2015 2016 天津初中物理浮力大题 中考真题 带答案

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25.现有一质地均匀密度为 ρ0的实心圆柱体,底面积为S0、高为h0,将其中间挖去底面积为

的小圆柱体,使其成为空心管,如图1所示.先用硬塑

料片将空心管底端管口密封(硬塑料片的体积和质量均不计),再将其底端向下竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部,如图2所示.然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体,在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态. (1)当注入一定量的液体时,空心管对容器底的压力刚好为零,且空心管尚有部分露在液面外,求此时容器中液体的深度.

(2)去掉塑料片后,空心管仍竖直立在容器底部,管外液体可以进入管内,继续向容器中注入该液体.若使空心管对容器底的压力最小,注入液体的总质量最小是多少?

25.(6分)(2015?天津)底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体,横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连,且部分浸入液中,此时细线刚好伸直,如图所示.已知细线所能承受的最大拉力为T,现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体,直到细线刚好被拉断为止.请解答下列问题;

(1)画出细线刚好伸直时,木块在竖直方向上的受力示意图;

(2)导出细线未拉断前,细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式;

(3)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时,容器底部所受液体压强的变化量.

【解答】解:(1)空心管对容器底的压力刚好为零,此时空心管处于漂浮状态,浮力等于重力,

设注入液体的深度为h1, 浮力F浮=ρgS0h1,

空心管的重力G=mg=ρ0gh0(S0﹣即ρgS0h1=ρ0gh0(S0﹣解得液体的深度h1=

), ;

),

(2)若管的密度大于液体的密度,设液体深度为h2,若使空心管对容器底的

压力最小,即浮力最大,此时空心管应恰好完全浸没,即液体的深度等于管的高度,h2=h0,所以液体的质量m2=ρ(S﹣

)h0=

ρh0(2S﹣S0);

若管的密度小于液体的密度,设液体深度为h3,若使空心管对容器底的压力

最小,此时空心管处于漂浮状态,浮力等于其重力, 浮力F

=ρg

S0h3,

),

空心管的重力G=mg=ρ0gh0(S0﹣即ρg

S0h3=ρ0gh0(S0﹣

), , )

=

解得液体的深度h3=液体的质量m3=ρ(S﹣

ρ0h0(2S﹣S0). ;

ρh0(2S﹣S0);

答:(1)此时容器中液体的深度

(2)若管的密度大于液体的密度,注入液体的总质量最小是若管的密度小于液体的密度,注入液体的总质量最小是

ρ0h0(2S﹣S0).

解:(1)细线刚好伸直时,木块受到重力和浮力作用,二力平衡,大小相等,力的作用点画在重心上,如图所示:

(2)注入液体的质量为m时,细线对木块的拉力为F,液面上升的高度为△h, 细线对木块的拉力F等于木块增大的浮力,则有: F=△F浮=ρ0gV排=ρ0gS1△h,① 由ρ=得,容器内注入的液体质量: m=ρ0V液=ρ0(S0﹣S1)△h,② 将①式和②式联立,解得: F=

m;

(2)当细线刚好被拉断时,F浮=G+T, 液面恢复稳定后,F浮′=G, 即:F浮﹣F浮′=T, ρ0g(V排﹣V排′)=T ρ0g△h′S0=T △p=

答:(1)见上图;

(2)导出细线未拉断前,细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式为:F=

m;

(3)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时,容器底部所受液体压强的变化量为△p=

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/57ar.html

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