必修4第一章 三角函数测试题（无答案）

贺高12级数学必修（4）单元测试题

第一章 三角函数

班级 姓名 学号 得分

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．1?sin21200等于 （ ）

(A)． ?1133 (B)． ? (C) (D)

22222 已知?、?是第二象限的角，且cos??cos?，则 （ ）

(A)．??? (B)．sin??sin? (C)．tan??tan? (D)．以上都不对 3 已知

sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为

(B)．2

(C)．

（ ）

16164．下列函数中，最小正周期为4?的偶函数是 （ ）

(A)．－2

23 (D)．－

23x1?tan2x (A)．y=sin2x (B)．y=cos (C)．y=sin2x+cos2x (D)．y=

21?tan2x5．函数y?5sin(2x? (A)．x???6)图象的一条对称轴方程是（ ）

(B)．x?0 (C)．x? (D)．x? 1263???6 若点P在角?的终边的反向延长线上，且OP?1，则点P的坐标为 （ ）

(A) (?cos?,sin?) (B)(cos?,sin?) (C)(cos?,?sin?) (D)(?cos?,?sin?)

?x??)(??0,??7 函数y?Asin(?2x,?R的)部分图象如图所示，则函数表达

（ ）

????x?) (B)．y?4sin(x?) 8484????(C)．y??4sin(x?) D．y?4sin(x?)

8484(A)．y??4sin(1

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8．若函数y?f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移

?1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y?sinx的22图象，则y?f(x)的解析式是 （ ） (A)．y?1?sin(2x?)?1 (B)．y?221?(C)．y?sin(2x?)?1 (D)．y?241?sin(2x?)?1 221?sin(2x?)?1 24（ ）

10．函数y?2sin(2x??3)的图象

?，0）对称 6?(C)．关于y轴对称 (D)．关于直线x?对称

6(A)．关于原点对称 (B)．关于点（－

11．若方程cosx?ax?1恰有两个解，则实数a的取值集合为 （ ）

22?2,?2???2,2? (B)．??2,0???0,2? (C)．??2,2? (D)．

?, ??????????3?3??????????????????(A)．????12．已知函数f(x)?f(??x),且当x?(?,)时,f(x)?x?sinx,设a?f(1)，

??22b?f(2)，c?f(3)，则 ( )

(A)．a?b?c (B)．b?c?a (C)．c?b?a (D)． c?a?b

二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知tanx?2，则

221sinx?cos2x＝ ． 343?3????????值为 ． 14．已知sin?????，则sin??4??4?215．函数y?2sin(2x?? (x?[??,0])的单调递减区间是 ．

)616．函数y?

???log1sin??2x?的定义域是 ．

?3?22

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三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分）

3???3?2sin?????sin????tan(2???)????222????sin?已知是方程5x?7x?6?0的根，求的值 ??????cos?????cos?????cot(???)?2??2?

18．（本小题满分12分）已知sinx?cosx?（1）求sinx、cosx、tanx的值； （2）求sinx?cosx的值．

19．（本小题满分12分）求函数y=-cosx+3cosx+何值时函数有最大值和最小值．

3

2331，且0?x??． 55的最大值及最小值，并写出x取4贺高12级数学必修（4）单元测试题

20．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图象关于点

M(

3??,0)对称，且在区间[0,]上是单调函数.求?和?的值． 4221．（本小题满分12分）已知函数f(x)?Asin(?x??)，x?R (其中A?0，??0，

0???2 )的周期为?，且图象上一个最低点为M(3，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

π

(2)当x?[0，]时，求f(x)的最值．

12

(3)函数y?sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)的图象？

22．（本小题满分12分）如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一座半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建在一个边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场PQCR面积的最大值和最小值． （参考公式sin??cos??π2π

D S

R

C Q B

2sin(??450)）

P A θ M T 4

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