《电工学》上册课后答案

图1: 习题1.5.1图

I1 = ?4A U1 = 140V U4 = ?80V I2 = 6A

U2 = ?

90V U5 =

30V

I3 = 10A

U3 = 60V

1 电路的基本概念与定律

1.5 电源有载工作、开路与短路

1.5.1

在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知

1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。

2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？

3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？[解]:

2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。

3 P1 = U1I1 = 140 ×(?4)W = ?560W

P2 = U2I2 = (?90) ×6W = ?540W

P3 = U3I3 = 60 ×10W = 600W

P4 = U4I1 = (?80) ×(?4)W =

320W P5 = U5I2 = 30 ×6W = 180W

P1 + P2 = 1100W

负载取用功率P = P3 + P4 + P5 = 1100W

两者平衡

电源发出功率P E =

1.5.2

在图2中，已知I1= 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。

[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出

图2: 习题1.5.2图

?I1 + I2 ?I3= 0

?3 + 1 ?I3= 0

可求得I3= ?2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得

U3 = (30 + 10 ×103 ×3 ×10?3 )V = 60V 其次确定电源还是负载：

1 从电压和电流的实际方向判定：

电路元件3 80V元件30V元件电流I3从“+”端流出,故为电源;

电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。

2 从电压和电流的参考方向判别：

电路元件3 U3和I3的参考方向相同P= U3I3 = 60 ×(?2) ×10?3W =?120 ×10?3W （负值），故为电源；

80V元件U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 ×1 ×10?3W =

80 ×10?3W （正值），故为电源；

30V元件U1和I1参考方向相同P= U1I1 = 30 ×3 ×10?3 W = 90 ×10?3W （正值），故为负载。

两者结果一致。最后

校验功率平衡：电阻

消耗功率:

2 2

P R

1

= R1I1 = 10 ×3 mW = 90mW

2 2

P R

2

= R2I2 = 20 ×1 mW = 20mW

电源发出功率:

P E = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW = 200mW

负载取用和电阻损耗功率:

P = U1I1 + R1 I2 + R2I2 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW

1 2

两者平衡

1.5.3

有一直流电源，其额定功率P N= 200W ，额定电压U N= 50V 。内阻R0 =

0.5?，负载电阻R可以调节。其电路如教材图1.5.1所示试求：

1 额定工作状态下的电流及负载电阻；

2 开路状态下的电源端电压；

3 电源短路状态下的电流。

[解]

P N (1) 额定电流I N =

U N

200

=

50

A = 4A, 负载电阻R =

U N

I N

50

== 12.5?

4

(2) 电源开路电压U0 = E = U N + I N R0 = (50 + 4 ×0.5)V = 52V

E (3) 电源短路电流I S=

R0

52

=

0.5

A = 104A

1.5.4

有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ,额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一

（即?U= U0 ?U N

U N

= 0.1%),试求该电源的内阻。

[解] 电源空载电压U0即为其电动势E，故可先求出U0 ，而后由U = E ?R0I，求内阻R0。

由此得U0 ?U N

U N

U0 ?30

30

= ?U

= 0.1 % U0 = E = 30.03V

N N 再由

U = E ? R 0I

30 = 30.03 ? R 0 × 2

得出

R 0 = 0.015?

1.5.6

一只110V 、8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的 电阻？该电阻应选多大瓦数的？

[解] 由指示灯的额定值求额定状态下的电流I N 和电阻R N ：

I = P N N 8 U N = A = 0.073A R N = 110 I N 110 = ? = 1507? 0.073

在380V 电源上指示灯仍保持110V 额定电压，所串电阻

其额定功率

R = U ? U N I N = 380 ? 110 0.073

? = 3700?

P N = R I 2 = 3700 × (0.073)2W = 19.6W

故可选用额定值为3.7K ?、20W 的电阻。

1.5.8

图3所示的是用变阻器R 调节直流电机励磁电流I f 的电路。设电机励磁绕组 的电阻为315?,其额定电压为220V ,如果要求励磁电流在0.35 ～ 0.7A 的范围内变 动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:

(1) 1000?、0.5A ；(2) 200?、1A ；(3) 350?、1A 。

[解]

当R = 0时

当I = 0.35A 时

220 I = 315

= 0.7A R + 315 = 220 0.35 = 630? R = (630 ? 315) = 315?

因此，只能选用350?、1A 的变阻器。

图3: 习题1.5.8图

1.5.11

图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。R x是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，R x的阻值随之而改变，这反映在输出信号U o 上。在测量前如果把各个电阻调节到R x= 100?，R1 = R2 =

R x 200?，R3 = 100?，这时满足

R3时，如果测出:=

R1

R2

的电桥平衡条件，U o = 0。在进行测量

(1) U o = +1mV ；(2) U o = ?1mV ；试计算两种情况下的?R x。U o 极性的改变反映了什么？设电源电压U 是直流3V 。

[解] (1) U o = +1mV

图4: 习题1.5.11图

应用基尔霍夫电压定律可列出:

U ab + U bd + U da = 0

U ab + U o ?U ad = 0

或

U

R x + R3

U

R x + U o ?

2

= 0

3R x

R x + 100

+ 0.001 ?1.5 = 0

解之得

R x = 99.867 ?

因零件缩短而使R x阻值减小，即

(2) U o = ?1mV

同理

?R x = (99.867 ?100)?= ?0.133 ?

3R x

R x + 100

?0.001 ?1.5 = 0

R x = 100.133 ?

因零件伸长而使R x阻值增大，即

?R x = (100.133 ?100) ?= +0.133 ?

U o 极性的变化反映了零件的伸长和缩短。

1.5.12

图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E = 220V ，内阻R0 = 0.2?；负载电阻R1 = 10?，R2 = 6.67?；线路电阻R l = 0.1?。试求负载电阻R2并联前后：(1)电路中电流I；(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P 。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？

[解] R2并联前，电路总电阻

图5: 习题1.5.12图

R = R0 + 2R l + R1 = (0.2 + 2 ×0.1 + 10) ?= 10.4 ?

(1) 电路中电流

E

I ==

R 220

10.4

A = 21.2A

× R R (2) 电源端电压

U 1 = E ? R 0I = (220 ? 0.2 × 21.2)V = 216V

负载端电压

(3) 负载功率

U 2 = R 1I = 10 × 21.2V = 212V

P = U 2I = 212 × 21.2W = 4490W = 4.49k W

R 2 并联后，电路总电阻

R 1R 2 10 × 6.67

R = R 0 + 2R l + 1

(1) 电路中电流

+ R 2 = (0.2 + 2 × 0.1 + 10 + 6.67 = 4.4 ? (2) 电源端电压

E I = = R 220 4.4

A = 50A U 1 = E ? R 0I = (220 ? 0.2 × 50)V = 210V

负载端电压

R 1 R 2 10 × 6.67

(3) 负载功率 U 2 = 1 + R 2 I = 50V = 200V 10 + 6.67

P = U 2I = 200 × 50W = 10000W = 10kW

可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电 源端电压和负载端电压均降低。

1.6 基尔霍夫定律

1.6.2

试求图6所示部分电路中电流I 、I 1 和电阻R ，设U ab = 0。

[解] 由基尔霍夫电流定律可知，I = 6A 。

由于设U ab = 0，可得

I 1 = ?1A

6 I 2 = I 3 = 2

A = 3A

图6: 习题1.6.2图

并得出

I4= I1 + I3 = (?1 + 3)A = 2A

I5= I ?I4 = (6 ?2)A = 4A 因

I5R = I4 ×1

得

R = I4

I5

2

== 0.5?

4

1.7 电路中电位的概念及计算

1.7.4

[解]

在图7中，求A点电位V A。

图7: 习题1.7.4图

I 1 ? I 2 ? I 3 = 0 (1) 50 ? V A I 1 = (2) 10

I 2 = V A ? (?50) (3) 5 V A 将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得 I 3 = (4)

20

50 ? V A

V A + 50

V A

10 ? 5 ? 20 = 0

V A = ?14.3V

目录

第2章电路的分析方法 3 第2.1节电阻串并联接的等效变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第2.1.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第

2.1.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第

2.1.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第

2.1.5题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第

2.1.6题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第

2.1.7题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第

2.1.8题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第2.3

节电源的两种模型及其等效变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第

2.3.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第

2.3.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第

2.3.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第2.4

节支路电流法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第

2.4.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第2.5

节结点电压法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第

2.5.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第

2.5.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6

节叠加定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第

2.6.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第

2.6.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第

2.6.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第

2.6.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第2.7

节戴维南定理与诺顿定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

第2.7.1题 (19)

第2.7.2题 (19)

第2.7.5题 (20)

第2.7.7题 (21)

第2.7.8题 (22)

第2.7.9题 (22)

第2.7.10题 (23)

第2.7.11题 (24)

1

List of Figures

1习题2.1.1图 (3)

2习题2.1.2图 (4)

3习题2.1.3图 (4)

4习题2.1.5图 (6)

5习题2.1.7图 (7)

6习题2.1.8图 (7)

7习题2.3.1图 (8)

8习题2.3.2图 (9)

9习题2.3.4图 (9)

10习题2.4.1图 (10)

11习题2.4.2图 (11)

12习题2.5.1图 (13)

13习题2.5.2图 (13)

14习题2.5.3图 (14)

15习题2.6.1图 (15)

16习题2.6.2图 (16)

17习题2.6.3图 (17)

18习题2.6.4图 (18)

19习题2.6.4图 (18)

20习题2.7.1图 (19)

21习题2.7.2图 (20)

22习题2.7.5图 (20)

23习题2.7.7图 (21)

24习题2.7.8图 (22)

25习题2.7.9图 (23)

26习题2.7.10图 (23)

27习题2.7.11图 (24)

2

3 × R R R 2 电路的分析方法

2.1 电阻串并联接的等效变换

2.1.1

在 图1所 示 的 电 路 中 ，E = 6V ，R 1 = 6?，R 2 = 3?，R 3 = 4?，R 4 = 3?，R 5 = 1?，试求I 3 和I 4。

[解]

图 1: 习题2.1.1图

本 题 通 过 电 阻 的 串 联 和 并 联 可 化 为 单 回 路 电 路 计 算 。R 1 和R 4并 联 而 后 与R 3 串联，得出的等效电阻R 1,3,4 和R 2并联，最后与电源及R 5组成单回路电路， 于是得出电源中电流

E I = R 2 (R 3 +

R 1R 4 ) R 5 + R 1 + R 4 14 R 2 + (R 3 + 1 6 ) + R 4 = 3 (4 + 6 × 3 ) 1 + 6 + 3 6 × 3 = 2A 3 + (4 + ) 6 + 3

而后应用分流公式得出I 3和I 4

I 3 = R 2

R 1 R 4 I = 3 6 × 3 2 × 2A = 3 A R 2 + R 3 + 1 + R 4

3 +

4 + 6 + 3 R 1 6 2 4 I 4 = ? 1 + R 4 I 3 = ? 6 + 3 × 3 A = ? 9 A

I 4的实际方向与图中的参考方向相反。

4

2.1.2

有 一 无 源 二 端 电 阻 网 络[图2（a ）]， 通 过 实 验 测 得 ： 当U = 10V 时 ，I = 2A ；并已知该电阻网络由四个3?的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？

[解]

图 2: 习题2.1.2图

按题意，总电阻为

U R =

= I 10 ? = 5? 2

四个3?电阻的连接方法如图2（b ）所示。

2.1.3

在图3中，R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 300?，R 5 = 600?，试求开关S 断开和闭和 时a 和b 之间的等效电阻。

[解]

图 3: 习题2.1.3图 当开关S 断开时，R 1与R 3串联

后与R 5 并联，R 2与R 4 串联后也与R 5并联，故

5 U = × 5 = U = × 5 = 5 有

R ab = R 5//(R 1 + R 3)//(R 2 + R 4 )

1 = 1 6001 + + 300 + 300 1 300 + 300

= 200 ?

当S 闭合时，则有

R ab = [(R 1//R 2) + (R 3//R 4 )]//R 5

1 = 1 R + R 1 R

2 R 1 + R 2 = 1 + 1 R

3 R

4 + R 3 + R 4

1 1 600 300 × 300 + 300 × 300

= 200 ? 300 + 300 300 + 300

2.1.5

[图4(a)]所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U 1 = 16V 时，试计算各 挡输出电压U 2 。

[解]

a 挡： U 2a = U 1 = 16V

b 挡： 由末级看，先求等效电阻R 0

[见图4(d)和(c)] R 0

= (45 + 5) × 5.5 ? = 275 ? = 5 ?

同样可得 R 0 0 = 5 ?。 于是由图4(b)可求U 2b ，即 (45 + 5) + 5.5

U 1 16 55.5 U 2b = 45 + 5 × 5 = 50

× 5V = 1.6V c 挡：由图4(c)可求U 2c ，即

U 2b 2c 45 + 5

d 挡：由图4(d)可求U 2d ，即

1.6 50 × 5V = 0.16V U 2c 2d 45 + 5

0.16 50 × 5V = 0.016V

图4: 习题2.1.5图

2.1.6

下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻R P = 270 ?，两边的串联电阻R1 = 350 ?，R2 = 550 ?。设输入电压U1 = 12V ，试求输出电压U2的变化范围。

[解]

当箭头位于R P 最下端时，U2取最小值

R2 U2min=

R1 + R2

U1 + R P

550

=

350 + 550 + 270

×12

= 5.64V

当箭头位于R P 最上端时，U2取最大值

R2 + R P U2max=

R1 + R2U1

+ R P

550 + 270

=

350 + 550 + 270

×12

= 8.41V

由此可得U2的变化范围是：5.64 ～8.41V 。

2.1.7

试用两个6V 的直流电源、两个1k?的电阻和一个10k?的电位器连接成调压范围为?5V ～+5V 的调压电路。

6

7 [解]

图 5: 习题2.1.7图

所联调压电路如图5所示。

I =

6 ? (?6) (1 + 10 + 1) × 103

= 1 × 10?3 A = 1mA 当滑动触头移在a 点

U = [(10 + 1) × 103 × 1 × 10?3 ? 6]V = 5V

当滑动触头移在b 点

U = (1 × 103 × 1 × 10?3 ? 6)V = ?5V

2.1.8

在图6所示的电路中，R P 1和R P 2是同轴电位器，试问当活动触点 a ，b 移到最 左端、最右端和中间位置时，输出电压U ab 各为多少伏？

[解]

图 6: 习题2.1.8图

同轴电位器的两个电位器R P 1 和R P 2的活动触点固定在同一转轴上，转动转 轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a ，b 在最左端时，a 点接电源 正极，b 点接负极，故U ab = E = +6V ；当活动触点在最右端时，a 点接电源负 极，b 点接正极，故U ab = ?E = ?6V ；当两个活动触点在中间位置时，a ，b 两 点电位相等，故U ab = 0。

8 3 2 2.3 电源的两种模型及其等效变换

2.3.1

在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

[解]

图 7: 习题2.3.1图

设流过电阻R 1的电流为I 3

I 3 = I 2 ? I 1 = (2 ? 1)A = 1A

(1) 理想电流源1

U 1 = R 1I 3 = 20 × 1V = 20V

P 1 = U 1I 1 = 20 × 1W = 20W

(取用)

因为电流从“+”端流入，故为负载。

(2) 理想电流源2

U 2 = R 1 I 3 + R 2I 2 = (20 × 1 + 10 × 2)V = 40V

P 2 = U 2I 2 = 40 × 2W = 80W

(发出)

因为电流从“+”端流出，故为电源。

(3) 电阻R 1

P R 1 = R 1I 2 = 20 × 12W = 20W

(4) 电阻R 2

P R 2 = R 2I 2 = 10 × 22W = 40W

校验功率平衡：

80W = 20W + 20W + 40W

9

R

图 8: 习题2.3.2图

2.3.2

计算图8(a)中的电流I 3。

[解]

计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所 示。由此得

2 + 1 I = A = 1 + 0.5 + 1 1.2

3 A = 1.2A 2.3.4

I 3 = A = 0.6A 2

计算图9中的电压U 5。

[解]

图 9: 习题2.3.4图

R 2R 3

6 × 4 R 1,2,3 = R 1 + 2

+ R 3 = (0.6 + )? = 3? 6 + 4 将U 1和R 1,2,3 与U 4和R 4都化为电流源，如图9(a)所示。

将图9(a)化简为图9(b)所示。其中

I S = I S1 + I S2 = (5 + 10)A = 15A

R1,2,3R4 3 ×0.2 3

R0 =

R1,2,3

R0+ R4

=?=?

3 + 0.2 16

3

16 45

I5=

R0 + R5I S =

3

45

×15A =

19

A

+ 1

U5 = R5 I5 = 1 ×

19

V = 2.37V

2.4 支路电流法

2.4.1

图10是两台发电机并联运行的电路。已知E1 = 230V ，R01 = 0.5 ?，E2 = 226V ，R02 = 0.3 ?，负载电阻R L= 5.5 ?，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。

[解]

图10: 习题2.4.1图

10

11 (1) 用支路电流法

I 1 + I 2 = I L

E 1 = R 01 I 1 + R L I L

E 2 = R 02 I 2 + R L I L

将已知数代入并解之，得

I 1 = 20A, I 2 = 20A, I L = 40A

(2) 用结点电压法

E 1 E 2 + 230 226 + U = R 01 R 02 = 0.5 0.3 V = 220V 1 R 01 1 1 + + R 02 R L 1 + 0.5 1 + 0.3 1 5.5

I 1 = I 2 = E 1 ? U R 01 E 2 ? U

R 02

= 230 ? 220 A = 20A 0.5 = 226 ? 220 A = 20A 0.3 I L = U 220 = A = 40A R L 5.5

2.4.2

试 用 支 路 电 流 法 和 结 点 电 压 法 求 图11所 示 电 路 中 的 各 支 路 电 流 ， 并 求 三 个 电 源 的 输 出 功 率 和 负 载 电 阻R L 取 用 的 功 率 。 两 个 电 压 源 的 内 阻 分 别 为0.8 ?和0

.4 ?。

[解]

图 11: 习题2.4.2图

(1) 用支路电流法计算 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出

三个方程即可，即

120 ? 0.8I 1 + 0.4I 2 ? 116 = 0

120 ? 0.8I 1 ? 4I = 0

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