《电磁场微波技术与天线》总复习 填空题 选择题

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案

一、填空题：

1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。

2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=??ρ和 J A ρρ=?? ；说明矢量场的散度

和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V S ρ??=??ρ和 dS J s dl A l ?=???ρρ；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??=???ρ和dS rotA dl A s l ?=????ρ 。

6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ?·d S ?=q 和?λ

E ?·d λ?=0。 7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=??和0=??E 。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。

9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝__0__。

10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dt

d φ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。

11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。

12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|） 。

13、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ?=

+-,则电场强度E ρ=5x y z xe ye e --+r r r 。

14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射 电阻，降低损耗 电阻。

15、GPS 接收机采用 圆极化 天线，以保证接收效果。

二、 选择题：

1、电荷只能在分子或原子围作微小位移的物质称为( D )。

A.导体

B.固体

C.液体

D.电介质

2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( D )倍。

A.ε0εr

B. 1/ε0εr

C. εr

D. 1/εr

3、微分形式的安培环路定律表达式为H J ??=r r ，其中的J r （ A ）。

A ．是自由电流密度

B ．是束缚电流密度

C ．是自由电流和束缚电流密度

D ．若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度

4、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（ A ）。

A ．线圈上的电流

B ．两个线圈的相对位置

C ．线圈的尺寸

D ．线圈所在空间的介质

5、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面，欲使回路中产生感应电动势，应使（ B ）。

A ．回路运动

B ．磁场随时间变化

C ．磁场分布不均匀

D ．同时选择A 和B

6、导体电容的大小( C )。

A.与导体的电势有关

B.与导体所带电荷有关

C.与导体的电势无关

D.与导体间电位差有关

7、在边界形状完全相同的两个区域的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ C ）。

A ．一定相同

B ．一定不相同

C ．不能断定相同或不相同

8、两相交并接地导体平板夹角为α，则两板之间区域的静电场（ C ）。

A ．总可用镜象法求出。

B ．不能用镜象法求出。

C ．当/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。

D ．当2/n απ= 且n 为正整数时，可以用镜象法求出。

9、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

若空气中的静电场为

128x z E e e =+r r r ，则电介质中的静电场为（ B ）。 222.6.24.28.x z x z x z A E e e B E e e C E e e D =+=+=+r r r r r r r r r 不能确定

10、介电常数为ε的各向同性介质区域V 中，自由电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E =E （x ，y ，z ），下面表达式中始终成立的是（ C ）。

0.0./..,A D B E C D D B C ρερ??=??=??=r r r 同时选择

11、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（ C ）。

A ．在任意时刻，各点处的电场相等

B ．在任意时刻，各点处的磁场相等

C ．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等

D ．同时选择A 和B

12、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ）。

A ．镜像电荷是否对称

B ．电位所满足的方程是否未改变

C ．边界条件是否保持不变

D ．同时选择B 和C

13、一沿+z 传播的均匀平面波，电场的复数形式为()m x y E E e je =-r r r ，则其极化方式是

（ D ）。

A ．直线极化

B ．椭圆极化

C ．左旋圆极化

D ．右旋圆极化

14、在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( B )。

A. H t 不连续，B n 不连续

B. H t 不连续，B n 连续

C. H t 连续，B n 不连续

D. H t 连续，B n 连续

16、沿z 轴方向传播的均匀平面波，E x =cos(ωt －kz －90°)，E y =cos(ωt －kz －180°)，问该平面波是( B )。

A.直线极化

B.圆极化

C.椭圆极化

D.水平极化

17、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( B )。

A.直角坐标中的分离变量法

B.圆柱坐标中的分离变量法

C.球坐标中的分离变量法

D.有限差分法

18、相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( C )铁心线圈的电感系数。

A.大于

B.等于

C.小于

D.不确定于

19、真空中均匀平面波的波阻抗为( D )。

A. 237Ω

B. 277Ω

C. 327Ω

D. 377Ω

20、波长为1米的场源，在自由空间中的频率( B )。

A. 30MHz

B. 300MHz

C. 3000MHz

D. 3MHz

三、 判断题：

1、 在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。

（ × ）

2、 根据φ-?=E ，Φ>0处,E<0; Φ<0处,E>0; Φ=0处,E=0。（ × ）

3、 恒定电场中，电源部存在库仑场E 和非库仑场E ‘

，两者的作用方向总是相反。

（ √ ） 4、 法拉第电磁感应定律t

B E ??-=????反映了变化的磁场可以产生变化的电场。（ √ ）

5、 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个

解是不等价的。（ × ）

6、电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。（ √ ）

7、均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互重合。（ × ）

8、圆形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。（ √ ）

9、电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。（ × ）

10、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强度E ?的切向分量是不连续的。（ × ）

11、均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。（ × ）

12、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。（ √ ）

13、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。

（ × ）

14、均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时

在色散效应。（ √ ）

15、天线辐射电阻越高，其辐射能力就越弱。（ × ）

一、选择、填空题（每空4分，共52分）

1．若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 D 。

A. 等于入射电流

B. 大于入射电流

C. 小于入射电流

D. 不存在

2．在反常色散情况下，电磁波的相速度 B 电磁波的群速度。

A. 大于

B. 小于

C. 等于

3．若工作波长相同，则多模光纤的直径应比单模光纤的直径 大 。

4．电荷必须 C ，才能向外辐射电磁场。

A. 静止

B. 匀速运动

C. 加速运动

5．长为a 、宽为b 的矩形环中有磁场B 垂直穿过，B=B o cos(ωt)，矩形环的的感应电动势为 ab ωB o sin (ωt) 。

6. 若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 A 。

A. 不存在

B. 大于入射电流

C. 小于入射电流

D. 等于入射电流

7. 天线的面积越大，其增益系数 越大 。

8．已知一均匀平面电磁波的电场强度为E =e x E 1e -jkz + e y j E 2e -jkz ，该波的极化形式为 右旋椭圆 ，传播方向为 +Z 。

9. 同轴传输线的尺寸为a=7mm, b=16mm, 则单模传输时的模为 TEM , 工作波

长最短不能少于 23π mm , 无 色散存在。

11. 矩形波导 A 。

A. 可以传TEM 波

B. 只能传TE 波

C. 只能传TM 波

D. 能传TE 或TM 波

1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ????++=，则A ???=z xy x 222++， A ???=2y z 。

注：

z xy x z

A y A x A z y x 222++=??+??+??=??

222)(y x xy xy y A y z z y y y =??=??=??=?? 2．矢量B A ??、垂直的条件为0=?B A 。

3．理想介质的电导率为0=σ，理想导体的电导率为∞→σ，欧姆定理的微分形式为σ=。

4．静电场中电场强度E ?和电位φ的关系为?-?=，此关系的理论依据为0=??；若

已知电位22z 3x y 2+=?，在点（1,1,1）处电场强度=E ?()642z y x ++-。 注：()

z xy y z y x z y x z y x 6422++-=???? ????+??+??-=-?=???? 5．恒定磁场中磁感应强度B ?和矢量磁位A ?的关系为??=；此关系的理论依据为

0=??B 。

6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为ερ?/2

-=?，电位拉普拉斯方程为02=??。 7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E ??、边界条件为：

()021=-?n 和()021=-?n ；H B ??、边界条件为：()021=-?n 和()

021=-?n 。 8．空气与介质)4(2r =ε的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为

4e 2e e E z y x 1????++=,则介质中的电场强度=2E ? 12z y x e e e ?

??++。

注：因电场的切向分量连续，故有z z y x E e e e E 222?

???

++=，又电位移矢量的法向分量连续，即

1422200=?=?z z r E E εεε

所以122z y x e e e E ?

??++=。

9. 有一磁导率为 μ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I ，柱外是

空气（μ0 ），则柱半径为1ρ处磁感应强度1B ? =12πρμφI

e ；柱外半径为2ρ处磁感应强度

2B ?=2

02πρμφI e 。

10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x ?

???++=,则常数m= -5 。

注:因为0=??+??+??=??z

B y B x B z

y x ，所以5041-=?=++m m 。 11．半径为a 的孤立导体球，在空气中的电容为C 0=a 04πε；若其置于空气与介质（ε1 ）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C 1=()a 102εεπ+。 解：（1）0

2

4επQ

r E r =

?，2

04r Q E r πε=

，a

Q dr E U a

r 04πε=

=?

∞

，a U

Q

C 04πε==

（2）Q r D r D r r =+2

22122ππ，

1

20

1εεr

r

D D =

，()2

10012r Q

D r εεπε+=

，

()2

10122r Q D r εεπε+=

，

()2

10212r Q

E E r r εεπ+=

=，

a

Q dr E U a

r )(2101εεπ+=

=?∞

，a U Q

C )(210εεπ+== 12．已知导体材料磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的自感为

π

μ

8。 13．空间有两个载流线圈，相互 平行 放置时，互感最大；相互 垂直 放置时，互感最小。

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