中考数学总复习《4.1线段角相交线和平行线》试题训练及解析

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第二节 三角形的基本概念及全等三角形

1．(2017邢台中考模拟)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是( B )

,A) ,B)

,C) ,D)

2．下列线段中，不能组成三角形的是( B ) A．长度分别为a＋1，a＋2，a＋3(a＞0) B．长度之比为4∶6∶10

C．长度分别为30 mm，8 cm，10 cm D．长度分别为3x，5x，7x

3．已知点O是△ABC内的一点，且点O到三边的距离相等，则点O是△ABC的( D ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．一条平分线的中点 D．三条角平分线的交点

4．(毕节中考)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( D ) A．三条高的交点

B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

5．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( C )

A．118° B．119° C．120° D．121°

6．(内江中考)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( A )

A．75° B．65° C．45° D．30°

(第6题图)

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(第7题图)

7．(哈尔滨中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是C′)，连接CC′，若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是( C )

A．32° B．64° C．77° D．87°

8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( D )

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD

(第8题图)

(第9题图)

9．(枣庄中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于( A )

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

10．(2017泸州中考)在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O.若OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段AO的长度为__45__cm.

11．(东莞中考)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是__4__．

12．(重庆中考)如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，求证：∠B＝∠E.

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证明：∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠CAB. 又∵AB＝CE，AC＝CD， ∴△CAB≌△DCE(SAS)， ∴∠B＝∠E.

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13．(2017原创)如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE，

3与AE的延长线交于点F.若AB＝6，则BF的长为( C )

A．6 B．7 C．8 D．10

(第13题图)

(第14题图)

14．(深圳中考)如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( D )

A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°

15．(滨州中考)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( D )

A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°

(第15题图)

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(第16题图)

16．(常德中考)如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝__70__°.

17．(2017襄阳中考)已知：如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，求95AC的长等于____．

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18．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm，如图，量得第四根木条CD＝5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由；

(2)若固定二根木条AB，BC不动，AB＝2 cm，BC＝5 cm，量得木条CD＝5 cm，∠B＝90°，写出木条AD的长度可能取到的一个值；(直接写出一个即可)

(3)若固定一根木条AB不动，AB＝2 cm，量得木条CD＝5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

解：(1)相等．连接AC，

∵AB＝DA＝2，BC＝CD＝5，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC，∴∠B＝∠D；

(2)答案不唯一，只要满足29－5≤AD≤29＋5即可，如AD＝5 cm； (3)设AD＝x cm，BC＝y cm，根据题意，得 当点C在点D的右侧时，

???x＋2＝y＋5，?x＝13，?解得? ??x＋（y＋2）＋5＝30，y＝10；??

当点C在点D的左侧时，

???y＝x＋5＋2，?x＝8，?解得? ?x＋（y＋2）＋5＝30，?y＝15，??

∴5＋8<17，∴不合题意． ∴AD＝13 cm，BC＝10 cm.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5715.html