平移与旋转的教学研究与案例分析

平移与旋转的教学研究与案例分析

平移与旋转的教学研究与案例分析

邯山区渚河路小学李敏

一、引子

领导老师们好！感谢书记能再次给我这个机会，交流假期备课和教学实践中的一些思考。今天，和大家交流的主题是“平移与旋转的教学研究与案例分析”选择这个话题，因为曾经在教学三年级“简单图形的平移”内容时感觉学生理解有一定难度，曾经学习过相关的一些内容给我带来一些思考，假期针对这一内容进行了比较深入的学习，并设计其中冀教版三年级下册“简单图形的平移”一课，拿来与大家分享，希望能得到在座专家、老师们的一些指导、建议，使我们能更有效的把握这部分内容的教学。

我们知道“图形与几何”是小学数学教学四大领域中的一项重要内容，其中包括“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”四部分内容，而“平移与旋转”就是“图形的运动”中的重要内容，本次我主要围绕着这样一个主题重点从四个方面与老师们进行研讨与交流：

1.“图形的运动”具体包括哪些内容？在小学里，学习平移，旋转和这些知识的价值是什么？

2.《2011版课程标准》与2001年实验稿课标相比，关于“图形的运动”部分在每一个学段的教学目标有哪些变化？

3、“图形运动”常用的教学策略有哪些？

4、冀教版三年级下册“简单图形的平移”一课的案例分析。

话题一：“图形的运动”具体包括哪些内容？在小学里，学习平移，旋转和这些知识的价值是什么？

1、图形的运动。在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：

一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；可以直观地想一想，两个图形是完全一样的，要由这个图形运动得到那个图形，可以通过怎样的运动。首先可以是平移，或者两个图形需要经过旋转重合；或者是图形需要经过反射（翻折）重合了。上面的变换就是我们所说的平移、旋转变换和反射变换（轴对称变换），实际上一个图形经过反射变换后得到另一个图形，这两个图形是成轴对称的。这三种是三种基本的全等变换。

二是形状不变而大小变化（相似运动）。我们课本的图形放大或缩小就是对应的内容。不过我们这里讲的“放大或缩小”不是严格的相似，主要是直观感知，为初中学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础。

按照《课程标准》的要求，小学一到六年级中，图形的运动主要指合同运动，包括图形的平移、旋转和轴对称，还有简单图形扩和缩的知识内容。通过这部分内容的学习，可使学生更好地认识现实中大量的图形运动的现象，能以运动的观点认识图形，欣赏与设计图案。

对于小学生而言通过操作活动直观感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离；旋转就是绕一个点转动一定的角度，了解这

些变换的基本要素，就够了。但对于我们教师来说，应该有更深层次的了解。

2、学习这部分内容的价值是什么？

（1）学生角度看：丰富学生的现实经验，促进学生空间观念与几何直观能力的建立和培养。现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，例如，电梯、地铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、建筑物的形状具有对称性。这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，能使学生从数学的角度去认识和把握这些现象。通过发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。

（2）数学发展角度看：感悟数学研究的发展。在曾经近两千年来，人们始终是用静止的观点来研究几何的有关问题。直到1872年，德国大数学家克莱因，发表了著名的爱尔兰根纲领，他在这个演说中首次提出要从运动变化的角度来研究几何问题，这是一个里程碑式的论断，它改变了人们旧有的思维方式，用运动变化的观点来探索认识图形与几何的性质，欣赏与设计图案，从此图形与几何成为培养发展学生空间观念和思维能力的重要内容。

话题二：《2011版课程标准》与2001年实验稿课标相比，关于“图形的运动”部分在每一个学段的教学目标有哪些变化？有什么新的要求？

“图形的运动”是“图形与几何”领域中的一部分，承载着培养学生“空间观念、几何直观、推理能力”等重要任务。下面，我们首先对这几个概念回顾一下：

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。（举例子吗？什么例子？）

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，（举例：画线段图、示意图等）借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

平移与旋转是图形运动的重要方式，也同样肩负着培养学生空间观念、几何直观以及推理能力的重要作用。

下面我们来看看2011版课标与2001版课标实验稿相比，这部分内容具体目标有哪些变化？

按照《标准》的要求，小学1-6年级图形的运动主要涉及平移、旋转、对称及简单的图形相似这样一些内容。

修改前修改后

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/58te.html