（已改）因式分解难题经典题

八年级上学期数学因式分解期末复习题

1、若实数满足2、已知

，则

，则

．

的值为

3、分解因式： a3＋a2－a－1＝______________.

4、已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值 ．

5、因式分解：6、已知实数7、若8、9、如果

满足，则，则

，则

的平方根等于 ．

的值是_______________． ___________。

是一个完全平方式，则= .

10、 已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.

11、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m= ． 12、已知

，则

.

13、 －a4÷(－a)＝ ； 15、把下列各式分解因式：

18、如果

，求的值．

19、已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．

20、（x﹣1）（x﹣3）﹣8．

22、

23、（1）已知am=2，an=3，求①am+n的值； ②a3m﹣2n的值 （2）已知（a+b）2=17，（a﹣b）2=13，求a2+b2与ab的值． 24、先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。 三、选择题 25、若

的值为（ ）

A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 26、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）。

A、x2＋4y2 B、x2－2y＋1 C、－x2＋4y2 D、－x2－4y2 27、不论

为什么实数，代数式

的值（ ）

A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数 28、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（ ） A ． 24 B． ﹣12 C． ±12 D． ±24 29、下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是（ ） A ． （m﹣n）2 B． ﹣（m﹣n）2 C． ﹣（m+n）2 D． （m+n）2 30、.若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是( )

A.1或5 B.1 C.7或－1 D.－1 31、下列计算中，①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的个数有…（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 评卷人 得分 四、计算题

（每空？ 分，共？ 分）

32、因式分解：

；

33、已知a+b=3，ab=2，试求(1)a2+b2；(2)(ab)2。

点4、利用整式运算求代数式的值

1例：先化简，再求值：(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2，其中a?3，b??．

3

??5x?2y??3x?2y???x?2y??x?2y????4x，其中x?2，y??3。 1、?

2、若x3?6x2?11x?6??x?1??x2?mx?n?，求m、n的值。

3、当代数式x2?3x?5的值为7时,求代数式3x2?9x?2的值.

4、已知a?

5、已知x?2时，代数式ax5?bx3?cx?8?10，求当x??2时，代数式ax5?bx3?cx?8 的值。

6、先化简再求值x(x?2)(x?2)?(x?3)(x?3x?9),当x??2333x?20，b?x?18，c?x?16，求：代数式a2?b2?c2?ab?ac?bc的值。 8881时，求此代数式的值。 4

1332237、化简求值：（1）（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中（x-2）

2

+|y+1|=0.

考点3、乘法公式

平方差公式：?a?b??a?b?? 22????a?b?a?b? 完全平方公式： ，例：计算：?x?3???x?1??x?2?

3例：已知：a?b?，ab?1，化简(a?2)(b?2)的结果是 ．

22 . 练习：

1、（a+b－1）（a－b+1）= 。

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

11 A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）

333．下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）

A．5 B．6 C．－6 D．－5

a2?b222(a?b)(a?b)?16,ab?4,35、已知 求与的值.

6、试说明不论x,y取何值，代数式x2?y2?6x?4y?15的值总是正数。

24(9?x)(x?3)()?x?817、若 ，则括号内应填入的代数式为（ ）.

A．x?3 B．3?x C．3?x D．x?9 8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2= 。 9、若M的值使得

x2?4x?M??x?2??12成立，则M的值为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

22x?y?4x?6y?13?0，x、y都是有理数，求xy的值。 10、 已知

经典题目：

22(a?b)(a?b)?a?mab?nb11、 已知，求 m,n 的值。

2212、x?3x?1?0，求（1）x?114x?（2）

x2x4

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