年龄问题

二、年龄问题

已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系，求他们的年龄；或已知他们各自的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系。这类问题，一般称做年龄问题。

年龄问题是一类与计算有关的问题，它通学以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题综合。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： （1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的

（2）随时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等数量。 （3）随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系会发生变化。 解答年龄问题的一般方法：

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前年龄＝小年龄-大小年龄差÷倍数差

例1、 小东今年13岁，小浩今年8岁。3年后小东比小浩大几岁？ 13-8＝5（岁） 答：小东比小浩大5岁。

例2、 哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。3年后，哥哥比弟弟大4岁。问哥哥、弟弟两人各多少岁？

解：哥哥的年龄（36+4）÷2＝20（岁） 弟弟的年龄20-4＝16（岁）

例3、小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？ 解题思路

小军今年8岁，爸爸今年38岁，他们的年龄差是38-8＝30（岁）。那么几年后，爸爸年龄是小军的３倍时，年龄差还是30岁，爸爸的年龄比小军的年龄多3-1＝2倍，这样我们就可以求出小军几年后的年龄。 解：（38-8）÷（3-1）＝15（岁） 15-8＝7（年）

例4、 5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？

解题思路

画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。 解：（10+5）÷（7-1-1）＝3（岁） 小英年龄 3+5＝8（岁） 小芳年龄3×7+5＝26（岁）

例5、姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？ 解法一：妹妹年龄差为18-13＝5（岁），不管经过多少年，两人的年龄差不变，仍然为5岁。如果由73岁中减去5岁的差恰好为几年后妹妹年龄的2倍。 妹妹年龄 ：73-（18-13）÷2＝34（岁） 姐姐年龄：34+5＝39（岁）

解法二：姐妹两人今年的年龄和可求出，每过一年两人的年龄和增长2岁，那么当两人年龄

和增长到73岁时，增长的年龄应是年份增长的2倍，即可知当两人年龄和为73岁时，又过了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出。 姐妹两人的年龄和为73岁时还需： 73-（18+13） ÷2＝21（年）

那时，姐姐的年龄 18+21＝39（岁） 妹妹的年龄 13+21＝24（岁）

解法三：当姐妹两人年龄和为73岁时：

姐姐的年龄 73+（18-13） ÷2＝39（岁） 这时妹妹的年龄为39-5＝34（岁）

例6、李荣全家三口人，爸爸、妈妈和他。今年全家的年龄和是70岁，8年前全家的年龄和是47岁。已知妈妈比爸爸小1岁。三人现在各是多少岁？

解题思路

根据题意，先求8年来全家的年龄和增加了70-47＝32（岁），父母8年共增加了8×2＝16（岁），李荣8年只长了23-16＝7（岁）。这说明李荣8年前还没出生，现在只有7岁。父母年龄和是70-7＝63（岁），年龄差是1岁。因此，爸爸的年龄为（63+1）÷2＝32（岁），妈妈的年龄为32-1＝31（岁）

例7、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？ 解题思路

从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的

1。 2 解：弟弟今年的年龄 （27-3×2）÷（1+2）＝7（岁） 哥哥今年的年龄 7×2＝14（岁） 或（27-3×2）÷（1+ 14×

1）＝14（岁） 21＝7（岁） 2例8、 1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年？ 解题思路

把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了8年，姐姐妹妹的年龄增加了8×2＝16（岁），要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16×4＝64（岁）,而实际只增加8岁。现在少增加64-8＝56（岁），就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2＝28（岁），也求出了2002年妈妈的年龄。 解：（2002-1994）×2＝16（岁）

（16×4-8）÷（4-2）＝28（岁） 妈妈的年龄28×2＝56（岁） 妈妈出生年2002-56＝1946（年）

配套训练

1、张伟一家三口的年龄和是72岁，6年后，他们一家三口人的年龄和是多少？

2、王浩今年8岁，李平今年12岁。当两个人的年龄和是30岁时，王浩和李平两人各多少岁？

3、小英今年8岁，小英的奶奶今年68岁。小英多少岁时，奶奶的年龄是小英的5倍？

4、今年爸爸和儿子的年龄和是41岁，4年前，爸爸的年龄正好是儿子的10倍。爸爸和儿子今年各多少岁?

5、小明10岁时爷爷65岁，今年小明与爷爷的年龄合起来是95岁。爷爷今年多大岁数？

6、姐姐5年前的年龄等于7年后妹妹的年龄，姐姐4年后的年龄与妹妹3年前的年龄和是35岁。问姐妹二人今年的年龄各是多少岁？

7、爸爸比妈妈大4岁，妈妈比小东大26岁。当爸爸和小东的年龄和为50岁时，妈妈是多少岁？

8、爸爸和儿子今年共96岁，20年前，爸爸是儿子岁数的3倍，今年爸爸儿子各是多少岁？

9、4年前，李老师的年龄是小冬年龄的4倍；4年后，李老师与小冬的年龄和是56岁。李老师今年多少岁？

10、李杰问老师今年多少岁，老师说“当我像你这么大时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经48岁。”那么，这位老师今年多少岁？

同学们，加油啊！

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