20.3 中心对称与中心对称图形(第一课时)
更新时间:2024-01-29 22:49:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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编号:5 八年级《数学》学教案 执笔:
课题:20.3 中心对称与中心对称图形(第一课时)课型:新授 学习目标: 知识目标:
1.通过具体实例认识中心对称。
2.知道连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。
2.定义:如果一个图形绕某点旋转 后能与另一个图形 那么这两个图形就叫做 ,简称 。这个点叫做这两个图形的 ,中心对称的两个图形中的对应点、 对应线段,分别叫做关于对称点的 、 。 3、结合你对定义的理解回答以下问题: 问题(1):观察下面两组图,哪组中的两个图是中心对称?如果
归纳总结:
在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。
反过来,如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么,这两个图形一定关于这一点对称。 A 〔1〕四、讲解整理
例:已知线段AB和点O,
3.能够利用中心对称的性质进行简单作图。能够判断两个图形是否成中心对称。 能力目标:
1.提高运用类比、联想、转换的思维方法来学习的能力 2.提高学生动手实践能力 情感目标:
通过设计、欣赏生活中的对称图形,充分感受生活的美,不断陶冶自己的情操。
学习重点:
1.探究中心对称的性质 2.中心对称的性质应用
学习难点:中心对称性质的应用
预习导航:(预习课本P15,完成下列问题。)
1.什么叫中心对称?什么叫对称中心、对称点及对称线段? 2.成中心对称的两个图形有什么性质?
学习准备:三角尺、圆规 学习过程:
一、复习导入、揭示课题
1.复习提问:想一想:怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称?轴对称的性质是什么?
2.导入新课:日常生活中除关于直线对称的图形外,还有许多关于点对称的图形。如飞机的螺旋桨,风车的风轮,纽结,雪花,等等。
二、动手操作,小组合作探究
1.将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形。
A
·O
B C
是中心对称,指出中心的位置,并把你的想法与同学进行交流。 B C A E 图(1) D C B B F G D A E H 图(2) 问题(2):关于某点中心对称的两个图形是全等图形吗?(学生独立思考) 问题(3):全等的两个图形是否一定关于某一点中心对称? (小组讨论) 三、探究新知、引导归纳 观察下图,小组交流并解答以下问题: 1.请指出△ABC的各顶点关于对称中心O的对称点。连结各对对称点,你会发现什么?
A C′ B′
·O B C A′
2.你认为OA与OA′,OB与O B′OC与OC′具有怎样的关系?试着说出你的判断和理由。
1
画出线段AB关于点O的对称图形 ● O B
思考:如何做A、B两点关于O点的对称点 五、巩固练习:
1.给出下列图形:①线段;②平行四边形;③等边三角形;④矩形;⑤正方形;⑥120度的角,其中,只是轴对称图形有________;只是中心对称图形有________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 (只填序号).
2.请看几家银行标志,成中心对称图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形既是旋转对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示,图中的四个图形,两两成中心对称图形的是
_______. 六、点滴收获
1.中心对称的定义;2.中心对称的性质
3.中心对称性质应用 七、布置作业 :课后习题1,2,3。
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