已知单位反馈系统的开环传递函数为

1． 已知单位反馈系统的开环传递函数为;

⑴. 用Rｏｕｔｈ稳定判据判别使闭环系统稳定的α取值范围; ⑵. 求出闭环系统的零点;

⑶. 绘制α从0→∞时的闭环系统根轨迹,并求:

① 系统的阶跃响应过阻尼时,α取值范围(暂不考虑闭环零点的影响);

② 闭环主导极点ζ=0.707时的闭环极点及阶跃响应σ%、 (暂不考虑闭环零点的影响)。 ③ 简要回答考虑闭环零点影响后阶跃响应发生的变化。(此题31 分)

2．单位反馈的典型欠阻尼二阶系统,校正前其闭环幅相频率特性如图1所示。 ⑴. 求校正前系统的开环截止频率、相角裕度、动态性能指标及开环传递函数;

⑵. 若采用串联校正装置:,求校正后系统开环截止频率,相角裕度及相应的动态性能指标。(此题28 分)

3. 一非线性系统的结构如图2所示，其中非线性环节的参数K＝1，a＝0.5。设原系统处于静止状态。

1) 试在相平面上绘出输入时，R0>0，的相轨迹。 2) 试在相平面上绘出输入时，V0>0,的相轨迹。

3) 说明死区非线性特性引入对系统输入响应动态性能的影响。(此题25 分)

4. 如图3所示的离散系统中，采样周期 =0.2秒，放大系数K=1，试求⑴系统的开环脉冲传递函数G(z)、闭环脉冲传递函数Φ(z)；⑵判断系统的稳定性;⑶。(此题16 分)(附的Z变换: )

5．设系统运动方程为：，要求：（1）写出系统的能控标准型并绘出其相应的模拟结构图；（2）写出系统的能观标准型并绘出其相应的模拟结构图；（3）写出系统的对角线标准型，并绘出相应的模拟结构图。(此题22 分) 6．已知系统的状态空间表达式为。求：（1）利用李雅普诺夫第二方法判断该系统平衡状态的稳定性；(2) 若系统输入 ，求系统的状态方程的解;（3）对该系统进行精确离散化，并判断离散化后系统的能控能观性和画出离散化后系统的模拟结构图。此时，采样周期T＝1。(此题28 分) ?? ?? ?? ??

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华南理工大学

2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称： 自控基础综合 适用专业： 控制理论与控制工程 交通信息工程及控制 控制理论与控制工程 系统分析与集成 控制理论与控制工程 检测技术与自动化装置 系统工程 模式识别与智能系统 共 页

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