建筑结构习题(1)

注：本题中钢筋型号全用?表示，请同学们书写正确的型号符号

钢筋混凝土受弯构件（承载能力极限状态） 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

1.（ 纵向受拉钢筋面积）已知钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=200mm?500mm,一类环境，弯矩设计值M=59.6KN〃m.采用C25混凝土，HRB400钢筋，求纵向受拉钢筋面积。 解：（1）查混凝土和钢筋强度设计值 C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00 HRB400钢筋:fy=360Nmm2 （2）求x及AS

h0?h?as?500-35=465mm

?2Mx?h0?1?1?2?fbh?1c0???2?59600000?=465?1?1?211.9?200?465?????=57.4mm ?AS?xb?1fc57.4?11.9?200?379.5mm2取As=393mm2 ?360fy(3)验算适用条件

??x57.4?0.114＜?b=0.518 =

h0500??As393?0.42%>?min=0.2% =

bh0200?4572. （纵向受拉钢筋面积）已知矩形截面简支梁跨l0=5.6m.其上作用均布荷载，其中恒载标准值gk=2.0KN/m,活载qk=15.7KN/m, 一类环境,采用C20混凝土，HRB335钢筋,求截面尺寸及配筋。 解：（1）查混凝土和钢筋强度设计值

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2 (2)荷载设计值：

恒载设计值：gk=（2.0+25?0.45?0.2）?1.2=5.1KNm 活载设计值：qk=15.7?1.4=21.98KNm

2M?(gk?qk)l0=（5.1+21.98）（3）弯矩设计值：?5.62=106.23KN?m

1818（4）独立简支梁的截面高跨比为因矩形截面高宽比

1h1，?，h=466.7mm 12l012hb取2.0～3.5故取

h=450mm,b=200mm,as=45mm,h0=405mm （5）求x及AS

?s?M?1fcbh02?106000000?0.337查表??0.4290

9.6?200?4052As??bh0?1fcfy?0.4290?200?405?9.6?1111.97mm2 300选As?1140mm2,3?22

3. （承载能力校核）已知钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=200mm?450mm.采用C20混凝土，HRB335钢筋。若受拉钢筋3?18mm.该梁承受弯矩M=80KN〃m.此配筋能否满足正截面承载能力要求？若受拉钢筋5?20mm.则此梁承受最大弯矩？ 解：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2 (2) as=40mm,h0=410mm,As=763mm2

?minbh0?0.2%?200?410?164mm2?As?763mm2

x?fyAs?300?763?119.22mm??bh0?0.55?410?225.5mm

9.6?200?1fcbxMu??1fcbx(h0?)?2119.22??9.6?200?119.22??410???80.205KN?m?80KN?m

2??此配筋能满足正截面承载能力要求 （3）as=70mm,h0=380mm, As=1570mm2

??fyAs?1fcbh0故取?b??b?0。552?1571?300?0.646??b?0.559.6?200?380

M?Mu?fcbh0?b(1?0.5?b)?110.55KN?m4.（4-2） 一钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=200mm?500mm, 弯矩设计值M=140KN〃m，混凝土强度等级C20。试计算其纵向受力钢筋截面面积A0:(1)当选用HPB235钢筋时；(2)改用HRB335钢筋时；(3) M=200KN〃m时。最后，三种结果进行比较。 解：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00

HPB235钢筋:fy=210Nmm2 as=40mm,h0=460mm

?s?M?1fcbh02?140000000?0.345查表??0.4432

9.6?200?4602As??bh0?1fcfy?0.4432?200?460?9.6?1864mm2 210验算适用条件

??As1864?2.03%>?min=0.236 % =

bh0200?460配用6?20，均不符合附表4-15的要求，此题b 为200mm。5?22或4?25，故改为两排放置，as=80mm。也可取65，则A s为2069。重新计算：

h0=420mm.

?s?M?1fcbh02?140000000?0.4134查表??0.5829

9.6?200?4202As??bh0?1fcfy?0.5829?200?420?9.6?2238mm2 210验算适用条件

??As2238?2.66%>?min=0.236 % =

bh0200?420选用6?22，上下各三根。 （2）查混凝土和钢筋强度设计值 C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00

HRB335钢筋:fy=300Nmm2 as=40mm,h0=460mm

?s?M?1fcbh02?140000000?0.354查表??0.4432

9.6?200?4602As??bh0?1fcfy?0.4432?200?460?9.6?1305mm2 300验算适用条件

??As1305?1.42%>?min=0.2 % =

bh0200?460配用3?25?As?1473mm2?，一排排不下。排两排。取as 为65，得As为1448。配6根18

（3）Ⅰ：查混凝土和钢筋强度设计值

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00

HPB235钢筋:fy=210Nmm2 as=40mm,h0=460mm

?s?M?1fcbh02?200000000?0.4923 29.6?200?460查表?smax?0.426?0.4923

故截面尺寸b?h=200mm?500mm无法承受该弯矩

T形截面正截面承载力计算

1. （承载能力校核）已知某T形截面尺寸b?h=200mm?400mm，bf'=2000mm,hf'=80mm.

采用C25混凝土，HPB235钢筋（3?20）,要求该截面承受最大弯矩设计值M=70KN〃 m.试问此设计能否满足T形截面正截面承载能力要求？

解：（1）查混

C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00，As=942mm2 HPB235钢筋:fy=210Nmm2， as=c+

d20?25??35mm,h0=365mm 22(2)判断截面类型：fyAs??1fcbf'hf'满足则属一类

fyAs?210?942?197820N?fcbf'hf'?11.9?2000?80?190400N属于一类截面

（3）??fyAsfcbf'h0?210?942?0.0228??b?0.614

11.9?2000?3652Mu??(1?0.5?)fcbf'h0?0.0228(1?0.5?0.0228)11.9?2000?3652?10?6?71.47KN?mMu?71.47KN?m?M?70KN?m满足正截面承载力要求

2.(4-12)（受拉钢筋截面面积）某T形截面梁翼缘计算宽度b

f'=550mm,b=250mm,h=650mm,h

f'=100mm. 混凝土强度等级C20,

HRB335钢筋,承受弯矩设计值M=273KN〃m.试求受拉钢筋截面面积。 解：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00

HRB335钢筋:fy=300Nmm2，考虑布置两排as=70mm,h0=570mm (2)判断截面类型：M??1fcbf'hf'(h0??1fcbf'hf'(h0?hf'hf'2)满足则属一类

100??)?9.6?550?100?570???274.56KN?m?M?273KN?m 22??属于一类截面 （3）??1?1??b?1fch0fyM0.5fcbfh0?2?0.1678??b?0.614

AS??9.6?550?0.1678?580?1713mm2

300验算适用条件，As??minbh?0.2 %?250?650?325 选用7?18?As?1781mm2?

3.（4-13）（承载能力校核）某T形截面梁翼缘计算宽度bf'=1200mm,b=200mm,h=600mm,hf'=80mm. 混凝土强度等级C20，配有4?22受拉钢筋，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=142KN〃m，试复核该梁截面是否安全。 解：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00，As=1520mm2 HRB335钢筋:fy=300Nmm2，as=c+

d22?30??41mm,h0=559mm 22(2)判断截面类型：fyAs??1fcbf'hf'满足则属一类

fyAs?300?1520?45600N?fcbf'hf'?9.6?1200?80?921600N属于一类截面

（3）??fyAsfcbf'h0?300?1520?0.0707??b?0.550

9.6?1200?5602Mu??(1?0.5?)fcbf'h0?0.0707(1?0.5?0.0707)9.6?1200?5602?10?6?246.39KN?mMu?246.39KN?m?M?142KN?m满足正截面承载力要求

双筋矩形截面正截面承载力计算

1. 已知矩形截面梁尺寸b?h=200mm?450mm，承受弯矩设计值M=200KN〃m，混凝土强度等级C25，HRB400钢筋，受压区配3?20.求AS. 解：（1）查混

C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00 HRB400钢筋:fy=360Nmm2 （2）As'=942mm2，as'=35mm 受拉区两排布置：as=60mm,h0=390mm

x?h0?h0?22M?fy'As'(h0?as')?1fcb?98.116mm?2as’?2?35?70mm

x??bh0?0.518?390?198.9

As?fy'As'??1fcbxfy?1590mm2

配用8?16?As?1608mm2?两排

2. 已知矩形截面梁尺寸b?h=200mm?450mm，承受弯矩设计值M=200KN〃m，混凝土强度等级C25，HRB400钢筋，求AS,AS'. 解：（1）查混

C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00 HRB400钢筋:fy=360Nmm2

（2）判断为单筋矩形截面还是双筋矩形截面 若为单筋：as=35mm,h0=415mm

M??(1?0.5?)fcbh0取???b?0.518

2?(1?0.5?)fcbf'h02?157.33KN?m?M?200KN?m则为双筋矩形截面

（3）受压区一排布置：as'=35mm 受拉区两排布置：as=60mm,h0=390mm

As'?M??b?1?0.5?b?fcbh0?478mm2配用2?18As?509mm2

fy'?h0?as'???As?fy'As'??1fcb?bh0fy?478?0.518?11.9?200?390?1814mm2

360配用6?20?As?1884mm2?

3. 已知矩形截面梁尺寸b?h=200mm?400mm，采用C25混凝土，HRB335钢筋,已知AS'=308mm2,AS=1526mm2(6?18), 承受弯矩设计值M=100KN〃m，该设计能否满足截面设计要求。 解：（1）查混

C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2

(2) 受拉区两排布置：as=60mm,h0=340mm

x?fyAs?fy'As'?1fcb?300?1526?300?308?153.5mm??bho?0.550?340?187mm11.9?200x?2as?2?60?120mm

x??Mu?fy'As'?h0?as'???1fcbx?h0???124KN?m?M?100KN?m

2??满足正截面承载力要求

4. 已知矩形截面梁尺寸b?h=200mm?450mm，采用C25混凝土，HRB335钢筋,已知AS'=AS=763mm2 (3?18)，试求该截面所能承受的最大弯矩值。

解：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2 （2）取as?as'?40mm，h0=410mm

x?fyAs?fy'As'?1fcb?0，此结果并不表示不存在混凝土受压区，而是受压

钢筋不屈服。

由于x?2as’?2?40?80mm

则由4-53式，Mu?Asfy?h0?as'??736?300?410?40??84.69KN?m 5.（4-9）已知一矩形截面梁尺寸b?h=200mm?500mm, 弯矩设计值M=216KN〃m，混凝土强度等级C20，已配HRB335受拉钢筋 6?20，试复核该梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面梁尺寸和混凝土强度等级. 解：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2

（2）判断为单筋矩形截面还是双筋矩形截面 若为单筋：as=70mm,h0=430mm

M??(1?0.5?)fcbh0取???b?0.550

2?(1?0.5?)fcbf'h02?141.56KN?m?M?216KN?m则为双筋矩形截面

(3) 受拉区一排布置：as=40mm,h0=460mm,As=1884mm2

?minbh0?0.2%?200?460?184mm2?As?1884mm2

x?fyAs?300?1884?294.375mm??bh0?0.55?460?253mm

9.6?200?1fcbxMu??1fcbx(h0?)?2294.375??9.6?200?294.375??460???176.8KN?m?216KN?m

2??此配筋不能满足正截面承载能力要求，则重新设计 (4) 受拉区两排布置：as=70mm ，as'?35mm

?h?0.55?430???M??1fcb?bh0?h0?b0?216?106?9.6?200?0.55?430?430??22???????628mm2As'?fy'?h0?as'?300?430?40?配2?20

x?h0?h0?22M?fy'As'(h0?as')?1fcb?2141mm2

?236.56mm?2as?2?70?140mm

As?fy'As'??1fcbxfy配用7?20?As?2199mm2?

斜截面承载力计算

1. 已知矩形截面梁尺寸b?h=200mm?450mm，ln=5360mm,均布荷载，不含自重，恒载标准值gk=2.0KN/m,rG=1.2,活载qk=15.7KN/m, 一类环境,采用C20混凝土，纵向钢筋HRB335钢筋(3?22),箍筋用HPB235，试进行截面受剪计算。 解：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2 h0?h?c?（2）计算剪力设计值

V1?1?gk?G?qk?G?ln?1?(25?0.45?0.2?2)?1.2?15.7?1.4??5.36?72.57KN?m22d?409mm,故取h0?409mm 2(3)截面尺寸验算

hw?2.05?4 b0.25?cfcbh0?0.25?9.6?200?409?196.32KN?72.57KNhw?h0?409mm,b?200mm,截面尺寸符合要求 （4）可否按构造配筋

0.7?hftbh0?0.7?1.1?200?409?62.99KN?72.57KN

固按计算配筋

（5）腹筋计算：仅配箍筋

V?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvh0

Asv s

ASVV?0.7ftbh072570?62990???0.089mm2/mm S1.25fyvh01.25?210?409选用?6双只箍S?Asv?640mm（不能限制S取值） 0.089固利用?sv??min,sv

Asv0.24?1.1??0.126%S210S?226mm,S取200mm

?sv?Asv570.24?1.1??0.143%??min,sv??0.126%sb200?200210满足最小配筋率要求

2.（4-17）如图所示，一钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=250mm?650mm, 活荷载设计值F=170KN （未包含自重），混凝土强度等级C25。纵向钢筋HRB335钢筋,箍筋用HPB235，试设计该梁。试求：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径。（2）配置腹筋（要求仅配箍筋）

2.（4-17）如图所示，一钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b?h=250mm?650mm, 荷载设计值M=170KN〃m（未包含自重），混凝土强度等级C25。纵向钢筋HRB335钢筋,箍筋用HPB235，试设计该梁。试求：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径。（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座边缘为50mm）. 解：Ⅰ：（1）查混

C25混凝土：fc =11.9Nmm2,?1=1.00 HRB335钢筋:fy=300Nmm2 （2）荷载设计值：弯矩最大值处？

恒载设计值：gk=25?0.45?0.56?1.2=4.875KNm

活载设计值：（1500-120）qk=170??10?3+170?1500?10?3=234.6KNm

（3）弯矩设计值：

M?112gkl0?qk=?4.785?（6000-240）2?10?3+234.6=255KNm 88(4)按一排布置 h0?650?45?605mm,

?s?M?1fcbh02?255000000?0.234查表??0.2706

As?M255000000??1625mm2 fyh0?s300?605?0.8647配用7?18（As=1781mm2）不满足一排布置 (5)按两排布置 h0?650?80?570mm

?s?M?1fcbh02?255000000?0.264查表??0.313

As?M255000000??1768mm2 fyh0?s300?570?0.8435配用7?18（As=1781mm2）

Ⅱ：（1）计算剪力设计值 剪力最大值处？

V1?11gln?q??4.875?5.76?170?184.04KN?m 22集中力对支座产生剪力VF?170N,则170184.04?92%?75% 因考虑剪跨比的影响a?1500mm,??(3)截面尺寸验算

hw?2.36?4 b0.25?cfcbh0?0.25?11.9?250?590?438.81KN?184.04KNhw?h0?590mm,b?250mm,

a1500??2.54 h0590

截面尺寸符合要求 （4）可否按构造配筋

1.751.75ftbh0??1.27?250?590?92.6KN?184.04KN 1.0??3.45固按计算配筋 （5）腹筋计算： 1)仅配箍筋

V?A1.75ftbh0?fyvh0sv ??1sASV?SV?1.75ftbh0??1.0?0.737mm2/mm fyvh0Asv2?50.3??137mm取S=130mm 0.7370.737选用?8双肢箍S??sv?Asv2?50.30.24?1.27??0.309%??min,sv??0.145% sb250?130210满足最小配筋率要求

2)配箍筋和弯起钢筋，选?8@200mm

?sv?Asv2?50.30.24?1.27??0.2012%??min,sv??0.145% sb250?200210A1.752?50.3ftbh0?fyvh0sv?96.2?210??590?10?3?154.92KN ??1.0s200Vcs?V?Vcs?0.8fyAsbsin45?Asb?V?Vcs184040?154920??171mm

0.8fysin45?20.8?300?2故弯起一根1?20?314mm2?

(3)核算是否需要第二排弯起钢筋

S1?200mm,Sb?650?50?600mmV1?184KN,FV?184?4.8?1.38?177KNV2??184?177??1?177?180KN?Vcs?154.9KN2

故需要第二排钢筋弯起

钢筋混凝土受弯构件挠度及裂缝宽度计算 （正常使用极限状态）

1. l0=5.6m,均匀梁，恒载标准值M=2.0KN〃m（未包含自重），活载标准值qk=15.7KN/m, 一类环境,采用C20混凝土，HRB335纵向钢筋，求纵向受拉钢筋面积，求最大裂缝宽度，试验算挠度是否符合要求。 解：Ⅰ：（1）查混

C20混凝土：fc =9.6Nmm2,?1=1.00， HRB335钢筋:fy=300Nmm2 (2)荷载设计值：

恒载设计值：gk=（2.0+25?0.45?0.2）?1.2=5.1KNm 活载设计值：qk=15.7?1.4=21.98KNm

2M?(gk?qk)l0=（5.1+21.98）（3）弯矩设计值：?5.62=106.23KNm

1818（4）独立简支梁的截面高跨比为因矩形截面高宽比

1h1，?，h=466.7mm 12l012hb取2.0～3.5固取

h=450mm,b=200mm,as=45mm,h0=405mm （5）求x及AS

?s?M?1fcbh02?106000000?0.337查表??0.429

Ⅱ：（1）查混凝土弹性模量和强度标准值钢筋弹性模量 C20混凝土：ftk?1.54N/mm2,Ec?2.55?104N/mm2, HRB335钢筋: Es?200?103N/mm2h0=405mm （2）Mk?(2.0?25?0.45?0.2?15.7)?5.62=78.2KNm

?te??skAs1140??0.02530.5bh0.5?200?450Mk78.2?106???194.68N/mm20.87h0As0.87?405?11400.65?1.54 ?0.8970.0253?194.68deq?sk194.6822?2.1??(1.9c?0.08)?2.1?0.897??(1.9?34?0.08)Es?te0.0253200?10318??1.1??max?0.247mm?0.3mm满足要求

Ⅲ：（1）查混凝土弹性模量和强度标准值钢筋弹性模量 C20混凝土：ftk?1.54N/mm2,Ec?2.55?104N/mm2,

HRB335钢筋: Es?200?103N/mm2

?E?Es?7.84,h0?410mm,?qi?0.5 Ec（2））Mq?(2.0?25?0.45?0.2?15.7?0.5)?5.62=47.432KNm

18A1140??s??0.014bh0200?405?te??skAs1140??0.025330.5bh0.5?200?450 6MK72.8?10???181.2N/mm20.87h0As0.87?405?11400.65?1,54?0.8820.0253?181.22??1.1?EsAsh0200000?1140?4052Bs???1.997?1013N?mm21.15??0.2?6?E?1.15?0.882?0.2?6?7.84?0.014B?MKBs?1.243?1013N?mm2???1?Mq?MK2

l5Mkl0af??20.55mm?0?28mm48B200符合要求

3.（4-24）某门厅入口悬挑板l0=3m，板厚h=300mm,配置?16＠200的HRB335钢筋。采用C30混凝土，板上匀布荷载标准值，永久荷载gk=8KN/m2,可变荷载qk=0.5KN/ m2 （准永久值系数为1.0），试验算板的最大裂缝宽度和挠度是否满足规范允许挠度值的要求？ 解：（1）查混凝土弹性模量和强度标准值钢筋弹性模量 C20混凝土：ftk?2.01N/mm2,Ec?3?104N/mm2, HRB335钢筋: Es?200?103N/mm2

?E?Es?6.67，?16＠200As=1005mm2，配5?16钢筋， Ecd?15?8?23mm, as取25mm,h0=275mm 2as=c+

(2)

??As1005??0.00365bh01000?275Mk?Mq?1(8?25?0.3?1?0.5)?32?72KN?m 2As1005??0.0067?0.01取0.010.5bh0.5?1000?300

MK72?106?sk???299.4N/mm20.87h0As0.87?275?1005?te???1.1?0.65?2.01?0.6640.01?299.4?max?2.1???skEs(1.9c?0.08deq?te)?2.1?0.664?299.4?16??1.9?17?0.08??200?103?0.01?

?0.33mm?0.3mmEsAsh0Bs??1.37?1013N?mm21.15??0.2?6?E?B?MKBs?0.685?1013N?mm2

???1?Mq?MK2Mkl22laf??23.64mm?0?30mm4B200满足要求

砌体结构

1. （均匀轴心受压）某承受轴心压力砖柱，上部传来轴心力设计值N=170KN,柱截面370mm?490mm.计算高度及实际高度3.5m,采用MU10，M5混合砂浆。计算该柱承载力 解：（1）柱底截面上的轴心压力：

柱自重：1.2?18?0.37?0.49?3.5=13.706KN N=13.706+170=183.706KN (2)砖柱高厚比：????查表5-12，??0.88 （3）抗压强度设计值：

H03.5?1??9.45 b0.37

由表5-2和?a的规定，A=0.3?0.49=0.181m2?0.3m2 砌体强度设计值的调整系数：?a=0.7+A=0.881 则f=0.881?1.50=1.3215MPa

（4）判断是否满足无筋砌体轴心受压构件承载力要求N??fA 由?fA=0.88?1.3215?103?0.181=210.488KN?N=183.706KN 故该柱安全

2. （均匀偏心受压）截面尺寸490mm?740mm.计算高度5.9m,采用MU10砖M5混合砂浆，N1=50KN,N2=200KN,核算承载力。 解：砖柱高厚比：????e?H05.9??8.0 b0.74M200?185??148N200?50e148??0.2由表5-12得??0。5h740e?0.4?0.6,y

由表5-2和?a的规定，A?0.49?0.74?0.3626mm2?0.3mm2则f?1.5MPa?fA?0.5?1.5?0.36?103?270?250KN解：砖柱高厚比：????e?H05.9??12.0 b0.49M200?185??148N200?50e148??0.3由表5-12得??0.31h490e?0.4?0.6,y

由表5-2和?a的规定，A?0.49?0.74?0.3626mm2?0.3mm2则f?1.5MPa?fA?0.31?1.5?0.36?103?167?250KN

解：砖柱高厚比：????e?H05.9?1.1??8.77 b0.74M200?185??148N200?50e148??0.2由表5-12得??0.624h740e?0.4?0.6,y

由表5-2和?a的规定，A?0.49?0.74?0.3626mm2?0.3mm2则f?1.5MPa?fA?0.6?1.5?0.36?103?326?250KN满足安全要求

????H05.9?1.1??8.77 b0.743.（局部均匀受压） 截面尺寸150mm?240mm的钢筋混凝土桩柱，承载240mm厚砖墙，传至墙上的轴心压力设计值N=50KN, 采用MU10砖M2.5混合砂浆砌筑，试验算砖墙的局部受压承载力。 解：Ⅰ：（1）确定Al和A0

Al?150?240?36000mm2A0?h?a?h??(150?240)240?93600mm2A0??1?0.35?1?1.44?1.25AL取1.25计算

（2）判断是否满足无筋砌体轴心受压构件承载力要求N??fA 由?fA=1.25?1.30?3600=58.8KN?N=50KN 故该墙安全 Ⅱ：（1）确定Al和A0

Al?150?240?36000mm2A0?h?a?2h??(150?240?2)?240?151200mm2

A0?1?1.63?2.0AL??1?0.35（2）判断是否满足无筋砌体轴心受压构件承载力要求N??fA 由?fA=1.63?1.30?36000=76.3KN?N=50KN 故该墙安全

4.（局部非均匀受压）某窗间墙截面尺寸为1600mm?240mm，采用MU10，M5混合砂浆砌筑，墙上支承有250mm?600mm的混凝土梁，梁上荷载设计值产生的支承压力Nl=200KN,作用于砌体上部的轴向压力设计值N?80KN，试验算支承柱砌体的局部受压承载力。（若不安全，加设刚性垫块，设垫块尺寸为tb?240mm,ab?240mm,bb?700mm＜250+2tb）

解：Ⅰ墙直接支承梁 （1）计算Al和A0

a0?10hc600?10?200mm?a=240mmf1.5Al?a0b?200?250?50000mm2A0?h?a?2h??(250?2?240)240?175200mm2

（2）计算?

??1?0.35A0?1?1.55?2.0 AL（3）计算?

A0175200??3.504?3,则??0 Al50000

（4）判断?N0?Nl???fAl

200>0.7?1.50?1.55?50000?10?3?81.375KN则不安全 Ⅱ:在梁端下设置刚性垫块 （1）计算?1

Ab?abbb?240?700?168000mm2A0?h?b?2h??240??700?2?240??283200mm2

A0?1)?1.03?2.0Ab?1?0.8??0.8(1?0.35（2）计算?

Nl?200KNN0??0Ab?N80000?168000Ab??10?3?34.944KNA1600?240?0f?0.208?0.14,查表插入法得?1?5.611.5hc600?0.4?5.61??44.88mmf1.5

0.4a0,b?0.4??1?3MNl?120?0.4a0,b?200??120?45??10e???=0.064mNN0?Nl34.944?200e64??0.27,已知??3h2400.275?0.270.27?0.25?得??0.530.52????0.57

（3）判断N0?Nl???1fAb

N0?Nl?200?34.944?234.944KN??1fAb?0.53?1.03?1.5?168?137.57

不满足N0?Nl???1fAb固不安全，要提高材料强度

5.（局部非均匀受压）某窗间墙截面尺寸为1000mm?240mm，采用MU10，M5混合砂浆砌筑，墙上支承有200mm?500mm的混凝土梁，梁上荷载设计值产生的支承压力Nl=52KN,作用于砌体上部的轴向压力设计值

N?125KN，试验算支承柱砌体的局部受压承载力。（若不安全，加设

刚性垫块，设垫块尺寸为tb?240mm,ab?240mm,bb?600mm） 解：（1）计算Al和A0 （2）计算?

a0?10hc500?10?180mmf1.5Al?a0b?180?200?36000mm2A0?h?a?2h??(200?2?240)240?163200mm2

??1?0.35A0?1?1.65?2.0 AL（3）计算?

A0163200??4.53?3,则??0 Al36000（4）判断?N0?Nl???fAl

52<0.7?1.50?1.65?36?62.37KN则安全

过梁，挑梁，墙梁

1.某办公楼平面如图所示，采用预制钢筋混凝土空心板，外墙厚370mm，内纵墙及横墙厚240mm，砂浆为M5，底层墙高4.6m（下端支点取基础顶面）；隔墙厚120mm，高3.6m计算高度（H0=1.0H=3.6m ），用M2.5砂浆；纵墙上窗洞宽1800mm，门洞宽1000mm，试验算各墙的高厚比。

解(1).确定静力计算方案及求允许高厚比

最大横墙间距S=3.6×3=10.8m，由P173表5-10,S＜32m，确定为刚性方案。

由P185表5-17，因承重纵横墙砂浆为M5，得［β］=24；非承重墙砂浆为M2.5,［β］=22，非承重墙h=120mm，用插入法得μ1=1.44，μ1［β］=1.44×22=31.68。 (2).确定计算高度

承重墙H=4.6m,S=10.8m＞2H=2×4.6=9.2m，由教材P178表5-15续表查得计算高度H0=1.0H=4.6m。

非承重墙H=3.6m，一般是后砌在地面垫层上，两侧与纵墙拉结不好，故按两侧无拉结考虑，则计算高度H0=1.0H=3.6m。 (3).纵墙高厚比验算

1）外纵墙，基本计算公式为β= H0/h≤μ2［β］， 另墙上有窗

故按下式计算μ2。

S=3.6m,bs=1.8m，μ2=1-0.4bs/S=0.8 外纵墙高厚比

β=H0/h=12.4＜μ2［β］=0.8×24=19.2满足要求 2） 内纵墙 S=10.8m,bs=1.0m

?2=1-0.4bs/S=0.96

内纵墙高厚比

β=H0/h=19.2＜μ2［β］=0.96×24=23满足要求 (4).横墙高厚比验算

由于横墙的厚度、砌筑砂浆、墙体高度均与内纵墙相同，且横墙上无洞口，又比内纵墙短，计算高度也小，故不必进行验算。 (5)隔墙高厚比验算 隔墙高厚比

β=H0/h=30＜μ1［β］=31.68满足要求

2.（此类型不考）某单层单跨无吊车的厂房，采用装配式无檩体系钢筋混凝土屋盖，带壁柱砖墙承重。厂房跨度为15m，全长6×4=24m，如图10.7所示。墙体采用 MU10砖和M5砂浆砌筑。试验算带壁柱纵墙和山墙的高厚比。

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