苏科初中数学九年级上册《1.4 用一元二次方程解决问题》教案(4)

用一元二次方程解决问题

课堂教学教案 教材 第一章 第4节 第 1 课时 总 9 课时 课 题 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 难 点 学 前 准 备 板 书 设 计 教 学 1.4.（1）用一元二次方程解决问题 例题1 例题2 两次增长后的量=原的量(1+增长率)2 互助过程 思考研讨 两次降低后的量=原的量(1-增长率)2 准备一根22厘米长的铁丝、多媒体与展示台 如何找出形积问题中的等量关系 【知识与技能】掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性； 【过程与方法】理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况． 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣 掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．学会用列方程的方法解决有关形积问题 1.4.（1）用一元二次方程解决问题 备课人 环 节 学 前 准 备 合 作 探 究 交 流 讨 论 一、情境引入： 问题、一根长22cm的铁丝。 （1）能否围成面积是30cmcm2的矩形？ （2）能否围成面积是32 cm的矩形？并说明理由。 二、探究学习： 1．尝试：下面数量之间的关系吗？ 如果设这根铁丝围成的矩形的长是cm，你能用数学式子表示矩形的宽吗？ 你能找出这个问题中的相等关系吗？相等关系： 。 2．概括总结．列方程的关系是找出相等关系。 3.典型例题： 例题1、如图所示 （1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？ （2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？ (3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。 22 巩 固 提 升 （4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。 例2、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？ 分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是，那么7月份的利润是2500（1＋）元，8月份的利润是2500（1＋）2元。 4.巩固练习： （1）用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？ （2）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 ①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。 （3）、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。 ①要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么剪？ ②这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？ （4）某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？ （5）某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率. 三、归纳总结： 1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？ 2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？ 课 堂 小 结 作 业 布 置 教 学 反 思 课堂作业：P99习题4.3 6. 7 课后作业：补充习题P10-11 下节课预习内容：P25-27 领导查阅意见

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