精选最新版2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数测试版题（模拟）

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初

等函数（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．已知两条直线l1 :y=m 和l2: y=

8(m>0),l1与函数y?log2x的图像从左至右相

2m?1交于点A,B ,l2与函数y?log2x的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,A．162 理）

2．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+2x+b(b为常数)，则f(-1)= （ ）

(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3（2010山东理4）

xb的最小值为 aC．84 （ ）

D．44 （2012湖南

B．82

3． f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)?0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5(2005福建理)

4．如果函数y?f(x)的图像与函数y??3?2x的图像关于坐标原点对称，则y?f(x)的表达式为( ) A．y?2x?3 5．已知函数y=1?x?B．y?2x?3

C．y??2x?3

D．y??2x?3(2006)

x?3的最大值为M,最小值为m,则

m的值为（ ） M(C)

(A)

1 4(D)

(B)

1 2

2 2

3 (2008重庆理) 26．函数f(x)=|x-1|的图象是( )

（2005北

京春季文）

7．右图给出了某种豆类生长枝数y(枝)与时间t(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………………………………………………………( )

3(A)y?2t； (B)y?log2t； (C)y?t； (D)y?2．

2t

第（15）

8．如图所示，一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在x轴上的投影点Q(x,0)的运动速度V?V(t)的图象大致为 yP(x,y)OQ(x,0)x

V(t)V(t)V(t)V(t)OtOtOtOt

A B C D （2009江西卷文） 9．函数y??x2?3x?4的定义域为

xA．[?4,1] B．[?4,0) C．(0,1] D．[?4,0)

(0,1]

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

10．已知函数f(x?alnx?(a?1)x2?1是减函数，则对于任意的x1,x2?(0,??)

f(x1)?f(x2)?4x1?x2的充要条件是 ．

11．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ A ）（全国一2） s s s s O A．

t O B．

t O C．

t O D．

t

12．设函数f?x???x?1??x?a?x为奇函数，则实数a? 。(07重庆)

－1

13． 二次函数y=ax+bx与指数函数y=(

2

bx

)的图象只可能是 a( ） A

14．函数y?sin(2x?

15．定义在R上的奇函数f(x)在[0,??)上单调递增,且f(?2)?0,则不等式xf(x)?0的解集为 .

16．定义在[－a，2]奇函数f(x)在x?[0,2]上递增，则f(0)? ，a= ；在x?[?a,0] 上增减性为 。

17．设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)?x则f(7.5)＝______

n?12n?718．已知C15?C15（n?N），则n? .n?7或8

?)?cos(2x?)的最大值为 . 63?19．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]?4x?1，求f(x)的解析式

20．求下列函数的值域

1?2xx2?x?3（1）y? （2）y?2 x1?2x?x?1

21．函数y?x2?9?4x?92的值域为 .

22．把函数y?1的图像沿x轴向右平移2个单位，再将所得图像关于y轴对称后所得x?1的图像的函数解析式为 ．

23．已知sin?2?cos?2?1，则cos2?? 。( 224．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.

25．已知f?x?、g?x?都是奇函数，f?x??0的解集是a2,b，g?x??0的解集是

???a2b??,?，则f?x??g?x?的解集是 ▲ ． ?22?

26．已知函数f(x)?ax2?bx，存在正数b，使得f(x)的定义域和值域相同． 则非零实数a的值为 -4

4?x227． 函数y?的定义域为 ?1,2?

lg(x?1)28．若f(x)?1， 则f(x)的定义域是 ▲ ． 1?x29．二次函数f(x)的二次项系数为负，且对任意实数x，恒有f(x)?f(4?x)，若

f(1?3x2)?f(1?x?x2)，则x的取值范围是 .

30．函数

31．对于任意实数x，符号?x?表示x的整数部分，即?x?是不超过x的最大整数．这个函数?x?叫做“取整函数”，那么[log31]?[log32]?[log33]?[log34]???[log3243]? ▲ ．

的值域为 [1，+∞） ．（5分）

2x2,g(x)?ax?5?2a(a?0)，若对任意x1?[0,1]，总存在32．设函数f(x)?x?1x2?[0,1]，使得g(x2)?f(x1)成立，则a的取值范围

33．已知函数f(x)是定义在(0,+∞）上的单调增函数，当n?N时，f(n)?N*,若

*f?f(n)??3n，则f(5)的值等于

34．函数y?

35．设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，若f(x1-1)=f(x2+1) (x1-x2≠2)，则f(x1+ x2)=

36．已知函数f(x)?ax?bx?1(a,b?R)，若f(?2)?1，则f(2)?_____________.

37．函数y?[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x,[x]是不超过x的最大整数，则函数y?[x]?1(?0.5?x?2.5)的值域为 ▲ .

38．已知函数f(x)的值域为?0,4，)函数g(x)?ax?1,x?[?2,，2?x(???2?,231?log2?x?3?的定义域 ▲ ． x?x1?[?2,2]，总?x0?[?2,2]，使得g(x0)?f(x1)成立，则实数a的取值范围是

▲ ．

39． 已知B＝{－1,3,5}，若f：x→2x+1是A到B的映射，则含有三个元素的集合A为____▲____.

40．若偶函数y?f(x)是最小正周期为2的周期函数，且当2?x?3时，f(x)?x，则当?2?x?0时，f(x)的表达式为

三、解答题

41．已知a?R，函数f(x)?x?|x?a|．

mn（1）若m?0,n?1，写出函数f(x)的单调递增区间（不必证明）；

（2）若m?1,n?1，当a?2时，求函数y?f(x)在区间[1,2]上的最小值. （本题满分16分）

42．二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1． ⑴求f (x)的解析式；

⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

43．已知函数y?f(x)是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y?f(x)(?1?x?1)是奇函数，又知y?f(x)在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x?2时函数取得最小值?5， （1）求f(1)?f(4)的值； （2）求y（3）求y

44．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),常数k<0,且k<0,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2) (1)求f(-1),f(2.5)

(2)若k=-2,写出f(x)在[-3,3]上得表达式，并讨论函数f(x)在[-3,3]上得单调性。 （3）求f(x)在[-3,3]上得最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值。

?f(x),x?[1,4]上的解析式；

?f(x)在[4，9]上的解析式，并求函数y?f(x)的最大值与最小值。

45．已知二次函数f(x)?ax2?bx?1,对于任意的实数x1、x2(x1?x2)，都有

f(x1)?f(x2)x?x?f(12)成立，且f(x?2)为偶函数．

22（1）求a的取值范围；

（2）求函数y?f(x)在[a,a?2]上的值域；

（3）定义区间[m,n]的长度为n?m．是否存在常数a，使的函数y?f(x)在区间[a,3]的值域为D，且D的长度为10?a3．

46．已知f(x)是定义在[-1，1]上的增函数，且f(x?1)?f(x?1)。求x的取值范围 。

247．若方程lg(ax)lg(ax)?4的所有解都大于1，求a的取值范围。

2

48．已知函数f(x)是一次函数，且对于任意的t?R，总有

3f(t?1)?2f(t?1)?2t?17,求f(x)的表达式

49．已知y?f(x)是奇函数，在(0,??)上增函数，且f(x)?0，那么F(x)?1在f(x)(??,0)上单调性如何？证明你的结论．

a2x?a?250．已知函数f(x)?是定义在实数集上的奇函数，求a的值

2x?1

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