2011中考模拟数学试题汇编：不等式

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编

不等式

一、选择题

0 1 2 3 4 1．（2010年杭州月考）不等式组?轴上可表示为（ ）

A.

?x?2≥?1?3x?1?8的解集在数

0

1 2 3 4 B.

0 1 2 3 4 C.

0 D.

1 2 3 4

答案：D

2．（2010年武汉市中考拟）下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

乙40kg

甲

丙50kg

图2

40 C

A

40 50 40 B

50 甲

50 40 D

50

答案：C

3．（2010年黑龙江一模）若不等式组?5353?5?3x?0?x?m?0有实数解，则实数m的取值范围是（ ）

53A．m≤ B．m＜ C．m＞

53 D．m≥

第4题图

答案：A

4．（2010年济宁师专附中一模）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ） Ａ．??x?1?0?x?2?0 Ｂ．??x?1?0?x?2?0 Ｃ．??x?1?0?x?2?0 Ｄ．??x?1?0?x?2?0

答案：C

5. （2010年浙江永嘉）不等式组??2x?2?0??x≥?1的解在数轴上表示为???（ ）

－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3

A B． C．

答案：D

6.（2010年铁岭加速度辅导学校）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员 点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超 过（ ） A．66厘米 答案：D

7.（2010年福建模拟）关于x的不等式?2x?a?2的解

集如图所示，那么a的值是?（ ） Ａ．－4

Ｂ．－2

Ｃ．0

D．

B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米

Ｄ．２

答案：C

8.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）不等式组??x?0?x??1的解集的情况为（ ）

A．-1

9.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）把不等式组?正确的是( )

?x?2?0?x?2?0的解集表示在数轴上，

－2 0 2 －2 0 2 －2 0 2 －2 0 2 A

答案：D 二、填空题

B C D

??x－1≤1，1．（2010年江西南昌一模）解不等式组?2并写出不等式组的正整数解．

??x－2＜4（x＋1），

答案：-2

3.（2010年 中考模拟2）已知关于x的方程____________ . 答案：m??6或m??4

4.（2010年铁岭加速度辅导学校）不等式组?答案：?2?x?3

5．(2010年山东宁阳一模)关于x的不等式组?

?x?m?1?x?m?2?2x?1?5?x?1??1的整数解为

2x?mx?2?3的解是正数，则m的取值范围为

?2x??4?x?3?0的解集是 ．

的解集为x??1，则m=________．

答案：?3

?1?x?1?06．( 2010年山东菏泽全真模拟1)不等式组?2的解为 ．

?1?x?0?7＋x≤3x， ??x－3＜2 ?答案：-2＜x＜1

7.（2010年吉林中考模拟题）不等式组 的解集为 ． 答案：

72≤x?5

?2x??x?a?18.（2010年河南中考模拟题2）不等式组?（a+1）(b－1)= _________ . 答案：－6

三、解答题

的解集为－1＜x＜1, 那么

2b?3?1?2?x?1??5?1．(2010年厦门湖里模拟) 解不等式组?3x?21

?x??2?2答案：由①得：1?2x?2?5 2x??2

x??1

由②得：3x?2?2x?1 x?3 ∴原不等式组的解集为：?1?x?3

2．（2010年 河南模拟）某装修公司为某新建小区的A、B两户型（共300套）装修地板。 （1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m、20m，B种户型所需木地板、地板砖各为450m、25m。公司最多可提供木地板13000m，最多可提供地板砖7010 m，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？

2

2

2

2

2

2

类别 抛光地板砖 平均费用元/ m （2）小王在该小区购买了一套A户型套房（地面总面积为70 m）。现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖;②卧室铺强化实木地板，卧室以外铺抛光地板砖。经预算，铺1 m地板的平均费用如下表，设卧室地面面积为a m,怎样选择所需费用最低？

答案：（1）方案1，A种户型98，B种户型202，

方案2，A种户型99，B种户型201， 方案3，A种户型100，B种户型200， （2）y1=110a+6300,y2=-90a+11900 当0＜a＜28时，选方案1， 当a=28时，选方案1或2， 当28＜a＜70时，选方案2.

??3x?1?8?3．（2010年济宁师专附中一模）解不等式组?1并把解集在数轴上表示出来．

(x?5)≤3??22

2

2

2亚光地板砖 90 实木地板 200 强化木 170 80 答案：x<-3, 数轴上表示略

?5x?7?3(x?1)?4.（2010年广西桂林适应训练）解不等式组 ：? 311?x?x?1?22?答案：解不等式1得：x??2

解不等式2得：x?1

∴不等式组的解集为：x?1

?3x?5?2x?①

5．（2010重庆市綦江中学模拟1）解不等式组?x?1②, 并将其解集在数轴上表示

?2x?1??2出来.

答案．解: 由不等式①得: x<5

由不等式②得: x≤－1

∴不等式组的解集为: x≤－1

6.（2010年 中考模拟2）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？ 答案：（1）y?（2）由题意有

5x?22?15?12?1995x?22?15?12?199；

?x，解得x＜17，

所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；

（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分，

设他在第10场比赛中的得分为S，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 . 解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .

7.（2010年辽宁抚顺中考模拟）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．

（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？

（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？ 答案：解：（1）根据题意，得

?13x?5(50?x)≤410 解得18≤x≤20 ?x为整数，?x?18，19，20。 ?4x?14(50?x)≤520?当x?18时，50?x?50?18?32 当x?19时，50?x?50?19?31 当x?20时，50?x?50?20?30

?一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味

核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块。

（2）y?1.2x?2(50?x)=?0.8x?100 ??0.8?0，?y随x的增大而减小

?当x?20时，y有最小值，y的最小值为84。

?当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元。

8.（2010年山东新泰）“六·一”儿童节那天，八（2）班若干名同学(男、女同学人数相等)与育英幼儿园大班的小朋友进行联欢活动. 若八年级大同学每人带3名小朋友活动，还剩下8名小朋友；若八年级大同学每人带4名小朋友，则有一人带有小朋友但不足3人.求八（2）班参加联欢活动的人数和大班小朋友的人数. 设八（2）班参加活动的有x人，则小朋友有(3x+8)人，

??3x?8??4?x?1??1则根据题意得：?，

????3x?8?4x?1?3?解得9

由于八（2）班参加活动的男女同学人数相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.?7分

?x?3?3?x9.（2010年安徽省模拟）解不等式组??2?1?3(x?1)?8?x?，并将解集在数轴上表示出来．

-3 -2 -1 0 1 2 3

第9题图

解：由①得x?3， 由②得x＞-2，

-3 -2 -1 0 1 2 3 ?原不等式组的解集是

?2?x?3．

在数轴上表示为：

10．(2010年江西省统一考试样卷)请从下列四个不等式中，选择其中两个组成一个你喜欢

的不等式组，并求出它的解集． ①1－x＜0； ②

x?22＜1； ③2x＋3＞1； ④2（x＋2）－1＜3．

解：答案不惟一，任意两个不等式都可组成不等式组的形式．例如：

?1?x?0, 选①②组成的不等式组? ?x?2??2?1. 由不等式1－x＜0，解得x＞1． 由不等式

x?22?1，解得x＜4．

??x?2?3x?x?1???1?02∴选做的不等式组的解集是1＜x＜4．

11.（2010年河南中考模拟题2） 求不等式组 答案：解不等式组得－1＜x≤3，即整数解为0、1、2、3 12.（2010年河南中考模拟题4）解不等式组：x?2?0???2x?5?1答案：解：由<1>解得：x?2， 由<2>解得：x??2 因此原不等式组的解集为?2?x?2。

的整数解。

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