2018年苏州市中学中考数学二模试题(附答案)

苏州市XX 中学2017-2018学年第二学期

初三年级数学学科二模考试试卷

一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．

1、计算6÷(－3)的结果是

A ．－ 1 2

B ．－2

C ．－3

D ．－18

、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A. 2310x x -+=

B. 210x +=

C. 2210x x -+=

D. 2230x x ++=

5、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm ～174.5cm 之间的人数有

A ．12

B ．48

C ．72

D ．96

6、若点A （m,n ）在23

y x b =+的图像上，且2m －3n ＞6，则b 的取值范围为 A. b ＞2 B. b ＞－2 C. b ＜2 D. b ＜－2

7、如图，在△ABC 中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝

A ．360º

B ．250º

C ．180º

D ．140º

8、若二次函数2y ax b =+的图像过点（－2，0），则关于x 的方程()2

20

a

x b -+=的实数根为 A.1204x x ==， B.123522x x ==， C.1240x x =-=， D.1226x x =-=，

9、如图，AB 为⊙O 的直径，点,C D 在⊙O 上.若30AOD ∠=?，则BCD ∠等于

D

A. 75°

B. 95°

C. 100°

D. 105°

10、如图，边长为4正方形ABCD 中，点E 是AB 边上一点，AE=1将△ADE 沿DE 翻折得到△DEF ，则△BEF 的面积为 A.

1217

B.2

C. 2417

D. 3

二、选择题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．

. 11、计算：()32a =

12、如图，AB∥CD，直线EF 交AB 于点

E ，交CD 于点

F ，E

G 平分∠BEF，交CD 于点G ，

∠1=50°，则∠2等于

13、某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项

自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人．

14、因式分解：2mn +6mn+9m=

15、如图所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是

16、一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积

)

为

(结果保留π)

y H D 17、如图，在楼顶点A 处观察旗杆CD 测得旗杆顶部C 的仰角为30°，旗杆底部D 的俯角为45°.已知楼高9AB = m ，则旗杆CD 的高度为

18、如图，已知Rt △ABC 中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt △ABC 绕直角顶点B 旋转一定的角度得到Rt △DBE ，并且点A 落在DE 边上，则sin ∠ABE=

三、解答题 本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

19. (本题满分5分) 101

()2cos 60(2)2

π--?+- 20. (本题满分5分)解不等式组： 20,31 5.

x x -≤??-?＜

21. (本题满分6分)先化简再求值：232(

1)121

x x x x x ---÷--+，其中x 是方程022=-x x 的根． 22. (本题满分6分) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

23. (本题满分8分)九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持

人的选拔．

（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是 ． （2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，

并求出这2名学生来自同一个班级的概率．

24. (本题满分8分)如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，

:1:2ABC BAD ∠∠=，//BE AC ，//CE BD .

(1)求tan DBC ∠的值;

(2)求证:四边形OBEC 是矩形.

25. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的

顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).

点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数

k y x

= (0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .

(1)当点M 是边BC 的中点时，求反比例函数的表达式

(2)在点M 的运动过程中，试证明:MB NB

是一个定值. 26、(本题满分10分)ABCD ，在正方形ABCD 中，点F 、点G 、点H 、点E 动点，并且AF=BG=CH=DE ，连接FGHE ，设AF 的长度为x,EF 的长度为四边形FGHE 的面积为y,在同一个坐标系内分别作出y 和w 关于x 发现y 是一段以直线x=2为对称轴的抛物线

（1）、AB= 函数y 图像顶点M 坐标 点N 坐标

（2）、求五边形EDCBF 的面积S 关于自变量w 的函数关系式

27、(本题满分10分)如图1，△ABC 内接于⊙O，AC 是直径，点D 是AC 延长线上一点，

且∠DBC＝∠BAC，2

1tan =∠BAC . (1)求证：BD 是⊙O 的切线；

(2)求AC

DC 的值； (3) 如图2，直径AC=5，»»AF=CF

，求△ABF 面积

28、(本题满分10分)如图1，二次函数 (),交x 轴于点A 、点B ，交y 轴于点C ，连接AC 、BC ，AD 平分∠BAC 分别交y 轴、BC 于点E 、点D

（1） 用的代数式表示点A 、点B 和点C 的坐标

（2） 若AD=BD ，求的值

（3） 如图2，在（2）的条件下，能否在直线BC 下方的抛物线上找到一点N 到BC 中点M 的距离MN=OC ，

如果能找到，请求出该点的坐标，如不能，请说明理由

D

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