人教版五年级数学上册(全册)导学案(108页)

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全册导学案

小数乘整数

第1课时

学习目标

1、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

2、理解小数乘整数的原理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练的进行笔算。

学习重难点

重点：理解小数乘整数的原理。

难点：会比较熟练的进行笔算。

学案自学

一、 知识链接：

1、 0.25+0.25+0.25+0.25用乘法算式表示是（ ）

2、把0.45扩大到它的100倍是（ ）。

3、把65缩小到它的是（ ）。

4、根据360×25=9000，写出下列各式的积。

36×25= 3600×25=

360×250= 360×2.5=

5、小数的基本性质是什么？

在小数点的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变。

二、 探究新知

自学课本第2页，思考以下问题。

1、一个燕形风筝（ ）元，买3个燕形风筝多少元？

列式：

根据自己以往的经验想想都可以怎样计算，把过程写在下面。

你能想出一种较为简单的计算方法——竖式计算法吗？

3.5×3 这个乘法算式是小数乘整数，能否转化为整数乘整数来计算呢？ ① 3.5 元

× 3

想：

（1）3.5是用元作单位改成用（ ）作单位就可以把小数转化成整数，

（2）按照整数乘法的计算方法计算（）×（）=（）

（3）此时计算出的结果是以（）为单位，

再把这个结果改成用（）作单位。

2、买5个三角形风筝多少钱？

列式：

你能用转化的思考方法列竖式计算吗？

②改成用（）作单位

改成用（）作单位

3、列竖式计算0.72×5=

0.72不是钱数，还可以用转化的方法计算吗?请尝试。

③

（小数如何变化？）

（积应如何变化？）

根据（），竖式③中的积用最简方式写出是（）。

三、总结规律

对照竖式①②③，想一想，计算小数乘整数时，有哪些要点：

达标测评

1、课本第3页做一做第1题

请总结：小数乘整数与整数乘整数有哪些不同。

2、列竖式计算

0.21×18= 0.36×9= 3.4×16=

0.86×7 3.5×16 12.5×42

教学反思：

本节课学生对于因数变化与积变化的联系掌握不够好，下节应重点再做以讲解。

小数乘小数

第2课时

学习目标

1、自主探索小数乘法的计算方法，理解小数乘小数的计算原理，能正确进行笔

算。

2、培养自主探究解决问题的能力。

学习重难点

重点：理解小数乘小数的计算原理，正确进行笔算。

难点：理解小数乘小数的计算原理，正确进行笔算。

学案自学

一、知识链接：

列竖式计算

0.4×93= 0.75×3=

二、探究新知

自学课本第4-5，思考以下问题。

1、根据图中给出的信息，解决换多大一块的玻璃这个问题

列式为：

列出的算式和上节课学的有什么不同？

结合上节课思考方法和以往的计算经验，你能自己列出竖式解决问题吗？

1.2 ( )

× 0.8 ( ) ×

观察这个竖式和知识链接中的两个竖式，因数与积的小数位数有什么关系？2、尝试练习

6.7×0.3 4.35×0.04 0.56×0.04

想一想，上面这些小数乘法怎样计算的？

积的小数点的位置如何确定？如果积的小数位数不够，怎样点小数点？小结：

计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看因数

中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

达标测评

1、判断：

（1）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（）（2）确定小数点位置时，应先点上小数点，然后把小数末尾的0去掉。（）

2、列竖式计算

3.7×

4.6 0.29×0.07 6.5×8.4

1.8×23 0.37×0.4 7×0.86

教学反思：

本节课学生掌握还可以，基本上都能准确进行小数乘整数的计算。还要多加练习，加强学生做题的熟练度。

小数乘小数

第3课时

学习目标

1、理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。

2、能运用倍数的含义和小数计算方法解答相关应用题。

学习重难点

重点：理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数。

难点：理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数。

学案自学

一、知识链接：

列式计算

0.85的9倍是多少？ 3.2的5倍是多少？

二、探究新知

自学课本第6页，思考以下问题。

1、根据图中给出的信息，野狗追得上鸵鸟吗？你从哪条数学信息中作出判断？关于“1.3倍”，你是怎样理解的？倍数可以是小数吗?

课本上小女孩算的对吗？

你都有哪些好的验算方法？请列举

2、下面各题对吗？把不对的改正过来。（用竖式计算）

2.6×1.08=27.08 4.1×1.2=

3.12

3、完成下面的题目。你有什么发现？

小结：因数大于1，积大于另一个因数。

因数小于1，积小于另一个因数。

因数等天1，积等于另一个因数。

达标测评

一、判断

1、一个数的1.2倍一定比原来的数大。（）

3、4.37×3.8=166.06 （）

二、比较大小

756×0.9 ○ 756 1×0.94 ○ 1

4.25×1.1 ○ 4.25 31.4×1.2 ○ 31.4

三、列竖式计算并验算

0.5×0.54 0.76×0.32

四、世界上最大的一颗巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2 倍，这颗巨杉重多少吨？高多少米？

课后反思：

学生对于因数变化，引起积变化规律掌握不够好，应多加练习、强调。

积的近似数

学习目标

1、理解求积的近似值是生活生产的需要。

2、知道积的近似数的含义，会用“四舍五入”法求积的近似值。

学习重难点

重点：积的近似数的含义，会用“四舍五入”法求积的近似值

难点：能运用取近似值的方法解决一些现实问题。

学案自学

一、知识链接：

我们以前学过用什么方法取一个数的近似值？

用我们学过的方法写出下列各数的近似数

二、探究新知

阅读课本第10页例6，你知道了那些信息，狗的嗅觉细胞的数量和人嗅觉细胞的数量有怎样的关系？

本题我们要解决什么问题，又有什么要求？请按要求解答。

三、计算下面各题。

0.8×0.9 0.8×0.9

（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）

小结：

求积的近似值时，就先算出积，再比要保留的小数位数多看一位，来决定积的近似值。

达标测评

一、判断

1、近似值4.0和4的大小相等，但精确度不同。（）

2、“四舍五入法”取近似值时，当得数保留2位小数时，表示精确到十分位。（）

3、7.99精确到十分位是8。（）

二、解决问题。

1、一千克大米2.35元，17.5千克大米大约要多少钱？（得数保留两位小数）

2、水果店有38箱苹果，每箱重25.04千克，这些苹果大约有多少千克？（得数保留一位小数）

3、一本书得封面长18.4厘米，宽13厘米，这个封面的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）

4一个两位小数用“四舍五入法”保留一位小数后得到的是3.0，

原来的两位小数最大可能是（），最小可能是（）

连乘、乘加、乘减

学习目标

1、掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法，并能正确计算。

2、交流解决问题中的不同解题思路，培养学生解决问题的能力和思维的灵活性。学习重难点

重点：掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法

难点：掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法

学案自学

一、知识链接：

先看清楚每道题中都含有哪些运算，想好运算顺序是什么，再计算。

12×5×60 30×7+85 900-250×3

二、探究新知

阅读课本第11页给出的信息，你认为100块够吗？

口算：

列式：

110块够吗？

怎样计算更快呢？你的方法是：

解决同一个问题有多种策略，你认为课本上小女孩和小男孩谁的方法更简

单。

看一看，小女孩用到了哪些运算，小男孩呢？你呢？

再分析一下每个人的运算过程，你认为小数的四则运算顺序是怎样的？

小结：

小数乘法的混合运算运算顺序和整数乘法混合运算的顺序相同，都是先算

乘除，后算加减。

三、计算下面各题。

72×0.81＋10.4 7.06×2.4－5.7

达标测评

一、计算

（1） 27×0.65+3.4 （2）7.06×3.8-11.5

（3）2.7×（5.36+7.64）（4）3.45×1.2-1.75×0.84

二、下面各题计算的对吗?把不对的改正过来。

50.4×1.9-1.8 3.76×0.25+25.8

=50.4×0.1 =0.094+25.8

=5.04 =25.894

三、实践运用

1、商店运进12箱梨，每箱27.5千克，卖出一些后还剩45千克，

卖了多少千克？

2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的

重量是苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？

整数乘法运算定律推广到小数

学习目标

1、理解整数的乘法运算定律同样适用于小数。

2、提高自觉进行简算的意识和能力。

学习重难点

重点：自觉运用整数的乘法运算定律对适小数进行简算。

难点：自觉运用整数的乘法运算定律对适小数进行简算。

学案自学

一、知识链接：

回忆整数乘法的运算定律，用字母把它们表示出来。

乘法交换律：a*b=b*a

乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)

乘法分配律：(a+b)*c=a*b+a*c

二、探究新知

1、观察课本第12页的三组算式，每组的两个的算式，它们有什么关系？分别说一说。

第一组：

第二组：

第三组：

算一算三组算式左右两边的结果是否相等。

整数乘法的运算定律对于小数乘法适用吗？

小结：整数乘法简便算法对于小数乘法同样适用。

2、你能运用简算定律准确快速的解决它们吗？

0.25×4.78×4 0.65×201

说一说每道题用到了什么简算定律？

第一题：

第二题：

达标测评

一、简算,想一想每道题用到了什么运算定律。

（1）0.034 × 0.5 ×0.6 （2）102×0.45

（3）12.5 ×0.59 ×0.8 （4）13.5×4.28-13.5×3.28 （5）99×0.78 （6）1.01×101-1.01

二、解决问题

1、苹果每千克4.8元，香蕉每千克5.2元，小明两种水果各买

1.8千克，一共要多少元？

2、学校买来125包练习本，每包34本，每本0.8元，买这些练

习本一共花了多少元？

3、一种鲜花每支售价2.5元，王阿姨买了32枝，一共花了多少

钱？

课后反思：学生对于乘法分配律的应用还不太灵活，应

多加练习。

第一单元整理与复习

学习目标

1、正确地计算小数乘法，熟练掌握确定积的小数位数的方法。提高计算能力。

2、会用“四舍五入”法取积的近似数。

3、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算

4、会用乘法运算定律进行简便运算。培养学生的简算意识。

学习重难点

重点：熟练掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算。

难点：乘法运算定律的简便运算。

学案自学

一、整理复习：

1、本单元我们学习了什么？

（）2、小数乘整数和小数乘小数都是小数乘法，计算方法是什么？

（）

3、求积的近似数的方法是（）。

4、小数连乘的运算顺序是（）。

乘加、乘减的运算顺序是（）。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法（）。

二、自主探索，独立完成下面各题。

1、竖式计算。

50.4×1.9 3.76×2.5

2、能简算的要简算。

12.5× 4.9 ×0.8 38× 10.1 0.89× 5.5 + 0.89× 4.5

3、一列火车每小时行驶186千米，1.8小时约能行驶多少千米？

达标测评

一、填空。

1、5.2× 201=（）×（）+（）×（）

2、一块长方形的草坪，长是12.5米，宽是8米，这块草坪的面积是（）平方米。

3、4.3×0.45的积里有（）位小数。

4、计算14.28×1.6时，先算（）与（）的积，再从积的（）边起数出（）位点上小数点，结果是（）。

二、

三、

四、张鹏家到学校大约1.3千米，他每天往返两次，计算他每天要走多少千米？

一周（按5天）要走多少千米？

第二单元小数除法

小数除以整数（—）

学习目标

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题。学习重难点

重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

学案自学

一、知识链接：

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷5＝416÷32＝224÷4=

二、自主探索。

1、自学课本第16页例1。

归纳总结：

小数除以整数，按照整数（除法的法则）去除，商里的小数点要与（被除数）的小数点对齐。计算时要注意，整数部分除完后商应先点上（点上小数点），然后把十分位上的数字落下来继续除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。

2、尝试计算：

25.2÷6= 34.5÷15= 16.8÷8=

达标测评

1、竖式计算。

98.4÷24= 21.7÷7= 28.5÷15=

4.2÷3= 89.1÷11= 59.16÷29=

2、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？

课后反思：

本节课，学生掌握还可以，只有少部分学生在做题时忘记点商的小数点。下节要多加强调小数点的重要性。

小数除以整数（二）

学习目标

1．进一步理解除数是整数的小数除法的意义。

2．使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。3．理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

4．正确计算除数是整数的小数除法。

学习重难点

正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。

学案自学

一、知识链接：

1．口算。

5.5÷5= 7.6÷4= 9.6÷8= 14×0.5=

0.12×3= 12.5÷5= 8.4÷7= 20.4÷3=

2．笔算。

9.8÷7= 20.7÷9= 16.8÷12=

二、自主探索。

1、自学课本第17页例

2、例3，并把课本上的问题补充完整。

归纳总结：

①被除数中整数部分中的“5”比7小，商的个位不够商1，用（）占位，同时点上小数点。②在什么情况下，小数除法中商的最高位是“0”？（）

强调：今后不论除到哪一位不够商1，就要在那一位上写0占位。

小数除以整数：按（整数除法）的方法去除；商的小数点要和（被除数）的小数点对齐；整数部分不够除，商（0），点上（小数点继续

除）；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添（0）再除。

2、尝试计算：

6.3÷14= 14.21÷7 = 0.54÷6

达标测评

一、列竖式计算

7.83÷9= 4.08÷8= 72÷15=

二、爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少元？

课后反思：

本节课学生掌握不够熟练，小数点老忘记点。还要多加练习。

小数除以整数及验算

学习目标

1.引导学生概括出小数除以整数的计算方法。

2、正确计算除数是整数的小数除法。

3.进一步培养学生的归纳概括能力。

4.培养学生良好的验算习惯。

学习重难点

正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。

学案自学

一、知识链接：

1. 口算

7.2÷9= 8.8÷8= 2.1÷7= 7.7÷7=

8.4÷4= 0.9÷3= 24.4÷4= 6.4÷8=

2. 找朋友, 连一连。

商比1大商比1小

3.25÷25 28.7÷16 53.2÷14 2.56÷25

二、自主探索。

1、自学课本第18页例4，想一想：小数除以整数是怎样计算的？

小数除以整数：按（整数除法）的方法去除；商的小数点要和（被除数）的小数点对齐；整数部分不够除，在商（上写0），点上（上数点）继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添（0）再除。

2、用自己喜欢的验算方法来验算例4中的两个题。

3、

达标测评

1、计算下面各题。（后两题用乘法验算）

15.6 ÷12= 13.8÷23= 16.32÷34=

7÷8= 2.6÷25=

2、小玲自己有15.5元钱，妈妈又给了她30元。用这些钱可以买5支钢笔，也可以买7个笔记本问: 每支钢笔多少钱?每个笔记本多少钱?

课后反思：

经过练习，学生对除数是整数的除法计算方法都能掌握，已能够熟练计算。

一个数除以小数（一）

学习目标

1．使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。

2．初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。培养学生转化的数学思想。

3．使学生能认识事物是相互矛盾的，培养学生转化矛盾，解决问题的能力。学习重难点

重点：除数是小数的除法的计算法则。

难点：理解除数是小数的除法算理及应用。

学案自学

一、知识链接：

1、根据12÷6=2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。

1.2÷0.6= 1200÷600=

0.12 ÷0.06= 12000÷ 6000=

120÷60= 0.012÷0.006=

2、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。

① 3.36÷1.2=（）÷12

② 1.19÷0.17=（）÷（）

③ 0.44÷0.275=（）÷275

④ 15÷0.75=（）÷（）

⑤ 28÷1.4=（）÷（）

小结：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变的性质。除数是小数的除法计算的依据就是商不变的性质。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/594q.html