《用坐标表示地理位置》名师教案

名师示范课

七年级下 第七章 平面直角坐标系 7.2.1 用坐标表示地理位置(朱尚安)

一、教学目标 1．核心素养

通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间念． 2．学习目标

（1）7.2.1.1了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及能够用坐标系来描述地理位置．

（2）7.2.1.2能够用方位角和距离来描述地理位置． 3．学习重点

能够用坐标系来描述地理位置．． 4．学习难点

建立恰当的坐标系． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1

认真阅读课本第73至75页的内容，思考：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 任务2

课本表示平面内物体的点位置几种方法？ 2．预习自测

1．如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置： ①动物园__________；②烈士陵园__________.

2．海事救灾船前去救援某海域失火货轮,需要确定( )

A.方位 B.距离 C.方位和距离 D.失火轮船的国籍 3．如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )

A.(2，3)，(3，2) B.(3，2)，(2，3) C.(2，3)，(-3，2) D.(3，2)，(-2，3)

参考答案 预习自测

1．答案不唯一，如（2,1），（-2，-3） 2．C 3．D

（二）课堂设计 1．知识回顾

（1）如图所示,写出A，B，C，D，E这五个点的坐标，这些点在位置上有什么关系?

解：A（ ）， B（ ），C（ ）， D（ ），E（ ），这些点都在 同一_______ 上.

（2）我们预习本课的建立平面直角坐标系方法是什么？有哪些注意事项呢？ 2．问题探究

问题探究一 如何用坐标表示地理位置？

●问题1:根据以下条件画一副示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.

小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.

小强家：出校门向西走2000m,再向北走3500m,最后向东走500m. 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m,最后向南走750m.

问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？

解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，则小刚家（1500，2000），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）.

●问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取________为原点，可以很方便地得到他们的坐标.

问题探究二 怎样用方位角和距离表示物体位置？

思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救

生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救 生船的位置？

答：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是________， 用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用______________________可以确定遇险船相对于救生船的位置。

问题探究三 利用平面直角坐标系能解决哪些实际问题？ 重点、难点知识★▲ 例1中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．

(1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；

(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标． 详解： (1)如图所示；

(2)建立如图所示的坐标系，则A，B，C，D四点的坐标分别为A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1)．

点拨：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位置，再由(0，0)的位置来确定所求点相对(0，0)的位置．

例2在涪陵城中，体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．

详解：如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．

各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，百佳超市(2000，－3000)．

点拨：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题． 例3如图是小明家O和新纪元学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．

回答下列问题：

(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？

(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？ (3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 详解：(1)图中距小明家距离相同的是A与C；

(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园

C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；

(3)学校距离小明家400m，而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.故商场距离

小明家2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m)．

点拨：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)． 3．课堂总结

【知识梳理】

1、 利用__________________可绘制区域内一些地点分布情况平面图； （1）建立坐标系，选择一个适当的_____为原点，确定x轴、y轴的_____方向；

（2）根据具体问题确定________，在坐标轴上标出_________； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称． 2、 利用方向和距离表示平面内物体位置。 4．随堂检测

1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D

2.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________. 3.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

随堂检测参考答案 1.B 2.（2,4）

3.（1）敌方战舰B、小岛，要确定敌方战舰B，还需要敌方战舰B与我潜艇之间距离。

（2）敌方战舰A、C。 （3）两个数据：方位和距离。

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