六年级数学下册导学案设计 - 图文

新北师大版小学数学教案设计

六年级数学教研组

六年级数学（下）课堂导学案

学习内容 面的旋转 学习目标 1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 学习重点 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 学习难点 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 学习准备 各种面、圆柱和圆锥模型。 温故互查：

将自行车后轮架支起，在后车车条

上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 合作探究：

（1）观察课本P2各图，你发现了什么？

（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

汇报点评（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面

（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 学生体验：线动成面

（3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。 指名请学生说。 小结

巩固练习： 判断。

（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。 （2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。 （3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。 板书设计 面的旋转

导学反思 学习内容 圆柱的表面积（一） 学习目标 1、 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 学习重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性 学习难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 学习准备 课件 教学圆规

自学感悟：

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 合作探究： 研究圆柱侧面积

1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

汇报点评：

小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

小组总结圆柱侧面积的公式

圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 == C × h 巩固练习：

圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ） 拓展延伸：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？ 板书设计 圆柱体的表面积

圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch

↓ ↑ ↑ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 导学反思 学习内容 圆柱的表面积（二） 学习目标 通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特 征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。 学习重点 通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 学习难点 提高学生的空间想象能力。 学习准备 课件、圆柱体的瓶子、剪子。 温故互查：

观察圆柱的展开图，思考：

在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”

自主尝试： 完成“试一试”。 合作交流

这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？ 要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？ 汇报点评：

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长 公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视， 注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。 巩固练习：

完成课本第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。 完成课本第6页“练一练”第2、3题 拓展延伸：

完成课本第6页“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键， 注意单位的换算 板书设计 圆柱体的表面积

圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 导学反思 学习内容 圆柱的表面积（三） 学习目标 1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 学习重点 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 学习难点 圆柱表面积的实际应用。 学习准备 圆柱体 自主尝试：

1、已知底面周长和高，怎样求侧面积？ 2、已知底面半径和高，怎样求侧面 积？ 3、已知底面直径和高，怎样求侧面积？ 同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：求侧面积，可以运用公 式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh 合作交流： 1、判断

把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，

这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。

2、一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水 管的表面积是多少平方厘米？ 汇报点评： 误区警示：

第一题，将圆柱截成若干个小圆柱 后，表面积一定增加。

第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧 面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。 巩固练习：

一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上

红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？

拓展延伸：一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米？ 板书设计 圆柱的表面积 S侧=ch S侧=2∏rh S侧=∏dh 导学反思 学习内容 圆柱的体积（一） 学习目标 1、 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 学习重点 圆柱体体积的计算。 学习难点 圆柱体体积公式的推导。 学习准备 圆柱体学具、课件。 温故互查：

1、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的? 2、提问：什么叫体积?常用的体积 单位有哪些?

3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积? 合作交流：

怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？ 汇报点评：

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高) 用字母表示：(板书：V=Sh) 巩固练习：

完成课本第9页的“练一练”第1题 拓展延伸：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？ 板书设计

圆柱的体积

V = sh 导学反思

学习内容 圆柱的体积（二） 学习目标 1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。 2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 学习重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 学习难点 圆柱体积计算公式的推导。 学习准备 温故互查：

出示“练一练”第2题

同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。 全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。 自主尝试：

完成“练一练”第3、6题

提示：第3题注意单位的换算。第6题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积，再进行比较；也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。 独立完成，小组订正，全班订正。 合作探究： “练一练”第5、7题

学生先独立完成，再组织交流。

提示：第5题，要想求出稻谷的重量必须先求出它的体积。 第7题，小铁块的体积相当于液面上升部分的体积。 巩固练习：

完成“练一练”第4题 拓展延伸：

寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 （1）分别估计它们的体积。

（2）测量相关数据，计算它们的体积。

（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？ 板书设计 圆柱的体积 V = sh 导学反思

学习内容 圆柱的体积（三） 学习目标 1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。 2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、进一步熟悉圆柱的体积计算。 学习重点 掌握圆柱体积的计算方法。 学习难点 能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。 学习准备 课件、投影 温故互查： 圆柱体积公式的运用

1、已知圆柱的底面积和高，怎样求体积？

2、已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？ 3、已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积？

4、已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？ 同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：求体积，可以运用公式

V体=Sh或V体=∏r2h或V体=∏(d/2)2h或V体=∏(C÷2∏)2h 合作探究： 判断

1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。 2、如果两个圆柱体积相等，它们一 定等底等高。 汇报点评：

1、在高一定的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积越大；底面积越小，体积越小。 2、如果两个圆柱等底等高，那么两个圆柱的体积一定相等。但如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。 巩固练习：

把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?体积是多少立方厘米? 拓展延伸：

挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少吨?(1立方米水的质量是1吨) 板书设计 圆柱的体积

V =Sh V =∏r2h

V =∏(d/2)2h V =∏(C÷2∏)2h 导学反思 学习内容 圆锥的体积（一） 学习目标 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2、会运用公式计算圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 学习重点 圆锥体体积计算公式的推导过程。 学习难点 正确理解圆锥体积计算公式。 学习准备 课件 实验用具。 温故互查： 1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． 2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？ 合作探究：

1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验。 汇报点评：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它 等底等高圆柱体积的 。

巩固练习：

1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。 你能计算出小麦堆的体积吗？

2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？ 板书设计 导学反思

学习内容 圆锥的体积（二） 学习目标 1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。 2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算。 学习重点 圆锥的体积计算。 学习难点 圆锥的体积计算。 学习准备 投影 课件。 温故互查：

出示“练一练”第2题

同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。 全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。 自主尝试：

完成“练一练”第3、4、5题

提示：第3题注意利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的关系进行计算。第4题和第5题都是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。 学生独立完成，小组订正，全班订正。 合作探究：

“练一练”第1题

学生先独立完成，再组织交流。

本题关键是弄清圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。 巩固练习：

完成“练一练”第6题 讨论：

（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？ （2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？ 板书设计 导学反思

学习内容 圆锥的体积（三） 学习目标 1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。 2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、进一步熟悉圆锥的体积计算。 学习重点 圆锥的体积计算 学习难点 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 学习准备 投影 温故互查： 圆锥体积公式的运用

1、已知圆锥的底面积和高，怎样求体积？ 2、已知圆锥的底面半径和高，怎 样求体积？

3、已知圆锥的底面直径和高，怎样 求体积？

4、已知圆锥的底面周长和高，怎样 求体积？

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：求体积，可以运用公式

V=1/3Sh或V =1/3∏r2h或V =1/3∏(d/2)2h或V =1/3∏(C÷2∏)2h 合作探究： 判断

1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

2、圆锥的体积扩大到原来的3倍,它就变成了圆柱。 汇报点评： 误区警示

1、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3,如果没有等底等高这个条件,说法就不成立。

2、无论圆锥的体积如何扩大，它的形状是不会改变的。 巩固练习：

一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？ 拓展延伸：

一个圆锥形的沙滩，它的占地面积为12平方米，高是1.5米。每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次能运完？ 板书设计 圆锥的体积

V= Sh V = ∏r2h

V = ∏(d/2)2h V = ∏(C÷2∏)2h

导学反思

学习内容 练习一（一） 学习目标 1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体 图形是不是圆柱或圆锥。

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。 学习重点 进一步认识圆柱、圆锥的特点。 学习难点 进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。 学习准备 投影 温故互查： 1、复习特征。

(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥) (2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说

出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。 (3)提问：圆柱有什么特征?说说圆锥有什么特征? 2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体 积公式。 自主尝试：

完成“练习一”第1、2题

学生先独立完成，再小组订正。 合作探究：

“练习一”第3题

本题是体积、容积单位之间的换算，首先要复习体积、容积单位有哪些，进率分别是多少。

学生独立完成，小组订正。 巩固练习：

完成“练习一”第4题

仔细审题，分析解决问题的步骤，再列式计算。 完成“练习一”第6题

提示：题中单位不同，要注意换算。拓展延伸： “练习一”第7题 板书设计 练习一 V柱=Sh V锥= Sh 学习内容 练习一（二） 学习目标 1、 使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体 图形是不是圆柱或圆锥。

2、 使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用

计算方法解决一些实际问题的能力。 学习重点 进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。 学习难点 提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。 学习准备 投影 温故互查：

长方体、正方体体积怎样计算?(板

书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?

圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以 ?

自主尝试：

独立完成“练习一”第8、9题 合作交流：

小组内交流解题过程 汇报点评：

第8题：由于等底等高的圆锥和圆柱体积比是1:3，当把圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器中，只能占到圆柱容积的1/3，所以12×1/3=4厘米 第9题：“长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱”只是形状变了，但体积没有变化。 巩固练习：

完成“练习一”第10、11题 拓展延伸

小组合作完成第15页“实践活动” 板书设计 练习一 V柱=Sh

V锥=1/3Sh

导学反思 学习内容 比例的认识 学习目标 1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。

2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 学习重点 理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 学习难点 通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。 学习准备 课件 温故互查：

同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。 （1）什么叫做比？ （2）什么叫做比值？ （3）求下面各比的比值 12∶16 2.7∶4.5 6∶10 自学感悟：

阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？

合作探究： 1．请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？

2．阅读课本第16页认一认

3．交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？ 汇报点评：

（1）什么是比例？比和比例有什么不同？

（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。 （3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？ 指名请学生说。 小结

巩固练习：

独立完成第17页“练一练”第1--6题 拓展延伸

课本第18页第7题 板书设计

比例的认识

表示两个比相等的式子叫作比例。 12：6=8：4 12×4=6×8

在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。 导学反思 学习内容 比例的应用 学习目标 1、 使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。 2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。 学习重点 使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。 学习难点 用比例解决生活中的实际问题。 学习准备 课件 温故互查：

1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。 2 、比例的基本性质是什么？ 自学感悟：

阅读课本第19页，并尝试解答其中的问题。 合作探究：

1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？你是怎样解答的？在组内交流你的想法吧！ 2、说说书中用比例解答的方法，4：10=14：x，为什么可以这样列？ 汇报点评：

1、4：10=14：x，怎样解这个比例？

请同学板演解比例的过程，并弄清根据是什么？ 2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗？

巩固练习： 1、解比例： 24：0.3=x:0.4 x:4=3.5:7

2、写出比例，并求出未知数 （1）40和x的比等于5和8的比

（2）等号左边的比是3.6：4.8，等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。 板书设计 比例的应用 4：10=14：x

解：4x=10×14 (根据比例的基本性质) x=35 导学反思

学习内容 比例尺（一） 学习目标 1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些

实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 学习重点 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。 学习难点 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活 动，学会解决生活中的一些实际问题。 学习准备 课件 温故互查：

（出示主题图）二人小组互相说一说： 图中有哪些信息？ 淘气和笑笑画的合理吗？ 自学感悟：

阅读课本第21页“认一认” 1．想一想什么是比例尺？

2 .比例尺有两种形式，你能说说吗

3.结合淘气和笑笑画的图想想为什么要有比例尺？ 合作交流： 1、 什么是比例尺？

2、 生活中你还在哪里见过比例尺？四人大组讨论解决 汇报点评：

分小组汇报自己的学习情况

学生用自己喜欢的方式汇报自己的学习成果： 图上距离 比例尺=-------------- 实际距离 巩固练习：

独立完成P22页“练一练”第1，2题 （注意单位换算） 拓展延伸

课下收集“比例尺” 板书设计

图上距离 比例尺 = -------------- 实际距离

导学反思

学习内容 比例尺（二） 学习目标 1、加深对比例尺的理解，能根据图上距离，实际距离，比例尺中 的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，

学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 学习重点 能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 学习难点 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活 动，学会解决生活中的一些实际问题。

学习准备 投影 温故互查：

1、小组交流课前调查到的比例尺。

2、选择其中两个比例尺说说它的意义。

3、小结比例尺的书写形式： 图上距离

比例尺=--------------

实际距离

合作探究：

小组合作完成“试一试”

学生交流各自的方法，讨论如何尽可能地减小误差。

提示：结合地图求实际距离时，由于1毫米代表的实际距离较大，所以在测量中的一点很小的误差也会导致最后的结果有较大的出入。 汇报点评：

小组汇报自己的方法

（1）实际距离=图上距离×34000000 （2）1/34000000=图上距离/实际距离 巩固练习：

1、独立完成“练一练”第3，4，5，6题 完成后学生进行交流和反思。

2、读一读：课本23页“你知道吗”。 拓展延伸： “实践活动”

量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的平面图。 板书设计

图上距离 比例尺 = -------------- 实际距离

导学反思 学习内容 图形的放大和缩小 学习目标 通过观察和操作，体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义；提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。 学习重点 把图形按一定的比放大或缩小。 学习难点 会把图形按一定的比放大或缩小。 学习准备 课件 自学感悟：

“巨人”的身高与普通人的身高的比是4：1.六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？ 想一想，说一说 自主尝试：

你能根据图中我们教师的大小，在方格纸上画出巨人的教室的大小吗？ 合作交流：

在组内相互看看大家画的“巨人”教室一样吗？说说你是怎样画的？ 如果有人画的不同，要看看问题出在哪里。汇报点评： 1、按4：1放大是什么意思？ 2、 放大后的图形大小变化了，形状不变。 巩固练习：

一、根据“巨人”用的三角尺按1：4缩小，在第24页方格纸上画出我们用的三角尺。 小结：通过我们的探究，初步掌握了图形放大或缩小的方法，大家来总结一下吧： 1、把一个图形按一定的比放大或缩小，就是把图形的各边按一定的比达到或缩小。 2、图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形的大小发生了变化，形状没变。

3、只有长和宽按照相同的比来画，或者所画的图形的各边与原图各边的比相同，才能画的像。

二、完成课本第25页第1，2，3题 板书设计 图形的放大和缩小

图形的各边按相同的比放大或缩小后， 只是大小发生了变化，形状没变。 学习内容 练习二 学习目标 1、对比例的有关知识进行系统的整理和复习。 2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 学习重点 理清知识之间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。 学习难点 对一些概念的理解和区分，并用所学的知识解决实际问题。 学习准备 课件，地图等 自主尝试：

我们在第二单元《比和比例》中学习了哪些知识？整理一下吧！ 合作交流：

1、交流本单元所学的知识，使之系统化，便于以后复习时能一目了然。 2、举例说明比例的意义。

3、举例说明什么叫比？比和比例之间有什么区别？ 4、举例说明什么是比例的基本性质？ 5、怎样解比例？

6、什么是比例尺？它有哪些分类？

7、怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像？ 汇报点评：

以组汇报以上问题 巩固练习： 一、选择：

红关小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米，选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺（ ）画出的平面图最小。 A 1：1000 B 1:1500 C 1:500 二、解比例

25：7=X:35 17.5:35=4:X

三、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？

拓展延伸：

一根木料，锯成3段需要12分钟，如果锯成5段需要多少分钟？ 板书设计 比和比例 比例的意义

比例的基本性质----（解比例）

比例尺：数值比例尺和线段比例尺 图形的放大和缩小

导学反思 学习内容 图形的旋转（一） 学习目标 1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2、能在方格纸上将简单的图形旋转90° 学习重点 理解图形旋转变换的含义。 学习难点 在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°，并能画出旋转后的线段。 学习准备 课件 温故互查：

1、在2005年的春节联欢晚会上，有一台特殊的舞蹈，在这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢，请大家再次欣赏《千手观音》 2、生活中，你还见过哪些旋转现象？ 自学感悟： 认识运动方向：

观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。 你能说说什么是顺时针方向，什么是逆时针方向吗？ 合作探究： 认识按角度旋转：

1、分针从“12”指向“1”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？ 2、分针从“1”指向“3”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？ 3、分针从“3”指向“6”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？ 4、如果分针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°，会指向几？ 汇报点评：

要把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？ 巩固练习：

如果把指针看作一条线段，用AB表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？完成第28页“画一画”。 拓展延伸：

课本第29页第4题

完成后思考，绕线段上某一点旋转和绕线段的两个端点旋转有什么不同？ 板书设计 图形的旋转（一） 顺时针方向 逆时针方向

指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1” 点 方向 角度

导学反思

学习内容 图形的旋转（二） 学习目标 1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。

2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。 学习重点 掌握图形旋转的三要素：旋转点，旋转方向、旋转角度。 学习难点 在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。 学习准备 课件、风车、水彩笔等。 温故互查:

观察风车图案，想想它是有哪个简单的图形经过旋转得来的。 自学感悟: 小旗旋转

打开课本第30页，在方格纸上画出图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。 合作交流: 在组内交流：

你是怎样画出旋转后的图形的？ 汇报点评:

首先要确定旋转点M。

第二根据前面学习的线段的旋转方法，找到旗杆，在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。

最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。 巩固练习 ：

三角形的旋转：

教材第30页第2个问题。（画出三角形ABC旋转90°后的图形） 完成后在组内交流画图的过程

1、先确定旋转点，再画出线段AB、AC旋转后的图形，最后连接线段BC。 2、先确定旋转点，再画线段BA，BC旋转后的图形，最后连接线段AC。 小结：

旋转后的图形发生了什么变化？

1 、旋转点的位置没有变，图形的位置发生了变化。

2、图形的形状、大小没有变，对应线段的长度也没有变。 板书设计 图形的旋转（二）

画出三角形旋转后图形的方法：

确定旋转点，找出关键边旋转后的位置，再连接。

导学反思

学习内容 图形的运动 学习目标 1、通过观察实例，了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。 2、能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。

学习重点 经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。 学习难点 能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。 学习准备 课件、七巧板 温故互查：

1、老师收集了一些美丽的图案，你们想看吗？在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看看谁能发现？

2、这些图形都是由一个图形经过平移、旋转而形成的。这就是我们这节课要研究的问题----图形的运动。 自学感悟：

（出示课本第32页七巧板图）

独立将图1和图2移入七巧板相应的位置。 合作交流：

1、在组内交流自己是怎样平移的 2、（课件出示第32页第2个问题） 小组合作完成，将图形A绕点O顺时针旋转90°，然后再将得到的图形向右平移5格。并说出自己的画法。 汇报点评：

1、旋转的关键是什么？ 2、平移的关键是什么？

3、一个图形经过旋转或平移后有什么变化？

巩固练习：

课本第33页“试一试”以及“练一练”

拓展延伸：

用七巧板玩一玩旋转和平移，让同桌说说你是怎样旋转和平移的？ 板书设计 图形的运动 平移：对应点，方向，几格 旋转：旋转点，方向，角度

结果：形状，大小不变，只是位置发生了变化 导学反思 学习内容 欣赏与设计 学习目标 1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象，学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。

2、经历图案的欣赏与设计过程，体验变换的数学思想，培养操作实践的动手能力。

3、在学习活动中，感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。 学习重点 学会应用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。 学习难点 能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。 学习准备 课件 温故互查：

在优美的旋律中，教师一一展示各种美丽的图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。 你有什么感受？ 自学感悟：

出示教材第35页主题图：

1、第一幅图：这个图案是有哪个图案经过怎样的变化设计出来的？ 2、第二幅和第三幅图呢？ 合作探究：

小组合作，利用基本图形平移或旋转，或轴对称设计一幅美丽的图案。 汇报点评：

小组展示自己设计的美丽图案，集体点评。 归纳总结：

要设计一幅美丽的图案，我们应该按照怎样的步骤来操作呢？ 巩固练习:

完成课本36页“练一练”第1、2、题 拓展延伸:

完成课本36页“练一练”第3题 板书设计 欣赏与设计 设计步骤：

确定要设计的图案 确定基本图形 确定变换方法

将要设计的图案在方格纸上画出来 导学反思 学习内容 练习三 学习目标 1、对有关图形的运动进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。

2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3、经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 学习重点 通过对比分析，得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。 学习难点 如何有序整理知识。 学习准备 课件 合作交流：

通过这一单元的学习，我们发现了生活中很多美丽的图案，并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。下面我们来回忆一下这单元主要学习了什么内容？ 小组讨论交流 汇报点评：

根据学生的回答形成网络图： 图形的运动： 1、旋转：

旋转点、方向（顺时针方向或逆时针方向）、角度 2、平移

对应点、方向、几格 3、欣赏与设计 设计步骤：

确定要设计的图案 确定基本图形 确定变换方法

将要设计的图案在方格纸上画出来 巩固练习：

完成课本第37--38页第1—5题 拓展延伸：

完成课本第38页第6题 板书设计 练习三

图形的运动：

旋转、平移、轴对称

欣赏与设计 导学反思

学习内容 变化的量 学习目标 1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 学习重点 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 学习难点 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 学习准备 课件 温故互查：

1、观察表中所反映的内容，搞清楚 表中所涉及的量是哪两个量？

2、上表中哪些量在发生变化？ 3、说一说妙想6周岁前的体重是 如何随年龄增长而变化的？

4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 合作交流：

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图

1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？

同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 汇报点评：

巩固练习：

完成课本40页第1--3题 拓展延伸：

你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？ 板书设计 变化的量

（ ）随着（ ）变化而变化。 导学反思

学习内容 正比例(一) 学习目标 1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活 中的广泛应用。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例，认识正比例。 学习重点 结合丰富的事例，认识正比例。 学习难点 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习准备 课件 温故互查:

1、一种汽车行驶的速度为90千米 /小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间 的比值（速度）相同。 自学感悟:

完成课本43页第4题

仔细观察：从表格中你发现了什么规律？ 合作交流: 结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买邮票的数量变化而

变化，在变化过程中应付的钱数与数量的比值相同。 汇报点评:

正比例的量的特征：

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 正比例关系：y/x =k（一定） 巩固练习 ：

判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长与长。 拓展延伸： 知识巧记

正比例，好脾气，两量相关要谨记。 同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。

板书设计 正比例

=k（一定）

导学反思 学习内容 正比例（二） 学习目标 加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习重点 进一步掌握正比例的意义。 学习难点 能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习准备 投影 温故互查：

1、正比例的意义是什么？

2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一 定），正比例关系可以怎样表示？ 3、齐读正比例儿歌。 自学感悟： “想一想”

（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？ 合作交流：

在组内交流以上问题的解决过程。 展示点评：

正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以两个量成正比例；正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长 的比值是一个变化的值，所以两个量不成正比例。 虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 巩固练习： 判断：

（1）减数一定，被减数和差成正比例。

（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。 （3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。 拓展延伸：

找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。 板书设计 正比例

=k（一定） 导学反思

学习内容 画一画 学习目标 1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

学习重点 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 学习难点 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 学习准备 课件 自主尝试：

判断下面的量是否成正比例关系？ 1、每行人数一定，总人数和行数。 2、长方形的长一定，宽和面积。 3、长方体的底面积一定，体积和高。 4、分子一定，分母和分数值。 5、长方形的周长一定，长和宽。 6、一个自然数和它的倒数。 7、正方形的边长与周长。 8、正方形的边长与面积。 9、圆的半径与周长。 10、圆的面积与半径。

11、什么样的两个量叫做成正比例的量？ 合作探究：

小组合作完成课本44页例题 重点找出正比例图像的特征。 汇报点评：

小组汇报，集体点评。 归纳总结：

1、表示成正比例关系的两个相对应

量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 2、从图像中可以直观看到两种量 的变化情况。 巩固练习:

完成课本45页“练一练”第1、2、题 拓展延伸:

完成课本45页“练一练”第3题 板书设计 画一画

正比例关系的图像是:

一条经过原点的直线。 导学反思

学习内容 反比例（一） 学习目标 1、结合丰富的实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 学习重点 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 学习难点 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习准备 投影 温故互查：

1、什么是正比例的量？

2、判断下面各题中的两种量是否成 正比例？为什么？

（1）工作效率一定，工作时间和工 作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛 的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。 自学感悟：

完成课本46页第3题

仔细观察：从表格中你发现了什么？ 合作交流： 结合实例题，四人小组内说一说：例子中的两个变量关系有什么特点？ 汇报点评：

反比例的量的特征：

两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。

这两种量之间是反比例关系。 反比例关系： X×Y=K（一定） 巩固练习：

完成课本47页“试一试” 拓展延伸：

想一想：课本46页第一题中哪对变量关系成反比例？并说明理由。 板书设计 反比例

X×Y=K（一定） 导学反思 学习内容 反比例（二） 学习目标 加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。 学习重点 加深对反比例意义的理解。 学习难点 能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。 学习准备 投影 温故互查：

1、反比例的意义是什么？

2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一 定），反比例关系可以怎样表示？ 自主尝试：

学生独立完成课本47页第1题 学生独立填表，然后根据表中两种量相对应的数的乘积，判断它们是否成反比例，最后，根据表中的信息回答问题。

合作探究：

四人小组订正答案，然后借助表格中数据交流：在书的总页数不变的情况下，平均每天看的页数和看完全书所需天数是否成反比例，并说明理由。 汇报点评：

根据反比例意义，可以知道：在书的总页数不变的情况下，平均每天看的页数和看完全书所需天数成反比例。 巩固练习：

判断两种量是否成反比例。

（1）分子一定，分数值和分母。

（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。 （3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。 拓展延伸：

找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。 板书设计 反比例

X×Y=K（一定） 导学反思

学习内容 练习四（一） 学习目标 1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。 2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。 学习重点 判断实例是否成比例，成什么比例。 学习难点 生活中比例知识的应用。 学习准备 投影、课件

温故互查：

1、什么是正比例？什么是反比例？

2、正比例和反比例的相同点和区别是什么？ 3、正比例和反比例的图像是什么？ 自主尝试：

独立完成“练习四”第1、2、3题 合作交流：

在组内交流每个题的解答过程。 汇报点评：

分组汇报解答过程以及小组存在的问题。 第3题（1），每块地砖的面积和所需地砖的数量，这两个相关联的变量，它们的乘积（地面面积）一定，所以它们成反比例。 巩固练习：

完成“练习四”第4题

学生分析图像，根据信息逐一解决各问题。 拓展延伸：

= （x，y不为0），x和y是否成比例？成什么比例？ 板书设计

练习四

正比例 =k（一定）

反比例 x×y=K（一定） 导学反思

学习内容 练习四（二） 学习目标 1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。 2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。 学习重点 判断实例是否成比例，成什么比例。 学习难点 动手操作，用图表示成正、反比例的量之间的关系。 学习准备 课件

温故互查：

找一找生活中成正、反比例的例 子，并与同伴交流，说明理由。 自主尝试，合作交流： 判断：

1、平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。 2、分子一定，分母和分数值成反比例。

3、正方体的体积一定，它的底面积和高成正比例。 4、正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例。 汇报点评：

班内订正答案，并说明理由。 巩固练习： 填空：

1、工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。 2、被除数一定，除数和商成（ ）比例。 3、圆的周长和直径成（ ）比例。 4、一个人的年龄与身高成（ ）比例。

5、食堂买回150吨煤，已经烧的煤的质量与剩下煤的质量成（ ）比例。 拓展延伸：

把一段木料锯成4段要用24分钟，照这个速度，如果将这根木料锯成7段，要用多长时间？ 板书设计 练习四 正比例 =k（一定）

反比例 x×y=K（一定） 导学反思 学习内容 绘制校园平面图 学习目标 1、在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。

2、通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。 3、在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，

使学生感受到数学与现实生活的密切联系。 学习重点 综合利用方向与位置，长度单位，常见平面图形，对称，比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。 学习难点 会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所的简单示意图。 学习准备 课件，记录本，卷尺 合作探究：

一、明确活动任务 绘制校园平面图 二、设计方案

1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。 2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？ A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？

B、需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？ C、如何确定这幅图的比例尺呢？

3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。 4、实地测量并记录。 5、绘制校园平面图 汇报点评：

1、按小组展示绘制的平面图。

2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？采用了哪些方法？ 3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？ 板书设计 绘制校园平面图 主要步骤：

1、确定主要建筑

2、绘制校园围墙的形状。

3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。 4、确定平面图的外围大小。 5、算出比例尺。

6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。

7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。 8、实地验证，完善平面图。 9、绘制正确的校园平面图

导学反思 学习内容 神奇的莫比乌斯带 学习目标 1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。

3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

学习重点 用长方形纸条制作莫比乌斯带。 学习难点 沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。 学习准备 课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。 情景导入:

同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师就带来了一个魔术，想看吗？（板书课题） 自学感悟:

课件出示教材第54页主题图。

在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 合作探究:

活动一：认识莫比乌斯带

1、制作圆环纸带。摸一摸纸环有 几个面几条边？ 2、制作莫比乌斯带。

尝试制作只有一条边、一个面的纸环。 汇报点评:

1、怎样制作只有一条边、一个面的纸环？纸带一端不动，另一端扭转180°然后再把两头粘贴好。

2、用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环只有一条边一个面。 巩固练习 ：

研究莫比乌斯带：

1、剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。 2、剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。 拓展延伸：

如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！ 板书设计 神奇的莫比乌斯带

（贴莫比乌斯带）

导学反思 学习内容 可爱的小猫 学习目标 1、通过操作活动，体会图形的相似，感受数对中的两个数都扩大相同的倍数，所形成的图形与原来的图形才相似。

2、提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。 学习重点 能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。 学习难点 体会图形的相似。 学习准备 课件

自主尝试：

课件出示第56页主题图 独立完成其中的第一个问题

合作探究：

1、订正第一个问题的答案。

2、观察第二个问题中的表格，讨论：天天，晶晶，欢欢点对应的数对和乐乐的点对应的数对之间有什么关系？

3、把教材第56页的表格补全。

4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。 汇报点评：

1、按组展示方格纸中天天，晶晶，欢欢的轮廓。 2、大家是怎样画的？

A、根据表格中的表示每只小猫轮廓的点的数对，在方格中描出各数对表示的点。 B、再按照字母顺序依次连接起来。 C、还要画出眼睛，鼻子和嘴巴 3、哪只小猫和乐乐最像？为什么？

（小结：数对中的两个数都扩大或缩小相同的倍数，得到的新图形与原来的图形相似。）

巩固练习：

课本第57页“试一试” 板书设计 可爱的小猫

(X÷2，Y÷2) （X,Y） (X×2，Y×2)

导学反思 学习内容 整理与复习（一） 学习目标 1、通过整理与复习，加深对圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的理解与掌握。结合学生的实际情况，引导学生自主地将所学的知识进行整理，归纳和反思。 2、提高学生整理知识的能力，发展学生提出问题和解决问题的能力。 学习重点 进一步培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。 学习难点 教会学生自己总结和整理以前学过的知识。 学习准备 课件 自主尝试：

1、将所学的知识进行梳理；理出知

识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。 2、根据学到的知识，你能提出什 么问题？ 合作交流：

1、 在组内交流整理的内容。

2、 组内尝试解决自己所提的问题。 汇报点评：

结合小组的汇报，帮助学生总结内容的呈现形式：可以采用列举（如正比例和反比例的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。

对于学生所做的好的总结，应加以评价并请学生介绍整理总结的方法。

巩固练习：

1、学生独立完成第1、2题。 小组订正。

2、小组合作完成第5题

提示：要先根据高与底面半径的比求出高的长度。 3、完成第3题

学生先独立尝试解决，再反馈交流。 4、完成第4题

提示：通风管没有底面，只要求侧面积就可以了。 拓展延伸： 完成第6题

沙漏下部沙子的体积可以用大圆锥的体积减去小圆锥的体积。 板书设计 整理与复习 S表==S侧+2S底 V柱==S底h V锥==1/3S底h 导学反思

学习内容 整理与复习（二） 学习目标 1、通过复习，使学生掌握有关正比例和反比例的知识，能运用所学知识解决问题。

2、提高学生解决问题的能力。

3、使学生感受数学在生活中的作用，增强应用意识。 学习重点 了解正比例和反比例的含义。 学习难点 运用所学知识解决实际问题。 学习准备 课件 合作交流：

1、说一说什么是比例，并说出它和比的区别。

2、比例尺怎样表示？怎样根据比例尺求图上距离或实际距离呢？ 3、怎样把图形进行放大或缩小呢？ 4、说一说正比例和反比例的联系与区别。 自主尝试：

第10题 本题是判断两种量是否成正、反比例。 学生先独立判断，再小组交流思考方法。 第12题 先让学生计算后填表，然后，让学生画图并说说图的特点；最后，引导学生得出y=0.8x,现价与原价成正比例. 巩固练习： 1、完成第9题

本题是比例尺、面积等知识的综合应用。学生先独立完成，再组织交流。 2、独立完成第8题

此题是根据比例的基本性质解比例。

3、独立完成第13、14题，然后在组内订正答案。 拓展延伸：

园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵树比是3:5.这批树苗一共有多少棵？ 板书设计 比例

比例意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 正比例：两个相关联的变量，比值一定。 反比例：两个相关联的变量，乘积一定。 图形的放大与缩小

比例尺=图上距离：实际距离 导学反思

学习内容 数的认识 学习目标 1、帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。 2、对各种数进行准确的分类。 学习重点 帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。 学习难点 对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。 学习准备 多媒体。 温故互查：

展示生活中常见的数，然后教师说：“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？” 学生回答。

合作探究：

出示教材中提供的知识网络图。

教师问：你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？ 他们之间有什么联系，有什么区别？ 小组讨论 汇报点评： 正整数

自然数 整数： 零 负整数 数：

真分数 分数（小数）

假分数 巩固练习：

完成课本40页（2）小题，按从大到小的顺序排列起来。 拓展延伸：

真分数都小于1，假分数都大于1。这句话对不对？举例说明 板书设计

数与代数

整数：（正整数、0、负整数） 数：

分数 （真分数、假分数） （小数） 导学反思 学习内容 整数（一） 学习目标 1、 比较系统地理解整数的意义。

2、归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。 学习重点 准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。 学习难点 在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、 5、 0、 31、 7 -28 有理数有:( ) 整数有: ( ) 负数有: ( )

合作探究：

教师提出问题：

1、整数的意义、读写法、改写、比较。 2、自然数。 3、计数单位。 4、数位。

5、十进制计数法。 学生交流回答。 汇报点评：

1、我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

2、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、一个自然数从右往左数有几位，就是它的位数。 巩固练习：

六千七百零五万七千零六十写作（ ），它是由（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个万，（ ）个千和（ ）个十组成的。 拓展延伸：

8837中从左到右的两个8分别在什么位上，计数单位分别是什么？分别表示什么？ 板书设计

整数 1、整数的意义、读写法、改写。 2、自然数：0、1、2、3?? 3、计数单位。 4、数位。 导学反思

学习内容 整数（二） 学习目标 1、 尽一步理解整数的各种特征。

2、在实际运用中准确运用。 学习重点 掌握数的整除、正负数等特征。 学习难点 掌握数的整除、正负数的特征，并进行灵活运用。 学习准备 多媒体。 自主尝试： 1、一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又是5的倍数，这个三位数最大是（ ），把它分解质因数是 （ ）。

2、1——20里的质数和合数分别是哪些数？ 合作探究： 1、数的整除。 （1）倍数和因数。

（2）2、5、3的倍数的特征。 （3）奇数和偶数。

（4）质数、合数、分解质因数。 （5）最大公因数、最小公倍数。 2、正数和负数。 汇报点评： 分组汇报。

1、整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。

2、一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

3、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 巩固练习：

一幢楼一层记作+1层，五层记作+5层，那么地下二层记作（ ）。 拓展延伸：

一个三位数，个位上的数是偶数又是质数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是质数又不是合数，这个三位数是（ ） 板书设计

整数 整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。

一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 导学反思 学习内容 整数（三） 学习目标 对整数部分的知识进行练习，巩固。 学习重点 准确掌握整数的各种特征。 学习难点 应有数学知识解决实际问题的能力。 学习准备 多媒体。 自主尝试： 填一填

（1）在2、6、0、1.2、5、-78、

51、32％、-21、311这些数中，自然数有（ ）、负数有（ ）、奇数有（ ）、 偶数有（ ）、质数有（ ）、合数有（ ）。

（2）与最小的四位数相邻的两个数是（ （ ）和 （ ）。

（3）一个数是由5个亿，64个万，27个十组成，这个数写作（ ），省略万后的尾数记作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。

（4）给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297，这个自然数是（ ）。 合作交流：

组内交流解决问题的过程 汇报点评：

第4小题你们的解决方法是什么？ 重点引导学生尝试用方程解答。 巩固练习：

1、有一包糖果，如果平均分给8个小朋友，剩下2粒；如果平均分给10个小朋友，也剩下2粒。这包糖果有多少粒？ 2、判断

（1） 两个不同自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。 （2）所有的负数都小于0。

（3）相邻的自然数只有公因数1。 拓展延伸： 填质数：

21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ） =（ ）-（ ） 板书设计

整 数

2、6、0、1.2、5、-78、51、32％、-21、311 自然数有（ ） 负数有（ ） 奇数有（ ） 偶数有（ ） 质数有（ ） 合数有（ ）。 导学反思 学习内容 小数、分数、百分数、比（一） 学习目标 1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、 读、写小数和分数。

2、会比较小数、分数、百分数的大小。 学习重点 理解分数和小数的意义。 学习难点 分数、小数、百分数会灵活转化。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

师提问：整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？ 学生回答。 合作探究：

组内四人讨论以下问题： 1、分数、除法和比的意义。

用尽可能多的方式解释四分之三的含义。 2、小数、分数、百分数之间的关系。 3、分数、比、除法之间的关系。

4、商不变的规律与分数基本性质的关系。

汇报点评：

1、与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。

2、与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比表示两个数之间的倍数关系。

3、除法是一种运算。 巩固练习： 化简：

30：120 0.5：3.2 2.5:6 25: 0.5 3/4: 2/7 0.3:3/4 拓展延伸：

2 :（ ）=0.4 = （ ）5 = 8（ ） =（ ）% 1÷（ ）=0.25=（ ）%= ( )8 = 5：（ ） 板书设计 小数、分数、百分数、比

分数、小数的产生及意义 用多种方式解释分数

小数、分数、百分数、比、除法之间的关系 导学反思 学习内容 小数、分数、百分数、比（二） 学习目标 掌握商不变的规律和分数的基本性质，理解商不变的规律与分数基本性质的关系。 学习重点 理解商不变的规律与分数基本性质的关系。 学习难点 在解题过程中实际运用。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

4/9的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

合作探究： 教师提问：

1、商不变的规律的内容是什么？ 2、分数的基本性质是什么？ 3、它们之间有什么关系？

学生分小组讨论，并回答。 汇报点评：

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 学生发现：

商不变的规律与分数基本性质的内涵是一致的。 巩固练习：

两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（ ） A、 160 B 、 20 C、16 D、200

拓展延伸：

把15/20的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ） 。 板书设计

商不变的规律与分数的基本性质

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这就是商不变的性质。

导学反思 学习内容 小数、分数、百分数、比 学习目标 进一步巩固小数、分数、百分数之间的知识。 学习重点 体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 学习难点 理解小数、分数、百分数、比之间的关系。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、把小数化成百分数，只要小数点（ ），同时在后面添上（ ）；把百分数化成小数，只要把百分号（ ），同时小数点（ ）。 2、把下列小数化成百分数。

0.23＝（ ） 0.7＝（ ）

0.375=（ ） 3、把下列百分数化成小数。

38％＝（ ） 73％＝（ ）

83.5 ％=（ ） 合作探究： 1、“五?一”黄金周商店打折促销。原来原来一件上衣卖150元，现在卖120元，原来一条裤子卖80元，现在卖56元，求现在上衣和裤子各打几折出售。 2、一个小数的小数点向左移动一们，所得的数比原来的数小3.24,原来的数是多少？ 3、六年级男生、女生人数的比是8：9，这学期又转来了3位男生。这时男生和女生人数恰好相等，那么六年级原来有学生多少人？ 汇报点评：

以组汇报的形式对以上各题进行点评和讲解。 巩固练习： 判断

1、某商品打“八五折”出售，就是按原价的 85% 出售。 （ ） 2、一折就是原价的10%。 （ ） 拓展延伸：

一个分数、分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？ 板书设计

小数、分数、百分数、比

120÷150＝0.8＝8折

56÷60＝0.7＝7折

答：上衣打8折，裤子打7折。 导学反思 学习内容 运算的意义 学习目标 1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。 2、能结合具体情境进行估算。 学习重点 结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。 学习难点 怎样选择合适的方法进行估算。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

完成课本第70页第一题。 合作探究：

1、在生活中哪些地方能够用到加法呢？ 2、生活中哪些地方能够用到乘法呢？ 3、生活中哪些地方能够用到减法呢？ 4、生活中哪些地方能够用到除法呢？ 5、加减法、乘除法之间的关系？ 6、四则运算各部分之间的关系？ 7、生活中什么时候用到估算呢？ 8、估算的方法有哪些？ 汇报点评：

加数+加数=和 被减数=差+减数 一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被乘数×乘数=积 被除数÷除数=商 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 巩固练习：

307×71≈ 698×36≈

289×28≈ 448÷27≈ 278÷38≈ 323÷16≈ 拓展延伸：

飞机能乘客112名乘客，候机大厅有2018名春节回乡的乘客，搭乘19架这样的飞机吗？你能估算出来吗？ 板书设计

运算的意义和估算 1、运算的意义

加法： 减法： 乘法： 除法： 2、估算 导学反思

学习内容 运算的意义 学习目标 1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。 2、掌握四则运算的方法。 学习重点 结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。 学习难点 准确的掌握小数乘除法的意义。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、什么是四则运算？

2、四则运算的意义是什么？ 3、什么叫加法？减法？ 合作探究：

1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同吗？ 2、小数乘法的意义是什么？ 3、分数乘法的意义是什么？ 学生合作讨论老师提出的问题。 汇报点评：

1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同。 2、整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

3、一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。 4、一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？

巩固练习：

5/6×7和7×5/6的（ ） A、积相等，意义不同 B、积不等，意义不同 C、积相等，意义相同 D、积不等，意义相同 拓展延伸：

每根树苗36元，买3棵送1棵，如果一次买3棵，实际每棵便宜多少元？ 板书设计

运算的意义

一个数乘以小数的意义：表示求这个数的这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。

一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？

学习内容 运算的意义、估算 学习目标 1、在具体运算和解决简单的实际问题过程中，体会加与减、乘与除法之间的关系。

2、在具体解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。 学习重点 掌握一些探索问题的策略。 学习难点 真正掌握小数、分数乘除法的意义，能灵活运用。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

填空：

1、两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是( )，如果除数是14，被除数是( )。 2、把315+453=768改写成两道减法算式分别是( )和( )。

3、把2000-350=1650改写成一道加法算式是( )，一道减法算式是( )。

4、估算2793-252吋，先求出2793的近似数( )，252的近似数( )，再把这两个近似数( )，得( )。

5、8÷4/7 表示（ ）。

6、在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数缩小到原来的2倍，积（ ）。 解决问题：

（1）甲数除以乙数的商是76，余数是3，现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少?余数是多少?

(2) 15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和，积是多少?

（3）一个计算器24元，李老师带了1200元，他要买48个够不够？ 合作交流：

在组内订正以上答案。 汇报点评：

以小组汇报问题的答案和解决过程，重点讲解在商不变的性质里，余数的变化情况。 巩固练习： 直接写出得数。

138+67= 700-56= 5×34= 13-0.8= 2.3+5.68= 0÷4.21= 拓展延伸：

张老师带着5000元钱为班里选购轮船模型。如果购买16艘相同的轮船模型，有多少种购买方案？每种方案分别还剩多少钱？ 板书设计 运算的意义、估算

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 导学反思 学习内容 计算与应用（一） 学习目标 1、 能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。 2、 会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。 学习重点 能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。 学习难点 在交流和反思中改掉计算毛病。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

回想各种运算的计算方法是什么？ 合作探究：

1、加法和减法的计算法则是什么？ 2、乘法和除法的计算法则是什么？ 3、四则混合运算的顺序是什么？ 汇报点评： 学生汇报:

1、加法和减法的计算法则：整数或小数加、减法，数位对齐后，把同一数位上的数相加或相减。

2、分数加、减的计算法则：

分母不同时，先通分，然后同分母分数相加减；分母相同时，分母不变，分子相加减。 3、 在一个四则运算式中，如果只含有同一级运算，就按照顺序计算；如果含有两级运算，先算第一级，再算第二级；在含有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。 巩固练习：

一件商品200元，降低1/5后，又涨价1/5，这件商品现在的价钱是多少元？

希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9倍，男生人数比女生少百分之几？ 拓展延伸：

小军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追，几分能追上小军？ 板书设计

计算与应用

1、加法和减法的计算法则： 2、乘法和除法的计算法则： 3、四则混合运算的顺序：

导学反思 学习内容 计算与应用（二） 学习目标 1、掌握分数、百分数、比的应用题的基本类型。 2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。 学习重点 掌握解应有题的步骤和方法，可以运用于实际。 学习难点 掌握解应有题的解题方法。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

一件皮衣1000元，商场促销期间，降价1/5，促销期间，又涨价1/5，这件皮衣现在的价钱是多少元？ 合作探究：

1、分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些？分别如何解题？ 2、解决应有题的步骤是什么？ 汇报点评： 简单分数应用题

1、一个数是另一个数的几（百）分之几。 2、求一个数的几分之几是多少？

3、己知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？ 复杂分数应用题： 1、己知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几？ 2、己知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几？ 比的应用：

己知总量及两个部分量间的比，求各部分的具体数量。 巩固练习：

2台织布机3时可以完成108米，照这样计算，8台同样的织布机，9时能织布多少米？

拓展延伸：

甲乙两个工程队合修一段路，甲队单独修，12天完成，乙队先单独修，8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？ 板书设计 计算与应用

一个数是另一个数的几（百）分之几。 求一个数的几（百）分之几是多少？ 己知一个数的几（百）分之几是多少， 导学反思

学习内容 运算律 学习目标 1、探索和理解运算律，并能够有字母表示。 2、能运用运算律进行一些简单运算。 学习重点 能运用运算律进行一些简单运算。 学习难点 能根据具体情况，选择算法。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、我们学过了哪些有关整数的运算律？ 2、它们有什么作用？ 合作探究：

1、回顾和总结我们学过的整数运算律。并用字母表示。 2、整数运算律在小数、分数中可以运用吗？ 学生根据问题合作交流，探讨，教师指导。 汇报点评：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a×b=b×a

4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

整数运算律同样适用于小数、分数运算中。 巩固练习：

23.19+2.4+2.91+14.6 2.6×99+2.6 24×(3/8+5/6) 7/9÷11/5+5/11×2/9 拓展延伸： 808×125 0.25×1.25÷1/32 88-42.5+12-7.5 0.25×34+1/4+65÷4 板书设计 运算律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 导学反思 学习内容 式与方程（一） 学习目标 回顾整理小学阶段有关代数的初步知识，用字母表示数；并体验用字母表示数的一般规律，会用方程解决问题。 学习重点 回顾用字母表示数的公式。 学习难点 方程的应用。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、出示：六（1）、 km, a+b=b+a, S=(a+b)h÷2……

2、用字母表示数有什么优点？ 合作探究：

1、我们学过了哪些公式和规律，可以用字母表示？ 2、解方程的一般步骤是什么？ 汇报点评：

1、用字母的式子可以表示运算律。

2、用含有字母的式子表示几何图形的周长。 3、用含有字母的式子表示几何图形的面积。 长方形的周长： C=(a+b)×2 正方形的周长： C=4a

长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a×a ?? ……

4、 解应有题的步骤：弄清题意，找出己知数和未知数的关系；用字母x表示未知数；找出己知数和未知数的等量关系，列出方程；解方程；检验，答题。 巩固练习： 解方程

15x=60 x+12x=12.6 0.4x=4.2 12+x=25 2x÷5=15 4x-1.6x=36 拓展延伸：

美术小组有42人,比唱歌组的人数多20％,唱歌组的人数比书法组的人数不30％,问:三个小组共有多少人?(用方程解)

板书设计 用字母表示数

长方形的面积： S=ab 长方形的周长： C=(a+b)×2 正方形的面积： S=a×a 正方形的周长： C=4a 三角形的面积： S=ah/2

导学反思

学习内容 式与方程 学习目标 1、 综合整理本节所复习的有关知识。 2、 通过练习进一步巩固方程的有关知识。 学习重点 用解方程的方法解决问题。 学习难点 能准确的运有所学的知识解决问题。 学习准备 多媒体。 自主尝试： 基础练习：

3X+5X=48 14X-8X=12 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-36+3×49=29 解决问题：

1、 小明每分钟走100米，小强每分钟走75米，小明家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，多少分钟后距学校的距离相等？

2、 六年级一班44名同学合影，第一次洗4张照片需要24.5元，另外每加洗一张要2.3元，全班要保证每人有一张，一共需要多少钱？ 合作交流：

在组内交流解方程的过程及结果。 汇报点评：

引导学生回忆解方程的方法，针对解方程中出现的问题，寻找原因，并改正。 巩固练习：

列方程，并求方程的解

一个数的3/5加以16的和是28，求这个数？ 拓展延伸：

一个书架有上、下两层,下层本数是上层本数的40％.如果把上层的书搬15本放到下层,那么两层的本数同样多,原来上、下两层各有图书多少本? 板书设计 方程的性质

方程的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。 方程的两边同时乘或除以一个不为0的数，方程仍然成立。 导学反思 学习内容 正比例、反比例 学习目标 1、通过具体问题认识成正比例、反比例的量。 2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。 3、培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。 学习重点 判断实例是否成比例，成什么比例。 学习难点 生活中比例知识的具体应用。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

今天我们来复习正、反比例知识，你认为应复习哪些内容？

合作探究：

1、什么是正比例？什么是反比例？ 2、正比例和反比例的相同点是什么？

学生讨论。

3、正比例和反比例的区别又是什么？ 学生讨论。

4、正比例和反比例的图像是什么？它们的图像一样吗？ 学生讨论，回答教师提出的问题。 汇报点评：

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 区别：正比例是一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小），而且两个量的比值相同。反比例关系是一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），而且两个量的积相同。 巩固练习：

判断下面两个量成不成比例，如果成，成什么比例？ （1）、速度一定，行驶的时间和所行的路程； （2）、长方形的面积一定，它的长和宽； 拓展延伸：

把一根圆木锯成苦干段，每锯一次所有的时间相等，那么锯成的段数与所需的时间成比例吗？ 板书设计 正比例、反比例

都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 正比例是一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小），而且两个量的比值相同。反比例关系是一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），而且两个量的积相同。 导学反思 学习内容 常见的量（一） 学习目标 在具体情景中复习各种单位，并了解同种单位之间的进率，同时结合自己的生活经验体验时间的长短 学习重点 能运用有关知识解决问题。 学习难点 结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

举例说明1时有多长？1千克大约有多重？

合作探究：

1、复习时间单位和进率。

（1）我们常用的时间单位有哪些？ （2）怎样判断某一年是平年还是闰年？ 2、复习质量单位和进率。

我们学过的质量单位有哪些？相邻之间的质量单位进率是多少？ 复习人民币单位。

复习长度、面积、体积单位和进率。 汇报点评：

1、时、分、秒之间的进率是60，天与时的进率是24，一年有12个月。

2、长度单位相邻单位之间的进率大多数是10，米和千米之间的进率是1000；面积单位相邻之间的进率大多是100（只有平方米和公顷之间的进率是10000），体积单位相邻单位之间的

进率都是1000。 巩固练习：

一个鸡蛋约60（ ），陈老师体重约65（ ），卡车的载重量约3（ ）。（吨、千克、斤） 拓展延伸：

小明今年是六年级的学生了，明年他才过第三个生日，你知道他今年是几岁？他是几月几日的生日呢？ 板书设计

常见的量

时间单位：年、月、日 质量单位：吨、千克、克

体积单位：立方米、立方分米、立方厘米

导学反思 学习内容 常见的量（二） 学习目标 掌握单名数和复名数之间改写的方法，在生活中灵活的运用，进行简单的换算。 学习重点 复习名数之间的改写。 学习难点 解决与常见的量有关的简单问题。 学习准备 多媒体。 自主尝试： 1、什么是名数？

2、什么是单名数？什么是复名数？ 学生自主完成问题。

合作探究：

1、打开课本48页，完成第一题。

2、高级单位的名数变为低级单位的名数时，怎么变？ 3、低级单位的名数变为高级单位的名数时，怎么变？

学生小组讨论，回答问题，老师点拨。 汇报点评：

高级单位的名数变为低级单位的名数时，要乘以进率；低级单位的名数变为高级单位的名数时，要除以进率。

5米＝5×100＝500厘米 5克=5÷1000=0.005千克

5400千克=（ 5 ）吨（400）千克 巩固练习：

3小时20分= （ ）分 8吨=（ ）千克 3080克 = （ ）千克 5分40秒=（ ）秒 拓展延伸：

一块长方形白菜地，长25米，宽12米，每平方米收白菜20千克，每千克卖0.8元,这块地

收入多少元? 板书设计 常见的量

高名数变低名数,乘以进率;

低名数变高名数,除以进率. 导学反思 学习内容 探索规律 学习目标 1、增强学生的学习兴趣，探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势，充分感受到数学知识来源于实际生活并用于实际生活。 2、运用数学规律解决实际问题。 学习重点 用多种方法探究实际问题的基本思路。 学习难点 引导学生展开活动，发现生活中的规律。 学习准备 多媒体。 自主尝试:

1、 生活中有哪些数学规律？

2、你可以运用数学规律在生活做什么事情？

合作探究:

1、分小组整理收集到的“生活中的数学规律”。

2、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 3、这些规律中蕴含了哪些数学知识?

学生讨论。老师查看并做必要的指导，在指导时，老师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序地进行观察。 汇报点评：

学生汇报身边常见的数学规律。发现乘法表中蕴含的数学规律。 学生可能发现的规律：

(1)横着看，第一行都是第一个数9的倍数。

（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。 巩固练习：

找规律，填一填。 （1）8，11，14，17，（ ），23，（ ） （2）4，9，16，25，（ ），49，64 拓展延伸：

某年的十月份有5个星期二，4个星期三，这年的国庆节是星期几？ 板书设计 探索规律

6 1 6+2×4 1+2 6+3×4 1+2+3 6+4×4 1+2+3+4 导学反思

学习内容 图形的认识（一）线与角 学习目标 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系。 2、可以结合具体情境认识各种角。 学习重点 建立知识之间的网络图，结合具体情境理解线与角。 学习难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形相互之间的联系。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、我们学过哪些图形？ 2、学过哪些角？ 合作探究：

1、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类。 介绍整理的方法，培养学生整理知识的能力。 2、直线、射线、线段的特征各是什么？ 学生可以动手操作。

3、平行线和垂线的特征是什么？

4、角的概念，角的分类，角的大小与什么有关？ 让学生画一画，进行交流。 汇报点评：

1、直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

2、在同一个平面内，两条直线的相互位置是平行或相交。两条直线相交成直角这两条直线叫做垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫平行。 巩固练习：

下面图形中，有几组平行线？有几条互相垂直的线？ 板书设计 线与角

直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 在同一个平面内，两条直线的相互位置是平行或相交。两条直线相交成直角这两条直线叫做垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫平行。 导学反思 学习内容 平面图形 学习目标 1、能够按照一定的标准对平面图形进行分类。 2、掌握各种平面图形的特征。

3、通过观察、操作、了解三角形两边之和大于第三边。 学习重点 寻找复习平面图形的角度和方法。 学习难点 在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。 学习准备 多媒体，直尺，三角尺。 自主尝试:

1、 我们学过哪些平面图形？

2、我们可以从哪些角度去梳理平面图形？ 合作探究：

根据哪些特征可以把平面图形分成哪些类？

学生讨论，使学生知道，从边的角度，角的角度。 汇报点评：

1、从边的角度：三边形，四边形，五边形??

2、从角的角度：平行四边形、长方形、正方形、梯形?? 3、从对称轴的条数角度：

只有一条对称轴的：等腰三角度、等腰梯形、 有两条对称轴的：长方形、菱形 有3条对称轴的：等边三角形 有4条对称轴的：正方形 有无数条对称轴的：圆

没有对称轴的：平行四边形、普通梯形、普通三角形

巩固练习：

你能说出几种画圆的方式？动手画一画

拓展延伸：

取一个圆纸片，怎样才能找到圆心？对折几次才能得到180°、90°、45°的角？ 板书设计 平面图形

从边的角度：三边形，四边形，五边形??

从角的角度：平行四边形、长方形、正方形、梯形??

从对称轴的条数角度：只有一条对称轴的：等腰三角度、等腰梯形；有两条对称轴的：长方形、菱形。

导学反思 学习内容 立体图形 学习目标 1、用一定层次、方法展示和整理有关立体图形特征。

2、从一定的方向观察物体来发展空间观念。认识长方形、正方形、圆柱、圆锥的展开图。 学习重点 发展学生的空间观念。 学习难点 培养学生的观察能力和空间想象力。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、我们学过哪些立体图形？

2、学了那么多的几何图形，一提起几何，你能想到什么？ 合作探究：

1、长方体和正方体各部分名称及其特征。 学生讨论。

2、复习长方体、正方体的展开图。 学生讨论。

3、复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。 学生讨论。

4、圆柱和圆锥展开图是什么?圆柱的侧面展后可能是什么图形？ 汇报点评： 图形 底面 侧面 高 圆柱 两个完全相同的圆 展开是一个长方形（或正方形） 两底面之间的距离

（无数条） 圆锥 一个圆 展开是扇形 顶点到底面圆心的距离 巩固练习：

一个长方形、长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到一个底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米的圆柱。 拓展延伸：

用一根铁丝可以做成一个长为4厘米、宽为3厘米、高为2厘米的长方形框架，如果有它做成一个正方形框架，棱长是多少？ 板书设计 立体图形

圆柱：两个完全相同的底面（是圆），展开是一个长方形或正方形或是平行四边形，两底面之间的距离是它的高，有无数条。 学习内容 图形与测量 学习目标 能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。 学习重点 会正确计算平面图形的周长和面积；立体图体的表面积与体积。 学习难点 提高学生解决问题的能力，发展学生的空间能力。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

平面图形和立体图形在生活中应用的很广泛，那么我们怎么计算它们的面积和体积呢？

合作探究：

1、如何认识长度、面积和体积。它们各有哪些单位？ 学生讨论。

2、测量单位及进率。

3、平面图形的周长如何计算？ 4、平面图形的面积如何计算？

5、立体图形的表面积和体积如何计算？ 学生讨论。教师查看并做出一些指导。 汇报点评：

长度：米、分米、厘米、毫米、

面积：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷 体积：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米 容积：升、 毫升 巩固练习：

做一个底面周长是12.56分米，高是7分米的圆柱形无盖形铁皮水桶，这个水桶最多能装水多少升？ 拓展延伸：

一个半圆的周长是15.42分米，半圆的面积是多少？ 板书设计 图形与测量

长度：米、分米、厘米、毫米、

面积：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷 体积：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米 容积：升、 毫升

导学反思 学习内容 图形的运动 学习目标 1、 进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。 2、 能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转。 学习重点 体验图形的变换过程，并有条理地表达图形的变换过程。 学习难点 加深对称轴图形的认识，说出图形平移或旋转的过程。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

1、同学们能根据物体的运动方式对下面这几种物体进行分类吗？ 火车、电梯、缆车、直升飞机螺纹桨、方向盘。

2、学生自主分类，引出物体的运动方式包括平移、旋转。 合作探究：

1、什么是轴对称？

2、什么是平移？请你举举生活中所存在的实例。 3、什么是旋转？请你举举生活中所存在的实例。 学生合作讨论，教师查看并做一些指导。 汇报点评：

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；这条直线就是这个图形的对称轴。 2、圆的对称轴最多，有无数条。

3、平移不改变图形的形状，大小和方向；旋转不改变图形的大小和形状，对应点到旋转中心的距离相等。

巩固练习：

课件出示游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、推车、小火车等 。 请你对这些游乐机根据它们的运动方式分类。 板书设计

图形的运动

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；这条直线就是这个图形的对称轴。 导学反思 学习内容 图形与位置 学习目标 1、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念。 2、了解比例尺，会按给定的比例尺进行图上距离与实际距离的换算。 学习重点 能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。 学习难点 建立坐标系来确定位置。 学习准备 多媒体。 自主尝试：

创设情境，完成课本第99页“回顾与交流”。

合作探究：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/572o.html