?y?1?； （5）5x2???? ． 3212x?6；5y?1；参考答案：（1）（2）?5?x ；（3）?5a?5；（4）（5）2x?3x?9．

设计意图：通过学生上黑板演练进行纠错，教师特别关注学生做第（5）小题的情况，必要时要通过讲解强调步骤，复杂的去括号可边去括号边合并同类项，遇到多层括号时，一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号．

4．实际应用，掌握新知

例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．

（1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少？

师生活动：教师展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路． 思路点拨：根据

船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水流速度， 船逆水航行的速度＝船在静水中的速度－水流速度，

可得

甲船速度为(50?a)km/h， 乙船速度为(50?a)km/h．

因此，2 h后，甲船行程为2(50?a)km，乙船行程为2(50?a)km． 此时，两船相距

?2(50?a)?2(50?a)? km，甲船比乙船多航行

?2(5?0a?) km?2a(?50． )化简两式，得

2(50?a)?2(50?a)?100?2a?100?2a?200， 2(50?a)?2(50?a)?100?2a?100?2a?4a．

所以，2 h后，两船相距200 km，甲船比乙船多航行4a km．

设计意图：去括号时强调：①括号内每一项都要乘2；②括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

5．能力提升 思考：2x2?{?4x2?[2x2?(?x2?3x)?(x?6x2)]}如何去括号？

师生活动：老师提出问题，学生思考，找学生说思路．老师点拨后，找两名学生黑板演练，根据学生板演问题讲解．

解法一： 2x2?{?4x2?[2x2?(?x2?3x)?(x?6x2)]}

2222 ?2x2???4x?2x?x?3x?x?6x?????22 ?2x2???4x??3x?4x??????2x2???4x2?3x2?4x?

?2x2?4x2?3x2?4x

?3x2?4x；

解法二： 2x2?{?4x2?[2x2?(?x2?3x)?(x?6x2)]}

2222?2x2???4x?2x?(?x?3x)?(x?6x)???

?2x2?4x2?2x2?(?x2?3x)?(x?6x2)

?2x2?4x2?2x2?x2?3x?x?6x2

?3x2?4x．

本环节老师应关注： （1）学生的去括号顺序；

（2）去完小括号项较多，学生是否会先合并同类项，想到边去括号边合并同类项． 设计意图：拓宽运用知识的思路，掌握去括号法则，化简整式． 6．学生回顾，归纳小结

（1）你能说出去括号时符号变化的规律吗？ （2）应用去括号法则时应注意的问题有哪些？

参考答案：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（2）注意：①符号变化；②去括号后项数不变；③括号内的每一项都要与括号外的因数相乘．

设计意图：让学生回顾本节课所学的重点内容，谈谈自己在运用去括号法则过程中容易出现的错误，应注意的事项，达到知识和能力的升华．

7．布置作业

教科书习题：P67练习第2题，P69复习巩固习题2，P70复习巩固3． P67练习第2题

2．飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h．飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？

P69复习巩固2 2．计算：

24x?0.5）（1）（；

（2）?3?1???1?x?； 6?（3）?x?(2x?2)?(3x?5)；

（4）3a?a?(2a?2a)?(3a?a) ． P70复习巩固3 3．计算：

2222（5a?4c?7b）?（5c?3b?6a）（1）；

（2）(8xy?x?y)?(x?y?8xy)； （3）?2x2?2222??11????3x??4?x?x2??； 22???22?7x?(4x?3)?2x（4）3x????．

参考答案： P67练习第2题

2．飞机顺风4小时飞行（4a+80）km，逆风3小时飞行（3a-60）km，两者相差（a+140）km．

P69复习巩固2 2．计算：

（1）8x?1；（2）?3?P70复习巩固3 3．计算：

22（1）?a?4b?9c；（2）?2x?2y；（3）6x?x?212x；（3）?2x?7；（4）a?5a． 252；（4）5x?3x?3． 2

2．飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h．飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？

P69复习巩固2 2．计算：

24x?0.5）（1）（；

（2）?3?1???1?x?； 6?（3）?x?(2x?2)?(3x?5)；

（4）3a?a?(2a?2a)?(3a?a) ． P70复习巩固3 3．计算：

2222（5a?4c?7b）?（5c?3b?6a）（1）；

（2）(8xy?x?y)?(x?y?8xy)； （3）?2x2?2222??11????3x??4?x?x2??； 22???22?7x?(4x?3)?2x（4）3x????．

参考答案： P67练习第2题

2．飞机顺风4小时飞行（4a+80）km，逆风3小时飞行（3a-60）km，两者相差（a+140）km．

P69复习巩固2 2．计算：

（1）8x?1；（2）?3?P70复习巩固3 3．计算：

22（1）?a?4b?9c；（2）?2x?2y；（3）6x?x?212x；（3）?2x?7；（4）a?5a． 252；（4）5x?3x?3． 2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/59fg.html